应用题正推、逆推
运算定律及正推、逆推
递等式计算：1528＋1675＋472＋2425 148×17－48×17125×44 25×64×75 67×96―67＋5×67 756＋756×99文字题1、350减去8与15的积，所得的差再乘以6，结果是多少？2、981除以一个数，商是27，余数是9，求这个数是几？填空1、根据分步算式列出综合算式24+8=32 42 ×2=84 84-32=522、在下面的式子里添上括号，使等式成立。
90 - 75÷15 + 5×9 = 54 90 - 75÷15 + 5×9 = 03、一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果是8。
这个数是4、75×83×4＝83×（75×4），这是应用了定律5、△＋（56＋☆）＝（56＋☆）＋△这是运用了运算定律6、用字母表示乘法结合律7、◆×★＋●×★＝（＋）×8、（33＋16）＋84＝＋（16＋）选择1、27与15的和，被81减去67的差除，商是多少？正确的算式A（27＋15）÷（81－67）B（81－67）÷（27＋15）C 27＋15÷（81－67）D （81－67）÷27＋152、下列算式中,得数等于312的算式是A 18+（36－24）÷6－4B （18×36－24）÷（6－4）C 18×(36－24÷6－4)D 18×[36－24÷(6－4)]3、 19×125×2×5×8的最简便巧算是A、（19×125）×（2×5×8）B、（125×2）×（5×8）×19C、（125×8）×（2×5）×194、 23×25×9×4=（23×9）×（25×4）运用了A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律5、 138－43－57－38的最简便的算法是A、138－(43＋57＋38)B、(138－38)－(43＋57)C、138－38＋(43＋57)6、 40×（25+46）=40×25+40×46这是应用了A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律判断题1、 63＋22＋17＋28=（63＋17）＋（22＋28）是运用加法交换律……（）2、416＋576－224=416＋（576＋224）…………………………………（）3、（32－17）×35=32×35－32×17……………………………………（）4、58×91＋91×25=58＋25×91………………………………………（）应用题1、一只燕子5小时飞行85千米，照这样计算，燕子飞行136千米需要多少小时？2、筑路队从11月3日开始修筑一条长6000千米的公路，到11月27日完工，平均每天修筑多少千米?3、一辆卡车给工地送钢材，上午运了8次，每次运75吨，下午运了4次共运250吨，这辆卡车一天共送钢材多少吨？4、一项工程，计划由12人做，35天完成，实际提前5天完成，实际需要多少人？5、联华超市运进苹果576千克，比橘子的3倍少48千克，联华超市运进橘子多少千克？6、小胖和小亚一起打字,小胖每分钟打56个字,小亚每分钟打48个字,已知要打1008个字,小胖和小亚谁用得时间少?少多少?7、食堂有一桶油，用去的油比半桶多4千克，桶里还剩油96千克，这桶油原来有多少千克？8、一辆出租车行驶10千米,要付20元,照这样计算,行驶46千米要付多少钱?9、一个工程队修一条长2700米的隧道，原计划每天修75米，实际比原计划每天多修33米，实际几天完成任务？10、挖一条公路，计划每天挖48米，15天挖完，实际提前3天完成，实际每天挖多少米？动脑筋1、学生若干人参加植树活动，每组的人数固定不变，如果分12组，就多11人；如果分14组，就少9人，参加植树的共有多少人？2、大学生运动会进行列队表演，排列一个正方形队列，如果这个队列横竖再增加一排，还需补充21人，参加队列表演的有多少人？一、直接写出下列各题的得数7×23＝ 560÷8＝ 34÷17= 5×15＝24×50＝ 720÷120＝ 510×3＝ 108÷18＝360÷(4×9)＝ 200÷25×8＝ 390×7÷130＝ 200÷5×4＝二、竖式计算6800×230＝ 26048÷74＝三、递等式计算，能巧算的要巧算54＋99×99＋45 400－345÷15＋38×10667×9＋99×3 [408＋（36－12）× 8] ÷15 （144＋96÷16）×（44－18）（632×5＋632×2＋632）×125四、列式计算1、 18加上330除以15的商，所得的和再乘以24，积是多少？2、一个数球通过计算盒后显示的数是684，这个数是几？先用树状算图表示计算过程，再计算五、填空1、添上括号，使等号两边相等：86－48÷8－5=70 90－72÷9+3=792、92×125×8=92×（125×8），这是应用了定律3、（Δ+ ☆）×□= × + ×，这是应用了定律4、一个数分别与46和54相乘，和是37400，这个数是5、用8与2的和去除10，商是几？这题可以列式为6、如果1a＝515＝12b，那么a＝， b＝7、一辆汽车从甲地驶往乙地，3小时行到两地的中点，这辆汽车平均每小时行全程的8、 8平方千米＝平方米 17吨＝克9、用字母表示加法结合律六、选择1、 96－48÷4+4=90，使这道题等号两边相等，添上括号的正确算式A、（96－48）÷4+4=90B、96－（48÷4+4）=90C、（96－48）÷（4+4）=90D、96－48÷（4+4）=902、720÷（□－18）=12, □里应填A、 78B、42C、24D、283、把26－2=24， 8×24=192两个算式改写成综合算式是A、26－2×8B、8×26－2C、26+2×8D、8×（26－2）4、下列各题中，可以乘法与除法同时计算的A、48×5÷4+32B、48÷5+32×4C、72－49÷7×5D、（34+57）×（61－9）5、 125×8÷125×8的最后一步是计算A、和B、差C、积D、商七、判断1、甲乙两人加工一批零件，甲6小时加工14个，乙9小时加工21个，则乙的工作效率高………………………………………………………………………………………（）2、分子和分母是同一个数（0除外），那么这个分数等于1…………………（）3、 25×25+4×4=25×4+25×4 ………………………………………………（）4、 125×25+8×4=125×8+25×4……………………………………………（）八、解决问题1、甲、乙两地相距816千米，一列火车以4小时行272千米的速度，从甲地开往乙地，需要行多少小时？2、筑路队要修筑一条长6000千米的公路，已经修筑了42天，平均每天修筑124千米，还剩下多少千米没有修筑?3、化工厂原来每天烧煤5360千克，改进锅炉后，每天只烧煤3850千克，一个月（按30天计算）可节约煤多少千克？4、水果店有7筐重量相等的苹果，如果从每筐里取出20千克，7筐里剩下的苹果重量正好等于原来3筐苹果的重量。
遗传学解题指导之正推法和逆推法
中，子一代中的雄性全部表现灰色，雌性全 部表现黄色；在杂交组合黄色雌蝇×灰色 雄蝇中，子一代中的黄色个体多于灰色个 体，则黄色为显性，基因位于Ｘ染色体上。
如果在杂交组合黄色雌蝇×灰色雄蝇 中，子一代中的雄性全部表现黄色，雌性全 部表现灰色；在杂交组合灰色雌蝇×黄色 雄蝇中，子一代中的灰色个体多于黄色个 体，则灰色为显性，基因位于Ｘ染色体上。
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２３８ 科技资讯 Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ ＆ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
科技资讯 ２００９ ＮＯ．１０ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
的 知 识 传 输 ， 过 高 的“ 成 才 ”标 准， 统 一 的 培 足够量的具有较高技能和敏锐思维能力的
科 技 成 果 的 前 沿 动 态 知 识 ， 同 时 更 重 视 科 核 心 技 术， 学生怎样学习如何创 在高起点上创新持续发展，永远实现不了
新 ， 不 断 更 新 知 识 ， 抢 占 科 技 前 沿 。拟 以 此 “ 超 越 ”， 就 永 远 跟 在 人 家 屁 股 后 面 跑， 强不
的 科 技 人 才 。教 育 把 科 技 转 化 为 现 实 生 产 前 提 、相 互 影 响 、互 相 促 进 。科 学 技 术 的 发
力的杠杆作用是通过他（她）们来完成的。科 展归根到底是由具有一定科学知识的人来
技人才是科技发展的最活跃的因素，也是 完成的，而教育恰好是培养和输送这些人
假设灰色性状属于常染色体上的显性 基因（Ａ）控制，黄色性状属于常染色体上的 隐 性 基 因 （ ａ ）控 制 ， 则 与 性 别 无 关 。杂 交 组 合 灰色雌蝇×黄色雄蝇可计为： Ａ ×ａ ａ ， 同 样杂交组合黄色雌蝇×灰色雄蝇可记为： ａａ×Ａ ，由于Ａ 有两种情形：ＡＡ和Ａａ，故 两种杂交组合后代中均是灰色个体多，黄 色个体少，且无性别差异。
正推
一、正推：画树状图（先算的先画）；列综合式：从条件出发，先画的先算，先算的一定要加括号
逆推：画树状图（先算的先画）；列综合式：从结果出发，用关系式列式，先算的一定要加括号
（计算时一般用递等式，计算后代人树状图验算）
二、文字题
找出关键词（如：和、差、积、商、几的几倍、比多比少等）并分析是那两个数的，要先算，列式时一般要加括号，同时注意“除”等。
（列综合式先画树状图分析）
三、运算定律
加法交换律：a+b=b+a,即两个数相加。
乘法交换律：a x b=b x a,即两个数相乘。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即三个数相加。
乘法结合律：(a x b)x c=a x (b x C)即三个数相乘。
乘法分配律:(a+b) x c=a x b+a x c即两个数的和与一个数相乘。
四、简便运算（一定要先观察题目的结构，再选择相应的方法）
1、只有加减：能凑成整十、整百、整千的数先算。
2、只有乘法:125和8、25和4、5和2结合起来先算。
3、乘+乘（或乘—乘），并且有相同因数的：相同的因数不变，另外的因数相加或相减
4、两个数的和或差乘以一个数：用括号外的数和里面的数分别相乘，再相加或相减。
4年级数学 正推,逆推,和差 4
学员姓名：辅导科目：数学学科教师：
学习目标
会正推和逆推
理解和、差、倍关系
授课日期时段
教学内容
知识点及达标要求：
理解正推和逆推，灵活运用知识解题
理解价格与钱及数量关系
理解速度、时间和路程箱，比运来的牙膏的3倍少18箱，运来的香烟和牙膏共多少箱？
2、小巧有课外书75本，小亚比小巧的课外书的3倍多15本，两个人共有多少课外书？
3、体育室去文具店买来5只篮球和4付乒乓球拍，共用去144元，每副乒乓球拍21元，每只篮球多少元？
4、小巧家离学校1800米，她9分钟行了540米，照这样计算，小巧从家到学校需要几分钟？
5、小丁和小胖同时从环形跑道相背而行，小丁的速度是2米每秒，小胖的速度是3米每秒，1分50秒两人相遇，环形跑道长多少米？
6、学校买来了80瓶蓝墨水，买红墨水比蓝墨水少付了120元，已知蓝墨水每瓶3元，红墨水每瓶多少元？
7、一列火车用同样的速度行驶，第一天行驶1078千米，第二天行驶784千米，第二天比第一天少行3小时，这列火车的速度是多少千米每小时？
8、洗衣机厂有两个装配小组，计划装配同样台数的洗衣机，第一小组每天装配40台，10天完成，比第二小组多用了2天，第二小组每天装配多少台？
9、小王喜欢收集邮票，今年他已经收集了114枚邮票，如果再收集20枚，就相当于去年收集邮票的2倍，去年小王收集了多少邮票？
10、一个长方形的操场原来长60米，宽30米，现在要扩大操场，长不变，宽增加12米，扩大后的这个操场比原来增加了多少平方米？
基因的自由组合定律-题型总结(附答案)-非常好用
基因的自由组合定律题型总结(附答案)-非常好用一、题型（一）配子类型数、配子间结合方式、基因型种类数、表现型种类数1、配子类型的问题示例 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种总结：设某个体含有n对等位基因，则产生的配子种类数为2n2、配子间结合方式问题示例 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中,配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→8种配子、AaBbCC→4种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的,因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有8×4=32种结合方式。
3、基因型类型的问题示例 AaBbCc与AaBBCc杂交,求其后代的基因型数先分解为三个分离定律：Aa×Aa→后代有3种基因型(1AA∶2Aa∶1aa)Bb×BB→后代有2种基因型(1BB∶1Bb)Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC∶2Cc∶1cc)因而AaBbCc×AaBBCc,后代中有3×2×3=18种基因型。
4、表现型类型的问题示例 AaBbCc×AabbCc，其杂交后代可能的表现型数可分解为三个分离定律：Aa×Aa→后代有2种表现型Bb×bb→后代有2种表现型Cc×Cc→后代有2种表现型所以AaBbCc×AabbCc，后代中有2×2×2=8种表现型。
练习：1、某种植物的基因型为AaBb，这两对等位基因分别位于两对同源染色体上，去雄后授以aabb 的花粉，试求：（1）后代个体有多少种基因型？4（2）后代的基因型有哪些？AaBb、Aabb、aaBb、aabb2、花生的种皮紫色(R)对红色(r)为显性,厚壳(T)对薄壳(t)为显性,两对基因独立遗传.交配组合为TtRr×ttRr的后代表现型有( c )A 1种B 2种C 4种D 6种（二）正推型和逆推型1、正推型（根据亲本求子代的表现型、基因型及比例）规律：某一具体子代基因型或表现型所占比例应等于按分离定律拆分，将各种性状及基因型所占比例分别求出后，再组合并乘积。
四年级应用题 (1)
第一部分增加几倍和增加到几倍的问题1.小红收集了48枚邮票，如果要使她收集的邮票数增加到原来的2倍，那么小红还需收集几枚邮票？2.花店昨天进了125枝新鲜的玫瑰花，如果今天进的玫瑰花要增加2倍，那么，花店今天应进多少枝玫瑰花？3.小红原来有5本练习本，（1）如果增加到原来的3倍。
有多少本练习本？（2）如果比原来增加3倍，有多少本练习本？4.修路队上周修路200米，本周修路的米数比上周增加1倍还多60米，本周修路多少米？m的菜园，现在把菜园面积增加到2倍多52m，现在大爷的菜园5.王大爷原来打算建造一个面积是152m？面积是多少26.学校图书馆去年有科技书150册，今年科技书的本数增加到去年的3倍少20册，今年学校图书馆科技书有多少册？明年科技书的本数将比去年增加3倍少20册，明年学校图书馆科技书有多少册？辆卡车一次可以装运货物24吨，照这样计算，增加8辆卡车后，一次可以装运货物多少吨？辆卡车6次运山货144吨，增加同样的卡车5辆，6次总共运山货多少吨？9.某工地用同样型号的卡车6辆运水泥，每天可运192吨，照这样的速度计算，增加4辆卡车后，每天能运水泥多少吨？10. 6个工人每小时加工零件480个，现增加到15人，4小时一共可以加工零件多少个？11. 3台面粉机4小时能加工面粉2220千克，照这样的速度计算，在相同的时间里要加工面粉8140千克，需要增加几台同样的面粉机？12.水果店运来橘子和苹果，苹果的筐数增加到原来的2倍多18千克，才和运来的橘子一样多，运来苹果35筐，运来橘子多少筐？台拖拉机5小时耕地560平方米，照这样计算，增加到7台拖拉机同样的时间耕地多少平方米？14.园林工人植树，17人3小时植树102棵，照这样计算，增加到25人后，同样的时间可以植树多少棵？15.某工地上有一堆土，5辆车4小时运240吨，照这样计算，增加到8辆车同样的时间可以运多少吨土？台轧米机5小时能轧米2250千克，现在增加2倍的轧米机，用同样的时间可轧米多少千克？第二部分正推和逆推的问题1.果园里有苹果树600棵，比梨树棵树的3倍少15棵，梨树有多少棵？2.小红买了28支铅笔，小明买的铅笔比小红的2倍少5支，小明买了几支铅笔？3.小军买了28支铅笔，比小芳买的2倍多4支，小芳买了几支铅笔？年世界图书日当天，某图书馆的图书馆管理员对图书进行了统计，其中科技书有320本，连环画的本数比科技书的3倍少100本，故事书的本数正好是连环画的2倍。
正推与逆推
班级：姓名：
1、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
2、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。
问正确答案应是几？
3、树林中的三棵树上共落着48只鸟。
如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。
问：原来每棵树上各落多少只鸟？
4、篮子里有一些梨，小刚取走总数的一半多一个，小明取走余下的一半多1个，小军取走了小明取走后剩下一半多一个，这时篮子里还剩梨1个。
问：篮子里原有梨多少个？
5、甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？
6、菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克。
求原有冬贮大白菜多少千克？
7、一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一次运出一半少120克，第二次运出剩下的一半多100克，第三次运出480克，这时窝里还有280克。
问窝内原来有多少食物？。
一年级数学乘车问题,正推,逆推题
一年级数学乘车问题,正推,逆推题
【最新版】
目录
1.概述一年级数学乘车问题的正推和逆推题
2.讲解正推题的解法
3.讲解逆推题的解法
4.总结如何解决一年级数学乘车问题的正推和逆推题
正文
对于一年级的学生来说，乘车问题是一个常见的数学问题。
这个问题可以分为两种类型：正推题和逆推题。
下面我们将详细讲解如何解决这两种类型的题目。
首先，我们来看正推题。
正推题通常会给出车辆的起始位置、目的地以及行驶的方向，要求我们计算出到达目的地所需的时间或者路程。
解决这类问题的关键是理解题目中的信息，然后根据题目所给出的条件进行推理。
例如，如果题目告诉我们，一辆车从 A 点出发，行驶 10 公里后到达 B 点，再行驶 5 公里后到达 C 点，那么我们就可以通过计算得出，从 A 点到 C 点的总路程是 15 公里。
接下来，我们来看逆推题。
逆推题与正推题的不同之处在于，它给出的是车辆行驶的结果，要求我们根据这个结果推算出车辆的起始位置或者行驶的方向。
解决这类问题的关键同样是理解题目中的信息，然后根据题目所给出的结果进行反向推理。
例如，如果题目告诉我们，一辆车从 C 点出发，行驶 5 公里后到达 B 点，再行驶 10 公里后到达 A 点，那么我们就可以通过计算得出，从 C 点到 A 点的总路程是 15 公里。
总的来说，解决一年级数学乘车问题的正推和逆推题，需要我们理解题目中的信息，然后根据题目所给出的条件或者结果进行推理。
人教版小学二年级下册数学应用题解题技巧-3、一步倒推思路
【一步倒推思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。
在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路叫“一步倒推思路”。
这种思路简明实用。
例1 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？分析（用一步倒推思路考虑）：（1）逆推第一步：把10千克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？因为有一只可装3千克水的桶，只要在另一只桶里剩2千克水，利用3＋2=5，就可以把水分成5千克一桶，所以关键是要先倒出一个2千克水。
（2）按条件顺推。
第一次：10千克水倒入7千克桶，10千克水桶剩3千克水，7千克水倒入3千克桶，7千克水桶剩4千克水，3千克水桶里有水3千克；第二次：3千克桶的水倒入10千克水桶，这时10千克水桶里有水6千克，把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里，这时7千克水桶里剩水1千克，3千克水桶里有水3千克；第三次：3千克桶里的水倒入10千克桶里，这时10千克桶里有水9千克，7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里，这时7千克桶里无水，3千克桶里有水1千克；第四次：10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里，10千克水桶里剩下2千克水，7千克桶里的水倒入3千克桶里（原有1千克水），只倒出2千克水，7千克桶里剩水5千克，3千克桶里有水3千克，然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里，因为原有2千克水，这时也正好是5千克水了。
其思路可用下图（图2.6和图2.7）表示：问题：例2 今有长度分别为1、2、3……9厘米的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选用若干条线段组成正方形？分析（仍可用一步倒推思路来考虑）：（1）逆推第一步。
要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？根据题意，必须知道两个条件。
一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法。
小学数学沪教版四年级上册《正推逆推》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
÷21 ×21
3
输入
输出
？
综合算式： －49 ÷21 ×16 3×21=63 （ 3×21＋49） ÷16 63+49=112 =（63＋49）÷16 112÷16=7 = 112÷16 = 7
3
拿我去年的年龄乘8， 再减去11，就是阿笠博士 今年的年龄。
今年我几岁？
今年我61岁。
今天你有什么收获吗？
想一想
输入 28 +8
36 ÷4
28 ? + 36 A
8
4 ÷
9
输出 9
试一试
一个数球经过下面的计算通道后显示的数是36， 这个数球在进入通道前显示的数是几？
？ +5 +8
输入
？ +
5
A
× 36
6
×4 6 ÷
输出
36
想一想
？
输入
+5 +5 ×6 ×6 －23
输出
55
想一想
？
输入
？ + A
5 6 ×
+5 ×6 －23
B － 55
23
输出
55
想一想
输入
？ + A
5 6 ×
8 +5 13 ×6 78 －23
23 － B:55+23=78 A:78÷6=13 55 ?:13－5=8 综合算式： （55＋23）÷6－5
B
输出
55
？
输入
+5 ×6 －23
试一试
一个数球经 过左边的计算通 道后显示的数是 25，这个数球在 进入通道前显示 的数是几？
小学数学沪教版四年级上册 《正推逆推》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
正推、逆推练习
源-于-网-络-收-集 正推练习一、画出树状算图并列综合算式计算。
1、1000 （ ） （ ） （ ）2、1285 （ ） （ ） （ ）二、应用题。
1、一个数球360，在计算盒经过乘3、减8、除以20后，输出的结果是几？2、爷爷今年60岁，把爷爷的年龄除以5再减去4，就是小林的年龄，小林今年几岁？（画出树状算图并计算）3、在游乐场里，男孩有28个，把男孩的人数乘2，再加4就是女孩的人数，游乐场女孩有几人？（画出树状算图并计算）4、一家服装厂要做320件衣服，计划6天完成，实际提前1天，实际平均每天做几件衣服？（画出树状算图并计算）5、录音机每台320元，学校付出了1000元，买了3台录音机，找回多少钱？逆推练习一、画出树状算图并列综合算式计算。
÷5 －118 ×2 －892 －369 ÷8 +34 －190×3 ÷23 －76 ×511、（）（）（）1492、（）（）（）714二、应用题。
1、明明的年龄乘5再加3就是奶奶今年的年龄，奶奶今年63岁，明明今年几岁？2、一家服装厂要做一批衣服，已经完成了140件，剩下的要在4天完成，平均每天做45件，这批衣服一共多少件？（画出树状算图并计算）3、水果店有香蕉和梨共1530千克，梨有40箱，香蕉有62箱，每箱香蕉15千克，每箱梨多少千克？（画出树状算图并计算）4、北京到上海的铁路长1213千米，一列高速火车从北京开往上海，每小时行150千米，一列动车从上海到北京，每小时行260千米，2小时后两列火车相距多少千米？（画出树状算图并计算）5、粮店有一批大米，第一次运出一半，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下75吨，原来有大米多少吨？（可借助树状算图计算）6、一个数加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，其结果等于6，这个数是几？源-于-网-络-收-集。
人教版四年级数学上册专项练习系列一之练9正推、逆推练习(含答案)
人教版四年级数学上册专项练习系列一之练11正推、逆推练习（含答案）
一、列综合式计算
1、小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄乘8，再减去19，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
2、用汽车运一堆货物，原计划每小时运120吨，9小时运完，实际每小时运90吨，多少小时可以运完？
3、沪宁高速公路全长274千米，一辆卡车从南京出发开往上海，2小时后离上海还有114千米，这辆卡车平均每小时行多少千米？
二、画出树状算图并列式计算：
1、输入890→-85→÷5→+218→( )
2、输入( )→-85→÷5→ +218(288)
3、输入( )→+17→×5→-74
241 四年级数学专项练习系列一之练习11 正推、逆推练习答案
一、列综合式计算
1、小丁丁今年10岁，小丁丁的年龄乘8，再减去19，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年几岁？
10×8-19=61岁
2、用汽车运一堆货物，原计划每小时运120吨，9小时运完，实际每小时运90吨，多少小时可以运完？
120×9÷90=12
3、沪宁高速公路全长274千米，一辆卡车从南京出发开往上海，2小时后离上海还有114千米，这辆卡车平均每小时行多少千米？
（274-114）÷2=80千米
二、画出树状算图并列式计算：
1、输入890→-85→÷5→+218→379
2、输入( )→-85→÷5→ +218 435
3、输入( )→+17→×5→-74 17。
沪教版小学数学四上4.4正推逆推word教案 (1)
精品试题、试卷、教案
逆推
认知目标：
1．能结合树状算图，理解逆推。
2．能运用逆推推算出输入的数。
3．能运用逆推解决实际问题。
能力目标：
培养学生逆推的思想。
教学重点：
结合树状算图反映数球通过计算通道时发生的变化，培养学生有条理地进行思考（倒过来想）。
一、探究引新
1．师（出示计算盒）：仔细观察，这个计算盒与前面正推中出现过的计算盒有什么不同？2．提问：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你们知道这个数是几吗？
3．小组讨论，得出结论。
4．提示：
我们可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来用树状算图想计算方法。
5．交流汇报。
边汇报边完整树状算图，最后写出综合算式：
（55+23）÷6—5
=78÷6—5
=13—5
=8
二、巩固理解
1．练一练，画出“破译”下面计算盒的树状算图，并列出算式。
2．通过一个从输入到输出的流程图，运用逆推的思想求输入前的数。
3．创设情景：
三、实际应用
1．先读清题意，画出树状算图，再列算式。
2．果园里有桃树若干棵，梨树比桃树多18棵，苹果树是梨树的3倍，橘子树比苹果树少42棵，橘子树有84棵，果园里有几棵桃树？
板书设计
逆推
可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来用树状算图想计算方法。
精品试题、试卷、教案 1。
三年级上册逆推思路应用题
1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍;再缩小2 倍得80;求这个数。
3、某水果店卖西瓜;第一次卖掉总数的一半;第二次卖掉剩下的一半;这时还剩10 只西瓜。
原有西瓜多少只？4、一段布;第一次剪去一半;第二次又剪去余下的一半;还剩8 米。
这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地; 行了全程的一半时开始睡觉; 当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半; 这时离乙地还有40 千米。
甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋;她上午卖出总数的一半多10 个;下午又卖出剩下的一半多10 个;最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。
李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果;第一次取出全部的一半多1 个;第二次取出余下的一半多1 个;箱里还剩下10 个。
箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书;小红拿走了一半多2 本;小华拿走了剩下的一半多3 本。
箱里还剩9 本;这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子;取它的一半又1 枚给第一人;再取余下的一半多2 枚给第二人;还剩6 枚。
竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜;第一天把这车西瓜平均分成4 份;吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份;吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份;吃了其中的1 份后;还扔了2 个坏西瓜。
第四天吃了最后的18 个。
问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元;从工资中拿出一半多10 元存入银行;又拿出余下的一半多5 元买米;剩下80 元买菜。
王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3;乘3;再减去3;最后除以3;结果还是3。
这个数是几？13妈妈买来一些橘子;小明第一天吃了一半多2 个;第二天吃了剩下的一半少2 个;还剩下5 个。
妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10;再乘2 得88 ?求这个数。
15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍;17 天可以长满整个池塘;那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。
六年级正推与逆推(20200611162659)
例题1:如图，根据算盒求输出的数。
（要求画树状算图，列算式计算）方法一：分步列式 12+ 16 = 28 28 - 7 = 4 方法二：综合算式(12 + 16) + 7=28 + 4=7试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图: 参考答案：树状算图略，综合算式为： （980 — 75）+ 5 + 789 = 970例题2:如图，根据算盒求输入的数。
输入输入参考答案：树状算图如右上图980 — \亠=荡 --------- 1* +789 输出 综合算式:参考答案：树状算图如右上图 方法一：分步列式4 X 7 = 2828 — 16= 12 试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图: 参考答案：树状算图略，综合算式为： (32+ 99)X 3+ 83= 476例题3:一个数减去85,再除以5，最后加上218，结果是246，这个数是几？ 教学说明：建议让学生画出以下图形—85十 5 + 218 (?) ( ) ：＞ ( ) * 246参考答案：(246 — 218 )X 5 + 85=28 X 5+ 85=140+85=225试一试：一个数加上 87,再乘5，最后减去74,结果是451，这个数是几？参考答案：(451 + 74)- 5— 87= 18方法二：综合算式 4X 7— 16=28— 16=12血1—83 -r31—课外拓展:小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本，小胖给小巧6本，小巧给小亚12本，小亚给小丁丁小丁丁给小胖4本，这时四人的图书本数相等。
四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）参考答案：小胖47本，小巧51本，小亚45本，小丁丁37本__ 〔丄」、达标PK此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+ 10分钟互动讲解）参考答案：（1）5; （2）64; 树状图略2•—个数球通过计算盒后显示出来的数是72，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。
小学数学沪教版四年级上册正推逆推 课件PPT
根据树状算图列出综合算式
正推
逆推
35 17
7？2 9
+
÷
52 4 ÷
8 12
+
13 5 — ?8
20 6 — 14
综合算式：
（35＋17）÷4－5
综合算式：
（14式
？3 6
（1）54÷3=18
＋ 一个加数=和－另一个加数 （2）18÷2=9
92
（3）9－6=3
55
想一想
输入
8
+5 13 ×6
78 －23
？5 +
A6 ×
B 23
－ B:55+23=78
55
综合算式：
A:78÷6=13 ?:13－5=8
（55＋23）÷6－5
输出
55
？ 输入
+5 ×6
－23
试一试
一个数球经 过左边的计算通 道后显示的数是 25，这个数球在 进入通道前显示 的数是几？
输出
25
× 一个因数=积÷另一个因数
54 18
综合算式：
54÷3÷2－6
÷ 除数=被除数÷商
=18÷2－6
3
=9－6 =3
变一变
输入
？
×16
－49 ÷21
输出
3
变一变
输入
？
输入
？
××1166
－－－444999 ÷2÷1÷2211
输出
3
输出
3
变一变 流程图
×16
-49
÷21
?7
112
63
3
÷16
输入
？
×16 3×21=63
一年级数学乘车问题,正推,逆推题
一年级数学乘车问题,正推,逆推题摘要：1.题目背景及意义2.正推题解析3.逆推题解析4.乘车问题的实际应用5.总结正文：1.题目背景及意义一年级数学乘车问题是一种典型的数学应用题，它涉及到简单的数量关系和逻辑推理。
通过解决这类问题，学生可以锻炼自己的思维能力和解决问题的能力，为以后的学习打下坚实的基础。
2.正推题解析正推题是指根据已知的条件，按照正常的逻辑顺序推导出问题的答案。
在乘车问题中，正推题通常会给出车辆的起始站、终点站、经过的站点以及每站上下车的人数，要求我们计算出到达终点站的总人数。
解决这类问题，我们需要注意观察题目的条件，并按照题目的要求进行计算。
例如：一辆公交车从A 站出发，经过B、C、D 三个站，A 站上车10 人，B 站上车5 人，C 站下车3 人，D 站下车2 人，问到达终点D 站的总人数是多少？解答：根据题目条件，我们可以知道A 站上车10 人，B 站上车5 人，C 站下车3 人，D 站下车2 人。
所以到达终点D 站的总人数为：10 + 5 -3 - 2 = 10 人。
3.逆推题解析逆推题是指根据已知的问题和答案，按照逆向的逻辑顺序推导出题目的条件。
在乘车问题中，逆推题通常会给出到达终点站的总人数，要求我们计算出起始站的人数以及经过的站点人数。
解决这类问题，我们需要注意观察题目的答案，并按照答案进行逆向推导。
例如：一辆公交车从A 站出发，经过B、C、D 三个站，到达终点D 站的总人数是10 人，问A 站上车的人数是多少？解答：根据题目答案，我们可以知道到达终点D 站的总人数是10 人，D 站下车2 人。
所以A 站上车的人数为：10 + 2 = 12 人。
4.乘车问题的实际应用乘车问题在生活中非常常见，它涉及到公交、地铁、火车等各种交通工具。
掌握乘车问题的解题方法，可以帮助我们在实际生活中更加轻松地解决类似问题，提高我们的应变能力。
5.总结一年级数学乘车问题涉及到正推题和逆推题两种类型，它们都是典型的应用题，可以帮助学生锻炼思维能力和解决问题的能力。
一年级数学乘车问题,正推,逆推题
一年级数学乘车问题,正推,逆推题正推题目：一年级数学乘车问题在一年级数学中，乘车问题是一个常见的应用题。
通过这个问题，可以帮助学生理解和运用乘法的概念和运算规则。
假设小明每天上学都需要乘坐公交车。
公交车的票价为2元一张，小明每天都要买一张车票。
现在我们来计算一下，小明一个月乘车的总费用是多少。
我们来计算一天的费用。
每天小明需要买一张车票，而每张车票的价格为2元，所以小明每天需要支付2元的费用。
接下来，我们来计算一个星期的费用。
一周有7天，所以小明一个星期的费用就是每天的费用乘以7。
每天的费用为2元，所以小明一个星期的费用为2元× 7 = 14元。
再接下来，我们来计算一个月的费用。
一个月通常有30天，所以小明一个月的费用就是每天的费用乘以30。
每天的费用为2元，所以小明一个月的费用为2元× 30 = 60元。
小明一个月乘车的总费用为60元。
逆推题目：一年级数学乘车问题在一年级数学中，乘车问题也可以进行逆推。
逆推是指根据已知的结果，推算出所需的条件或步骤。
假设小明一个月乘车的总费用为60元，现在我们来逆推一下，求出小明每天乘车的费用是多少。
我们知道小明一个月乘车的总费用为60元，而一个月通常有30天。
所以，小明每天乘车的费用就是总费用除以天数。
总费用为60元，天数为30天，所以小明每天乘车的费用为60元÷ 30天 = 2元。
根据小明一个月乘车的总费用为60元，我们逆推出小明每天乘车的费用为2元。
通过这个逆推题目，我们可以帮助学生理解如何根据已知的结果来求解未知的条件，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
总结：通过正推和逆推题目，我们可以帮助学生理解和运用乘法的概念和运算规则。
正推题目可以帮助学生根据已知条件来计算出结果，而逆推题目可以帮助学生根据已知结果来推算出条件。
这种综合运用的方式，可以更好地帮助学生掌握数学知识，并提高他们的解决问题的能力。
在学习数学的过程中，我们应该注重培养学生的逻辑思维和推理能力，让他们在解决实际问题时能够运用所学的知识，提高他们的数学素养。
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应用题复习
班级：姓名：学号：
·1.1 小丁丁身高1.43米，小丁丁比小胖矮2厘米，小胖身高多少米？·1.2 小胖身高1.43米，小丁丁比小胖矮2厘米，小丁丁身高多少米？
2.1商店有彩色电视机210台，彩色电视机比黑白电视机的3倍还多21台．商
店有黑白电视机多少台？
·2.2 商店有黑白电视机210台，彩色电视机比黑白电视机的3倍还多21台．商店有彩色电视机多少台？商店里彩色电视机和黑白电视机共有几台？
3 图书馆买来故事书88本，买来科技书是故事书的12倍，买来的漫画书比
科技书的5倍多10本。
图书馆买来的漫画书有多少本？
·4、学校举行跳绳比赛，小巧3分钟跳360下，小亚3分钟跳180下，小巧跳绳的速度是小亚的多少倍？
·5、做一批零件1650个，王师傅独做30天完成，李师傅独做25天完成。
两人合做几天做完？
6、礼堂面积有250平方米，礼堂的面积是教室面积的4倍多18平方米。
教室
面积是多少？
·7、阳光小学的学生人数比花儿小学的5倍还多40人。
（1）下图中表示出了花儿小学的人数，请根据倍数关系画出表示阳光小学人数的图。
花儿小学人数：
（2）阳光小学有1270人，请你提出一个问题。
问题：
（3）根据你的提问，解答。
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