2020—2021学年河北省石家庄市栾城县初二期中数学试卷

2020—2021学年河北省石家庄市栾城县初二期中数

学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）﹣0.008的立方根是（）

A．0.2 B．﹣0.2 C．0.02 D．﹣0.02

2．（2分）一个正方形的面积是40，估量它的边长大小在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间3．（2分）使分式有意义的x的取值范畴是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1

4．（2分）将圆周率π精确到千分位，应是（）

A．3.14 B．3.141 C．3.1415 D．2.142

5．（2分）已知三边作三角形，用到的差不多作图是（）

A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线

C．作一条线段等于已知线段D．作一条线段等于已知线段的和

6．（2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A．若a2=b2，则a=b B．全等三角形的周长相等

C．对顶角相等D．个位上的数字为0的整数能被5整除7．（2分）若分式的值为零，那么x的值为（）

A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0

8．（2分）已知，则的值是（）

A．2B．﹣2 C．D．

9．（2分）如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE等于（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

10．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．S SS B．S AS C．A SA D．H L

11．（2分）假如把分式中的x、y同时缩小为原先的一半，则分式的值（）

A．不变B．缩小为原先的一半

C．缩小为原先的四分之一D．扩大为原先的2倍

12．（2分）（2004•淄博）观看下列数表：

依照数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（）

A．2n﹣1 B．2n+1 C．n2﹣1 D．n2

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）（2009•峨边县模拟）的算术平方根是_________．

14．（3分）已知一个数的平方根为2a+1和2a﹣9，则那个数是_________．

15．（3分）在如图所示的数轴上，点B与点C关于A对称，A、B两点对应的实数分别是

和﹣1，则点C对应的实数为_________．

16．（3分）若关于x的分式方程=+3无解，那么a的值为_________．

17．（3分）如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，如此的三角形最多能够画出_________个．

18．（3分）已知x+y=2，x﹣y=，则分式的值是_________．

19．（3分）（2004•呼和浩特）如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_________．

20．（3分）某品牌瓶装饮料每箱价格是26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”的促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了0.6元，问该品牌饮料每瓶多少元？设该品牌饮料每瓶是x元，则可列方程为_________．

三、解答题（本大题共5个小题，满分52，解承诺写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程）

21．（12分）（1）化简：（+）×（x2﹣1）

（2）解方程：=．

22．（8分）先化简，再选择一个你喜爱的a，b的值代入并求值：÷﹣．

23．（10分）小明在研究数字问题时，发觉了一个有味的现象：

已知a，b表示两个正数，把a，b分别作为分子、分母可得到两个分式，假如这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积．

（1）请你用数学表达式补充完整小明发觉的那个趣的现象：

已知：a＞0，b＞0，假如_________，那么_________．

（2）请你用所学知识证明那个有味现象．

24．（10分）（2020•通州区一模）列方程或方程组解应用题：

依照都市规划设计，某市工程队预备为该都市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对都市交通造成的阻碍，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原打算的2倍，结果9天完成任务，该工程队原打算每天铺设公路多少米？

25．（12分）如图是一个池塘，茗茗的老师要她测量出此池塘两个端点A，B间的距离，茗茗同学专门苦恼．下面请你利用所学的全等三角形的知识来关心茗茗同学，画出图形，并写出如何测量．

2020-2020学年河北省石家庄市栾城县八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1．（2分）﹣0.008的立方根是（）

A．0.2 B．﹣0.2 C．0.02 D．﹣0.02

考

点：

立方根．

专

题：

运算题．

分

析：

利用立方根的定义运算即可得到结果．

解答：解：﹣0.008的立方根是﹣0.2，故选B

点

评：

此题考查了立方根，以及平方根，熟练把握各自的定义是解本题的关键．

2．（2分）一个正方形的面积是40，估量它的边长大小在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

考

点：

估算无理数的大小．

分析：先设正方形的边长等于a，再依照其面积公式求出a的值，估算出a的取值范畴即可．

解答：解：设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是40，

∴a==2，

∵36＜40＜49，

∴6＜＜7，

∴6＜a＜7．

故选D

点评：本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数靠近无理数，求无理数的近似值．

3．（2分）使分式有意义的x的取值范畴是（）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1