江苏省盐城市初级中学2018-2019学年度第二学期期中试卷七年级级数学试题

盐城市初级中学2018-2019学年度第二学期期中试卷

初一年级数学试题

一、选择题（每小题2分，共16分）

1. 计算

a a 26÷的结果是 （ ） A. a 3 B.a 4 C.a 8 D.a 12

2. 下列多项式中，能进行因式分解的是 （ ）

A. x 2+x

B.y x -2

C.y x 22+

D.y x xy 22+-

3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是

A. ⎩⎨⎧=-=+14y x y xy

B.⎩⎨⎧=+=+42634z y y x

C.⎩⎨⎧=-=+13y x y x

D.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1

522y x y x 4. 4.已知三角形的三边长分别为4，5，x ，则x 不可能是 （ ）

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

5.如果()16242++=-mx x x ，那么m 的值是 （ ）

A. 8

B. -8

C.4±

D.8±

6. 如果x-y=-2,xy=3,则y x x y 2

2-的值是 （ ） A.1 B.6 C.-6 D.12

7. 二元一次方程2x+y=5的非负整数解有 （ ）

A.1组

B.2组

C.3组

D.无

8.如图，把ABC ∆沿EF 翻折，叠合后的图形如图所示，若600=∠A ,9501=∠,则2∠的度数为

（ ）

A. 200

B. 250

C. 300

D. 350

二、填空题

9. 计算：151

-0+=______

10.分解因式：x 29-=_____

11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物果实质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克

12.已知二元一次方程x-y+1=0,用含x 的代数式表示y ，得y=

13.如图，在△ABC 中，∠ABC=43°，AD 为BC 边上的高，则∠BAD 的度数为

14.已知一个多边形的每一个外角为60°，那么这个多边形的边数是 。

15. 若ab=-1,那么b a 33=______

16. 已知⎩

⎨⎧-==11y x 是二元一次方程mx-ny=2的一个解，那么m+n 的值为 17. 已知a+b=6,ab=3,那么b a 22+=_____

18. 如果一个正整数m=b a 2

2-()..b a b a ≠均为正整数，且我们称这个数为“平方差数”，则().,a

b m F m b a =定：的一个平方差分解，规为 例如：8=8⨯1=4⨯2，由8=b a 22-=()()b a b a +-，可得⎩⎨⎧=-=+18b a b a 或⎩

⎨⎧=-=+24b a b a .因为a,b 为正整数，解得⎩⎨⎧==1

3b a ，所以F （8）=31.试求F （24）的值为_____ 一、解答题

19.计算：

（1）

()22m ⨯m 3 （2）()()y x y x 22+- （3）()2

5b a +

20.把下列各种分解因式

（1） ax-2a y 2 (2) 9m 2-6mn+n 2 (3)1642-x

21. 解方程组：

（1）⎩⎨⎧=+-=5

21

y x x y （2）⎩⎨⎧=+=-223322y x y x

23.（本题6分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（1）画出△ABC中AB边上的高CD；

（2）过点B画一条直线L，将△ABC分成两个面积相等的三角形；

24.（本题6分）学校组织七年级学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生95人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生90人．每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（用方程组解决问题）

25.（8分）【知识再现】如图1,在学习《乘法公式》时,将一个边长为a的正方形,一个边长为b的正方形和两个长和宽分别是x、y的长方形,拼成一个边长为(x+y)的大正方形。

（1）通过不同方式表达大正方形的面积，可得到乘法公式：

【知识延伸】如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

（2）利用图3填空：x²+2x+=()²

（3）如图4,是长和宽分别是x+4和x的长方形,请按上述探作,把长方形分割

后再补上一个小正方形，构成一个大正方形请把分割线(在图4中)和拼成的图形(在右侧区域)画出来，并在图中标注必要线段长度。

图4

【知识应用】

（4）利用上述经验，解决问题；若一个长方形的面积是91，且长比宽大6，求这个长方形的宽。

25.（9分）小明在学习过程中，对教材中的一道习题作如下探究；

【习题回顾】（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分BAC，CD⊥AB，AE、CD相交于点F，请直接写出∠CFE与∠CEF的数量关系：

图2

【变式思考】（2）如图2，在△ABC中，点D在AB上，且∠ACD=∠B，AE平分∠BAC，AE交CD于点F，①请写出∠CFE与∠CEF的数量关系，并说明理由。

②如图2，若∠CAD=∠CDA，请直接写出∠ACB与∠DAF的数量关系：

③如图3，作CA的延长线AG，在∠BAG内部有一条动射线AM，反向延长AM与BC的延长线相交于N，试探求当AM运动到什么位置时。∠ANC与∠AFD互余，并说明理由。

图3