历年中考数学重点易考容易的知识点整理汇总2021
【数学知识点】2021中考数学总复习知识点
【数学知识点】2021中考数学总复习知识点距离2021年中考越来越近，建议同学们可以利用这个寒假进行系统的知识点复习，这篇文章给大家分享中考数学总复习知识点，供参考。
(一)相关定义1.科学记数法：把一个数字写成的形式的记数方法。
2.统计图：形象地表示收集到的数据的图。
3.扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小;在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。
4.条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目。
5.折线统计图：清楚地反映事物的变化情况。
6.确定事件包括：肯定会发生的必然事件和一定不会发生的不可能事件。
7.不确定事件：可能发生也可能不发生的事件;不确定事件发生的可能性大小不同;不确定。
8.事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率。
9.算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大10.中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小。
11.众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。
(二)概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
7.等可能事件：通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。
如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么这种事件就叫做等可能事件。
(一)正负数1.正数：大于0的数。
【数学知识点】中考数学重要知识点考点总结 2021初三考生必备
【数学知识点】中考数学重要知识点考点总结 2021初三考生必备绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
二次函数(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
函数易错点1：各个待定系数表示的的意义。
易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。
易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
21年中考数学知识点归纳
21年中考数学知识点归纳中考数学是检验学生初中数学学习成果的重要环节，涵盖了代数、几何、统计与概率等多个领域。
以下是对2021年中考数学知识点的归纳总结：一、代数部分1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，有理数的四则运算，绝对值，数轴表示方法。
2. 整式：包括单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算，以及因式分解技巧。
3. 分式：分式的基本性质，通分和约分，分式的加减乘除运算。
4. 实数：实数的定义，无理数的概念，平方根和立方根，实数的四则运算。
5. 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法，包括直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
6. 不等式：不等式的基本性质，解一元一次不等式，以及不等式组的解法。
二、几何部分1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和分类。
2. 相似与全等：相似三角形和全等三角形的判定条件，以及它们的性质。
3. 圆的性质：圆周角、切线的性质，弧长和扇形面积的计算。
4. 坐标几何：点的坐标表示，坐标系中的图形平移、旋转和对称变换。
5. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换，以及它们的坐标表示。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：数据的收集方法，频数分布表的制作，条形图、折线图、饼图的绘制。
2. 描述统计：平均数、中位数、众数的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，以及概率的计算方法。
四、函数1. 函数的概念：自变量、因变量，函数的表示方法，包括解析法、列表法和图象法。
2. 一次函数：一次函数的图象和性质，包括斜率和截距。
3. 反比例函数：反比例函数的图象和性质，包括渐近线。
4. 二次函数：二次函数的图象和性质，顶点式和交点式，以及函数的最值问题。
结束语通过以上对2021年中考数学知识点的归纳，希望能够帮助学生系统地复习和掌握中考数学的主要内容，为中考做好充分的准备。
数学学习是一个不断积累和思考的过程，希望每位学生都能在数学的世界里找到乐趣，不断进步。
2021年中考必考数学知识点归纳
中考数学知识点总结第一章 实数考点一、实数概念及分类 （3分）1、实数分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽数，如32,7等；（2）有特定意义数，如圆周率π，或化简后具有π数，如3π+8等； （3）有特定构造数，如0.…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数倒数、相反数和绝对值 （3分）1、相反数实数与它相反数时一对数（只有符号不同两个数叫做互为相反数，零相反数是零），从数轴上看，互为相反数两个数所相应点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值一种数绝对值就是表达这个数点与原点距离，|a|≥0。
零绝对值时它自身，也可当作它相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数不不大于零，负数不大于零，正数不不大于一切负数，两个负数，绝对值大反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于自身数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）1、平方根如果一种数平方等于a ，那么这个数就叫做a 平方根（或二次方跟）。
一种数有两个平方根，她们互为相反数；零平方根是零；负数没有平方根。
正数a 平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 正平方根叫做a 算术平方根，记作“a ”。
正数和零算术平方根都只有一种，零算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一种数立方等于a ，那么这个数就叫做a 立方根（或a 三次方根）。
一种正数有一种正立方根；一种负数有一种负立方根；零立方根是零。
注意：33a a -=-，这阐明三次根号内负号可以移到根号外面。
【中考复习】2021年中考数学热考的八大知识点
【中考复习】2021年中考数学热考的八大知识点知识点1：一元二次方程的基本概念1。
一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2。
一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3。
一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4。
把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置1。
直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。
2。
直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3。
直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限。
4。
直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限。
5。
直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值1。
当x=2时，函数y=的值为1。
2。
当x=3时，函数y=的值为1。
3。
当x=-1时，函数y=的值为1。
知识点4：基本函数的概念及性质1。
函数y=-8x是一次函数。
2。
函数y=4x+1是正比例函数。
3。
函数是反比例函数。
4。
抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下。
5。
抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3。
6。
抛物线的顶点坐标是（1，2）。
7。
反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数1。
数据13，10，12，8，7的平均数是10。
2。
数据3，4，2，4，4的众数是4。
3。
数据1，2，3，4，5的中位数是3。
知识点6：特殊三角函数值1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知识点7：圆的基本性质1。
半圆或直径所对的圆周角是直角。
2。
任意一个三角形一定有一个外接圆。
3。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。
4。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
2021初三数学必考点归纳
2021初三数学必考点归纳现时数学已包括多个分支.创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。
结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。
今天小编在这给大家整理了一些初三数学必考点归纳，我们一起来看看吧!初三数学必考点归纳1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径。
2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
能够重合的两个圆叫做等圆。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。
5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。
8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
9.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
10.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
11.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
12.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
15.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。
16.圆内接四边形的对角互补。
17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。
2021中考数学必考知识点2021年中考数学高频知识点
2021中考数学必考知识点2021年中考数学高频知识点一、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
中考知识点归纳数学
中考知识点归纳数学在学习中，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺精心整理的2021中考知识点归纳数学，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
2021中考知识点归纳数学11、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。
5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，。
6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180°；任意多边形的外角和等于360°。
2021中考知识点归纳数学21、两组对边平行的四边形是平行四边形。
2、性质：(1)平行四边形的对边相等且平行;(2)平行四边形的对角相等，邻角互补;(3)平行四边形的对角线互相平分。
2021年中考数学知识点总结
2021年中考数学知识点总结一、代数1. 一元一次方程1.1. 解一元一次方程的方法1.2. 一元一次方程的应用1.3. 一元一次方程组2. 一元二次方程2.1. 解一元二次方程的方法2.2. 一元二次方程的应用2.3. 一元二次方程的根与判别式3. 不等式3.1. 解一元一次不等式3.2. 二元一次不等式3.3. 一元二次不等式4. 指数与对数4.1. 指数运算4.2. 对数运算4.3. 指对数方程5. 四则运算5.1. 整式加减5.2. 整式乘除5.3. 多项式运算二、函数1. 函数的概念1.1. 自变量和因变量1.2. 函数的表示1.3. 数学函数的分类2. 基本初等函数2.1. 一次函数2.2. 二次函数2.3. 幂函数2.4. 指数函数2.5. 对数函数2.6. 绝对值函数3. 函数的性质3.1. 函数的定义域 3.2. 函数的值域3.3. 函数的奇偶性3.4. 函数图像4. 函数的运算4.1. 函数的加减4.2. 函数的乘除4.3. 复合函数5. 反函数5.1. 反函数的概念 5.2. 反函数的求法5.3. 反函数的应用三、几何1. 平面几何1.1. 几何基本概念1.2. 几何图形的性质1.3. 几何证明方法2. 空间几何2.1. 空间图形的投影2.2. 空间几何体的体积2.3. 空间几何体的表面积3. 三角学3.1. 三角函数3.2. 三角恒等式3.3. 三角函数的图像4. 应用几何4.1. 相似三角形4.2. 圆的性质4.3. 圆的应用5. 空间向量5.1. 向量的定义5.2. 向量的运算5.3. 几何向量的应用四、统计与概率1. 统计1.1. 数据的描述1.2. 统计图表1.3. 统计调查方法2. 概率2.1. 随机事件2.2. 概率的定义2.3. 事件的概率运算3. 排列与组合3.1. 排列的定义3.2. 排列的公式3.3. 组合的定义以上为2021年中考数学知识点总结的内容。
2021年中考数学知识点汇集
2021年中考数学知识点汇集离2021年高考越来越近了，高三的学生也在紧急地备考。
为了让学生复习更有效，下面是我为大家整理的有关2021年中考数学学问点汇合，盼望对你们有关心!2021年中考数学学问点汇合1：互为倒数乘积为1的两个数互为倒数;留意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.2021年中考数学学问点汇合2：科学记数法—表示较大的数1. 科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a10，n为正整数)2. 规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1，按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n;②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上肯定值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号。
2021年中考数学学问点汇合3：代数式求值1. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
2. 代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算。
假如给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
3. 题型简洁总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简。
2021年中考数学学问点汇合4：等式的性质1. 等式的性质：①等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。
2. 利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化。
3. 应用时要留意把握两关：①怎样变形;②变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的。
2021年中考数学学问点汇合5：有理数的混合运算1. 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最终算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;假如有括号，要先做括号内的运算。
2021中考数学考点知识点总结
2021中考数学考点知识点总结数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。
虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。
数学各自领域上的探索亦越发深入。
今天小编在这给大家整理了一些中考数学考点知识点总结，我们一起来看看吧!中考数学考点知识点总结点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等中考数学考点总结多边形内角和定理定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°推论：任意多边的外角和等于360°平行四边形定理平行四边形性质定理：1.平行四边形的对角相等2.平行四边形的对边相等3.平行四边形的对角线互相平分推论：夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形定理矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角矩形性质定理2：矩形的对角线相等矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形定理菱形性质定理1：菱形的四条边都相等菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形定理正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称定理定理1：关于中心对称的两个图形是全等的定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称等腰梯形性质定理等腰梯形性质定理：1.等腰梯形在同一底上的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理：1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边中考数学考点角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
【数学知识点】2021中考数学重点知识点梳理
【数学知识点】2021中考数学重点知识点梳理学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了中考数学重点知识点，供大家参考。
1.圆的对称性(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。
(3)圆是旋转对称图形。
2.垂径定理(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。
圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
(1)同弧所对的圆周角相等。
(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。
5.夹在平行线间的两条弧相等。
(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。
(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。
(直角三角形的外心就是斜边的中点。
)6.直线与圆的位置关系。
d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。
直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。
1.定义：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
2.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0).3.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
4.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
【数学知识点】2021中考数学必考知识点汇总 最新精编版大全
【数学知识点】2021中考数学必考知识点汇总最新精编版大全一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2.直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
已知自变量的值求函数值1.当x=2时，函数y=的值为1.2.当x=3时，函数y=的值为1.3.当x=-1时，函数y=的值为1.基本函数的概念及性质1.函数y=-8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
7.反比例函数的图象在第一、三象限。
充分利用考前五分钟学生拿着中考数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。
这六个大题的难度分布一般是从易到难。
我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题。
中考数学试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。
大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。
避免审题丢分每年的中考数学考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。
为什么会这样呢?因为我们平时做题太多，遇到类似题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索认为是以前做过的题。
如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上，从左往右，习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。
一旦审错题浪费时间更多，所以审题不要着急，一个字一个字读，耐得住这份心，才能审好题。
【数学知识点】2021中考数学必考重点知识点归纳【易错点】
【数学知识点】2021中考数学必考重点知识点归纳【易错点】易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好!易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。
(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
2021年中考数学知识点梳理中考数学必考知识点归纳 数学中考考点梳理
2021年中考数学知识点梳理_中考数学必考知识点归纳数学中考考点梳理中考数学知识点梳理三角函数关系倒数关系tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系sinα/cosα=tanα=secα/csc&al pha;cosα/sinα=cotα=cscα/sec&al pha;平方关系sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)同角三角函数关系六角形记忆法构造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中间1”的正六边形为模型。
倒数关系对角线上两个函数互为倒数;商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。
(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。
)。
由此，可得商数关系式。
平方关系在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b余割(csc)等于斜边比对边。
2021初三数学中考考点归纳
2021初三数学中考考点归纳数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理数和无理数。
由于计数的需要，人类从现实事物中抽象出了自然数，它是数学中一切“数”的起点。
今天小编在这给大家整理了一些初三数学中考考点归纳，我们一起来看看吧!初三数学中考考点归纳I.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2aIII.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线x=-b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
历年中考数学重点易考容易的知识点整理汇总2021
一、数与式
容易的知识点1：相反数、倒数、绝对值的意义要分清。
容易的知识点2：实数的运算一定要注意符号；在较复杂的运算中，要注意运算顺序和合理使用运算律。
容易的知识点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
容易的知识点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零。
容易的知识点5：因式分解一定彻底，要分解到不能再分解为止。
容易的知识点6：分式运算时要注意去分母时符号的变化；当分式的分子分母是多项式时要先因式分
解，把分式化为最简分式再进行计算。
容易的知识点7：非负数的性质；几个非负数的和为0，每个式子都为0；完全平方式与平方差式的区别。
容易的知识点8： 0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
容易的知识点9：科学记数法中的精确度和有效数字。
容易的知识点10：化简求值题一定是先化简再求值；代入求值的题即使没有要求化简，也要先观察式子能不能先化简，养成先化简再代入的习惯。
二、方程（组）与不等式（组）
容易的知识点1：运用等式性质时，两边同时乘或除以负数时注意符号的改变；除以一个数必须要注意不能为0的情况。
容易的知识点2：运用不等式性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
容易的知识点3：方程组的解要写成组的形式；不等式组的解要写成解集的形式。
容易的知识点4：一元二次方程的取值范围易忽视二次项系数不为0导致出错。
容易的知识点5：一元二次不等式有解无解的条件易忽视相等的情况。
容易的知识点6：解分式方程时忘记将常数项或单项式乘上公分母；解完分式方程忘记检验。
容易的知识点7：审题时未注意到方程与一元二次方程、函数与二次函数这些关键词的不同。
容易的知识点8：求方程的解和整数解、求不等式的解集和整数解是不一样的。
容易的知识点9：方程有两个相等实数根，要写
成”x1=x2=”的形式；方程无实数根，不是无解。
三、函数
容易的知识点1：求函数解析式注意格式，要写出代入的过程。
容易的知识点2：设二次函数的解析式除了一般式，还有顶点式和两交点式。
容易的知识点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，要注意图像对应的函数增减性。
容易的知识点4：审题时要注意题中的关键词以确定使用方程、函数还是不等式来解决问题。
容易的知识点5：坐标系中水平方向线段长度、垂直方向线段长度的求法，是选择横坐标值还是纵坐标值来计算？注意使用大值减小值。
容易的知识点6：坐标系中斜线段长度的求法，注意勾股定理运用过程中横坐标值与纵坐标值的对应。
容易的知识点7：数形结合思想方法的运用：因为手懒不愿画函数图像来辅助解题。
容易的知识点8：求最大值、最小值要注意函数的增减性和自变量的取值范围；生活情境题要注意隐含的自变量取值范围。
容易的知识点9：反比例函数的解析式和增减性都要注意象限。
四、三角形
容易的知识点1：中点，中心，中线，中位线、角平分线、高线的区别；三角形的内心、外心、重心、垂心的区别；只有正三角形才有中心。
容易的知识点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。
容易的知识点3：直角三角形的两边长为6和8，不假思索地认为第三条边长是10；求直角三角形的边
长，只关注勾股定理而忘记三角形的三边关系。
容易的知识点4：给定两边的长度和一个角的度数作三角形，未考虑全面，只作出一个三角形。
容易的知识点5：与等腰三角形、直角三角形相关的存在性问题，等腰三角形按边的情况分类讨论，直角三角形相按角的情况进行分类讨论。
容易的知识点6：两个三角形全等与两个三角形面积相等不是一回事；全等是特殊的相似，容易被忽略。
容易的知识点7：求三角形面积忘记乘二分之一。
五、四边形
容易的知识点1：菱形面积的求法既可以是底乘对应高，也可以用两条对角线的乘积再乘二分之一。
容易的知识点2：平行四边形中过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分；两条对角线将平行四
边形分成面积相等的四部分。
容易的知识点3：平行四边形、矩形、菱形、正方形对角线的各自特殊性。
容易的知识点4：图形翻折、平移、旋转后的对应边、对应角要理清，交错重叠的边与角要关注。
容易的知识点5：不是所有四边形都会有外接圆（内对角互补的才有）。
六、圆
容易的知识点1：弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
容易的知识点2：切线的判定既需要证明直线与半径相互垂直，还需要证明垂足是半径的外端点。
容易的知识点3：切线与切线长的区别。
容易的知识点4：同圆或等圆中弦心距与弦、弧、圆心角间的关系容易被忽略，证明弦心距相等再推导
其他关系往往会事半功倍。
容易的知识点5：垂径定理、圆周角定理及其推论是重点，要烂熟于心。
容易的知识点6：需要牢记的公式：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。
七、对称图形
容易的知识点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称，中心对称图形的概念和性质把握不准。
容易的知识点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变、线段的长短不变。
容易的知识点3：将轴对称与全等混淆，关于直
线对称与关于轴对称混淆。
八、统计与概率
容易的知识点1：中位数、众数、平均数、加权平均数、方差的求法不能混淆；求中位数前一定要排序；计算过程一定要细致再细致
容易的知识点2：明明是求a和b的值，却写了a%和b%的值。
容易的知识点3：简单事件求概率，无需画树或列表；两步以及两步以上的事件求概率的方法：利用树状图或者列表来表示各种等可能的情况与事件的可能性的数量；复杂事件求概率的方法：运用频率估算概率。
容易的知识点4：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。
容易的知识点5：扇形统计图的圆心角与频率之
间的关系，频数、频率、总数之间的关系；加权平均数的权可以是数据、比分、百分数，还可以是概率（或者频率）。
容易的知识点5：
九、其他
容易的知识点1：审题不仔细，常常忽略括号里面的信息。
容易的知识点2：点在线段上、在射线上、在直线上所产生的情况是不同的。
容易的知识点3：图像到底是与X轴、Y轴还是坐标轴产生交点要看清；有交点与有两个交点、只有一个交点要分清。
容易的知识点4：旋转90度没有说明旋转方向，需要分情况讨论。
容易的知识点5：有没有单位？统一不统一？结
果要不要带单位？
容易的知识点6：分式、根式的结果要化简。
容易的知识点7：作图题要有作图说明；作辅助线用虚线。
容易的知识点8：解答题最后要答或进行小结。
2021年1月。