初二上册数学勾股定理练习题及答案

初二上册数学勾股定理练习题及答案

1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是

A.cm

B.cm

C.cm

D.3cm

2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC 的周长为

A．4 B．32C．4或D．3或3

3．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶

端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动

A.分米

B. 15分米

C.分米

D.分米

4．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷

径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路

，却踩伤了花草． . 在△ABC中，∠C＝90°，已知 a ＝2.4，b＝3.2，则c

＝；已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；第4题图已知∠A＝45°，c＝18，则a＝ .

6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．

27. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC

＝30cm，则AB＝.

8. 等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.

9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．

10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，

才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？．

11．如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？ 12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每

平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?

5m

13．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大

树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？

14．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.

如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？

观测点

15．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气

里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形.

勾股定理同步练习题答案

21.C.C.D.10.4;0;.25cm .13cm .6cm,4cm

9.6,, 10 10.能 11.5;;12.612元13.5s 14.BC=72km,这辆小汽车超速了 15. h=170cm

八年级上北师大版第一章勾股定理测试题

一、选择题

1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 .

9，12，1 15，36，3 16，30，3，40，41

2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= .

10 12

3. 已知：如图2，以Rt△AB C的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的

面积为.

9

4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为.

11 10 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式?c?2ab，则此三角形是. 锐角三角形钝角三角形等腰直角三角形直角三角形

6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 .

6.

2

2

2060 1313

7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 .

468.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是

47或342或32

9. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分

别是a、b，那么的值为.

4 1 1

10.如图5，长方体的长为15，宽为10，高为20点B 离点C的距离为5，一只蚂蚁如

果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是

5210? 二、填空题11. 写出两组直角三角形的三边长 .

12. 如图6、中，正方形A的面积为2

斜边x= .

图5E

13. 如图7，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．

14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有个直角三角形.

15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为．

16. 如图9，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为．

图9

17. 在直线

l

上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．

．三、简答题

18.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

19.如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.

在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法. 你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？

20.如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？

21.如图13所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13所示.已知

展开图中每个正方形的边长为1.