高中数学对数方程教案

简单的对数方程

一、知识与技能：掌握简单的对数方程的解法

二、过程能力与方法：教学目标：1、理解对数方程的定义．

2、掌握简单对数方程的解法．

教学重点：对数方程的解法．

教学难点：对数方程的同解变形和增根问题．

能力训练：培养学生应用化归及类比等数学思想的意识，提高数学思

维能力。

三、情感态度与价值观：增强数形结合的意识，体会数学在解决实际问题中的应用，感受

数学的科学价值；认识学习数学的价值；建立用数学解决实际问

题的意识。

四、课时安排：本课题安排1课时．

五、教与学过程设计

（一）复习引入新课

1、指数方程的定义

问题：类比指数方程的定义，能否猜测对数方程的定义？求下列函数的定义域(请两位学生板演)．——设计意图：引入对数方程的定义

对数方程定义：在对数符号后面含有未知数的方程叫做对数方程。

（二）对数方程的解法

1、复习指数方程的类型及解法

问题：类比指数方程的类型和解法，能否猜想对数方程有哪几种形式？在解题过程中，和指数方程有什么区别？——引入对数方程的解法

练习：（1）222

（2）

x x lg 4

1

31)(lg 1212-= （3）3lg 2lg 3lg 2lg ⋅=⋅x x

2、思考：（1）若关于x 的方程4)lg()lg(2

=⋅ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围。 （2）82

log 2=+x x

（四）总结

1、对数方程的定义。

2、简单对数方程的解法。