高二数学 强化训练 排列组合

高二数学强化训练排列组合

一、单选题（共25题；共50分）

1.四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有（）

A. 12

B. 64

C. 81

D. 7

2.6名同学安排到3个社区，，参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到社区，乙和丙同学均不能到社区，则不同的安排方法种数为（）

A. 5

B. 6

C. 9

D. 12

3.从3名男生和4名女生中随机选取3名学生去参加一项活动，则至少有一名女生的抽法共多少种（）

A. 34

B. 30

C. 31

D. 32

4.在8×8棋盘的64个方格中，共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为( )

A. 64

B. 128

C. 204

D. 408

5.将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A. 81

B. 64

C. 14

D. 12

6.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有( )

A. 120种

B. 96种

C. 60种

D. 48种

7.的展开式中，含的项的系数是（）

A. -40

B. -25

C. 25

D. 55

8.3男3女共6名同学从左至右排成一排合影，要求左端排男同学，右端排女同学，且女同学至多有2人排在一起，则不同的排法种数为（）

A. 144

B. 160

C. 180

D. 240

9.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）

A. 24

B. 48

C. 60

D. 72

10.如图，一只蚂蚁从点出发沿着水平面的线条爬行到点，再由点沿着置于水平面的长方体的棱爬行至顶点，则它可以爬行的不同的最短路径有（）条

A. 40

B. 60

C. 80

D. 120

11.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为( )

A. 208

B. 204

C. 200

D. 196

12.某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：① ；②26-7；③ ，其中正确的结论是（）

A. 仅有①

B. 仅有②

C. ②与③

D. 仅有③

13.的展开式中的常数项为（）

A. B. 6 C. 12 D. 18

14.若，则=（）

A. 2009

B. 2010

C. 2011

D. 2012

15.5个人排队，其中甲、乙、丙3人按甲、乙、丙的顺序排队的方法有（）

A. 12

B. 20

C. 16

D. 120

16.已知A n2=132，则n=（）

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

17.如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()

A. 11种

B. 20种

C. 21种

D. 12种

18.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()

A. 15

B. 45

C. 60

D. 75

19.设a∈Z，且0≤a≤13，若512016﹣a能被13整除，则a=（）

A. 1

B. 2

C. 11

D. 12

20.某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（）

A. 4

B. 8

C. 12

D. 24

21.六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（）

A. 180

B. 126

C. 93

D. 60

22.的展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，且，则展开式中常数项为（）

A. 6

B. 9

C. 12

D. 18

23.将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大.当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法为（）

A. 6种

B. 12种

C. 18种

D. 24种

24.如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有()

A. 192种

B. 128种

C. 96种

D. 12种

25.从1，3，5，7，9这5个奇数中选取3个数字，从2，4，6，8这4个偶数中选取2个数字，再将这5个数字组成没有重复数字的五位数，且奇数数字与偶数数字相间排列．这样的五位数的个数是（）

A. 180

B. 360

C. 480

D. 720

二、填空题（共25题；共26分）

26.展开式中第三项为________．

27.则=________

28.用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字，且至少有一个数字是奇数的三位偶数，这样的三位数一共有________个.

29.二项式（x+ ）8的展开式中含x项的系数为________

30.（x﹣y）（x+y）8的展开式中x2y7的系数为________．（用数字填写答案）

31.在二项式的展开式中，含x5的项的系数是________．