曲线梁桥的受力特点和分析方法
曲线梁桥的受力施工特点及设计方法
与上部结构相 比， 针对曲线梁桥下部结构的研究还不够深
人。
美的享受。但是 曲线梁桥 的受 力 比较复杂 。与直线梁相 比，
曲线梁的受力性 能有 如下 特点 。
３ 曲线梁桥设 计应注意的几个 问题
３ １ 总体 布 置 ．
２ １ 上 部 结 构 分 析 ．
直梁桥受“ 剪” 弯、 作用 ， 而曲线梁桥处于“ 剪、 的 弯、 扭”
复合受力 状态 ， 、 故上 下部结构必须构成有利于抵抗“ 、 、 弯 剪
扭” 的措施 。
３ ３ 下 部 结 构 ．
曲线 梁桥 墩顶水平力分配 比较复杂 ， 而且桥墩所受 的外 力方 向常发生变化 ， 因此 ， 墩柱要尽量采用 圆形截面 ； 曲线梁
近年来 ， 随着公路 建设事 业 的快速发 展 ， 涉及 到曲线 梁 的桥梁设计 已经越来越多了 ， 以往设 计者希望通过调整 路线 方案 ， 尽量避开这种结构形式 ， 由于 曲线半径较大 ， 或 采用 以 “ 代“ 的形式 ， 直” 曲” 在桥 梁上部（ 如翼缘 、 护栏等 ） 进行 曲线
异， 在确定桩长时要特别注意这种情况 ； 此外 ， 由于各支座约
束情况不一样 ， 也会影响到各墩内力 的分配。长期以来 ， 人 们对曲线梁桥上部结构分析比较重视。就目前的情况看， 有
关 曲线梁桥上部结 构分析 的专著 比较多 ， 理论 也 比较成 熟。
曲线梁桥能很好 地克服 地形 、 地物 的 限制 ， 以让 设计 可
竖向荷载和扭距作用下， 都会同时产生弯距和扭距， 并相互
影 响。同时弯道 内外侧支座反力不等 ， 内外侧反力差引 起较
曲线段钢—混凝土组合连续梁桥受力行为数值研究
曲线段钢—混凝土组合连续梁桥受力行为数值研究曲线段钢—混凝土组合连续梁桥是一种新型的桥梁结构形式，它将钢结构和混凝土结构相互融合，同时充分发挥了两种材料的优势，使得结构更为轻盈、耐久、美观。
在该结构中，钢筋混凝土桥面板与钢箱梁通过连接件相互连接，形成一体化的受力体系。
为了研究曲线段钢—混凝土组合连续梁桥的受力行为，可以采用有限元数值模拟方法进行分析。
该方法可以对桥梁结构的各个部位进行细致的建模，考虑各种受力因素的影响，并计算结构的应力、应变和变形等参数。
具体来说，数值研究的步骤包括以下几个方面：
1. 建立数值模型：根据实际的桥梁结构形式和尺寸参数，借助
计算机软件建立相应的三维有限元模型。
2. 确定边界条件：根据实际情况设置桥梁的荷载、支座约束和
边界条件等信息，以保证模拟结果的准确性。
3. 分析桥梁受力行为：采用有限元方法，在荷载作用下，分析
曲线段钢—混凝土组合连续梁桥各个部位的应力、应变和变形等参数，并对其受力行为进行评估和优化。
4. 对比试验结果：将数值模拟结果与实际试验数据进行对比，
验证数值研究的准确性和可靠性。
总之，通过数值研究曲线段钢—混凝土组合连续梁桥的受力行为，可以更好地了解该结构的力学特性和工作性能，为其设计和施工提供科学依据。
同时，也有助于改进和优化该结构的设计方案，提高桥梁
的质量和安全性。
曲线梁桥受力分析及对比
曲线梁桥受力分析及对比摘要：首先概述了曲线梁桥的受力特点，其次系统分析了影响曲线梁桥力学特性的各项因素。
最后，通过建立有限元模型，计算得出内力分布图，对比分析了四跨连续曲线梁桥和同等跨径直线梁桥的内力分布情况，认为曲线梁桥支点反力存在外侧大内侧小等受力不均匀性问题，并根据得出的结论提出相应的建议，为曲线梁桥的设计、施工提供参考。
关键词：曲线梁桥；有限元；受力不均匀性Force Analysis and Comparison of Curved Girder BridgeZhang Yiyong(1. Chongqing Jiaotong University school of civilengineering,Chongqing 400041)Abstract: Firstly,the stress characteristics of the curved girder bridge are summarized. Secondly, various factors affecting the mechanical characteristics of the curved girder bridge are systematically analyzed. Finally, through the establishment of afinite element model, the internal force distribution diagram was calculated, and the internal force distribution of a four-span continuous curved beam bridge and a straight-line beam bridge of the same span was compared and analyzed. Based on the conclusions drawn, corresponding suggestions are put forward to provide references for the design and construction of curved beam bridges.Keywords: curved girder bridge；finite element；unevenness of force引言曲线梁桥是现代化交通工程中的一种重要桥型[1]。
连续曲线梁桥设计探析
连续曲线梁桥设计探析文章论述了曲线桥梁的受力性，并且阐述了设计时要注意的要素。
标签：曲线梁桥；受力特点；结构设计1 概述曲线桥是当前的道桥项目中非常关键的一个组成部分，尤其是在最近几年它得到了非常广泛的应用。
对于那些互通型的立交匝道来讲，它的使用更是非常的明显。
在设计匝道的时候会受到很多要素的干扰，比如地形以及所在区域的规模等，这些要素的存在使得该项设计有如下的一些特征。
第一，此类桥的宽度不是很宽，通常匝道的尺寸在六米到十米之间。
第二，匝道本身是为了辅助道路转向的，在立交工程中会受到土地规模的影响，因此这类桥大多数是小尺寸的曲线桥。
第三，匝道桥的纵向坡度非常大，有时会横跨下方的车道，此时就使得桥的长度变长。
因为这种桥本身弯斜，形状特别，所以它的设计工作无法正常的开展。
2 曲线梁桥的平面及纵、横断面布置最近几年高速路在设计的时候更加的关注线形方面的内容，规定设计要合乎线形要求。
因此在布局桥梁平面的时候，要遵照总的线形布局规定，其纵坡也要和路线的纵坡保持一致。
通常为了应对截面的扭矩以及弯矩，在设计的时候常使用箱形的截面。
由于桥面超高的需要及梁体受扭时外边梁受力较大的需要，所以可以在其水平方向上把主梁设置成不一样的高度。
为了便于构造，方便建设，也可以将其设置成一样高度的，其超高横坡由墩台顶面形成。
3 曲线梁桥结构受力特点3.1 梁体的弯扭耦合作用一般来说，当受到外在力影响的时候，曲梁会出现一定的弯矩以及扭矩，两者会彼此影响，进而导致截面处在一种耦合的状态中，截面的拉力要较之于直梁大，这个特征是这种梁所特有的。
因为这种桥会承受较高的扭矩力，所以会发生变形现象，它的外侧的挠度要比相同尺寸的直桥大一些。
因为存在耦合作用，所以在桥上方会存在翘曲现象。
3.2 内外梁无法均匀受力对于曲梁桥来讲，因为其扭矩较大，所以会导致外梁发生超载而内梁出现卸载的情况，特别是当桥梁较宽的时候这种现象更加的明显。
因为两个梁的支点反力差别非常大，如果活载发生了偏移的话，内梁就会生成一种反向力，此时假如内梁无法承受这种力的话，就会使得梁体和支座分离。
曲线梁桥预应力作用效应分析
曲线梁桥预应力作用效应分析曲线梁桥是现代桥梁中使用较为广泛的一种类型，其受力系统复杂，预应力作用效应对其受力性能的影响非常大。
因此，对曲线梁桥进行预应力作用效应分析是非常重要的。
本文将从预应力作用原理和曲线梁桥构造特点两个方面进行分析。
一、预应力作用原理预应力作用是指在结构内部施加一定的预张力，以减小结构受力时的变形和裂缝，从而提高结构的承载能力和使用寿命。
预应力作用的方式有两种：静力预应力和动力预应力。
其中，静力预应力是通过使用机械设备对钢束进行拉伸，使其产生一定的张力，从而对结构进行预应力加固。
而动力预应力则是通过在钢束上施加振动，使钢筋振动，并将振动能转化为预应力张力，使结构产生预应力加固。
预应力作用的原理是根据结构受力的弹性原理，通过预应力张力对结构施加与荷载反向的弹性反力，以进行加固。
这样可以使结构在荷载作用下形变次数减少，从而减小结构变形，提高结构的整体刚度和承载能力。
二、曲线梁桥构造特点曲线梁桥由于采用了曲线形式的构造，使其结构配置和受力性能有了很大的变化。
其中，曲线梁桥的主要构造特点有：1.结构形式多样：曲线梁桥的形式可以根据不同的需求进行设计，可以作为高速公路、城市快速路、轻轨等不同类型的桥梁，具有广泛的适用性。
2.结构复杂性高：曲线梁桥的结构由于设计形式的多样性，其结构形态和受力性能会受到很多因素的影响，如曲线形状、曲线半径、坡度等。
3.荷载作用多样：曲线梁桥在使用过程中，荷载作用多样，包括动载荷、静荷、重载等，因而预应力作用效应分析必须全面考虑这些荷载的影响。
三、曲线梁桥预应力作用效应分析1.曲线梁桥结构受力分析曲线梁桥在受力过程中，主要受到竖向和横向荷载的作用。
竖向荷载主要是指车辆等动荷载作用产生的重压，而横向荷载则是弯矩作用所产生的力。
这些荷载会导致曲线梁桥产生变形和裂缝等问题，从而影响其使用寿命和安全性能。
2.曲线梁桥预应力设计原则为了增强曲线梁桥的承载能力和使用寿命，需要在设计之初，对其进行预应力设计，以减小其受力变形和裂缝的发生。
曲线梁桥设计理论研究奚政锋
曲线梁桥设计理论研究奚政锋发布时间：2022-06-30T10:10:12.198Z 来源：《建筑模拟》2022年第4期作者：奚政锋[导读] 按照曲线形状的不同曲线梁桥可以分为圆曲线、缓和曲线、圆曲线与缓和曲线组合型曲线桥。
我们通常将曲率半径小于 100m的曲线桥称为“小半径曲线桥”奚政锋重庆交通大学1. 曲线梁桥的分类按照曲线形状的不同曲线梁桥可以分为圆曲线、缓和曲线、圆曲线与缓和曲线组合型曲线桥。
我们通常将曲率半径小于 100m的曲线桥称为“小半径曲线桥”。
2. 曲线梁桥的受力特点（1）弯扭耦合作用曲线梁桥由于曲率的存在，弯扭耦合效应产生的附加扭矩会加大结构的挠曲变形，因此对于曲线梁桥的设计应该予以额外重视。
（2）曲线梁内外侧受力不均匀由于偏载效应，曲线梁桥梁体可能产生较大的扭矩，使得其向外发生扭转。
（3）梁体横向爬移在整体升降温作用、制动力、离心力作用下，曲线梁桥会发生沿径向不可恢复的位移，过大的梁体爬移会导致最后梁体的倾覆。
（4）竖向挠曲变形在弯扭共同作用下曲线梁桥的挠曲变形将比相同跨径的直线梁桥大。
（5）支座布置形式不同的支承方式将直接影响到全桥的内力分布。
3. 曲线梁桥的分析计算理论及基本微分方程3.1曲线梁桥常用分析计算理论针对不同的曲线桥结构型式，大概可以分为解析法、半解析法和数值法。
3.2曲线梁桥的基本微分方程（1）曲线梁桥的平衡微分方程建立在弯曲与扭转共同作用下的曲线梁平衡微分方程，利用曲线梁微段的空间平衡条件，建立六个平衡方程式。
若令，并设，即成为我们熟知的直梁静力平衡方程。
（2）曲线梁的几何方程曲线梁的“弯扭稱合”效应使得其轴向位移u、径向位移v、竖向位移w和截面扭转角相互影响，为描述曲梁变形与位移分量之间的复杂关系，建立曲线梁的几何方程。
在方程中，若令，即成为我们熟知的直梁几何方程。
4. 混凝土曲线梁桥建模方法的概述4.1单根梁法、以直代曲法建模方法概述4.1.1单根梁法利用 Midas/Civil 对混凝土曲线梁建立单根梁桥模型时，软件不能直接模拟曲线梁桥，只能用直线微段来代替曲线形成整体上的曲线梁桥。
小半径曲线桥梁设计方法分析
小半径曲线桥梁设计方法分析摘要本文结合多年工作实践，主要介绍小半径曲线桥梁的力学特性，分析曲线桥梁存在的病害及成因，提出了小半径曲线桥梁设计应该注意事项。
关键词曲线桥梁；设计方法；特性；成因近年来，随着经济的快速增长，城市交通的发展也越来越迅猛，由于受原有地物或地形的限制，以及城市交通功能的需要，小半径曲线桥梁在城市立交中应用越来越广泛。
因曲线桥梁受力复杂，设计及施工难度大，很多建成后的曲线桥梁在运营的过程中也逐渐出现了很多病害。
本文结合多年的设计经验，提出小半径曲线桥梁设计中应该注意的几点事项。
1曲线桥梁受力特性1）梁体的弯扭耦合作用。
曲线梁在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直线梁桥大得多，这是曲梁独有的受力特点。
曲线梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
2）内梁和外梁受力不均匀。
在曲线梁桥中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。
由于内、外梁的支点反力有时相差很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。
3）离心力作用。
由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。
曲线梁桥下部结构墩顶水平力，除了与直线桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。
因预应力钢束所具有的空间曲率，使得预应力束对于梁体将有水平径向力，这种径向力将对梁体的剪切中心产生扭转，而该扭转的存在又会使得曲线梁中产生附加的弯矩和扭矩，即在曲线梁中产生更显著的“弯、剪、扭”效应。
2现实中曲线桥梁存在的病害及成因1）曲线梁体向曲线外侧径向整体侧移。
支座布置不合理。
预应力钢束布置形式在混凝土曲线梁桥中受力性能分析
预应力钢束布置形式在混凝土曲线梁桥中受力性能分析摘要:预应力曲线梁桥是设计中的经常遇见的结构形式,本文主要从不同的钢束布置形式上对结构进行计算分析,从而对不同钢束布置产生的预应力效应对弯桥的受力、变形及支座反力等进行比较,并通过比较分析找出较适宜的预应力桥梁的配束方法。
关键词:弯梁桥预应力效应脱空现象弯-扭”耦合作用预应力钢筋混凝土曲线梁桥是桥梁工程,尤其是立交桥工程中经常出现和采用的一种结构形式,因其结构适应性强而得到广泛的应用。
本文拟通过一预应力曲线箱梁桥在结构配束上的比较,进一步分析不同钢束布置方式对结构扭矩及水平力等的影响。
从而来阐述预应力效应对曲线箱梁桥产生的效应。
1 基本参数(1）箱梁跨径:(30+30+30)m,边墩设双支座,横向间距为3m,中墩设单支）座,梁高1.6m,梁宽8m。
2.2 通长+顶底板束筋布置形式法部分预应力束筋纵向布置于箱梁腹板内并贯穿箱梁全长。
其余束筋根据截面正负弯矩变化在箱梁跨中布置顶板束筋,在中墩支点处布置箱梁底板束筋。
同样用MIDAS6.7建立实体梁单元进行分析,支座采用弹性连接。
2.3 两种不同配束法计算结果的比较通过以上两种束筋布置形式的计算,可以看出两种束筋布置形式对曲线箱梁桥产生的预应力效应及箱梁支座反力的差别是非常明显,由此可见,采用一种适当的束筋布置形式或者根据箱梁结构体系、受力情况、构造形式来布置束筋是很重要的。
这样才能更好的发挥钢束的作用以提高结构的抗裂性、抗剪能力,从而增加结构的刚度和耐久性。
(表4，5，6）是两种配束方法预应力效应计算结果的比较。
2.4 结论(1)在理想的状况下,尽量使梁端处的最大正扭矩与最小负扭矩绝对值大致相等,目的是使梁端左右支座竖向力大致相等。
对于中墩为独柱、单支座情况,预应力效应对梁端扭矩尤为明显。
钢束全部布置在梁腹板上时,0#墩处扭矩-1561kn·m,3#墩处扭矩为1655kn·m。
而通过减小或减少腹板束设置顶底板束时,0#墩处扭矩为-1031kn·m,3#墩处扭矩为1105kn·m。
曲线梁桥受力特点分析
曲线梁桥受力特点分析关键词：圆心角；曲线桥；支反力；桥梁宽度中图分类号：U448.42 文献标识码：A 文章编号：1674-0696引言近年来高速公路、城市立交和高架道路的日益增多，以往道路设计服从桥梁设计的理念逐渐改变为一般桥梁设计服从道路要求的概念，因此，弯桥的建造需求越来越多。
曲线桥常出现支座脱空、侧向位移，甚至侧倾等严重事故。
造成严重的人员伤亡、经济损失和社会影响。
1曲线桥受力特点(1)由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用。
(2)弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。
(3)弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载。
2有限元模拟分析通过有限元软件Midas/Civil2020建立三跨3×30m连续曲线箱梁。
箱梁采用单箱单室，箱顶宽16.25米，箱底宽8.5米，单侧悬臂长度3.875米，梁高4.0米，腹板厚度50cm。
跨度相同，调整圆心角大小（0°、30°、60°、90°、120°）对曲线梁进行分析。
2.1 圆心角主梁的弯曲程度是影响曲线桥受力特性最重要的因素，但是曲率半径并不能全面反映弯曲程度。
能全面反映主梁弯曲程度的参数是圆心角，它是跨长与半径的比值，反映了与跨径有关的相对弯曲关系。
图2为三跨连续梁在均布荷载作用下的内力图。
支座均为双支座，模拟抗扭支承，均布荷载10kN/m。
图 2 三跨连续梁在均布荷载作用下内力图从图中可以看出改变圆心角大小对于梁的弯矩和剪力几乎没有影响，且圆心角越小，数值也越接近；对于扭矩，数值随着圆心角的增大而增大，且成倍增加，影响比较明显。
虽然扭矩比直桥大，但扭矩的影响线的标值比扭矩小一个数量级，所以通常情况下，曲线桥的扭矩并不控制主要截面的设计。
第5讲 曲线梁桥结构力学分析方法
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湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
2. 用结构力学方法求解一次超静定简支曲线梁 2.1 一次超静定简支曲线梁定义
两端具有竖向约束，且可以发生绕横向轴自由挠曲位移；（简支特点） 两端具有抗扭支承；（超静定特点） 具备以上两个特点的曲线梁桥称为简支超静定曲线梁桥（如下图所示）。
2
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结构力学方法：
1）该方法原理简单; 2）概念明确。
分类（依据：是否考虑曲线梁桥横截面在受荷后的截面翘曲变形）：
1）单纯扭转理论
横截面各项尺寸与跨长相比很小（L/B>=3~4），可以将 实际结构作为集中在剪切中心的弹性杆件来处理； 曲线梁的横截面变形后仍保持为平面； 曲线梁变形后横截面的周边形状保持不变，即无畸变； 截面的剪切中心与形心相重合。
基本过程和方法。
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2.３ 一次超静定简支曲线梁在集中扭矩荷载作用下的风工程试验研究中心、桥梁工程系
本节课程基本要求： １．掌握单纯扭转理论的基本假定； ２．掌握单跨简支曲线梁桥在集中荷载作用下的内力及反力结构力学求解的
1. 概述
曲线梁基本微分方程
EI IV EI x GI d '' EI w w EI IV GI d ' ' 2x m z r r r
(2-16)
EI GI EI m EI GI d EI x 2 w IV 2d w'' IV x ' ' q y x r r z r r
第2讲 曲线梁桥结构受力特点及构造
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2.5 曲线梁桥支座布置 曲线梁桥的支座布置是一个比较复杂的问题，支座布置是否合理，不但会影 响结构的受力，而且会影响车辆的正常行驶，其核心是如何通过支座布置来有效 承受由自重和活载偏载等因素所产生的组合扭矩作用。我国近年来一些城市所设
计的连续弯梁桥中，常因支座的布置不当而出现故障。
桥台支座不具备抗扭能力，致使运营过程中出现内侧支座脱空，端部向 外侧偏移，而内侧则超上其翘，伸缩缝装置破坏，被迫中断交通； 中间桥墩均布置单点活动支座，且不具备限制桥面径向位移的功能，在 升温作用下，桥梁向径向起拱，桥面中轴线向外弧侧偏移，从而加大了恒 载产生的扭矩，最后使整个桥面向外弧册产生不同程度的倾斜； 桥墩刚度设计不合理。
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2.3 曲线梁桥的变形特点
引起曲线梁桥在水平面内产生位移的因素有两大类，且两类位移的方向 有很大的差别。 （1）由于温度变化和混凝土收缩引起的水平位移 这类位移属于弧线膨胀或收缩性质的位移，它只涉及到曲率半径的变化， 而圆心角不发生改变。 如梁的左端为固定支座，其余为多向活动支座，当降温（或混凝土收缩） 时，位于1#、2#、3#支座处的桥面将分别产生沿01,02,03方向的位移，均指 向固定支座（0#）。值得注意的是，此时支座均发生了沿径向和切向的位移。
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3
0 (1 ), ( p )
3 r0 ( 0 )
连续曲线梁桥在预应力和混凝土徐变作用下的平面内变形
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2.3 曲线梁桥的布置与构造 （1）曲线梁桥平、纵、横布置 每一座桥梁的设计总会涉及到诸多因素与制约条件，在综合考虑这些因 素之后，拟订总体布置方案。桥服从路线要求。 主要内容包括： 结构体系的选择：弯梁桥、弯拱桥、弯刚构桥、弯斜拉桥等。 桥梁分孔：连续弯梁桥的跨度大多是集中在50~60米以下的中等跨径 梁高选择：多采用等高度截面梁，当跨度较大时采用变高度截面。 主梁截面选择：板结构、T梁、I型梁及箱形截面
小半径曲线梁桥计算分析论文
小半径曲线梁桥计算分析摘要：针对曲线梁桥受力的复杂性采用空间梁单元法和梁格法对某一小半径弯桥进行建模计算，并对结果进行对比分析和总结，得出两种方法在设计计算中各自特点，可供工程技术人员设计时参考借鉴。
关键词:曲线梁桥；耦合扭矩；空间梁单元法；梁格法abstract: based on the complexity of the curved girder bridges stress by spatial beam element method and a small radius of grillage method a curved bridge model calculation, and the results are analyzed and compared, it summarizes the two methods in the design and calculation of their own characteristics for the engineering and technical personnel design for reference.keywords: curve beam bridge; coupling torque; space beam element method; grillage method中图分类号：u448文献标识码：a 文章编号：1 引言随着我国交通运输事业的迅速发展以及城市化进程的加快，在公路互通和城市立交中运用曲线梁桥是实现交通联结的必要手段。
曲线梁桥可改善城市交通的紧张状况，有效解决周围环境的限制（例如地下管线、地下文物及沿街建筑干扰）,实现各方向交通道路联接，从而节省投资，提高环境美观性和协调性。
相对于直线桥而言，小半径弯桥因受弯、扭耦合效应的影响，使其结构受力、支座反力以及挠度变形更为复杂，从而引起设计人员更大的关注。
2 弯梁桥受力特点及分析方法曲线梁桥的受力特点主要有以下三点[1]：(1)在外部荷载作用下，梁截面内产生弯矩的同时，必然伴随产生“耦合扭矩”，即所称的“弯-扭”耦合作用。
小半径曲线桥梁设计要点探析
小半径曲线桥梁设计要点探析一、小半径曲线桥梁的结构受力特点小半径曲线桥梁由于主梁的平面弯曲使得下部结构墩柱的支承点不在同一条直线上，形成了其独有的受力特点：（1）主梁受曲率影响，梁截面发生竖向弯曲的同时会产生扭转，而产生的弯矩和扭矩相互影响，使梁处于弯扭耦合状态；（2）由于弯扭耦合作用，弯桥的变形比同跨径的直桥要大，主梁外边缘的挠度大于内边缘的，而且曲率半径越小，桥越宽，这一趋势越明显。
同时在梁端可能出现翘曲，当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势；（3）曲线桥梁上汽车荷载的偏心布置及其行驶时的离心力，也会造成曲线梁桥向外偏转并增加主梁扭矩和扭转变形。
另外，曲线桥梁即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭矩，该扭矩通常会使得外梁超载，内梁卸载；（4）主梁的扭转传递到梁端部时，会造成端部各支座横向受力分布严重不均，通常呈曲线外侧支反力变大，内侧变小的趋势，有时内侧支座甚至会出现负反力。
（5）曲线桥的中横梁是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大。
（6）采用连续梁体系的曲线桥，预应力效应对支反力的分配有较大的影响，在计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响。
二、小半径曲线桥梁的设计要点（一）小半径曲线桥梁支座的布置形式曲线箱梁桥支座的布置型式通常采用三种形式（如下图）：a. 全部采用抗扭支承， b. 两端设置抗扭支承，中间设单支点铰支承，c.两端设置抗扭支承，中间既有单支点铰支承，又有抗扭支承的混合式支承。
近年来，在曲线箱梁桥工程实际应用中，两端为抗扭支座（双支座），联内安置几个单点铰支座，即中支点下部采用独柱支承的曲线桥多次发生侧倾事故。
其主要原因多为主梁在偏心荷载作用下发生扭转，当转角大到一定程度时，支反力的下滑分力将超过支座侧向的约束能力，扭矩将全部转移到梁端造成曲线内侧支座脱空，主梁发生倾覆。
所以此类支座布置的形式在工程应用中已不多见。
对于小半径的曲线箱梁，通常全部采用抗扭支承。
曲线梁桥设计计算分析
Ｄｉ ｓ ｃ ｕｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｃ ｕｒ ｖ ｅ ｄ ｂｅ ａ ｍ ｂ ｒ ｉ ｄｇ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｎｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
病害 ， 包括梁体产 生扭转变形 、 侧 向变形 、 外沉 内翘 、 “ 爬坡” 现象等…。要避免曲线梁桥 出现病害 ， 保证桥
梁安全运 营， 必 需了解 曲线梁桥 的受力特点 ， 正确进
桥宽度一般较小 ， 端支承 的间距 不大， 若存 在较大 的 扭矩将使 内侧端支座产生 负反 力 ， 支座脱空 ， 同时靠
常会使 曲线外侧主梁超载 ， 内侧 主梁卸 载 ， 内外侧主
ＺＨＡＯ Ｚｈ ａ ｎ—ｗｅ ｉ ，Ｌ Ｉ Ｕ Ｆｅ ｎ ｇ—ｍｉ ｎ
（ Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｈｉ ｇ ｈ ｗ ａ ｙ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ａ ｎ ｄ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ，Ｈ ｕ ｂ ｅ ｉ Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ １ ５ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
梁产生应力差别。（ ４ ） 支承反 力有 曲线外侧 变大 、 内 侧 变小 的倾 向， 当活载偏置时 ， 内侧支承甚 至可能产
生负 反 力 ， 同时 也应 防止 外 侧 支 座 超 载 。 （ ５ ） 中 横 梁
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｆ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｌ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｄ ｇ ｉ ｒ ｄ ｅ ｒ Ｂ ｉｄ ｒ ｇ ｅ ｓ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ； Ａｃ — ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｃ ｏ ｍｐ ｒｅ ａ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ， ｉ ｔ ｇ ｅ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｄ ｅ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｃ ｕ ｖｅ ｒ ｄ ｂ ｅ ａ ｍ ｂ ｉ ｒ ｄ ｇ ｅ； ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ — ｔ ｉ ｃ ｓ ；ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ．
例析曲线梁桥抗倾覆问题
例析曲线梁桥抗倾覆问题1 引言曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制，可以让设计者较自由地发挥自己的想象，通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。
但是曲线梁桥的受力比较复杂。
在曲梁中，由于存在较大的扭矩，通常会出现“外梁超载，内梁卸载”的现象，这种现象在小半径的宽桥中特别明显。
另外，由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大，当活载偏置时，内侧支座甚至会出现负反力，如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座发生脱离的现象，通常称为“支座脱空”。
近年来，发生过多起桥梁整体倒塌事故，如2007年10月23日，三辆拉运钢板的奔驰半挂牵引重型货车和一辆轿车由南向北行驶至包头市民族东路高架桥上时，桥面突然发生倾斜，导致两辆载重汽车和一辆轿车随路面倾斜滑到桥底（如图1）。
2009年7月15日津晋高速港塘互通立交匝道桥倒塌事故（如上图2）。
其直接原因是：在单车道的A匝道桥上，为避让前方逆行车辆，3辆严重超载车辆密集停置并偏离行车道，车辆外轮距离右侧护栏内缘小于1米，从而形成巨大偏载，导致桥梁梁体向右侧倾斜而引起桥梁倒塌。
发生此类事故的桥梁大多有以下共同点：（1）整体式箱形梁桥；（2）直线桥或平曲线半径较大；（3）重载车靠行进方向右侧边缘行驶或停留；（4）倒塌桥梁大多是长桥，采用了独柱墩单支点设计，端横梁处双支座间距较小；（5）破坏形式表现为整体倾斜倒塌。
此类事故的接连发生也引起桥梁专业人士对曲线梁桥抗倾覆问题的讨论和深思。
2 曲线梁桥理论分析方法在进行曲线梁桥的空间分析时，将其分解为横桥向和纵桥向两个方向来进行处理，这样可以简化工作量。
横桥向的求解主要是采用横向分布方法求出横向分布系数，主要采用以下三种方法：（1）梁格理论梁格理论假定曲线梁桥结构中的主梁与横隔梁是处于弹性支撑关系的格构上，利用结点的挠度和扭角关系找出结力点，然后求出横向分布系数[4]。
（2）梁系理论将曲线梁桥沿纵向划分成各个主梁单元，横隔梁的刚度均匀的分布在桥面板上，主梁之间的连接用赘余力表示，然后用力法求解。
浅析小半径曲线梁桥的设计要点与构造措施53
浅析小半径曲线梁桥的设计要点与构造措施摘要：总结了曲线梁桥的受力特点和关键问题，主要是弯扭耦合效应下结构呈现出来的受力行为。
针对小半径曲线梁桥的设计，从线形设计与优化、宽跨比设计、断面设计与构造、支撑方式选择等方面，详细讨论了设计要点和构造处理方法，提高小半径曲线梁桥的设计安全性与稳定性。
关键词：桥梁工程；施工；安全问题；稳定性；管理措施1前言在我国公路建设迅速发展的背景下，桥梁的设计线形需要更好地适应道路路线规划需求，这使得出现了诸多曲线桥梁结构，特别是城市立交及山区公路的设计建造中，曲线的半径很小。
曲线梁具有显著的弯扭耦合特性，即在竖向荷载作用下梁桥不仅发生弯曲变形还有扭转效应，这使得弯桥相对直桥受力更为不利。
在施工过程中，曲线梁外侧荷载要高于内侧，导致容易发生翻转引起施工安全，需要采用临时措施确保其稳定；运营过程中，活载作用下内梁卸载外梁超载，会导致支座脱空严重的引起桥梁倾覆失稳，例如近年来国内发生的多起重车作用下曲线梁桥倾覆倒塌事故[1][2]。
因此，需要掌握曲线梁桥的受力特点和荷载传递机理，特别是针对小半径曲线梁桥结构。
在设计中针对小半径曲线梁桥提出设计方法与要点，通过构造处理方法确保桥梁的整体稳定性，这对于保障桥梁工程作为公路交通运输的生命线节点非常重要。
2曲线梁桥的受力特点及关键问题曲线梁桥相对于直桥结构最显著的就是弯扭耦合效应，无论是恒载还是活载作用下，曲线梁呈现出来的荷载传递机理和受力表现型式都与弯扭耦合效应相关。
需要指出的是，小曲线梁桥将弯扭耦合效应推到极限状态，过小的曲线半径一方面使得行车安全性难以保证，另一方面使得外梁超载严重而内梁卸载显著，极容易发生横向失稳。
2.1内外梁承载与受力的不均匀性曲线梁在结构自重荷载作用下，内外梁的弧线长度不同，外梁跨度显著大于内梁，使得外梁在结构自重作用下变形要大于内梁，内外梁变形的不一致性就产生了向外扭转变形的趋势，即弯扭耦合效应。
因此，在施工过程中如果是小半径曲线梁桥，起吊和安装过程中如果不进行横向支撑处理，会发生梁体翻转问题，产生施工安全风险。
小半径曲线梁桥受力特性及设计对策
Ｃ￣ｗｅｏｉｎ ｒ ■ ■ 圃 Ｉ ■ ｈ Ｎ ｈｏ ｄｏｔ 囵团翟墨豳 ｉ ｅ ｃ ｓ ｓ 山 墨 ｎ Ｔ ｎｇ径 曲线 梁桥 受 力特 性 及设 计对策
杨 世 荣
（ 嵩县公路 管理局 ， 河南 嵩县 ４ １０ ） ７ ４０
反力 。 由于曲线 梁桥与 直线 桥 内力和 变形 的差 别， 造成曲线梁桥一些独特的病害 ： １ ． １曲线梁桥在温度 变化的长期作用 下 ， 因
两端 的约束较大 ，其 中间部分会在平 面内缓慢 向外侧移动和转动。 升温时 ， 出现朝 圆心 向外 会 的侧向位 Ａ ，降温 时出现朝 圆心向 内的侧 向 移 ｉ 位移 △。， 如果支座 位置和形 式设 置不合理 ， 在 降温时 ，由于重力及支座的摩擦约束 ， ＡＩ 使 ＞ Ａ 。如此年复—年 ， ２ 整个梁体不断 向外移动 ， 移 动到＿定量后， 其后果是不 言而喻 的。 １ ． ２预应力混凝土曲线箱梁在张拉纵向力 筋时 ， 腹板中产生横 向分力 ， 易使腹板混凝 土裂 缝 ， 原因是产 生径向水平压力使 钢筋 混凝土 其 腹板超载 （ 其实在预应力钢束附近基本是素混 凝 土 ） 载可能造成 混凝土 破坏 ， 重者将 使 ， 超 严 混凝土崩裂，预应力钢束拉直 ， 并从腹板内溢
—
桥 与 弯桥 双支座 抗扭 支撑 的最 大正 弯矩 相差 求 ； 证在力 筋弯 曲的部位 ， 道不 出现尖 弯 ； 保 管 ０ ％， 大负弯矩 相差 ｌ％。 － 最 ６ － 可见 在活载作用下 在构 造上要 减少 张拉操作 引起 的预应力损失 ； ７ 对 于单点支 撑直桥与弯桥的计算结果相差 比较 在 易开裂 部 位可 用纤维 混凝 土代 替普 通混凝 大， 采用抗扭支撑可以较大的减小负弯矩 。 土， 例如在锚具 周围及支座腹板处等 。 ３曲梁桥设 计要点 及病害对策探讨 ３ 普通钢 筋的设 计 ５ 小半径 曲线梁桥 的构造形式与直线梁桥有 普通钢筋 的设计应考 虑其 弯曲、 扭转、 剪力 不 少相似之处 ， 上所述 ， 但综 可以看到曲线梁桥 的复合受力作 用。特别要考虑 内外腹板剪力的 具有 不同的结构受力特点 ，处理不当会发生一 不均匀性和支 座处 的剪力集中对箍筋加密及抗 些独特 的病 害。如何从 设计的角度来 解决这些 剪钢筋设计 的影响。并采用普通钢筋抵 抗内力 问题 ， 是非常值得探讨的。 矩。 曲梁 为弯扭耦合构件 ， 可按扭矩剪应力 和弯 ３ ． １桥梁结 构布局与曲梁要素 的关 系 矩剪应力综合确定 箍筋间距。曲梁的抗扭配筋 在立交桥的设计过程 中，桥梁的结构布局 应包 括抗扭箍筋 和抗扭纵筋 ，在配置箍筋 的同 应尽可能地 服从平面线形 ，因此各种 分又布局 时 ，必须同时配置 与曲梁轴线方 向平行 的抗扭 的曲线梁桥 不可避免地经常出现 。在结构设计 纵筋。 抗扭纵筋直径应不小于箍筋直径 ， 确定抗 中应充分考虑 曲线梁桥的力学特性。通过对曲 扭纵筋 数量后在 腹板箍 筋内侧 四周 均匀布置 ， 梁要素 的评 判 ， 合理地进行结 构简化 ， 用合 适 在支点附近需加密布置。 采 除此之外， 由于曲线预 的理论进行分析 。 应力 会对弯梁 内侧 的产生径向压力 ， 如不采取 ３ ． ２曲线 梁桥支承方式的选择 防崩裂措施， 可能会将箱梁腹板混凝土崩裂， 国 在支承形式上 ， 小半径 曲线梁桥通 常三种 外已出现此类事故。 因此， 必须在梁体腹板内 设 布置形式 ：全部采用抗扭支承两端设置抗扭支 置 防崩裂 的构造 钢筋 。 承， 中间设单支 点铰支承 ； 端设置抗 扭支 承 ， 两 ３ － 国现行 的桥 梁规范还未对 曲线梁桥 ６我 中间既有单支点铰 支承 ，又有抗扭支承 的混合 最大扭转变形作 出限制的规 定 式支承。下部 墩柱 当与支承形式相匹配。 经过对 几 座曲线梁桥破坏的分析，为保证 根据 相关研究 ，一般认为 ：对于宽桥 ｆ 其安 全 ， Ｂ ＞ 在设计 曲线 形梁桥时 ， 应对其在恒 载、 １ｍ的曲线 梁桥 ， ２】 由于荷 载及预 应力对 主梁 的 预应力 、 活载的最大扭转变形值加以控制 。 扭转作用小 ， 以及宽大主梁横 向稳定性的要求 ， ３ ． ７墩柱截面的合理选用 宜在 中墩处 采用具有抗扭较强的多柱或多支座 当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须 支承 方式 ； 对于窄桥和曲率半径 较小（ １ｍ，＜ 注意墩柱 的弯矩 变化 。在主梁的扭转变形过大 Ｂ ２ Ｒ ＜ ８－的曲线 梁桥 ， ０） ｎ 如匝道 桥 ， 由于荷载及预应力 的同时墩柱弯矩也很大（ 一般墩柱较矮） 的情况 对主梁的扭转作用大 ，一般在 中支座处可采取 下 ， 圆形截 面墩柱 固结是不经济的 。首先 ， 采用 单点支承 ， 通过放松的扭转约束 ， 达到减小箱梁 墩柱受力过 大配筋不易通过 ，仅仅加大墩柱直 扭转 内力 的 目的。 径， 会使墩柱刚度 增加很多 ， 在预应力径 向力作 ３ ． ３单点支承曲线梁桥偏心距 的选择 用下墩柱径向弯矩和在温度荷载作用下纵向弯 通过 中支点预偏心的办法 ，虽不能完全消 矩都会增加 ， 后的弯矩会更大 ， 合成 更不利于墩 除梁桥外扭 矩的作用 ， 可以改变外扭矩沿梁 柱受力。 但 跨的分 布 ， 取得合 理的设 计。在设置预偏心时 ， ４结语 除注 重调整主梁扭矩以外 ，也应充分考虑主梁 小半径 曲线梁 桥的设计计 算 比较复杂 ， 其 的扭转变形 。 确定偏心距的具体方法 可以为 ： 调 温度效应 、 预应力效应 、 的影响面加载都不 活载 整支座 预偏 心值 ，计算曲线梁在 白重及预应力 同于直线桥梁 的计算 。但 通过高精度 的有 限元 作用 下的扭 转角 ， 支点 和跨中截面的扭转角 分析计算 ，我们可 以较 为准确地掌握其结构的 使 接近 相等 （ 方向相 反 ）同时控 制各 截 面的 受力行 为。 一般 ， 针对其 不同于直线梁 的受力特点 ， 在 扭矩 ， 保证支座不产生脱空 ， 这样可将主梁 调整 设 计中采用相应 的有效措施 ， 是可 以设计 出较 到最佳平衡位置 。如果桥梁承担 的交通 量非常 为可靠 且经济适 用的曲线桥梁 的。 大， 也可以适 当考虑一部 分活载 的作用 。 参 考 文 献 ３ 预应力对 曲线梁桥 内力的影响 ４ ｆ杨兴 旺 大跨 度斜拉桥施 工全过程 非线性行为 １ ］ 从设计的角度 ， 具体来说 主要应采用 以下 研 究Ｄｌ 南交通 大学， ０ 年 ）西 ２ ７ ０ 的措施 ： 充分调整预应力筋 曲率 ； 曲线管道 之间 【吕建根 大跨度 索拱组合体 系非线性静动 办陛 ２ １ 为防止混凝士挤碎 应留有 足够的净间距 ， 力筋 能研 究 ｌ 南大学， ０ 年 湖 ２ ７ ０ 束尽量分散布置 ， 并保证力筋 的混凝土保 护层 【王会 利． 锚 式斜拉一 索协作体 系桥 结构性 ３ ］ 自 悬 厚度 ；局部板 的作用可能是实际造成开裂 的最 能分析 与试验研究嘲 ． 大连理工大学＇ ０ 年 ２ ７ ０ 重要的因素 ， 应特别注意腹板的 区域性作用。 计 算必须考虑预应力侧 向作 用 ， 向预张拉力假 侧 作者简 介 ： 杨世 荣（ ６ －男、 １ ９） 河南洛阳人 。 ９
结合实际浅析曲线桥梁设计
曲线梁桥受力状态较为复杂， 以在设计过程中， 所 必须对其
结构 受 力特 点 有 充 分 的 了解 ， 全 面 综合 考 虑 各 种 因 素对 主 梁 及 墩 柱 的 不利 影 响 。 在全 国范 围 内 ， 此类 桥 型 结 构 目前 已 出现 多次 因设 计 原 因而 在 施工 或 使 用 过程 中 发生 事 故 ；其 中有 的 引起 主 梁 开 裂 ； 的 引起 墩 柱 开裂 ； 有 的 引起 主 梁 向外 偏转 或 向 内偏 有 还
梁超载、 内梁卸载。 尤其在宽桥情况下 内、 外梁的差异更大。由于
４ 结 语
我 国 目前 面 临 许 多 旧桥 的状 态 评 估 、 修 、 维 改造 与 加 固的 巨
参考 文 献
［］ １ 谌润水 ， 胡钊芳． 公路桥梁荷载试验［ ． Ｍ】 北京： 民交通出版社． ０ ． 人 ２ ３ ０ ［］ ２交通部 部颁标准． 公路 旧桥承载力鉴定方法 （ 试行）ｓ． ［】 北京： 人民交通
影响。 使梁截面 处于弯扭耦合 作用状态， 其截面主拉应力往往 比 相应的直梁桥大得多． 这是弯梁曲线桥独有的受力特点。弯梁 曲
线 桥 由于 受 到 强 大 的 扭 矩 作 用 ， 生 扭 转 变 形 ， 曲 线 外 侧 的 竖 产 其 向挠 度 大 于 同跨 径 的 直桥 ； 弯 扭 耦 合 作 用 ， 梁 端 可 能 出 现 由于 在 翘 曲， 端 横 桥 向约 束 较 弱 时 ， 体 有 向弯 道 外 侧 “ 移 ” 趋 当梁 梁 爬 的
２１ 梁体 的弯扭耦 合作 用 ．
曲梁在 外 荷 载 的 作 用 下 会 同 时 产 生 弯 矩 和 扭 矩 ，并 且互 相
３ 下 部 支 承 方式 对 曲线 桥 内力 的影 响
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曲线梁桥的受力特点和分析方法
摘要：由于在经济和审美上的优势，曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。
曲线梁的竖曲和扭转耦合，由于结构上的特点，相对于直梁桥而言，曲线梁
的分析更为复杂。
本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍，并总结了分析弯道梁
桥的有关理论。
关键词：曲线梁桥；弯扭耦合；支承体系；有限元法
引言
曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。
由于其独特的线形，曲线梁桥突
破了多种地形的限制，同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面，由于其优
美的曲线造型而得到了更快的发展。
曲线梁桥具有现实意义，发展前景非常看好，无论从几何角度、美学角度，还是从经济角度，都是如此。
1曲线桥梁受力特性
1.1弯扭耦合作用
由于受弯曲率的影响，当竖向弯曲时，曲线梁截面必然会产生扭转，而这种
扭转又会导致梁的挠曲变形，这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。
对于弯道
梁桥的设计，相对于直线型梁桥来说，要特别注意，因为弯道扭力耦合作用所产
生的附加扭力，会使梁体结构产生较不利的受力条件，从而增加结构的挠曲变形。
值得注意的是，由于自重在使用荷载下占绝大多数，对于混凝土曲线箱梁桥
而言，也会导致更明显的弯扭耦合。
由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线，因此由于弯道外侧较重，导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。
曲线梁在
自重的作用下，也会产生扭转和扭曲的变形，从而使曲线桥发生翻转，出现匍匐
的现象，这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。
1.2曲线梁内外侧受力不均匀
曲线桥因弯曲和扭动耦合作用，变形大于同跨径的直线桥，且曲率半径越小、桥越宽，因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大，这种变化趋势是显而易见的。
曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。
扭转作
用会越来越明显，曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧
支座产生空心现象，这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象，这种
情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比，有一种倾向，它的外侧会变大、内
侧会变小，甚至在内侧产生负反力。
在曲率半径较小、恒载小时的情况下，在设
置拉压支座的同时，注意控制内侧支点的负反力，防止外侧支座超负荷运转，并
在必要时采取相应的构造措施。
1.3竖向挠曲变形
受弯曲力矩的作用，弯道梁桥会发生竖直的挠曲变形，同时弯道梁桥的挠曲
变形会比同跨径的直线型梁桥大，因为弯扭耦合作用在梁体上也会产生扭力作用。
与同类型的直线型梁桥相比，弯道梁桥的垂直变形要高出 80%，设计时需要格外
注意其刚度的控制。
桥跨跨径、曲率半径、圆心角和弯扭刚度比、荷载形式等是
影响曲线梁桥挠曲变形的主要因素。
1.4支座布置形式
曲线梁桥支座型式主要分为点铰式支承与抗扭转式支承两种型式。
通过传到
梁端的抗扭支座，才能承受点铰支承无法承受梁体传下的扭矩。
曲线梁在这里没
有垂直的位移，弯转自如。
另一种支承方式为扭力支承，通常由两个以上的点铰
式支座组成，因此在该处可弯曲但不能自由扭动的曲线梁可以分担梁体扭力的情
况下，这种支承能够提供更好的扭力表现。
曲线梁支承布置方案通过合理组合两
种支座型式，又可分为以下三种型式。
1.4.1全抗扭支承
全抗扭支承系统即抗扭支承的支座布置系统，设置在全桥的每个桥墩和舞台上。
这时梁体只能弯曲而不能在承托处转动。
通常固定支座布置在靠曲梁内侧支
座的中间桥墩抗扭支座上，固定支座也可以安排在一侧的桥台处，当整座桥的总
长度较小或没有太多孔跨时。
1.4.2两端抗扭中间点铰支承
中墩点铰式支承系统与全抗扭支承系统相比，其不同之处在于仅将抗扭支承
布置在曲梁两端的桥台上，并将中墩全部改为单铰式支承。
梁体在中间承重处
不能发生垂直位移，但可以自由旋转弯曲，即不能承受梁体在此传递的扭力，
但通过中间点铰接预偏心支承的方法，可以起到调节梁体扭力分布的作用。
这
种受地形、地物限制的支承系统多用于城市弯道梁桥。
1.4.3混合型支承布置体系
中墩点铰支座与抗扭支座交替设置支承系统又称混合式支承布置系统，即克
服中墩点铰支座与抗扭支座缺点的中墩点铰支座与抗扭支座的混合式支承布置系统。
2曲线梁桥的计算理论
2.1纵向分析理论
将曲线梁作为集中于梁轴向中心线(假定剪心、形心重合)的弹性杆件加以分析，可按截面翘曲是否考虑分为单纯扭转论和翘转论两种。
2.1.1单纯扭转理论
简单的扭转理论适用于薄壁效应不显著的结构。
18 世纪，库仑首先对其扭
转效应进行了研究，研究的对象是具有弹性的圆截面杆件，由此确立了扭转理论。
简单的扭转论是分析弯梁桥学说的第一种。
该理论将弯桥结构看作是在荷载作用
下横截面无翘曲、无畸变的、集中在梁轴中心的弹性杆件。
这种理论的好处是原
理清楚，计算方便，实际操作起来也比较方便。
对于超过截面尺寸 4 倍的混凝
土弯梁，一般采用简单扭转理论，其产生的误差一般都在项目容许的范围之内。
但这一理论比较粗糙，只能考虑单一的荷载形式，通常仅在截面上满足这一理论
的假定是很容易的。
2.1.2翘曲扭转理论
适用于薄壁效果明显的曲线梁结构，采用翘曲扭转理论。
铁木辛柯于1905
年提出薄壁杆件扭转的问题，并展开工字型截面梁弯曲扭转的研究，并于1955
年提出扭转与弯曲理论，适用于薄壁开口截面。
由于弯扭耦合作用的存在，额外
增加的扭力会让翘曲扭动更加明显。
在曲线梁桥的设计上，应设置横隔板，使其
截面起翘、畸变减少。
2.2横向分析理论
2.2.1梁格理论
梁格法是用等效梁格模拟上部结构，使梁格模型的形变和受力以及实际结构
等效果的一种方法。
梁格法的具体方法是向与其最邻近的等效梁格内，即结构的
纵向刚度与纵向梁格内的纵向刚度等效，而横向刚度则向横向构件集中，如箱梁
各区段内的弯曲刚度、抗扭转刚度等效[2]。
多格箱梁适用剪力柔性梁格法。
上结
构适用性较好，有多个格室和斜腹板。
上部结构可为等宽断面，也可为变宽断面。
梁格法可以有效地考虑弯扭耦合造成的内外侧受力不均，相对于单梁模型而言，
也避免了盘壳单元计算的繁琐，使计算量降低，在实际工程允许的误差限度内也
能计算出精确程度，因而被广泛采用。
2.2.2正交异性板理论
极坐标系统用于正交异性板理论的曲线梁桥空间受力分析。
曲线梁桥可以用
正交异性板理论来求解板的挠曲微分方程，因为它的几何特性和空间布置状况往
往具有各向异性的特性，因此，曲线梁桥可以用正交异性板理论来求解板的挠曲
微分方程。
这种方法类似于直线梁桥计算中的“比拟正交异板法”，其不同之处
在于，直梁桥是在正交异性板理论分析中采用的正交异性板分析曲线梁桥的方法，其基础是极坐标系[3]。
2.2.3板梁组合理论
板梁组合理论的思想是：弹性支承连续板，在各种柔性弯曲的主梁上支承桥
面板。
此法用正弦级数形式表示曲线梁的挠度，用位移函数表示弹性支的承反力，再用弯梁的微分方程求解各片弯梁的位移函数，从而求得结构内力
(structureinside)。
肋板式与组合式曲线梁桥的分析，适用于板梁组合系统理论。
但板梁组合理论的不足之处在于：计算较为繁琐，对内力求的结果因位移误差而产生较大误差。
参考文献：
[1]袁波.曲线梁桥的受力性能分析与支承优化设计[D].郑州大学,2011.
[2]魏利军.基于梁格法的曲线箱梁桥弯扭耦合效应研究[D].长安大学,2011.
[3]王元汉,李丽娟,李银平.有限元法基础与程序设计[M].广州:华南理工大学出版社,2001.。