数值计算论文

数值计算论文

摘要：数值计算方法是一门介绍科学计算思想的理工科基础课程，本文从教材选择、实验安排及教学方式等三方面对数值计算方法课程教学进行了探讨。

关键词：数值计算；教学；思考

thinking about numerical calculation methods teaching

qu wenzhu ting

(jiangxi university of science and

technology,applied science

college,ganzhou341000,china)

abstract:the numerical method is an introductory scientific computing ideological foundation courses in science and technology,in this paper, materials selection,experimental design and teaching methods,etc,three points of numerical calculation methods coursesteaching are discussed.

keywords:numerical calculation;teaching;thinking 数值计算方法是应用数学的一个分支（也称数值分析、计算方法），是研究用数字计算机求解各种数学问题的数值方法及理论的一门学科，是进行科学研究的一种重要手段。

随着数字计算机的飞速发展和广泛应用，数值计算方法不仅在自然科学得到了广泛的应用，而且还渗透到包括生命科学、经济科学和社会科学的多个领域[1]。

作为高校部分理工科专业本科生的基础课程，数值计算方法着重研究各种数学问题的数值解法，在培养学生解决实际问题的能力上有着重要的作用。然而，该课程在实际的教学中还存在着一些问题：1.本课程包含大量的公式证明，理论论证，包括方法的收敛性、稳定性和误差分析等，但课程教学学时普遍有限，导致部分内容无法深入介绍，教学效果受到影响。2. 传统的教学方式过于注重课程的理论分析，忽视了实践上机环节的教学，使得学生解决实际问题的能力未能得到提高。针对存在的这些问题，本文对数值计算方法的教学提出了一些思考：

一、教材的选择

不同专业的学生对课程的需求不同，课程的侧重点也应该不同。例如，工科类学生的学习重点应该是对各种数值方法的应用和实践，所以这类学生在选择教材时，应选择侧重方法讲解和实践的教材。而对于理科类学生，对数学理论要求较高，应选择侧重于理论推导和定理证明的教材。

二、注重实验，提高学生的应用能力

数值计算方法是一门理论与实际联系紧密的课程，因此

实验环节能够让学生更好的理解具体的方法在实际生活中的应用。在实验方面可以安排两部分的上机内容：一是让学生针对书本上的经典算法进行上机，要求学生按照算法画出相应的流程图，动手编制程序，并上机调试，最终形成实验报告。对于一类问题，数值计算方法中可能存在多种解决方法，而各种方法本身都具有优缺点，因此要求学生对同一问题采用不同的算法进行上机调试，进一步掌握各种算法的特点。例如对于非线性方程的数值解法，有简单迭代、加权迭代、埃特金迭代、斯蒂芬森迭代、牛顿迭代和弦截法等多种数值解法，可以要求学生采用多种算法进行上机调试，以观察各种迭代法的收敛性和收敛速度；另一方面，对同一个迭代函数选取不同的初值，以观察不同初值对迭代速度的影响。通过大量的实验后，学生自然能体会到各种数值解法的特性，并掌握收敛性、收敛速度及误差分析等理论知识。二是在相应的章节结束后，让学生独立完成一些综合性的实验，例如数学建模中的数值计算方法建模，贷款问题、种群繁殖问题、零件加工问题与导弹追踪问题等等，这些都是典型的基于数值计算方法的建模问题。学生通过完成这些问题，需要查阅资料，建立数学模型，设计算法，上机实践，分析实验结果。通过这一系列的步骤，可以体会到初级科研的整个过程，从而培养学生真正解决实际问题的动手能力。

三、适当引入多媒体教学

数值计算方法课程的教学手段很多还是采用传统的板书教学，而这门课程的特点决定了教学时涉及大量的公式定理证明、算法分析及程序流程图，大量的板书一方面使得学生学习的主动性和积极性受到限制，另一方面也使得原本就不多的课时更加紧张，教师在教学时受课时限制无法延伸其他内容。因此，数值计算方法课程的教学有必要适当引入多媒体形式。

将计算机多媒体教学形式引入数值计算方法课堂，利用现代教学方式与传统板书方式相结合，优势互补，有助于提高教学效率和教学效果。老师将公式定理证明推导、程序流程图等通过课件形式向学生演示，就省去了大量板书和画图的时间，把精力更多的放在讲透基本概念、基本原理和算法分析上。同时多媒体教学能形象直观地展示一些数值计算过程，以生动形象的图示和动画吸引学生的注意力，达到板书难以实现的教学效果。但是多媒体教学容易加快教学速度，淡化教师与学生的交流，变成单纯的“放映员”。因此，在数值计算课堂教学中应适当引入多媒体教学，将传统教学和现代教学方式相结合。即对于基本概念、计算技巧和理论证明等以传统板书教学为主，而将程序流程图、复杂计算应用和函数图形等以多媒体课件形式来演示，既能提高教学效率

和教学效果，也能让学生对所学内容有更直观的认识。

本文从3个方面探讨了目前的数值计算方法的教学，力求通过选择适当教材、加强实践教学和运用现代教学手段，使学生能了解和掌握科学计算的基本原理，增强学生解决实际问题的能力，提高学生的学习热情和兴趣，以创造良好的学习氛围。

参考文献：

[1]马东升,雷勇军.数值计算方法[m].北京:机械工业出版社l,2008:1-296

[2]杜延松.关于《数值分析》课程教学改革研究的综述和思考[j].大学数学,2007,23（2）:8-15