简单逻辑用语教学课件

iv.达标检测
：
一、填空
1、令 p(x)：ax2＋2x＋1＞0，若对∀x∈R，p(x)是真命题，则实数 a 的取值范围是 .
2、已知 m、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面：命题 p：若α∥β，m∈α，n∈β，则 m∥n；命题 q：若
m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中，①p 或 q； ②p 且 q； ③p 或 q； ④ p 且 q.
B 的充要条件； 6、逻辑联结词：
(1)且(and) ：命题形式 p q ； (2)或(or)：命题形式 p q ；
(3)非(not)：命题形式 p .
p
q
pq
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、(1)全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ ”表示；
全称命题 p： x M , p(x) ； 全称命题 p 的否定 p： x M , p(x) 。
学科教师辅导教案
学员编号： 学员姓名：
年 级： 高二年级 辅导科目： 数学
课 时 数： 2 学科教师：
授课课题
简单逻辑用语复习
授课教学目的 授课日期及时段
1、全面掌握并熟练运用全称量词与存在量词、全称命题与存在命题之间的关系；
2、熟练掌握充分必要条件的推理判断以及四种命题的相互关系问题等。
2015 年 4 月 14 日 （周二） 18：30——20：30
解析：∵sinx＋cosx＝ sin(x＋ )≤ ，故 A 错；
当 0＜x＜ 时，cosx＞sinx，故 B 错；
∵方程 x2＋x＋2＝0 无解，故 C 错误； 令 f(x)＝ex－x－1，则 f′(x)＝ex－1 又∵x∈(0，＋∞)，∴f′(x)＝ex－x－1 在(0，＋∞)上为增函数，∴f(x)＞f(0)＝0， 即 ex＞1＋x，故 D 正确.
2
2
确命题的个数为（ C ）
A、0
B、1
C、2
D、4
题型四： 关于充分必要条件
.7、已知 a，b 是实数，则“a>0 且 b>0”是“a＋b>0 且 ab>0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
答案：C
8、“a＝1”是“函数 f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：当 a＝1 时，函数 f(x)＝|x－1|在区间[1，＋∞)上为增函数，而当函数 f(x)＝|x－a|在区间[1，＋∞)上 为增函数时，只要 a≤1 即可.
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课后 情况总结
学生接受 情况：
教学内容
i.课堂导入
ii.引导回顾
：
1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.
真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句.
2、“若 p ，则 q ”形式的命题中的 p 称为命题的条件， q 称为命题的结论. 3、原命题：“若 p ，则 q ”
(2)存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“ ”表示； 特称命题 p： x M , p(x) ； 特称命题 p 的否定 p： x M , p(x) ；
iii.同步讲解 ：
题型一: 关于集合
1、若集合 M＝{x∈R|－3＜x＜1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，则 M∩N＝ ( )
A.{0} B.{－1,0}
C.{－1,0,1}
D.{－2，－1,0,1,2}
解析：因为集合 N＝{－1,0,1,2}，所以 M∩N＝{－1,0}. 答案：B
2
2.已知全集 U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝ ( )
A.{5,7}
③命题“若 x2－3x＋2＝0，则 x＝1”的逆否命题为：“若 x≠1，则 x2－3x＋2≠0”.其中正确结论的序号为 (把你认为正确结论的序号都填上√).
真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
3、.已知集合 A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|1－a≤x≤2a－1}，若 B⊇A，那么 a 的取值范围是 .
4、下列结论：
①若命题 p：∃x∈R，tanx＝1；命题 q：∀x∈R，x2－x＋1＞0.则命题“p∧ q”是假命题；
②已知直线 l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则 l1⊥l2 的充要条件是 ＝－3；
逆命题： “若 q ，则 p ” 否命题：“若 p ，则 q ” 逆否命题：“若 q ，则 p ”
4、四种命题的真假性之间的关系： (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； (2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
5、若 p q ，则 p 是 q 的充分条件， q 是 p 的必要条件． 若 p q ，则 p 是 q 的充要条件（充分必要条件）． 另：利用集合间的包含关系： 例如：若 A B ，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 A=B，则 A 是
5、命题“若 a＞b，则 a－1＞b－1”的否命题是( ) A.若 a＞b，则 a－1≤b－1 B.若 a≥b，则 a－1＜b－1 C.若 a≤b，则 a－1≤b－1 D.若 a＜b，则 a－1＜b
－1 即命题“若 p，则 q”的否命题是“若 p，则 q”.答案：C
6、已知命题 p : “若 a b 0 ，则 log1 a log1 b 1”，则命题 p 的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中正
4、已知 m、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面：命题 p：若α∥β，m∈α，n∈β，则 m∥n；命题 q：若
m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；下面的命题中，①p 或 q； ②p 且 q； ③p 或 q； ④ p 且 q. 真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
答案：①④
题型三: 关于四个命题
B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7}
解析：M∪N＝{1,3,5,6,7}，∴∁U(M∪N)＝{2,4,8}.
答案：C
题型二: 判断命题真假
3、下列命题中，真命题是 ( ) A.∃x∈R，使得 sinx＋cosx＝2 C.∃x∈R，使得 x2＋x＝－2
B.∀x∈(0，π)，有 sinx＞cosx D.∀x∈(0，＋∞)，有 ex＞1＋x