第二讲 抛体运动- 班课版

师：同学们我们抛东西时的运动轨迹是怎样的呢？生：回答师：力与速度都是矢量，是可以进行合成与分解的？生：回答师：正交分解分解力与运动一样吗？生：回答师：今天就让我们学习抛体运动的合成与分解吧。

平抛运动一、平抛运动的条件和性质：1.平抛运动的条件：(1).有一个水平初速度(2)运动过程中只受重力作用2.将平抛运动分解为竖直方向和水平方向上两个简单的为我们所熟悉的直线运动1.分速度：v x合速度：22x yv v v=+v=2.抛体运动ϕ分位移：0x v t = 212y gt = 合位移：22S x y =+位移偏转角：tan yx ϕ=四、关于平抛运动的一些结论：1.影响运动时间的因素:2122hh gt t g =⇒=2.影响落地水平位移的因素:002h x t g v v ==3.影响落地速度的因素: 222220002()y gh gt v v v v v =+=+=+4.任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等:y v g t v ∆=⋅∆=竖直上抛与竖直下抛1、运动条件：(1).有一个竖直方向的初速度(2)运动过程中只受重力作用2、运动状态竖直下抛：初速度为0v 加速度为g 的匀加速直线运动。

竖直上抛：初速度为0v 加速度为g 的匀减速运动，速度为0后做自由落体运动。

斜抛1、运动条件(1).有一个与水平有一定夹角的初速度0v(2)运动过程中只受重力作用2、运动分解水平方向以θcos v 0v x = 做匀速直线运动水平方向位移：t v x =x竖直方向以θsin v 0v y =为初速度，加速度为g 的匀变速运动竖直方向速度gt v +=θsin v 0 竖直方向位移221y gt t v y +=抛体运动 【典题导入】【亮点题】例1：.如图所示，将一个小球从h=20m 高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m ．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s 2，求：（1）小球在空中运动的时间；（2）小球抛出时速度的大小；（3）小球落地时速度的大小和方向．例2：以v 0的速度水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，则下列正确的是（ ）A.竖直分速度等于水平分速度B.即时速度的大小为5v 0C.运动时间为2v 0gD.运动的位移为2052v g【小试牛刀】练1：如图所示，将小球从原点沿水平的ox 轴抛出，经一段时间到达P 点，其坐标为(x 0，y 0)，作小球轨迹在P 点的切线，并反向延长，与ox 相交于Q ，则Q 点的x 轴坐标为_________.练2：做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同（15-20分钟）考点1、如图所示，可视为质点的两个小球A、B从坐标为（0，2y0）、（0，y0）的两点分别以速度v A和v B水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得v A：v B等于（）A．：1B．2：1C．4：1D．8：12、一小孩站在岸边向湖面抛石子。

a、b两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹曲线如图所示，两条曲线的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。

关于a、b 两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（）A．在空中运动的加速度a a＞a bB．在空中运动的时间t a＜t bC．抛出时的初速度v a＞v bD．入水时的末速度3．如图所示，质量相同的A、B小球同时分别做自由落体和竖直上抛运动。

下列判断正确的是（）A．A球落地的同时，B球必定达到最高点B．在任何时刻两球速度不可能相同C．在任何时刻两球动能不可能相等D．A、B小球在空中一定会相遇4、在高为h的A处，与水平方向成θ角斜向上抛出一物体，（不计空气阻力），下列说法中正确的是（）A．最高点速度为零B．初速度大小相同时抛射角θ越小，水平射程越大C．初速度大小相同时抛射角θ越大，射高越大D．抛射角θ相同时，初速度越大，水平射程不一定越大1、某同学斜向上抛出一铅球，忽略空气阻力。

铅球在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的关系图象是（）A．B．C．D．2．如图所示，虚线为小明抛出一小球的运动轨迹，P是运动轨迹上的一点．三位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙来描述小球经过P点时的速度方向．下列选项中正确的是（）A．甲B．乙C．丙D．以上都不对3．如图所示，以10m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，撞在倾角为30°的斜面上时，速度方向与斜面成60°，重力加速度g=10m/s2，这段飞行所用的时间为（）A．1s B．2s C．3s D．6s4、某人在离地面1.4m的高度，将质量为0.4kg的小球以v0=10m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为37°，不计空气阻力，取g=10m/s2．求（1）小球从抛出点上升的最大高度；（2）小球落地点与抛出点的水平距离。

答案部分（学生版删除）例1 ：解析:（1）根据h=12gt 2得，t=2h g =2×2010s=2s ． （2）小球抛出时的速度v 0=x t =302m/s=15m/s ． （3）竖直分速度v y =gt=10×2m/s=20m/s ， 根据平行四边形定则知，落地的速度v=v 20+v 2y =225+400m/s=25m/s ，根据tanθ=v y v 0=2015=43，知θ=53°． 例2 -BCD练1--ah g练-2-A 演练方阵：1-【解答】解：小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知：v y tan45°=v 0； 又v y =gt可得：t=，根据几何关系得：h==+=∝， 据题小球A 、B 从坐标分别为：（0、2y ），（0，y ），即h A =2y ，h B =y则得：v A =，即v A ：v B =，故A 正确，BCD 错误。

故选：A 。

2-【解答】解：A 、两粒石子均做斜抛运动，因石子在空中时只受重力，加速度等于重力加速度，所以，故A 错误；B 、两石子均做斜抛运动，运动时间取决于竖直高度，从抛出点到最高点高度相同，向上运动时间相同，从最高点下落高度相同，下落时间相同，所以两石子在空中运动时间相等，即，故B 错误；C 、设任一石子初速度大小为v 0，初速度的竖直分量为v y ，水平分量为v x ，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h ，取竖直向上方向为正方向，石子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=﹣g，由0﹣v y2=﹣2gh，得：v y=，h相同，v y相同，则两粒石子初速度的竖直分量相同。

由速度的分解知：v y=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，b石子初速度与水平方向的夹角小，所以b石子抛出的初速度较大，即，故C错误；D、根据机械能守恒定律得知：mgh=，得石子入水速率为：，抛出时位置相同，b抛出时的初速度大，b石子入水时的末速度大，即＜，故D正确。

故选：D。

3-【解答】解：A、小球A下落的时间：t A=，B上升的时间：t B=，由于题目没有给出h与v0之间的大小关系，所以不能判断出A球落地的同时，B球是否达到最高点。

故A错误；B、选取向下为正方向，则A的速度：v A=gt，B的速度：v B=﹣v0+gt，可知在任何时刻两球速度不可能相同。

故B正确；C、由B的分析可知，两个小球的速度始终是不同的，但开始时二者的方向不同，所以有可能在某一个时刻二者的速率是相等的，则速率相等时，二者的动能是相等的。

故C错误；D、小球A下落的时间：t A=，B在空中的时间：t B′=2，由于题目没有给出h与v0之间的大小关系，所以不能判断出A、B小球在空中是否一定会相遇。

故D错误。

故选：B。

4-【解答】解：A、物体做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，则物体到达最高点的速度为v0cosθ，故A错误。

B、对于做斜上抛运动的物体，初速度v0大小一定时，抛射角θ越小，竖直分速度越小，水平分速度越大，水平射程不一定大，当抛射角接近45°时，水平射程最大，故B错误。

C、初速度大小相同时抛射角θ越大，竖直分速度越大，则射高越大，故C正确。

D、抛射角θ相同时，初速度越大，竖直分速度越大，射高越大，运动时间越长，而且水平分速度越大，水平射程越大，故D错误。

故选：C。

优能测：1-【解答】解：由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，保持不变。

故B正确。

故选：B。

2-【解答】解：某一时刻对应某一位置，此时的速度方向沿曲线上该点的切线方向，因此乙为P点的速度方向，故B正确，ACD错误。

故选：B。

3-【解答】解：物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为30°的斜面上时，把物体的速度分解如图所示由图可知，此时物体的竖直方向上的速度的大小为：v y=v0tan30°=由v y=gt可得，运动的时间为故A正确，BCD错误；故选：A。

4-【解答】解：（1）小球在竖直方向做竖直上抛运动，则小球从抛出点上升的最大高度为：H====1.8m（2）取竖直向上为正方向，在竖直方向上有：﹣h=v0sin37°t﹣代入得﹣1.4=10×0.6t﹣5t2。

解得t=1.4s（负值舍去）小球在水平方向做匀速直线运动，则小球落地点与抛出点的水平距离为：x=v0cos37°t=10×0.8×1.4=11.2m答：（1）小球从抛出点上升的最大高度是1.8m；（2）小球落地点与抛出点的水平距离是11.2m。