历年中考数学重点易考容易的知识点整理汇总2021

历年中考数学重点易考容易的知识点整理汇总2021

一、数与式

容易的知识点1：相反数、倒数、绝对值的意义要分清。

容易的知识点2：实数的运算一定要注意符号；在较复杂的运算中，要注意运算顺序和合理使用运算律。

容易的知识点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

容易的知识点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零。

容易的知识点5：因式分解一定彻底，要分解到不能再分解为止。

容易的知识点6：分式运算时要注意去分母时符号的变化；当分式的分子分母是多项式时要先因式分

解，把分式化为最简分式再进行计算。

容易的知识点7：非负数的性质；几个非负数的和为0，每个式子都为0；完全平方式与平方差式的区别。

容易的知识点8： 0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

容易的知识点9：科学记数法中的精确度和有效数字。

容易的知识点10：化简求值题一定是先化简再求值；代入求值的题即使没有要求化简，也要先观察式子能不能先化简，养成先化简再代入的习惯。

二、方程（组）与不等式（组）

容易的知识点1：运用等式性质时，两边同时乘或除以负数时注意符号的改变；除以一个数必须要注意不能为0的情况。

容易的知识点2：运用不等式性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

容易的知识点3：方程组的解要写成组的形式；不等式组的解要写成解集的形式。

容易的知识点4：一元二次方程的取值范围易忽视二次项系数不为0导致出错。

容易的知识点5：一元二次不等式有解无解的条件易忽视相等的情况。

容易的知识点6：解分式方程时忘记将常数项或单项式乘上公分母；解完分式方程忘记检验。

容易的知识点7：审题时未注意到方程与一元二次方程、函数与二次函数这些关键词的不同。

容易的知识点8：求方程的解和整数解、求不等式的解集和整数解是不一样的。

容易的知识点9：方程有两个相等实数根，要写

成”x1=x2=”的形式；方程无实数根，不是无解。

三、函数

容易的知识点1：求函数解析式注意格式，要写出代入的过程。

容易的知识点2：设二次函数的解析式除了一般式，还有顶点式和两交点式。

容易的知识点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，要注意图像对应的函数增减性。

容易的知识点4：审题时要注意题中的关键词以确定使用方程、函数还是不等式来解决问题。

容易的知识点5：坐标系中水平方向线段长度、垂直方向线段长度的求法，是选择横坐标值还是纵坐标值来计算？注意使用大值减小值。

容易的知识点6：坐标系中斜线段长度的求法，注意勾股定理运用过程中横坐标值与纵坐标值的对应。

容易的知识点7：数形结合思想方法的运用：因为手懒不愿画函数图像来辅助解题。

容易的知识点8：求最大值、最小值要注意函数的增减性和自变量的取值范围；生活情境题要注意隐含的自变量取值范围。

容易的知识点9：反比例函数的解析式和增减性都要注意象限。

四、三角形

容易的知识点1：中点，中心，中线，中位线、角平分线、高线的区别；三角形的内心、外心、重心、垂心的区别；只有正三角形才有中心。

容易的知识点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

容易的知识点3：直角三角形的两边长为6和8，不假思索地认为第三条边长是10；求直角三角形的边

长，只关注勾股定理而忘记三角形的三边关系。

容易的知识点4：给定两边的长度和一个角的度数作三角形，未考虑全面，只作出一个三角形。

容易的知识点5：与等腰三角形、直角三角形相关的存在性问题，等腰三角形按边的情况分类讨论，直角三角形相按角的情况进行分类讨论。

容易的知识点6：两个三角形全等与两个三角形面积相等不是一回事；全等是特殊的相似，容易被忽略。

容易的知识点7：求三角形面积忘记乘二分之一。

五、四边形

容易的知识点1：菱形面积的求法既可以是底乘对应高，也可以用两条对角线的乘积再乘二分之一。

容易的知识点2：平行四边形中过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分；两条对角线将平行四

边形分成面积相等的四部分。

容易的知识点3：平行四边形、矩形、菱形、正方形对角线的各自特殊性。

容易的知识点4：图形翻折、平移、旋转后的对应边、对应角要理清，交错重叠的边与角要关注。

容易的知识点5：不是所有四边形都会有外接圆（内对角互补的才有）。

六、圆

容易的知识点1：弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

容易的知识点2：切线的判定既需要证明直线与半径相互垂直，还需要证明垂足是半径的外端点。

容易的知识点3：切线与切线长的区别。

容易的知识点4：同圆或等圆中弦心距与弦、弧、圆心角间的关系容易被忽略，证明弦心距相等再推导

其他关系往往会事半功倍。

容易的知识点5：垂径定理、圆周角定理及其推论是重点，要烂熟于心。

容易的知识点6：需要牢记的公式：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

七、对称图形

容易的知识点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称，中心对称图形的概念和性质把握不准。

容易的知识点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变、线段的长短不变。

容易的知识点3：将轴对称与全等混淆，关于直

线对称与关于轴对称混淆。

八、统计与概率

容易的知识点1：中位数、众数、平均数、加权平均数、方差的求法不能混淆；求中位数前一定要排序；计算过程一定要细致再细致

容易的知识点2：明明是求a和b的值，却写了a%和b%的值。

容易的知识点3：简单事件求概率，无需画树或列表；两步以及两步以上的事件求概率的方法：利用树状图或者列表来表示各种等可能的情况与事件的可能性的数量；复杂事件求概率的方法：运用频率估算概率。

容易的知识点4：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

容易的知识点5：扇形统计图的圆心角与频率之