概率统计离线作业
华师在线概率统计答案
1.解 记A ={产品能通过检查}，B i ={产品中有i 个次品} (i =0,1,2)，则012()0.3,()0.4,()0.3P B P B P B ===，101099980121010100100(|)1,(|)0.9,(|)0.809C C P A B P A B P A B C C ====≈，由全概率公式，得所求概率为20()()(|)0.903i i i P A P B P A B ==≈∑。
我们要求的概率是332.0903.03.01)()()|()()()|(0000≈⨯===A PB P B A P A P AB P A B P2、4、0.02%95%0.21%0.02%95%(10.02%)(190%)⨯=≈⨯+-⨯-5、解 （1）244104(210)()(2)(2)3332(2)120.977210.9544X P X P -----<≤=<≤=Φ-Φ-=Φ-=⨯-= （2）由4444()()1()()0.9(1.28)3333X d d dP X d P ---->=>=-Φ=Φ≥=Φ 得4 1.283d-≥，故 0.16d ≤。
6、解（1）由概率密度的性质，有 2211()arctan 11A f x dx dx A dx A x A x x π∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞=====++⎰⎰⎰，故 1A π=。
（2）由概率计算公式知，所求概率为11021111(01)arctan (1)44P X dx x x ππππ≤≤===⋅=+⎰； （3）随机变量函数X Y e =的分布函数为ln 20,0;()()1(ln ),0.(1)X yY y F y P e y P X y dx y x π-∞≤⎧⎪=<=⎨<=>⎪+⎩⎰ 故X Y e =的概率密度是20,0;()()1,0.(1(ln ))Y Y y f y F y y y y π≤⎧⎪'==⎨>⎪+⎩8、解 （1）由联合概率密度的性质，有(2)2001(,)2x y xy Cf x y dxdy Cedxdy C e dx e dy ∞∞∞∞∞∞-+---∞-∞====⎰⎰⎰⎰⎰⎰，故 2C =。
云开统计基础离线作业
云开统计基础离线作业
多选题（每题20分）
1.相对指标的特殊性表现为（ABC ）。
A总体的同质性
B数量的抽样性 C一般代表性 D总体的异质性从仓库存放的
某种商品中，随机地抽取若干件进行检查，属于（AB ） A 直
接抽取法 B 抽签法 C 随机数表法 D 分成抽样
3.下列属于假设检验的特征的有（AB ）。
A 验证原假设
在一定显著性水平（α）下是否成立 B 立足于小概率 C 立足于
大概率 D 估计出总体参数的在一定置度（β）下的置区间
4.纯随机抽样的方法主要有（ABD ）。
A直接抽取法 B
抽签法 C分层抽样 D随机数表法
5.统计指数，按反映的对象的范围不同，可分为（AB ）。
A个体指数 B总指数 C平均指数 D组指数。
《概率论与数理统计》第1阶段在线作业
《概率论与数理统计》第1阶段在线作业《概率论与数理统计》第1阶段在线作业在《概率论与数理统计》的第1阶段在线作业中，我学习了概率论和数理统计的基本概念和方法。
本阶段的学习内容主要涵盖了随机变量、概率分布、多维随机变量、正态分布以及抽样分布等知识点。
在学习随机变量的部分，我了解了随机变量的概念和分类。
随机变量是概率论的核心概念之一，它是一个取值不确定的变量。
根据随机变量的取值情况，可以将其分为离散随机变量和连续随机变量两类。
离散随机变量的取值为可数个，而连续随机变量的取值为某个区间内的任意实数值。
概率分布是描述随机变量取值的规律性的数学函数。
在学习概率分布时，我了解了离散随机变量的概率质量函数（PMF）和连续随机变量的概率密度函数（PDF）。
离散随机变量的PMF可以通过对每个取值的概率进行求和得到，而连续随机变量的PDF则需要进行积分运算。
多维随机变量是指两个或多个随机变量构成的向量。
在学习多维随机变量时，我认识了联合概率密度函数和联合概率质量函数的概念，并掌握了如何计算多维随机变量的边缘概率密度函数和边缘概率质量函数。
正态分布是概率论中最重要的分布之一。
在学习正态分布时，我了解了其数学特征和性质，并学会了如何进行正态分布的标准化处理。
正态分布在实际中具有广泛的应用，尤其在统计推断中扮演着重要的角色。
抽样分布是指从总体中抽取多个样本，计算样本统计量，并研究这些统计量的分布情况。
在学习抽样分布时，我了解了样本均值的抽样分布，以及中心极限定理的概念和推导过程。
中心极限定理表明，当样本容量足够大时，样本均值的分布趋近于正态分布。
通过完成在线作业，我对概率论与数理统计的基本概念和方法有了更深入的了解。
这些知识和技能对于进行数据分析和统计推断非常重要，也为今后在相关领域的学习和研究打下了坚实的基础。
我会继续努力学习，巩固这些知识，并运用它们解决实际问题。
统计学离线作业(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第一次作业二、主观题(共4道小题)6.指出下面的数据类型：（1）年龄数值型数据（2）性别分类型数据（3）汽车产量数值型数据（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）顺序数据（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）分类数据7.某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：(1)描述总体和样本。
总体是“该城市所以的职工家庭”样本是“抽取的2000个职工家庭”(2)指出参数和统计量。
参数是“城市所有职工家庭的年人均收入”统计量是“抽取的2000个职工家庭”计算出的年人均收入8.一家研究机构从IT从业者中随机抽取1 000人作为样本进行调查，其中60％回答他们的月收入在5 000元以上，50％的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
要求：(1)这一研究的总体是什么?总体是所有的IT从业者(2)月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量?顺序变量(3)消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量?分类变量(4)这一研究涉及截面数据还是时间序列数据?截面数据9.一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
要求：(1)这一研究的总体是什么?总体是所有网上购物者(2)“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量?分类变量(3)研究者所关心的参数是什么?所有网上购物者的月平均花费(4)“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量?统计量(5)研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法?推断统计法第二次作业二、主观题(共1道小题)31.自填式、面访式、电话式各有什么长处和弱点?自填式；优点：1调查组织者管理容易，2成本低，可进行大规模调查，3对被调查者，可选择方便时间答卷，减少回答敏感问题压力。
缺点：1返回率低，2不适合结构复杂的问卷，调查内容有限，3调查周期长，4在数据搜集过程中遇见问题不能及时调整。
2020年春季《概率论与数理统计》离线考核奥鹏东师参考答案
《概率论与数理统计》
2020年春季奥鹏东北师大考核试题标准答案
试读1页答案在最后
满分100分
一、计算题（每题10分，共70分）
1、已知随机事件 的概率 ，事件 的概率 ，条件概率 ，试求事件 的概率 。
解：
因为 ， ，所以
。
进而可得 。
2、设随机变量 ，且 ，试求 ， 。
解：
因为随机变量 ，所以
5、若随机变量 在区间[0，1]上服从均匀分布，试求它的标准差 。
解：因为随机变量 在区间[0，1]上服从均匀分布，所以它的方差具有形式如下：
；
进而开根号可得它的标准差 ；
6、已知 ，试求 。
解：利用均值的性质可得 ；
又因为 ，所以 ；
代入上式可以求得 。
7、设 ， 是取自正态总体 的一个容量为2的样本。试判断下列三个估计量是否为 的无偏估计量： ， ， 并指出其中哪一个方差较小。
，
由此可得 ，解得 ， ；
3、已知连续型随机变量 ，试求它的密度函数 。
解：因为随机变量 服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式：
；
进而，将 代入上述表达式可得所求的密度函数为：
；
4、已知随机变量 的概率密度为 ，试求（1）常数 ；（2） 。
解：（1）由于
即 2A=1，A= ，所总体 的样本，所以 。
又因为 ，
，
，
所以三个估计量都是 的无偏估计；又因为
，
，
，
所以 的方差最小。
二、证明题（共30分）
设二维连续型随机向量 的联合密度函数为
证明: 与 相互独立。
证明：由二维连续型随机向量 的联合密度函数为
可得两个边缘密度函数分别为：
福建师范大学《概率统计》在线作业一003
《概率统计》在线作业一甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。
则在这段时间内有机床需要工作照管的概率为（）。
选项A:0.612选项B:0.388选项C:0.059选项D:0.941正确选项：B若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）。
选项A:E(XY)＝EX*EY选项B:D(X＋Y)＝DX＋DY选项C:Cov(X,Y)＝0选项D:E(X＋Y)=EX＋EY正确选项：D一条自动生产线上产品的一级品率为0.6，现检查了10件，则至少有两件一级品的概率为（）。
选项A:0.012选项B:0.494选项C:0.506选项D:0.988正确选项：D一模一样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1，今任取一罐并从中依次取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的（）。
选项A:2倍选项B:254倍选项C:798倍选项D:1024倍正确选项：D设随机事件A与B互不相容，P（A）＝0.4，P（B）＝0.2，则P（A｜B）＝（）。
选项A:0选项B:0.2选项C:0.4选项D:0.5正确选项：A10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先、乙次、丙最后。
则甲、乙、丙都抽到难签的概率为（）。
选项A:1/30选项B:29/30选项C:1/15选项D:14/15正确选项：A甲、乙、丙3部机床独立工作，由一个工人照管，某段时间内它们不需要工作照管的概率分别为0.9、0.8 及0.85。
则在这段时间内机床因无人照管而停工的概率为（）。
选项A:0.612选项B:0.388选项C:0.059选项D:0.941正确选项：C从1到2000这2000个数字中任取一数，则该数能被6整除的概率为（）。
选项A:333/2000选项B:1/8选项C:83/2000选项D:1/4正确选项：A如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）。
东北师范大学 离线作业 概率论与数理统计
离线作业考核《概率论与数理统计》满分100分一、计算题（每题10分，共70分）1、已知随机事件A 的概率5.0)(=A P ，事件B 的概率6.0)(=B P ，条件概率8.0)|(=A B P ，试求事件B A 的概率)(B A P 。
解：因为P(A)=0.5, P(B 丨A)=0.8, 所以P(AB)= P(A)P(B 丨A)=0.4.进而可得P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)= 0.7.2、设随机变量),(~p n B ξ，且28.1)(,6.1)(==X D X E ，试求n ，p 。
解:因为随机变量ξ~ B(n,p)，所以E(X)=np ，D(X)=np(1-p)，由此可得np=1.6, np(1-p)=1.28， 解得n=8，p=0.2;3、已知连续型随机变量)2,3(~-N X ，试求它的密度函数)(x f 。
E(3X-2)=44、已知随机变量X 的概率密度为+∞<<∞-=-x Ae x p x ,)(，试求（1）常数A ；（2）{}10<<X P 。
答：（1）44或45 （2） 0.9785、若随机变量X 在区间[0，1]上服从均匀分布，试求它的标准差DX 。
解：因为随机变量X 在区间[0，1]上服从均匀分布，所以它的方差具有形式如下：12112)01(12)()(22=-=-=a b X D ；进而开根号可得它的标准差=DX 63。
又如，当随机变量X 服从区间[1，5]上的均匀分布，则2)(EX DX 的值可以如下计算：因为3)(=X E ，34)(=X D ，所以274)(2=EX DX ； 再如，设随机变量X 与Y 相互独立，且4)(,3)(==Y D X D ，则(4)16D X Y D X D Y -=+=67。
6、已知3)(,1)(=-=X D X E ，试求)]2(3[2-X E 。
解：已知3)(,1)(=-=X D X E ，则)]2(3[2-X E 可如下计算：利用均值的性质可得6)(3)]2(3[22-=-X E X E ； 又因为22))(()()(X E X D X E +=，所以4)1(3)(22=-+=X E ；代入上面式子可以求得6)]2(3[2=-X E 。
2024年数学高三下册概率统计基础练习题(含答案)
2024年数学高三下册概率统计基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是（）A. 3B. 9C. 3²D. 1/32. 下列哪个图形能够表示一个离散型随机变量X的概率分布（）A. 直方图B. 折线图C. 散点图D. 条形图3. 抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰好出现两次正面朝上的概率是（）A. 1/2B. 1/3C. 3/8D. 1/44. 已知随机变量X服从二项分布，且P(X=0)=0.16，P(X=1)=0.32，则P(X=2)等于（）A. 0.16B. 0.32C. 0.48D. 0.645. 下列关于正态分布的说法，错误的是（）A. 正态分布是连续型概率分布B. 正态分布曲线呈钟形C. 正态分布的均数等于0，标准差等于1D. 正态分布曲线关于x轴对称6. 设随机变量X的分布列为：X=1的概率为0.2，X=2的概率为0.3，X=3的概率为0.5，则E(X)等于（）A. 1B. 2C. 2.5D. 37. 已知一组数据的平均数为50，标准差为5，那么这组数据的中位数（）A. 一定大于50B. 一定小于50C. 一定等于50D. 无法确定8. 在一组数据中，众数与众数的频率之和等于（）A. 1B. 0C. 数据总数D. 频率9. 下列关于概率的说法，正确的是（）A. 必然事件的概率为0B. 不可能事件的概率为1C. 随机事件的概率介于0和1之间D. 互斥事件的概率之和等于110. 在一个箱子中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，取到红球或绿球的概率是（）A. 2/5B. 3/5C. 4/5D. 1/2二、判断题：1. 样本方差越大，说明数据的波动越大。
（）2. 两个互斥事件的概率之和一定等于1。
（）3. 随机变量X的期望值E(X)一定等于它的众数。
（）4. 在二项分布中，如果n固定，p越大，概率分布越集中。
（）5. 正态分布曲线下，面积等于1的部分对应的横坐标范围是负无穷到正无穷。
概率统计作业电子版
)
( A)e
| y| 2
1 ( B) e 2 4
| y|
1 | | ( D) e 2 2
y
2．设 的分布律为 P 则 2 1 的分布律为 -2 1/5 -1 1/6 0 1/5 1 3
1/15 11/30
3 ． 设 随 机 变 量 在 [0 ,1] 上 服 从 均 匀 分 布 ， 则 2 1 的 分 布 密 度 为
0 1.5 1.5 1
)
( D) (2 x)dx
3．设 ~ N (0,1) ，已知 P x ( x) (0 x ) ，又 ~ N (6, 32 ) ，用 ( x) 之值表 示概率 P 10.5 _________________
1 x , x0 2 e 1 , 0 x 1 4．设随机变量 的分布函数 F x 2 1 x 1 ,x 1 1 2 e
2 3
( D) a
1 3 ,b 2 2
2．离散型随机变量 的分布律为 P k bk (k 1,2,) 的充分必要条件是(
( A) b 0且0 1 (C ) b
1
)
( B) b 1 且0 1 ( D)
1 且b 0 1 b
华北水利水电学院学生作业纸
《概率统计》 第 7 次 学号 姓名
c , 1．为使 ( x) 1 x 2 0,
x 1 x 1
成为某个随机变量的概率密度，则 c 应满足（
）
( A)
c 1 x
2
dx 1 ( B)
1
c 1 x
2
1
概率统计作业
概率与统计作业（4）班级学号姓名
1.盒中有10个合格品，3个次品，从盒中一件一件的抽取产品检验，每件检验后不再放回
盒中，以X表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数，求X的分布律，并求概率P。
X
}3
{
2.袋中装有编上号码1,2,…,9的九个性质相同的球，从袋中任取5个球，以X表示所取的5
个球中偶数号球的个数，求X的分布律，并求其中至少有两个偶数号球的概率。
3.射手对目标独立射击5发,单发命中概率为0.6,求(1)恰好命中两发的概率;(2)至多命中3发
的概率;(3)至少命中一发的概率.
4.从某大学到火车站途中有六个路口，假设在各路口遇到红灯的事件相互独立，且概率都是3
1
，（1）以X 表示途中遇到的红灯次数，求X 的分布律，（2）以Y 表示汽车行驶途中在停止前所通过的路口数，求Y 的分布律。
（3）求从该大学到火车站途中至少遇到一次红灯的概率。
5 假设某汽车站在任何长为t （分）的时间内到达的候车人数N （t ）服从参数为3t 的泊松分
布。
（1）求在相邻两分钟内至少来3名乘客的概率；（3）求在连续5分钟内无乘客到达的概率。
6 某种疾病的发病率为0.01,求下列概率的近似值。
(1)100个人中恰有一人发病的概率为多少？
(2) 100个人中至少有一人发病的概率为多少？。
天津大学—应用统计学离线作业及答案资料
应用统计学要求：1.独立完成，作答时要写明所选题型、题号2.题目要用A4大小纸张，手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式3.提交方式：请以图片形式打包压缩上传，请确保上传的图片正向显示4.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar”5.文件容量大小：不得超过10MB。
一、计算题（请在以下题目中任选2题作答，每题25分，共50分）1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。
总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.6 28003.2 30003.4 3100 3.5 34003.6 3500 2.9 31002、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。
由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。
一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。
在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
96.12=αμ3、设总体X 的概率密度函数为2(ln )2,0(,)2x0,0x x f x x μμπ--⎧>=≤⎩其中μ为未知参数，nX X X ,...,,21是来自X 的样本。
（1）试求13)(+=μμg 的极大似然估计量)(g ˆμ； （2）试验证)(gˆμ 是)(μg 的无偏估计量。
4、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。
若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？5、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y ijf X 5 10 15 20yf120 0 0 8 10 18 140 3 4 3 0 10f3 4 11 10 28x6、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表：处理前0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137处理后0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。
概率与数理统计离线作业
一、主观题(共13道小题)1.参考答案：2.参考答案：3.在0，1，2，……，9这10个数中任取4个，能排成4位偶数的概率是多少？参考答案：4.10个螺丝钉有3个是坏的，随机抽取4个，试问：（1）恰好有两个是坏的概率是多少？（2）4个全是好的概率是多少？参考答案：5.设有某产品40件，其中有10件次品，其余为正品，现从中任取5件，试求取出的5件产品中至少有4件次品的概率。
参考答案：6.甲、乙两人，每人手中各有6张卡片，上面分别写有1，2，3，4，5，6。
现从两人手中各取一张卡片（取得任何一张卡片的可能性相等），（1）试求两张卡片的数字之和为6的概率。
（2）如果已知从甲手中取出的卡片上的数字为偶数，问两张卡片上的数字之和为6的概率等于多少？参考答案：7.两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02。
加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，试求任意取出的零件是合格品的概率。
参考答案：8.按以往概率考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。
据调查，学生中有90%的人是努力学习的。
试问：（1）考试及格的学生中有多大可能是不努力学习的？（2）考试不及格的学生中有多大可能是努力学习的？参考答案：9.进行摩托车比赛。
在地段甲、乙之间设立了三个障碍。
设骑手在每一个障碍前停车的概率为0.1。
从乙地到终点丙地之间骑手不停车的概率为0.7，试求在地段甲、丙之间骑手不停车的概率。
参考答案：}解：设A={骑手在甲、丙地之间不停车},B={骑手在乙、丙地之间不停车Array 10.用四个整流二极管组成如图所示的系统，设系统各元件能正常工作是相互独立的，每个整流二极管的可靠度（即能保持正常工作的概率）为0.4，试求该系统的可靠度。
参考答案：11.设盒中有5个球，其中2个白球，3个红球，现从中随机取3球，设X为抽得白球数，试求X的概率分布及分布函数。
北航《概率统计》在线作业
北航《概率统计》在线作业一试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100判断题单选题包括本科在内的各科复习资料及详细解析，可以联系屏幕右上的“文档贡献者”一、判断题（共5 道试题，共20 分。
）得分：20V 1.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。
A. 错误B. 正确满分：4 分得分：42. 若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布A. 错误B. 正确满分：4 分得分：43. 样本平均数是总体的期望的无偏估计。
A. 错误B. 正确满分：4 分得分：44. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
A. 错误B. 正确满分：4 分得分：45. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A. 错误B. 正确满分：4 分得分：4二、单选题（共10 道试题，共80 分。
）得分：80V 1. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是A.Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}C. {（反面,反面）,（正面,正面）}D. {（反面,正面）,（正面,正面）}满分：8 分得分：82. 两个互不相容事件A与B之和的概率为A. P(A)+P(B)B. P(A)+P(B)-P(AB)C. P(A)-P(B)D. P(A)+P(B)+P(AB)满分：8 分得分：83. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为A. {a}B. {b}C. {a,b,c}D. {a,b}满分：8 分得分：84. 事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝A. 0B. 2C. 0.5D. 1满分：8 分得分：85. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=A. 12B. 8C. 6D. 18满分：8 分得分：86. 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)C. E(XY)=E(X)E(Y)D. D(XY)=D(X)D(Y)满分：8 分得分：87. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
2023年春夏统计学(专题)离线作业浙江大学远程教育
2023年春夏统计学(专题)离线作业浙江大
学远程教育
本文档旨在提供2023年春夏统计学(专题)离线作业的具体内容和要求，以帮助学生顺利完成作业任务。
作业要求
- 学生需要完成离线作业，将答案提交给指定的教师或研究平台。
- 作业内容包括统计学相关概念、公式推导、数据分析等。
作业提交方式
- 学生可以选择将作业答案以电子文档的形式提交，如Word 文档、PDF文件等。
- 提交时请确保所有答案清晰可读，避免出现模糊或无法阅读的情况。
作业评分标准
- 作业将根据准确性、完整性、清晰度等指标进行评分。
- 学生需注意准确理解作业问题并给出正确答案，同时要清晰地展示推导过程和数据分析结果。
作业截止日期
- 请学生按照指定时间完成离线作业并提交。
- 逾期提交的作业将会影响评分。
通过阅读本文档，学生将了解2023年春夏统计学(专题)离线作业的具体要求和提交方式，并了解作业的评分标准和截止日期。
祝愿学生们能够顺利完成作业，取得优异的成绩！
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《概率论与数理统计》第1阶段在线作业
《概率论与数理统计》第1阶段在线作业《概率论与数理统计》第1阶段在线作业在《概率论与数理统计》课程的第1阶段，我们学习了概率论的基本概念、概率分布和数理统计的基本原理。
以下是本阶段的在线作业内容的概述。
1. 概率论基本概念：在该部分，我们学习了概率、随机试验、样本空间和随机事件等基本概念。
在线作业中，我们需要理解并回答一些与这些概念相关的问题，例如：- 概率的定义是什么？- 什么是随机试验和样本空间？- 什么是随机事件？如何表示和计算随机事件的概率？2. 概率分布：在这一部分，我们学习了概率分布的不同类型，包括离散型概率分布和连续型概率分布。
在在线作业中，我们需要习题来了解并应用这些概念，例如：- 什么是离散型概率分布？它如何表示和计算？- 什么是连续型概率分布？它如何表示和计算？- 如何计算随机变量的期望值和方差？3. 数理统计基本原理：在这一部分，我们学习了参数估计、假设检验和置信区间等数理统计的基本原理。
在在线作业中，我们需要回答一些与参数估计和假设检验相关的问题，例如：- 什么是参数估计？什么是点估计和区间估计？- 什么是假设检验？什么是原假设和备择假设？- 如何计算置信区间和显著性水平？此外，在本阶段的在线作业中，还有实践题，要求我们运用所学的概念和方法，进行实际问题的解答。
这些实践题通常与现实生活或其他学科领域相关，例如：- 从抛硬币的实例中，探究概率分布和概率计算。
- 通过实际数据进行参数估计和假设检验。
- 通过案例研究，解析对于某个事件发生的概率和风险估计。
总结起来，本阶段的在线作业内容包括概率论的基本概念、概率分布和数理统计的基本原理。
通过回答相关问题和解决实践题，我们可以加深对这些概念和方法的理解，并将其应用到实际问题中。
通过这些作业，我们可以更好地掌握概率论与数理统计的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
浙大远程管理统计学离线作业(第2次)
离线作业（第2次） 8. 某县报告期和基期三种农产品收购资料如下，试分析收购价格变动对农民收入的影响。
价和综合物值指标，所以首先要计算出物量指标。
首先从收购额可以分别计算出报告期和基期的收购量。
计算收购价格的变动影响可以采用拉氏和帕氏两种指数的方式。
拉氏物价指数：∑∑0001q p q p=92.6%由于价格降低引起农民收入减少 6500-6018.75=481.25帕氏物价指数：∑∑1011q p q p =92.5%由于价格降低引起农民收入减少 8756.38-8100=656.389. 某企业基期和报告期的产量和销售单价分别如下表。
计算：（1）两种产品的综合产值指数；（2）拉氏物价指数和帕氏物量指数；（3）利用指数体系之间的关系，从绝对数和相对数两方面分析产量和价格的变动对产值的影响。
答：(1）两种产品的综合产值指数=2360000/1675000=140.90%；(2）两种分厂的拉氏物价指数=2027500/1675000=121.04%帕氏物量指数=2360000/2027500=116.40%(3）从相对数分析：121.04%×116.40%=140.90%。
与基期相比，报告期的总产值增加了约40%，其中因物量的因素增加了约16%，因物价的因素增加了约21%。
从绝对数方面分析：产量因素使总产值增加33.25万，而价格因素使总产值增加35.25万。
总产值增加了68.5万。
10.什么是原假设？什么是备择假设？答：原假设一般都是根据统计经验的事先判断，然后去证明是否符合这个假设，如果不符合那么就是备择假设，统计学原理中的假设检验只能回答是还是不是，而不是如何，怎么样，这样多种选择的问题。
例如方差检验中原假设是各均值都相等，备择假设是各均值不全相等，至于如何不相等时没有一个统计量可以概括的。
各均值相等可以使用f统计量来描述。
11.某次多元回归得到一张不完全的方差分析表如下。
2）说明回归方程中自变量的个数和观察值的组数；3）说明回归方程在α=005.的条件下是否有效。
北师20秋概率统计离线作业答案
A.ｎB.ｎ－１
C.ｎ－２D.ｎ－３
17.设 为来自总体X的简单随机样本，则（C）是关于X的最有效的无偏
估计量。
分值：4
A. B.
C. D.
18.投两粒骰子，出现点数之和为11的概率为（B）
分值：4
A. B.
C. D.
19.设ξ～Ｎ（０，１），则（B）
分值：4
A. P(ξ>0)=P(ξ<0)
11.已知事件A与B相互独立，且 （a<1）,P(A)=b,则P(B) = (C)
分值：4
A. a-b B. 1-a
C. D. 1-b
12.当 服从（B）分布时，必有
分值：4
A.指数B.泊松
C.正态D.均匀
13.设 为来自正态总体 的容量为３的简单随机样本，则（B）是关
于 得最有效的无偏估计量。
分值：4
C. D. 5
8.设A, B为任意两个事件，则 （B）
分值：4
A.ABB.
C.A D.
9.设a<b,则 是（C）分布的密度函数。
分值：4
A.指数B.二项
C.均匀D.泊松
10.设总体Ｘ的均值 与方差 都存在但均为未知参数， 为来自总体Ｘ的简单随机样本，记 ，则 的矩估计为（A）
分值：4
A. B.
C. D.
不一定，如果A和B不是互斥事件，就不成立。
不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
2.简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。分值：10
分布密度刻画了随机变量在单位长度内的大小，分布函数则是小于某点的整个事件的概率，分布密度刻有分布函数求导而得，分布函数刻有分布密度求几分得到。
天大2019年秋学期考试《应用统计学》离线作业考核【第三组答案】
第三组：一、 计算题（每小题25分，共50分）1、设总体X 的概率密度函数为其中为未知参数，是来自X 的样本。
（1）试求的极大似然估计量；（2）试验证 是的无偏估计量。
答：（1）当i x >0时，似然函数为：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∏=--2)(ln 21221;,...,,μπμi x i n e x x x x L 令 ()0;,...,,ln 21=∂∂μμn x x x L ，即 0ln 1=-∑=μn x n i i 解得：∑==n i i x n 1ln 1ˆμ 13)(+=μμg 是μ的单调函数，所以)(μg 的极大似然估计量()1ln 3ˆ1+=∑=n i i x n g μ （2）因为dx e x x X E x 2)(ln 022ln )(ln μπ--∞+⎰= μππμμ===--∞+∞---∞+⎰⎰)(2)(ln 2ln 2)(2)(ln 022t d e tx d e x t x2(ln )2,0(,)0,0x x f x x μμ--⎧>=≤⎩μn X X X ,...,,2113)(+=μμg )(g ˆμ)(g ˆμ)(μg)(131)(ln 31)(ln 3))(ˆ(1μμμg X E X E n g E i n i =+=+=+=∑=， 故)(ˆμg是)(μg 的无偏估计量。
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。
若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？答：二、 简答题（每小题25分，共50分）1、统计调查的方法有那几种？答： 三种主要调查方式：普查，抽样调查，统计报表。
实际中有时也用到重点调查和典型调查。
2、时期数列与时点数列有哪些不同的特点？答：时期数列的各项指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各项指标值不具有连续统计的特点；时 期数列的各项指标值具有可加性的特点；而时点数列的各项指标值不能相加；时期数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列的各项指标值的大小与所包括的时期长短无直接关系。
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《概率统计》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。
作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1． A , B , C 三个事件中至少有两个事件，可表示为（ ）
A 、 ABC
B 、AB
C ABC ABC ++
C 、 _______
ABC D 、ABC BC A C B A C AB +++
2．设A , B , C 为任意三个事件，则_____________
A B C ++=（ ）
A 、ABC
B 、ABC
C 、ABC ABC ABC ++
D 、A B C ++
3．设Ａ，Ｂ为任意两个事件，则（ ）
Ａ、()()()()P A B P A P B P AB +=+-
Ｂ、()()()()P A B P A P B P AB -=--
Ｃ、()()()()P A B P A P B P AB +=++
Ｄ、()()()()P A B P A P B P AB -=-+
4．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的数学期望值为（ ） Ａ５ Ｂ、1
5 Ｃ、２５ Ｄ、1
25
5．设,[0,1],
()0,
[0,1].cx x p x x ∈⎧=⎨∉⎩若p(x)是一随机变量的概率密度函数，则c = ( )
A 、0
B 、1
C 、 2
D 、3
6．设随机变量ξ服从参数为５的指数分布，则它的方差为（ ） Ａ、125
Ｂ、25 Ｃ、15 Ｄ、5 7．设A, B 为任意两个事件，则________
A B +=（ ）
A 、A
B B 、AB
C 、A B
D 、A B +
8．设a <b , 则1,()b-a 0,a x b p x ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它
是（ ）分布的密度函数。
A 、指数
B 、二项
C 、均匀
D 、泊松
9．设总体Ｘ的均值μ与方差2
σ都存在但均为未知参数，12,,,n X X X 为来自总体Ｘ的简单随机样本，记1
1n
i i X X n ==∑，则μ的矩估计为（ ） A 、X B 、1max{}i i n X ≤≤ C 、1min{}i i n X ≤≤ D 、2n 1
1(X )n i i X n =-∑ 10．已知事件A 与B 相互独立，且()P A B a ⋃=（a <1）,P (A )=b , 则P (B ) = ( )
A 、a-b
B 、1-a
C 、b
b a --1 D 、1-b 11．当ξ服从（ ）分布时，必有E D ξξ=
Ａ、指数 Ｂ、泊松 Ｃ、正态 Ｄ、均匀
12．设123,,X X X 为来自正态总体(,1)N μ的容量为３的简单随机样本，则（ ）是关 于μ得最有效的无偏估计量。
A 、123111X X X 236++
B 、123111X X X 333
++ C 、1230.1X 0.2X 0.7X ++ D 、1230.3X 0.3X 0.4X ++
13．设（,ξη）是二维离散型随机向量，则ξ与η独立的充要条件是（ ） Ａ、()()()E E E ξηξη⋅=⋅ Ｂ、()()()D D D ξηξη+=+ Ｃ、ξ与η不相关 Ｄ、对（,ξη）的任何可能的取值（,i j x y ），都有
}{}{},{j i j i y P x P y x P =⨯====ηξηξ
14．设12,,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的简单随机样本，2σ未知，则μ的置 信区间是（ ）
A
、/2/2(X Z X Z αα-+
B
、/2/2(X Z X Z αα-+ C 、()()
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+----n S n t X n S n t X 1,12121αα D
、/2/2(((X t n X t n αα--+- 15．若12,,,n X X X 为来自总体2(,)N μσ的简单随机样本，则统计量
2211
()n i i X μσ=-∑服从自由度为（ ）的2χ－分布。
Ａ、ｎ Ｂ、ｎ－１ Ｃ、ｎ－２ Ｄ、ｎ－３
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 简述事件独立与互斥之间的关系。
2. 简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。
3. 两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起。
并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。
4．某仪器有3个独立工作的元件，它们损坏的概率均为0.1。
当一个元件损坏时仪器发生 故障的概率为0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为0.6；当三个元件损坏时仪器 发生故障的概率为0.95，求仪器发生故障的概率。