小学数学_ 圆的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的周长》教学设计

教学目标：

（一）知识与技能

1．是学生认识圆的周长，经历探究圆周长和直径的比值是3多一些过程的，理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

（二）过程与方法

2．通过动手操作试验、培养和发展学生的分析问题解决问题的能力，使学生掌握一些数学方法。

（三）情感态度和价值观

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。

教学内容：《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62～64页。

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具准备：课件、圆片、绳子、直尺。

教学方法：观察、演示、小组合作交流

教学过程

一、创设情境导入新课

1．教师:同学们，喜欢童话故事吗?老师今天带来一个有关阿凡提的故事。国王多次受阿凡提的捉弄，心里非常恼火。今天，他又想出一

个新招对付阿凡提，你想知道是什么新招吗？

学生：想

教师：国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（出示课件）瞧，比赛开始了，谁赢了？

学生：小花驴

教师：可是小黑驴觉得非常委屈，阿凡提也觉着不公平。怎样判断比赛是否公平呢？

学生：求出正方形和圆形的周长，看看跑的路线是否一样。

教师：正方形的周长怎么求？

学生：边长乘4

教师：圆的周长怎么求呢？

学生：不会

教师：今天我们就一起探究圆的周长。（板书课题：圆的周长）。

教师：什么是周长？（出示课件，思考：什么是周长？）

学生1：围绕图形一周的长度，就是它的周长。

学生2：平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。

(设计意图：简洁导入，让学生明确什么是圆的周长。)

二、自主学习合作探究

教师：想一想，什么是圆的周长？拿出圆片用手指感受一下圆的周长。你手指划过的痕迹是直线还是曲线？

学生：曲线

教师：哦，原来圆的周长是一条曲线啊！

教师：出示课件:围成圆的曲线的长是圆的周长。

学生：齐读

教师：那曲线怎样测量长度呢？请同学们在小组内议一议，拿出1号圆片，利用手中的学具量一量。

学生：说一说自己想到的测量方法。

教师：在学生汇报的同时课件演示。

教师：刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绕线法。还有的同学把圆形纸片沿直尺滚动一周，这种方法叫滚动法。用围和滚动的方法都可以把圆的周长化为一条线段来测量，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。

教师：出示摩天轮（这是游乐场里的摩天轮，它运动的轨迹是圆形）和水池（为了防止发生危险事故，工作人员打算在四周围一圈栅栏，围的栅栏也是圆形），这两个圆的周长用刚才的方法还能测量出来吗？

学生：不能。

教师：这说明我们的测量方法有一定的局限性，我们能不能找到一种更简便更科学的方法来计算圆的周长呢？

教师：出示两个圆片

大家来看我手里的这两个圆片，你觉得哪个圆的周长长？圆的周长和什么有关系？让学生猜一猜。

学生1：我认为和半径有关系

学生2：我认为和直径有关系。

教师：课件演示：圆的周长和半径、直径有关。

教师：圆的周长和直径之间有什么关系呢？学生猜测。

学生1：我觉得是2倍的关系。

学生2：我觉得是3倍的关系。

学生3：我觉得是3倍多关系。

学生4：我觉得是3--4倍的关系。

教师：下面我们一起来动手操作一下，看看圆的周长与直径之间到底有什么关系。

4课件出示合作要求

（1）小组长分工：两人测量圆的直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四人把相关的数据按照要求填入表格。（2）观察数据，有什么发现？

5.实验

学生在小组内合作测量

小组活动汇报

教师：同学们能从这么多的数据中发现周长和直径的关系，说明同学们的观察和概括能力都很强。

教师：由于我们测量工具和测量方法有误差，计算出的圆的周长与直径的比值不完全相同。很多年前就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定不变的数，我们叫它圆周率。

板书：周长/直径=圆周率

圆周率的由来经过了一个漫长的过程，一起看，课件展示圆周率发展史，找学生读一读，听完刚才的介绍，你有什么想法？

学生：我们中国人很厉害。

教师：由此可见，圆周率的产生是在传承前人经验的基础上不断完善和创新的，我们用字母π表示圆周率，它是一个无限不循环小数，但在实际应用的过程中一般只取它的近似值π≈3.14。（板书：π≈3.14）

（设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，同时也是为了让学生能在资料的引领下去进一步对我国古代的数学研究成就进行主动的了解。）

6.推导公式

教师：刚才通过探究我们发现圆的周长与直径的π倍。如果已经知道一个圆的直径，怎样求圆的周长？

学生：圆的周长=直径×圆周率

板书：圆的周长=直径×圆周率

教师：课件出示圆的周长与直径的关系。如果用字母c表示圆的周长，怎样用字母表示圆的周长计算公式？

虽然圆周率用字母π表示，但它是一个固定的数，所以书写公式的时候，通常把它写在字母的前面，写在数的后面。

板书：c=πd

如果已知半径呢？板书：c=2πr

现在你能证明国王的比赛规则不公平了吗？出示课件,

学生：独立完成。

教师：其实圆在生活中随处可见，例如我们的自行车轮子就是圆形的。请看这里。（课件出示例1）

学生：小组内合作完成，交流汇报。

三、巩固梳理解决问题

教师：同学做的非常好，下面我来考考大家，敢接受挑战吗？

学生：敢

教师：课件出示练习题。

1，看谁是最合格的小法官。(课件出示)他俩谁说的对？为什么？

学生1：他们说的都不对。因为圆周率是固定值

学生2：因为圆的周长是直径的π倍。

2.我们知道要求圆的周长只要知道什么就行？看谁做的又对又快。

3.如果知道圆的周长，你会求直径吗？

四、课堂小结，反思提升

教师：通过这节课的学习，你学到什么？

学生1：我知道了什么是圆的周长

学生2：我知道了圆周率

学生3：我知道了圆的周长公式

教师：同学们学到了这么多知识，高兴吗？

学生：高兴