博弈论论文
生活中的博弈论论文
生活中的博弈论这学期我在人文课的选择上, 我选了“生活中的博弈论”这门课。
本来以为会很枯燥乏味, 现在课要结束了, 回想起来觉得还是挺有趣的。
其中含有很浓的智慧气息, 趣味横生。
下面就是我关于这门课的小论文。
我们首先就会问, 什么是博弈论？其实就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
生活中每个人, 其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子, 精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制, 人人争赢, 下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分, 并将其系统化为一门科学。
事实上, 博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
数学家们将具体的问题抽象化, 通过建立完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
这可不是件容易的事情, 以最简单的二人对弈为例, 稍想一下便知此中大有玄妙: 若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手, 甲出子的时候, 为了赢棋, 得仔细考虑乙的想法, 而乙出子时也得考虑甲的想法, 所以甲还得想到乙在想他的想法, 乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…博弈论怎样着手分析解决问题, 怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立,1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》, 标志着现代系统博弈理论的初步形成。
博弈论是指某个个人或是组织, 面对一定的环境条件, 在一定的规则约束下, 依靠所掌握的信息, 从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施, 并从各自取得相应结果或收益的过程, 博弈论经过了这么多年的发展已经完善成为一门十分重要的经济学分支学科, 不管是在结构分析还是决策预测等方面都发挥着越来越重要的作用, 尤其对于理性人来说懂得如何博弈就显得越发重要。
下面我说一下我个人的想法。
有关博弈论的作文
有关博弈论的作文在生活这个大舞台上，我们每个人都像是博弈游戏的参与者，无时无刻不在进行着策略的较量，这就是博弈论在生活中的体现。
咱先来说说那个最常见的例子——买东西砍价。
这可就是一场典型的博弈。
买家想花最少的钱买到最好的东西，卖家呢，想赚最多的钱还不失去顾客。
我有一次去逛小市场，看到一个特别好看的小摆件。
那摊主开价五十块，我心里想：“这玩意儿哪值五十啊。
”于是我就开始了我的博弈之旅。
我跟摊主说：“老板，二十块行不？”老板立马皱着眉头说：“小本生意，成本都不止这个价呢，四十五吧。
”你看，他这就是在试探我的底线，我也不能示弱啊，我就装作很懂行的样子说：“老板，你看这东西也不是啥大品牌，二十块真的不少了，最多再给你加两块，二十二。
”老板又开始跟我念叨他的进货渠道怎么怎么难，质量怎么怎么好，说三十块不能再低了。
这时候我就有点犹豫了，我是继续坚持还是稍微抬点价呢？这就像是在博弈中的决策时刻。
我想了想，决定再坚持一下，就说：“老板，我是真的很喜欢这个东西，但是我钱也不多，二十五块，行就行，不行我就只能去别家看看了。
”老板看我要走，赶紧叫住我说：“行吧行吧，就当给你带一个。
”这一场砍价的博弈，我赢了，用比较低的价格买到了我想要的东西。
还有交通状况也是一种博弈。
在路上开车的时候，每个司机都在博弈。
比如说在没有红绿灯的路口，大家都想先通过。
有的司机可能就会比较莽撞，直接往前冲，他觉得别人会让他。
而有的司机就会比较谨慎，会选择让一让。
要是两个都莽撞的司机碰到一起，那可就麻烦了，说不定就会发生碰撞。
但如果大家都遵循一定的规则，或者都稍微礼让一下，就像在博弈中达成了一种默契，那交通就会顺畅很多。
再说说和朋友相处。
有时候和朋友商量去哪里吃饭也是一场博弈。
我想吃火锅，朋友想吃烧烤。
我就会说：“火锅多好啊，热辣辣的，冬天吃特别暖和。
”朋友就会反驳：“烧烤才香呢，各种肉串，还能喝啤酒。
”这时候我们就开始互相说服对方，就像在博弈中制定策略。
《2024年基于博弈论的供应链协同收益分配研究》范文
《基于博弈论的供应链协同收益分配研究》篇一一、引言随着全球化和市场竞争的加剧，供应链协同已成为企业提升竞争力的重要手段。
然而，在供应链协同过程中，收益分配问题往往成为各方合作的瓶颈。
博弈论作为一种研究决策主体行为及其相互影响的理论，为解决供应链协同收益分配问题提供了新的思路。
本文旨在探讨基于博弈论的供应链协同收益分配问题，以期为实践提供理论支持。
二、博弈论在供应链协同收益分配中的应用博弈论是一种研究决策主体在特定条件下的策略选择及其相互影响的理论。
在供应链协同中，各参与方之间存在着复杂的利益关系，需要通过博弈论来分析各方的策略选择和收益分配。
首先，应用合作博弈理论，可以分析供应链中各参与方在协同过程中的合作策略和收益分配。
合作博弈理论强调合作与共赢，通过建立合作模型，可以确定各方的最优策略和收益分配方案，从而实现供应链的整体优化。
其次，非合作博弈理论也可用于分析供应链中的竞争关系和收益分配。
非合作博弈理论关注各方的独立决策和策略选择，通过分析各方的支付矩阵和纳什均衡，可以揭示供应链中的竞争态势和收益分配格局。
三、供应链协同收益分配的博弈模型为了更好地研究供应链协同收益分配问题，需要建立相应的博弈模型。
本文提出了一种基于合作博弈和非合作博弈的混合博弈模型，以描述供应链中的复杂关系。
该模型考虑了供应链中的多个参与方，如供应商、制造商、分销商和零售商等。
各方在协同过程中进行合作与竞争，通过策略选择影响整体收益。
模型中，各方根据自身利益进行决策，同时考虑其他方的策略反应。
通过求解混合博弈模型的均衡解，可以确定各方的最优策略和收益分配方案。
四、实证分析为了验证基于博弈论的供应链协同收益分配模型的有效性，本文进行了实证分析。
以某电子产品供应链为例，通过收集相关数据，运用混合博弈模型进行分析。
实证结果表明，在合作博弈下，各参与方通过协同合作可以实现整体收益的最大化；而在非合作博弈下，各方的策略选择和收益分配受到竞争关系的影响。
博弈论论文
博弈论论文引言博弈论是数学中一个重要的分支，研究决策制定者之间的相互作用和冲突。
它的应用领域包括经济学、管理科学、政治学等。
在本论文中，我们将探讨博弈论的基本概念，讨论不完全信息情况下的博弈模型，并分析几种常见的博弈解决概念。
博弈论的基本概念博弈博弈是指一组参与者在给定的规则下进行决策，并从中获得一定的收益或效益。
参与者之间的决策互相影响，并且他们的决策往往是非合作的。
策略策略是指参与者选择的行动方案。
他们根据自己对其他参与者行为的预期和自身的目标选择策略。
支配策略对于一个参与者而言，支配策略是指无论其他参与者采取何种策略，该参与者的一个策略总是获得更高的收益。
在博弈论中，支配策略是非常重要的概念。
纯策略和混合策略纯策略是指参与者选择一个明确的行动方案，而混合策略是指参与者以一定的概率分布来选择行动方案。
不完全信息博弈模型基本的博弈模型假设参与者对其他参与者的策略和效用函数有完全的信息。
然而，在现实生活中，很多博弈情况下，参与者并不完全了解其他参与者的信息。
不完全信息博弈模型引入了信息不对称的概念。
信息不对称信息不对称指的是在博弈中，一个参与者对其他参与者的信息有限或不完全。
这会导致参与者的决策受到信息的限制，进而影响博弈的结果。
基本模型不完全信息博弈模型可以通过一个双人博弈的例子来说明。
假设有两个参与者A和B，他们面临的博弈情境是投资决策。
参与者A可以选择投资或者不投资，参与者B也可以选择投资或者不投资。
他们各自的收益函数与投资与否有关，但是参与者B的收益函数对于参与者A是不可见的。
不完全信息博弈的解不完全信息博弈的解决方法包括纳什均衡和贝叶斯博弈。
纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的解概念之一。
在不完全信息博弈中，纳什均衡指的是一组策略，使得任何一个参与者在其他参与者选择策略的情况下都没有改变自己的策略的动机。
贝叶斯博弈贝叶斯博弈是指在不完全信息博弈中，参与者对其他参与者的信息有先验的概率分布，并且随着游戏的进行不断修正对其他参与者信息的估计。
【精品】博弈论论文
【精品】博弈论论文博弈论是学习个体在一种互相利用、竞争或协作形式的游戏中的非均衡状况的一门分支学科。
与其他研究领域一样，博弈论研究者在研究途中也会偶然遇到问题，需要寻求解决方案。
本文通过分析博弈论中的几个基本问题来探究博弈论的本质，并探究其在实践中的作用。
首先，我们先来了解博弈论的基本内容。
博弈论是学习个体在分布式游戏环境中的支配力和最佳策略的一门学科，其目的是为了帮助理解个体在不同状态和条件下会如何作出策略意义上的决策。
此外，通过探究个体之间的博弈关系，研究者也可以探究解决复杂博弈问题时应遵循的原则，从而达到提升博弈效率的目的。
博弈论尝试利用数学和统计模型对不确定的游戏有效的进行定义和分析，困难的在于揭示每个参与游戏的个体如何控制游戏的发展，也反映了个体之间的相互作用。
在具体分析时，容易碰到当参与者去做决定时，有几种可能存在的多种交互策略，为此，研究者多是采用概率分论的方法去分析。
此方法与经济学的“期望理论”类似，可以找到每一个个体于游戏中可以获得的利益期望，并计算出参与者应当采取的策略，以达到最优利用结果。
博弈论最主要的任务是寻找系统最终状态的最优解，其中包括求解不确定性，复杂性和可能存在的获利竞争等问题。
此外，博弈论也为团队管理及谈判等有关决策过程提供了理论支持，充分发掘了各方利益的差异，同时考虑不同的权衡条件，并把它们结合起来综合应用，有助于更加有效的决策。
综上所述，博弈论在研究决策过程中，可以综合考虑各方当前游戏状态，以及发展过程中不同因素之间的相互影响，以便最终得到最满意的结果，在决策过程中起到了非常重要的作用。
大学选修课《博弈论》论文
《博弈论》学生结课论文班级：姓名：学号：完成时间：XX大学XX学院用博弈分析生活摘要：在生活中，博弈无处不在。
无论是日常游戏，还是体育竞技，亦或是厂商之间的价格战，国家的贸易战，军备竞赛等，都应用到了博弈论的思想。
例如京东与当当之间的图书价格战，中美贸易战，大学生活中的占座问题，学校是否补课问题，企业的效率工资制度等。
囚徒困境是博弈论中非零和博弈的典型模型，它反映了个人最佳选择并非是集体的最佳选择这一现象。
关键词：囚徒困境，纳什均衡，完全信息静态博弈，非零和博弈，生活应用。
一，理论基础现代博弈论发源于西方的17世纪，1928年，冯.诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生，到1944年，冯.诺依曼与摩根斯坦共著划时代巨著《博弈论与经济行为》的发表标志着现代博弈论的诞生。
其实在我国古代，“博弈”这个词就早早出现了，比如《史记》中记载的“田忌赛马”就是一个非常经典的博弈问题。
现代博弈论的主要应用领域是经济活动中的经营决策，市场竞争以及政治军事活动中的谈判，联合等。
博弈论所研究的博弈本质上就是（个人，小组，或其他组织的）决策行为，通过最优策略来达到博弈方的得益最优。
其实博弈现象不仅仅存在于经济活动中，在我们的日常生活中也是随处可见的，通过对博弈论的学习，我们能够将博弈思想与现实生活联系起来，从而获得最优策略。
下面我将从囚徒困境出发对生活中的博弈作出分析。
二，囚徒困境模型囚徒困境是博弈论中非零和博弈的典型模型，它反映了个人最佳选择并非是集体的最佳选择这一问题。
囚徒困境源自梅里尔•弗勒德和梅尔文•德雷希尔拟定出的相关困境理论，由艾伯特•塔克以囚徒方式阐述。
囚徒困境的原模型是警察抓住两名合伙犯罪的罪犯，为防止串供而将其分开审问，如果囚徒1和2都选择坦白，那么二者都将获刑5年，如果都不坦白，那么将获刑一年，如果囚徒1坦白，而囚徒2不坦白，那么囚徒1被立即释放，囚徒2获刑8年，如果囚徒1不坦白，囚徒2坦白，那么囚徒1获刑8年，囚徒2立即释放。
博弈论论文
浅谈博弈论——机电1204 卢志玲博弈论，有时也称为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构，所以他们是同一个游戏的特例。
其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境。
具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。
在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。
为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。
比如日常生活中的下棋，打牌等。
博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化（论）的某些结果。
目前经济学家们现在所谈的博弈论一般是指非合作博弈，由于合作博弈论比非合作博弈论复杂，在理论上的成熟度远远不如非合作博弈论。
非合作博弈又分为：完全信息静态博弈，完全信息动态博弈，不完全信息静态博弈，不完全信息动态博弈。
与上述四种博弈相对应的均衡概念为：纳什均衡，子博弈精炼纳什均衡，贝叶斯纳什均衡，精炼贝叶斯纳什均衡。
博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。
结合所学知识，本论文中我将用博弈论分析两个例子。
第一个是关于中国移动通信业价格竞争的博弈分析。
基于 SCP 范式，分析了目前中国移动通信业的市场竞争格局，同时运用博弈论对中国移动通信业的价格竞争行为进行探讨和分析。
我国移动通信市场上获得经营移动通信服务业务的只有两家运营商，即中国移动与中国联通。
博弈论 论文
09122003 行政管理陆居冠我眼中的博弈论经过一个学期对博弈论这门课的学习，我对博弈论有了自己初步的看法，并且能运用其简单的去分析一些事情。
我觉得这是我学习博弈论所获得的最大收获。
就我个人观点而言，我对博弈论的看法如下：1、它是一种分析的工具。
博弈论原是数学运筹中的一个支系，运用了种种的数学工具，来研究多重参与者之间的竞争与合作关系。
运用看待周围的事物才能使我们能还原事情的原貌，掌握事物的本质。
与其他许多种分析方法一样，如经济学分析法，数学建模法等，博弈论也是通过一个角度来分析事物内涵的工具。
2、纯理性的假设。
博弈论理论成立的一个重要前提是纯理性的假设。
在各种博弈模型中，各方参与者都是本着理性的角度去参与博弈，都是为了追求自身的利益最大化或损失最小化。
失去了理性经济人的假设，博弈论就不一定能成立了。
3、时代的产物。
1944年约翰.纽曼和摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》一书出版，这标志着现在博弈理论的初步形成。
20世纪70年代以来，博弈论在经济学中得到了广泛的运用，成为经济学思想史上与“边际分析”和“凯恩斯革命”并列的重大“革命”，为人类带来了一种全新的方法论和思维。
1994年，美国著名的数学天才约翰.纳什，由于在非合作博弈的均衡分析理论方面做出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生重大影响，获得了当年诺贝尔经济学奖。
4、辩证地看待。
博弈论中的各种模型和理论都是西方学者在研究资本主义经济与社会关系中总结提出的，从其经济人的理性假设就可以看出博弈论其实把人都看作是自私，利己，最求自身利益的最大化的。
虽然人性有时候确实是有这方面的特征，但是把人全面归结于经济人的假设必定是存在着巨大的漏洞。
随着中国社会主义市场经济的逐步确立，经济人的假设也越来越现实，但是我们社会主义所坚持的集体主义思想仍是优秀的思想结晶。
我们在学习博弈论的同时应当批判性的学习和辩证的看待它。
博弈的基本要素(1)至少有两名参与者。
在博弈中存在一个必需的条件即不是一个人在一个毫无干扰的环境中做决策。
博弈论案例分析论文
博弈论案例分析——“占座大战”博弈班级：姓名：学号：博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“游戏理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。
.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。
什么是博弈论？古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋” 招数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。
现在，我们就讨论一下生活中的博弈；大学生活中，生活也是比较的丰富，其中，吃饭也是很重要的部分，大家一般都是在学校食堂吃饭，由于大家吃饭的时间比较集中，所以吃饭的时候人数特别多，食堂座位有限，同学们也希望在食堂买完饭后不用再找座位，因此很多同学在买饭之前就用自己的私人物品占座位，为此，食堂也经常发生因为占座位而引起的纠纷。
在这里称为“占座大战”博弈，就这个博弈问题进行讨论；现在就这个问题来进行一个博弈论的分析，两个发生纠纷的人都有两个选择，分别是U（冲上去进行理论，争取座位），D（选择退让，找其他的座位），若两人都进行理论，争取座位的话，很有可能就是两败俱伤，两个人也可能因意见不合而进而出现打架的现象，而且在食堂这个公共场所，对大家的形象都有着很不好的影响；如果一方选择退让，而另外一方则选择理论，则结果可能就是一方另找座位，有些损失，一方占领了座位，取得了胜利；还有就是双方都选择了退让，将座位让给其他人；根据以上的分析，现在有如下的支付图：参与人2U DU -2，-2 1，-1参与人1D -1，1 0，0求解过程（箭头法）：参与人2UU参与人1D现在求解这个博弈问题：由博弈问题的Nash均衡可以知道，在以上的博弈问题中存在着两个纯战略Nash均衡——（U,D）和（D,U），就是说，在整个的博弈中，两个人中有一个人退让，寻找其他的座位，另外一个人进行争论得到座位。
博弈论3000字论文
****2014~2015学年第二学期《博弈论》结课论文论文题目：博弈论与管理学任课教师：学院班级：学号：姓名：博弈论与管理学摘要现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。
本文从博弈论的基本概念出发，结合管理学基本理论，对博弈对管理学的作用做了简要阐述。
关键词博弈；管理；均衡；经济一、博弈论简介（一）博弈的起源和发展博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛（Zermelo），波莱尔（Borel）及冯•诺依曼（von Neumann）。
1928年，冯•诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯•诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰•福布斯•纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，莱因哈德•泽尔腾、约翰•海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
（二）博弈论的基本概念博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
博弈论3000字论文
****2014~2015学年第二学期《博弈论》结课论文论文题目：博弈论与管理学任课教师：学院班级：学号：姓名：博弈论与管理学摘要现代管理的核心职能是激发人最大限度地发挥主观能动性，创造性地开展工作，这其中自然包含了管理者和被管理者之间的博弈。
本文从博弈论的基本概念出发，结合管理学基本理论，对博弈对管理学的作用做了简要阐述。
关键词博弈；管理；均衡；经济一、博弈论简介（一）博弈的起源和发展博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究，开始于策梅洛（Zermelo），波莱尔（Borel）及冯•诺依曼（von Neumann）。
1928年，冯•诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年，冯•诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950～1951年，约翰•福布斯•纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外，莱因哈德•泽尔腾、约翰•海萨尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
（二）博弈论的基本概念博弈论又被称为对策论（Game Theory）既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。
博弈论 选修期末论文
关于*********讲座加分政策下的的博弈分析“博弈论”原本是数学的一个分支，首先应用于经济展现出巨大的影响，渐渐的与社会学、政治学、心理学、历史学等各种学科产生联系，如今它已经广泛的应用于我们的日常生活之中。
“博弈论”的英语原文是Game Theory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
我们可以从不同角度对博弈进行分类：我们可以将之分别分为合作博弈与非合作博弈、零和博弈、常和博弈与变和博弈、静态博弈与动态博弈以及完全信息博弈与不完全信息博弈。
如果仔细观察生活，真正的理解博弈论，我们将会发现我们无时无刻不生活在博弈之中，小到我们每天的吃饭睡觉，大到国家大事。
只要这个世界还存在着人与人、人与环境之间的相互影响关系，博弈就永远不会消失。
在温医校园里，讲座的主动学习加分是一件让很多很多的同学非常困扰的一件事情，我们可以通过博弈论的眼光去看待这件事，针对此事建立起一个选择困境的模型来进行分析。
基本模型：在温医校园中，每隔一段时间就会举行各种形式的讲座，在校的全体学生有两个选择，一个是去参加讲座，另一个则是选择不去。
我们可以看出这可以看做一个类似“囚徒困境”的模型。
在这么多人的校园中，我们基本都不了解其他人的情况，如果其他想要去参加讲座的人很少，则很容易参加讲座，付出的代价很少；如果其他想要去参加讲座的人很多，则不但要花很多时间排队还面临可能无法参加讲座的风险，付出的代价变大很多。
对此我们可以假设真正对讲座有兴趣的同学A以及为了加分去的同学B两位同学只有一位同学可以成功参加讲座来进行分析。
假设同学A成功参加讲座的收益为10，未能成功参加讲座的收益为-5；同学B成功参加讲座收益为5，未能成功参加讲座收益为-2，同学A、B成功参加讲座的机率各为50%，不参加讲座的收益均为0。
博弈论期末论文
城市公交优先机制中的博弈论分析摘要：针对我国城市交通拥堵问题严重的现状，通过建立基于完全信息条件下的静态博弈模型，验证了交通公共资源利用方面常出现的问题。
为促进公共资源优化配置，避免公共资源悲剧的发生，通过建立类似于“公共地悲剧”的完全信息静态模型，对均衡条件进行讨论分析，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理论，建立动态博弈模型并进行求解，在此基础上提出解决交通问题相关对策与建议办法，为政府实行公交优先机制提供了有力论证。
关键词：交通拥堵；博弈；公共地悲剧；公交优先一、引言随着社会经济的发展，城市化水平的不断提高，城市交通中所面临的交通拥挤、能源短缺、环境污染等问题日益严重。
针对这一系列的城市交通问题，公交优先发展政策在20世纪60年代初由法国巴黎首先提出，随后被众多专家认为是解决城市交通问题的最有效的途经之一，它是对城市道路交通资源进行优化，保证城市交通可持续发展的一项有效、可行的政策措施。
“公交优先”是优先发展公共交通系统的简称，不仅是专指常规公交通行权上的一种片面优先，且从广义上讲，凡是有利于公共交通优先发展的政策和措施均可称之为公交优先。
目前，在我国提出大力发展城市公共交通的良好机遇下，确定公共交通优先发展的政策和措旌是保证公共交通优先发展的前提和基础，也是新的历史时期摆在我们面前的重大课题。
在本研究中，运用博弈理论的概念与方法，通过研究交通需求者的出行决策与公共资源利用之间的关系，剖析交通需求与交通供给矛盾的实质，为促进公共资源优化配置，避免“公共地悲剧”的发生，以有限理性的复制动态和优化稳定策略分析为基础理论，寻求解决交通问题的办法，证明了我国大城市实行公交优先机制的必要性，并对公交优先机制应采取的措施提出了建议。
二、引入博弈理念2.1博弈概念博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。
前者主要强调的是团体理性；而后者主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，即策略选择问题，强调的是个人理性。
博弈论与经济学原理的论文
博弈论与经济学原理的论文博弈论是经济学领域中一个重要的分支，它主要研究个体之间的决策与互动。
博弈论在经济学中扮演着至关重要的角色，因为经济活动往往涉及各种各样的决策者，它们在面临不同选择时需要进行权衡，而博弈论正是帮助我们理解这些决策背后的动机与结果。
博弈论的核心理论框架是策略和支付，而这两个因素在经济学中也是非常重要的。
在博弈论中，个体的策略选择会影响最终的支付结果，而这种互动关系也可以很好地解释在市场经济中不同参与者之间的交互行为。
通过博弈论的分析，我们可以深入了解个体是如何对于不同情境做出决策的，以及在这个过程中个体如何进行博弈、合作或者对抗。
博弈论对于经济学研究的贡献不仅在于理论框架的建立，更在于它解释了许多现实世界中存在的经济问题。
比如在市场竞争理论中，博弈理论可以帮助我们理解企业之间的定价策略、市场份额争夺等问题。
而在合作与竞争的问题中，博弈论也可以很好地解释不同参与者之间的利益博弈与合作行为。
在经济学中，博弈论的研究也为政府政策的制定提供了理论依据。
例如在拍卖理论中，博弈论可以用来分析拍卖参与者的策略选择与结果，在博弈论的指导下政府可以设计更加有效的拍卖机制。
此外，在环境资源管理和国际贸易等领域，博弈论也被广泛应用，以研究不同参与者之间的合作与竞争关系，从而设计更好的政策方案。
综上所述，博弈论在经济学中扮演着十分重要的角色。
它不仅为经济学理论研究提供了重要的工具与框架，更为解释现实世界中的经济问题提供了深刻的洞察与分析。
相信随着博弈论的不断发展，它将会对我们对经济活动的理解提供更为深入的认识。
另外，博弈论也在很多实际场景中展现出了巨大的应用潜力。
在市场营销中，企业之间的定价策略和广告竞争可以被视作一种博弈过程，博弈论的理论框架可以帮助企业更好地制定策略，以便在竞争中取得最优利益。
再如在战略管理领域，企业之间的竞争、合作、联盟形成等行为都可以通过博弈论的分析得到更好的解释。
此外，博弈论也可以被运用到危机管理和政治决策等领域。
博弈论论文
博弈论论文第一篇：博弈论论文简评罗伯特•奥曼生平及其理论一人物生平美国诺贝尔经济学奖第一人保罗·萨缪尔森曾经说过：“要想在现代社会做个有文化的人，你必须对博弈论有大致的了解。
”从1994年至今，诺贝尔经济学奖先后6次授予博弈论领域的15位学者。
博弈论在经济学上的重要地位可见一斑。
作为“博弈论四君子”之一，罗伯特·奥曼是博弈论发展史上的一个核心人物。
与另外三位博弈论大师相比，奥曼的研究更“博”——从基本概念的确立到理论工具和研究方法的创新，从理论体系的形成到博弈论在不同领域的应用，奥曼都有重要贡献。
1930年6月，罗伯特•奥曼出生于德国的法兰克福，孩童时期的他一直过着幸福快乐的生活。
直至1938年的一夜，纳粹借口一位17岁的犹太难民在法国巴黎枪杀了德国大使馆的三等秘书，在全德国开始了对犹太人的疯狂迫害。
在这场迫害的导火索被引燃之前，一对犹太夫妇，带着自己的两个儿子幸运地逃离了德国…而这对犹太人夫妇和他们的孩子就是奥曼一家。
奥曼一家逃到了美国，高中时代的罗伯特•奥曼遇上了一位非常好的数学老师，于是，他选择了数学作为专业。
1952年和1955年，奥曼在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和博士学位，在这里，他遇到了数学家约翰纳什。
当奥曼在研究生院学习理论数学，并且在写关于“纽结理论”的博士论文的时候，“纽结理论”也是理论数学的一个分支，遇到了约翰·纳什，了解了关于博弈论的一些东西。
但此时的奥曼还没有对博弈论产生兴趣。
50年代初博弈论正处于发展阶段。
而罗伯特•奥曼对此并不感兴趣，他毕业后去了一家运筹咨询机构，研究的任务之一是如何保护城市免遭空中梯队飞机的袭击，这时，著名的贝尔实验室找到了他。
那个时候贝尔实验室正在做一种放在导弹上的导航系统，当时美国正在完善这种导弹。
对于这样一种导航系统，他们要求实验室分析这样一个问题：当一个城市在受到空中飞行梯队攻击的情况下，（梯队中）有一部分飞机是用作诱饵的假目标，而有一部分确实携带核武器。
博弈论结课论文
博弈论结课论文博弈论研究人们的策略互动行为。
博弈论认为：一、人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；二、人们在交往合作中有中突，行为互相影响，而且信息不对称。
博弈论研究人们的行为，在直接相互作用时的决策，以及决策的均衡问题。
换句话说，博弈论研究如何使得人们在市场经济中，自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排，以增进社会的福利的机制。
下面，我将从囚徒困境来说明博弈论带给我的启示。
“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙( 即与警察合作，从而背叛他的同伙) ，或者保持沉默( 也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作) 。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么，这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
博弈论结业论文
《博弈论与信息经济学》结课论文博弈论理论体系及其应用发展述评摘要：近年来博弈论取得了重大的进展，形成了科学的博弈论方法，已经形成了比较完整的理论体系，而且在经济学中得到了广泛应用。
博弈论的发展及其在研究上的巨大成就，与其日益广泛的实际应用是分不开的。
在市场竞争日趋激烈的当今世界，博弈论为经济学的研究提供了一种好方法。
虽然博弈论的研究中不可避免的存在一些不足和缺陷,但是对博弈论研究的日趋进步。
由于经济复杂性现象的不断涌现，对博弈论的研究表现出了新的发展趋势。
关键词：博弈论；缺陷；经济学；发展趋势Game theory system and its application development reviewAbstract: Game theory has made significant progress in recent years, form scientific game theory methods and has formed a relatively complete theoretical system, as well it has been widely applied in economics. Game theory's development and its great achievements in research can't inseparable with its increasingly extensive application. Today, the competition in the market is increasingly fierce, game theory has provides a good method for the study of economics. Even though there have some inevitable deficiencies and defects in the study of game theory but the research advances. Due to the complexity of economic phenomena the studies of game theory show the new development trend.Key words:Game theory; the defect; Economics; The development trend1 引言：博弈论又称对策论，其主要研究目的是研究博弈各方的行为特征，即各决策主体行为发生直接的相互作用时的决策特征；以及何种情况下采取哪种策略，会达到什么样的结果即决策主体决策后的均衡问题。
博弈论课程小论文
博弈论在服务类企业市场营销中的应用近几年，服务业在国民经济中的地位越来越高，大力发展服务业成为城市持续发展的必然选择，由于准入门槛较低，服务业又是竞争非常激烈的行业，可以说，任何从事服务业的人既面临机会又面临挑战，这时候，营销策略的好坏往往决定了企业的兴衰成败。
家人从事服务行业的便利条件为我提供了对服务业的感性认识，本文将结合博弈论有关知识，就博弈论在服务企业市场营销中的应用展开粗浅分析。
一、社会营销观念的兴起－－生产者、消费者和社会三方博弈以求得利益的均衡。
各种市场营销观念都是随着经济发展和市场供求关系的变化产生和发展的。
企业的市场营销观念不仅影响本身的利益、也影响到消费者利益和社会利益。
为了兼顾三者的利益，近来兴起了“社会营销观念”。
社会营销观念认为，企业的任务是确定诸目标市场的需要、欲望和利益，并以保护或者提高消费者和社会福利的方式，比竞争者更有效、更有利地向目标市场提供所期待的满足。
当今消费者利益和社会利益正在开始成为许多经营业绩较好的企业决策的两个重要因素。
社会营销观念也要求企业在制订营销政策时能权衡三方面的利益。
企业从只考虑本身利益到考虑消费者利益到考虑整个社会利益营销观念的进步，实际亦是三者利益博弈达到均衡的发展结果。
二、博弈论的基本观点1、博弈论又称为“对策论”，一种使用严谨数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。
由于冲突、合作、竞争等行为是现实世界中常见的现象，因此很多领域都能应用博弈论，例如军事领域、经济领域、政治外交等。
博弈论的研究开始于本世纪，1944年诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，随后发展为一门综合学科。
1994年，三位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，2005年，奥曼和谢林又以对博弈论应用和集成的巨大贡献获得诺贝尔经济学奖，这也使博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。
2.博弈的基本概念博弈论基本概念可以这样描述G={P,A,S,I,U，B}P：参与者，也称为“博弈方”。
博弈论论文2篇
博弈论论文博弈论是一个研究决策的数学分支，其理论通常应用于经济学、政治学、社会学等领域。
本文将介绍博弈论的基础概念和一些重要应用。
第一篇：博弈论的基础概念博弈论是对决策制定过程中相互关联行动的数学建模和分析。
它研究的是个体或群体在决策环境中的最优策略选择问题。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和支付函数。
在博弈论中，玩家是决策的主体，可以是个体或群体。
策略是玩家在不同情境下可选择的行动方式。
而支付函数则表示当玩家采取某个策略时，所获得的利益或得失。
博弈论的基本概念还包括纳什均衡和博弈矩阵。
纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者选择的策略互相决定，不存在更合适的策略选择。
博弈矩阵是用于描述两个玩家在一个博弈中的策略选择和相应的支付。
博弈矩阵可以用于计算纳什均衡和评估不同策略选择的结果。
博弈论的应用非常广泛。
在经济学领域，博弈论可以用于分析市场竞争、拍卖、合作与冲突等问题。
政治学中，博弈论可以解释政治决策和选举过程中的行为策略。
社会学中，博弈论可以用于研究群体中的合作和社会规范形成等问题。
综上所述，博弈论是一门研究决策的数学分支，通过建立数学模型来分析不同决策情境下的最优策略选择问题。
其基本概念包括玩家、策略和支付函数。
博弈论在经济学、政治学和社会学等领域有着广泛的应用。
第二篇：博弈论的应用案例博弈论作为一种数学工具，可以应用于各种实际问题的分析和决策制定。
本文将介绍几个典型的博弈论应用案例。
首先，我们来看市场竞争问题。
在一个市场上，多家公司同时提供相似的产品或服务。
每个公司的策略选择会影响到其他公司的利益。
通过博弈论分析，可以找到在特定情况下的最优策略选择。
例如，当市场上存在两家公司时，他们可能会借助定价策略来获取更多市场份额。
其次，博弈论可以应用于拍卖。
在一个拍卖过程中，卖家和买家之间存在策略选择和支付函数。
通过分析博弈矩阵，可以确定在不同情境下的纳什均衡，从而确定最佳出价或接受价格。
再次，博弈论可以用于研究合作与冲突问题。
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鲁东大学法学院2010－20 11学年第一学期
《博弈论》课程论文
课程号：1230060
任课教师邵慧燕成绩
正文
生活中的博弈
摘要：用一句俗话说：人在江湖，身不由己。
当我们面临纷杂的社会生活，面临着诸多的选择，我们都不可避免的要卷入到一场场“博弈之战”中去，无论你愿不愿意，都无法逃避。
在学习了选修课的“博弈论”基础的知识后，竟然会很容易的发现，博弈如同空气般，围绕在我们身边，无处不在。
关键字：博弈；实例；运用
一、博弈的概论
什么是博弈？古语有云，世事如棋。
生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。
博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。
换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响
中得出最合理的策略。
事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。
数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开
始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。
对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。
在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡”，也就是对参与双方来说都最“合理”、最优的具体策略？怎样才是“合理”？应用传统决定论中的“最小最大”准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运算，对於每一个二人零和博弈，都能够找到一个“最小最大解”。
通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤，就可以最终达到彼此盈利最大且相当。
当然，其隐含的意义在於，这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作。
用通俗的话说，这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性”思想是“抱最好的希望，做最坏的打算”。
二、生活中博弈论的实例
在生活中博弈的现象比比皆是，或许你很难想象，自己一天24小时，甚至包括睡觉的时间在内，你都无法逃避博弈这个问题。
生活中的大小事怎么个博弈法，下面的内容将娓娓道来。
而说到睡觉，难道也有博弈在作祟？当然！一定程度上，你大脑有意识无意识地选择做不做梦，这可能就是一个混沌的博弈问题了。
大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病，都有博弈在其中。
可能有人会疑问，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？
实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。
“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。
人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。
上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。
这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。
“自然”是研究单人博弈的重要假定然而，生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。
比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。
在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。
“家家有本难念”，就是司空见惯的夫妻吵架也是一场博弈。
在竞争激烈的商业界，博弈就更为常见。
比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。
事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。
经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。
参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。
三、如何运用好博弈论
在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。
许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。
如：围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。
当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。
在博弈中，人们经常采用威胁策略，但其他博弈方也会采取对威胁的辨别和反威胁策略。
经济学家泽尔腾就将不可置信的威胁剔除出去，解决了一个博弈中可能存在多个“纳什均衡”的问题，从而使人们能方便地预测博弈的结果。
举一个通俗的例子来说，父母不同意女儿所交的男友，威胁女儿说：“如果你再同他交往，我们就与你断绝关系。
”但这样的威胁往往是不可信的。
对爱情执着的聪明女儿会置父母的不可置信的威胁于不顾，继续与男友交往甚至最终与之结婚，父母最后也会承认那个当初他们并不喜欢的女婿。
这个结果便是剔除了不可置信的威胁后的“纳什均衡”，“博弈论”中称其为“子博弈精炼纳什均衡”。
“博弈论”研究还发现，在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的策略。
在博弈中，人们掌握的信息经常是不完全的，这就需要在博弈进行过程(即动态博弈)中不断地收集信息、积累知识、修正判断。
成语故事“黔驴技穷”实际上就包含了一个不完全信息动态博弈。
老虎吃掉毛驴的策略，在“博弈论”中就是所谓的“精炼贝叶斯均衡”。
人们常提到“上有政策、下有对策”，其实是对管理者与被管理者之间的动态博弈的一种描述，面对上边的政策，下边寻求对策是正常的、必然的。
从“博弈论”的角度讲，上边的政策制定必须在考虑到下边可能会有的对策的基础上进行，否则，政策就不会是科学、合理的。
生活中无处不存在博弈论，只有好好运用它，它才能体现它的价值，发挥它的作用。
我们的生活真的就是跟博弈问题息息相关了。
而在这样一个复杂的博弈战场上，我们怎么能使得自己在博弈场上获得最大的利益就是一门很大的学问了。