抛体运动的规律的详细讲解

化曲为直
水平方向：
平 抛
匀速直线运动
运 分解 x v0t
动 的
竖直方向：
位
自由落体运动
移
y 1 gt 2
2
合位移大小
s x2y2
合成
(v0t)2
(1gt2)2 2
合位移方向
tan
y
1 2
gt2
gt
x v0t 2v0
平抛运动是水平方向匀速直线运动 和竖直方向自由落体运动的合运动。
平 抛 运 分解 动 的 速
2h 水平位移由高度和初 g 速度共同决定
• 落地速度: vt v02 2gh
• 任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等：
vgt
v0
5. 斜抛运动：
抛体运动的初速度v0 沿斜向上或斜向下方向。
平抛运动
斜抛运动
水平 方向
运动 受力
加速度
x 初速度
竖直 方向
运动 受力 加速度
y 初速度
匀速直线运动 F=0 a=0
x v0t
y 1 gt2 2
① ②
抛体运动的轨迹方程 O
x
（即y与x之间的关系式）
① ②两式消去 t，得 y
s
P ( x，y)
y
g 2v02
x2
yax2
二次函数
平（抛常物量体）运动的轨迹是一条抛物线
抛体运动的位移与 水平方向的夹角
x v0t ① y 1 gt2 ②
2
tan y gt
x 2v0
水平方向： 匀速直线运动
vx v0
竖直方向： 自由落体运动
度
vy gt
合速度大小
v vx2 vy2
合成
v02 (g)t2
合速度方向 tan v y gt vx v 0
4. 平抛运动的其它公式：
• 运动时间: t • 落地水平位移:
2 h 平抛物体运动时间由高度决定
g
x v0t v0
这些大致看做平抛运动 ……
本节重点研究 平抛运动的规律
水平管中喷出的水流
第五章 曲线运动
第三节 抛体运动的规律
1. 抛体的位置
想一想 如何研究平抛运动？
轨迹：曲线 研究方法： 化曲为直
运动的分解
将其分解 为两个方 向的运动
水平方向 竖直方向
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
（1）建立坐标系
O v0
x
①以抛出点为坐标原点
②以初速度方向为 x 轴方向
③以竖直向下为 y 轴方向
y
回顾
描述匀变速直线运动规律的四个基本公式：
vt v0at
x
v0t
1 2
at2
vt2v02 2ax
x v0 vt t 2
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
Oφ
x
s P ( x，y)
y
想一想
若物体是斜向上或斜向下抛，运动的规律又如何？
y
O
x
斜抛运动 斜抛运动应怎样分
解便于研究？
y
y
voy
vo
Ө vox
xx
类比平抛运动的研究方法 研究斜抛运动
平抛运动
vo x
voy
y
斜抛运动
vo
x
vox
mg y
水平 Hale Waihona Puke Baidu向
运动 受力
加速度
x 初速度
竖直 方向
运动 受力 加速度
y 初速度
mg
平抛运动
斜抛运动
匀速直线运动 匀速直线运动
F=0
a=0
vo
自由落体运动 G
g
F=0 a=0
vo ·cosθ
匀变速直线运动
G g
0
vo ·sinθ
3. 抛体的速度
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的速度?
类比推导抛体位置的方法 ——运动的分解
（2）用坐标（x , y）表示抛体的位置
①水平方向坐标： 匀速直线运动
x v0t O
v0
水平方向没有 加速度 a = 0
x
水平方向不 受力 F = 0
y
实际问题
一物体以初速度 vo水平抛出，不计空气阻力， 经过时间 t 运动到点P，求此时P的位置?
②竖直方向坐标：
y
自 由 落
1 gt2 2
竖直方向 受重力 G
O G
竖直方向
初速v0度为0
x
体 运 动
竖直方向有 加速度a = g
y
平抛运动是匀变速曲线运动 x v0t ① 【水平位移】
③抛体的位置： y 1 g t 2 ② 【竖直位移】 2
抛体的位移 s x2 y2 【合位移】
O
x
s
( x，y)
(v0t)2
(1 2
gt2)2
y
P
v0 —— 初速度
两个方向的运
导入新课
想一想
1. 物体的运动轨迹是 2. 什么?
直线或曲线。
2. 物体在曲线运动中受什么力作用？ （忽略空气阻力情况下）
只受重力的作用。
G
G
3. 为什么物体会沿直线或曲线运动？
当物体所受合力的方向与它的速度方向 在同一直线上时，物体做直线运动。
v0 F 当物体所受合力的方向与它的初速度方 向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
t —— 时间
动具有等时性 g —— 重力加速度（常数）
平抛运动过程
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
v
x
mg
y
动画——平抛运动
2. 抛体的轨迹
k
反比例函数一般式：y =
x
反比例函数图象
探究 讨论物体以速度 v0 水平 抛出后运动的轨迹。
抛体的位置：
而 vx v 0 抛体位移与水平方向的夹角
tan
y
1 2
g t2
gt
（ tantxan ） v0t
2v0
课堂小结
1. 抛体运动： 以一定的速度v0 将物体抛出，在空气阻力 可以忽略的情况下，物体只受重力mg作用的 运动，叫做抛体运动。
2. 平抛运动： 抛体运动的初速度v0 沿水平方向。
3. 研究抛体运动的常用方法及抛体运动的规律：
以一定的速度v0 将物体抛出，在空 气阻力可以忽略的情况下，物体只受重 力mg作用的运动，叫做抛体运动。
v0 G
这些大致看做抛体运动 ……
铁饼 垒球
标枪
铅球
v0
抛体运动 的分类
v0 G
平抛运动
G
抛体运动的初速度v0 沿水平方向。
v0
竖直上（下）抛运动
抛体运动的初速度v0 沿竖直向上。
G v0
斜抛运动 抛体运动的初速度v0 沿斜向上 或斜向下方向。
O
x
y
O
y
平抛运动
运动 匀速直线运动
水平 方向
受力
F=0
加速度 x
初速度
a=0
vo
运动 自由落体运动
竖直 方向
受力
G
加速度 y
g
初速度
0
x
s
P
vx
vy
水平分速度
vx v0
竖直分速度
vy gt
合速度的大小
v vx2 vy2
v02(g)t2
Oφ s
y
x
θ
θ vx vy v
合速度的方向 tan v y gt
vo
自由落体运动 G g
0
匀速直线运动 F=0 a=0
vo ·cosθ
匀变速直线运动 G g
vo ·sinθ
课堂练习
1. 从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量
不同的石子，下列说法正确的是（ C ）
A.初速度大的先落地 B.质量大的先落地 C.两个石子同时落地 D.无法判断