材料力学刘鸿文第六版最新课件第九章 压杆稳定

《材料力学》压杆稳定习题解

第九章 压杆稳定 习题解 [习题9-1] 在§9-2中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a 所示坐标系及挠度曲线形状，导出了临界应力公式2 2l EI P cr π= 。试分析当分别取图b,c,d 所示坐标系及挠曲线形 状时，压杆在cr F 作用下的挠曲线微分方程是否与图a 情况下的相同，由此所得cr F 公式又是否相同。 解： 挠曲线微分方程与坐标系的y 轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。 因为（b ）图与（a ）图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，都是 )("x M EIw -=。（c ）、(d)的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程：)("x M EIw =，显然，这微分方程与（a ）的微分方程不同。 临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的位置等因素无关。因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即：2 2l EI P cr π=。

[习题9-2] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f 所示杆在中间支承处不能转动）？ 解：压杆能承受的临界压力为：2 2).(l EI P cr μπ=。由这公式可知，对于材料和截面相同的压杆， 它们能承受的压力与 原压相的相当长度l μ的平方成反比，其中，μ为与约束情况有关的长 度系数。 （a ）m l 551=?=μ （b ）m l 9.477.0=?=μ （c ）m l 5.495.0=?=μ （d ）m l 422=?=μ （e ）m l 881=?=μ （f ）m l 5.357.0=?=μ（下段）；m l 5.255.0=?=μ（上段） 故图e 所示杆cr F 最小，图f 所示杆cr F 最大。 [习题9-3] 图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆（图a ）的基础放在弹性地基上，第二根杆（图b ）的基础放在刚性地基上。试问两杆的临界力是否均为2 min 2) .2(l EI P cr π= ？为什么？并由此判断压杆长因数μ是否可能大于2。

《材料力学》压杆稳定习题解

第九章 压杆稳定 习题解 [习题9-1] 在§9-2中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a 所示坐标系及挠度曲线形状，导出了临界应力公式2 2l EI P cr π= 。试分析当分别取图b,c,d 所示坐标系及挠曲线形 状时，压杆在cr F 作用下的挠曲线微分方程是否与图a 情况下的相同，由此所得cr F 公式又是否相同。 解： 挠曲线微分方程与坐标系的y 轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。 因为（b ）图与（a ）图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，都是 )("x M EIw -=。（c ）、(d)的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程：)("x M EIw =，显然，这微分方程与（a ）的微分方程不同。 临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的位置等因素无关。因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即：2 2l EI P cr π=。 ?

[习题9-2] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f 所示杆在中间支承处不能转动） 解：压杆能承受的临界压力为：2 2).(l EI P cr μπ=。由这公式可知，对于材料和截面相同的压杆， 它们能承受的压力与 原压相的相当长度l μ的平方成反比，其中，μ为与约束情况有关的长 度系数。 （a ）m l 551=?=μ （b ）m l 9.477.0=?=μ （c ）m l 5.495.0=?=μ （d ）m l 422=?=μ （e ）m l 881=?=μ \ （f ）m l 5.357.0=?=μ（下段）；m l 5.255.0=?=μ（上段） 故图e 所示杆cr F 最小，图f 所示杆cr F 最大。 [习题9-3] 图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆（图a ）的基础放在弹性地基上，第二根杆（图b ）的基础放在刚性地基上。试问两杆的临界力是否均为2 min 2).2(l EI P cr π=

《材料力学》第9章压杆稳定习题解

第九章压杆稳定习题解 [ 习题9-1] 在§9-2 中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a 所示坐标系及挠度曲线 形状，导出了临界应力公式 2 EI P cr 。试分析当分别取图b,c,d 所示坐标系及挠曲线形2 l 状时，压杆在F作用下的挠曲线微分方程是否与图 a 情况下的相同，由此所得F cr 公式又cr 是否相同。 解：挠曲线微分方程与坐标系的y 轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。 因为（b）图与（a）图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，都是 " M x EIw ( ) 。（c）、(d) 的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程： " M x EIw ( )，显然，这微分方程与（a）的微分方程不同。 临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的 位置等因素无关。因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即： 2 EI P cr 。 2 l

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[ 习题9-2] 图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图 f 所示杆在中间支承处不能转动）？ 解：压杆能承受的临界压力为： 2 EI P cr 。由这公式可知，对于材料和截面相同的压杆，2 ( .l) 它们能承受的压力与原压相的相当长度l 的平方成反比，其中，为与约束情况有关的长度系数。 （a）l 1 5 5m （b）l 0.7 7 4. 9m （c）l 0.5 9 4.5m （d）l 2 2 4m （e）l 1 8 8m （f ）l 0.7 5 3.5m （下段）；l 0.5 5 2. 5m （上段） 故图 e 所示杆F最小，图 f 所示杆F cr 最大。 cr [ 习题9-3] 图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接，但第一根杆（图a）的基础放在弹性 地基上，第二根杆（图b）的基础放在刚性地基上。试问两杆的临界力是否均为P cr 2 EI min 2 ( 2.l ) ？为什么？并由此判断压杆长因数是否可能大于2。

材料力学习题册答案第9章 压杆稳定

第 九 章 压 杆 稳 定 一、选择题 1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。 A 、弯曲变形消失，恢复直线形状； B 、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； C 、微弯状态不变； D 、弯曲变形继续增大。 2、一细长压杆当轴向力P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P ，则压杆的微弯变形（ C ） A 、完全消失 B 、有所缓和 C 、保持不变 D 、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。 A 、长度 B 、横截面尺寸 C 、临界应力 D 、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ A ）对临界应力的影响。 A 、长度，约束条件，截面尺寸和形状； B 、材料，长度和约束条件； C 、材料，约束条件，截面尺寸和形状； D 、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。答案：（ a ） 6、两端铰支的圆截面压杆，长1m ，直径50mm 。其柔度为 ( C ) A.60； B.66.7； C .80； D.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ D ）所示截面形状，其稳定性最好。 8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。 A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小； B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大； C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大； D 、弹性模量 E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ） A 、λ≤ P E πσ B 、λ≤s E πσ C 、λ≥ P E π σ D 、λ≥s E π σ

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第 九 章 压 杆 稳 定 一、选择题 1、一理想均匀直杆受轴向压力 P=P Q 时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后 发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。 A 、弯曲变形消失，恢复直线形状 ； B 、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； C 、微弯状态不变； D 、弯曲变形继续增大。 2、一细长压杆当轴向力 P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态， 此时若解除压力 P ，则压杆的微 弯变形（ C ） A 、完全消失 B 、有所缓和 C 、保持不变 D 、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。 A 、长度 B 、横截面尺寸 C 、临界应力 D 、柔度 A ） 对临界应力的影响。 ； 试判断哪一根最容易失稳。答案： （ a ） 6、两端铰支的圆截面压杆，长 1m ，直径 50mm 。其柔度 为 ( C ) A.60 ； B.66.7 ； C.80 ； D.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下， 压杆采用图 （ D ）所示截面形状，其稳定性最好。 8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。 A 、弹性模量 E 越大或柔度λ越小； B 、弹性模量 E 越大或柔度λ越大； C 、弹性模量 E 越小或柔度λ越大； D 、弹性模量 E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ） A 、λ≤ E B 、λ≤ E P s C 、λ≥ E D 、λ≥ E P s B 、材料，长度和约束条件； C 、材料，约束条件，截面尺寸和形状； D 、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（A 、长度，约束条件，截面尺寸和形状

材料力学 压杆稳定答案

9-1(9-2)图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图f所示杆在中间支承处不能转动）？ 解：对于材料和截面相同的压杆，它们能承受的压力与成反比，此处，为与约束情况有关的长度系数。 （a）=1×5=5m （b）=0.7×7=4.9m （c）=0.5×9=4.5m （d）=2×2=4m （e）=1×8=8m （f）=0.7×5=3.5m 故图e所示杆最小，图f所示杆最大。 返回 9-2(9-5) 长5m的10号工字钢，在温度为时安装在两个固定支座之间， 这时杆不受力。已知钢的线膨胀系数。试问当温度升高至多少度时，杆将丧失稳定？ 解：

返回 9-3(9-6) 两根直径为d的立柱，上、下端分别与强劲的顶、底块刚性连接，如图所示。试根据杆端的约束条件，分析在总压力F作用下，立柱可能产生的几种失稳形态下的挠曲线形状，分别写出对应的总压力F之临界值的算式（按 细长杆考虑），确定最小临界力的算式。 解：在总压力F作用下，立柱微弯时可能有下列三种情况： （a）每根立柱作为两端固定的压杆分别失稳： （b）两根立柱一起作为下端固定而上 端自由的体系在自身平面内失稳 失稳时整体在面内弯曲，则1，2两杆 组成一组合截面。 （c）两根立柱一起作为下端固定而上端 自由的体系在面外失稳

故面外失稳时最小 =。 返回 9-4(9-7)图示结构ABCD由三根直径均为d的圆截面钢杆组成，在点B铰支，而在点A和点C固定，D为铰接点，。若结构由于杆件在平面ABCD内弹性失稳而丧失承载能力，试确定作用于结点D处的荷载F的临界值。 解：杆DB为两端铰支，杆DA及DC为一端铰支一端固定，选取。此结构为超静定结构，当杆DB失稳时结构仍能继续承载，直到杆AD及DC也失稳时整个结构才丧失承载能力，故 返回 9-5(9-9) 下端固定、上端铰支、长m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。已知杆的材料为Q235钢，强度许用应力，试求压杆的许可荷载。

材料力学第六版答案第07章

习 题 7-1 用积分法求图示各悬臂梁自由端的挠度和转角，梁的抗弯刚度EI 为常量。 7－1 （a ） 0M()M x = '' 0EJ M y ∴= '0EJ M y x C =+ 201 EJ M 2 y x Cx D = ++ 边界条件: 0x =时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 201M 2EJ y x ∴= '01=M EJ y x θ= 01=M EJ B l θ 201=M 2EJ B y l （b ）22 2()1M()222q l x qx x ql qlx -==-+- 2'' 21EJ 22qx y ql qlx ∴=-+- 3'22 11EJ 226qx y ql x qlx C =-+-+ 4 22311EJ 4624 qx y ql x qlx Cx D =-+-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 4 223111()EJ 4624qx y ql x qlx ∴=-+- '2231111 =(-)EJ 226y ql x qlx qx θ=+- 3-1=6EJ B ql θ 4 -1=8EJ B y ql （c ）

()()() ()()0303 ''04 '05 0()1()()286EJ 6EJ 24EJ 120l x q x q l q l x M x q x l x l x l q y l x l q y l x C l q y l x Cx D l -= -?? =--=-- ? ??∴=-=--+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：4024q l C l -= 5 0120q l D l = () 45 5 0002 32230120EJ 24EJ 120EJ (10105)120EJ q q l q l y l x x l l l q x l l lx x l ∴=---+-=-+- 3024EJ B q l θ=- 4 030EJ B q l y =- (d) '''223()EJ 1EJ 211 EJ 26 M x Pa Px y Pa Px y Pax Px C y Pax Px Cx D =-=-=-+=-++ 边界条件：0x = 时 0y = ；' 0y = 代入上面方程可求得：C=D=0 2 3'23 2 3 2 1 112611253262B C C B y Pax Px EJ y Pax Px EJ Pa Pa Pa y y a a EJ EJ EJ Pa EJ θθθ??∴= - ??? ?? ==- ???=+=+== g g

材料力学压杆稳定分析

第九章压杆稳定 9-1由五根圆截面钢杆组成的正方形平面桁架，杆的直径均为d＝40mm，材料的弹性模量E=200GPa, a=1m，试求使结构到达临界状态时的最小荷载。如F力向里作用，则最小荷载又是多少？ 答：F t=124kN, F c=350.2kN F 题 9 - 1 图解：当F的杆受压 由静力学平衡方程可知该杆所受压力为F 294 2 2 200100.04 124 () 124 cr t cr EI F kN l F F kN π π π μ ???? ===∴== 当F 为压力时，长为a的杆受压 由静力学平衡方程可知该杆所受压力为 2 F 294 2 22 200100.04 64248 ()(11) 248 2 350.7 cr c c EI F kN l F kN F kN π π π μ ???? === ? = ∴= 9-2 如图所示细长杆，试判断哪段杆首先失稳。 答：（d） 解：0.5 μ= a 0.7 μ= b 0.7 μ= c 2 μ= d 2 2 () π μ μμμμ = >=> cr d c b a EI F l

crd F ∴最小 ∴d 杆最容易失稳 9-3 试求图示压杆的临界力，材料是HPB235。 答：F cr =19.7kN 题 9 - 3 图 30X 30X 4 解：一端为自由端，一端为固定端，则2μ = 22 ()cr EI F l πμ= 查表可知： 8408 4 0 2.92100.7710x y I m I m --=?=? 因为最容易失稳的方向是惯性矩最小的方向 所以8400.7710y I I m -==? 298 2 210100.771019.7(20.45)cr F kN π-????∴= =? 9-4两端为球铰的压杆的横截面为图示各种不同形状时，压杆会在哪个平面内失稳（即失稳时，横截面绕哪根轴转动）？

《材料力学》压杆稳定习题解

第九章压杆稳定习题解 ［习题9-1］在§ 9-2中已对两端球形铰支的等截面细长压杆，按图a所示坐标系及挠度曲线 状时，压杆在F cr作用下的挠曲线微分方程是否与图a情况下的相同，由此所得F cr公式又是否相同。 因为(b)图与(a)图具有相同的坐标系，所以它们的挠曲线微分方程相同，都是 Elw" M(x)°( c)、(d)的坐标系相同，它们具有相同的挠曲线微分方程: Elw" M (x)，显然，这微分方程与(a)的微分方程不同。 临界力只与压杆的抗弯刚度、长度与两端的支承情况有关，与坐标系的选取、挠曲线的 形状，导出了临界应力公式P cr 2EI 。试分析当分别取图b,c,d所示坐标系及挠曲线形解：挠曲线微分方程与坐标系的y轴正向规定有关，与挠曲线的位置无关。 位置等因素无关。因此，以上四种情形的临界力具有相同的公式，即: P er 2EI

?为什么？并由此判断压杆长因数 是否可能大于2。 ［习题9-2］图示各杆材料和截面均相同，试问杆能承受的压力哪根最大，哪根最小（图 所示杆在中间支承处不能转动）？ 它们能承受的压力与原压相的相当长度 丨的平方成反比，其中，为与约束情况有关的长 度系数。 （a ） l 1 5 5m （b ） l 0.7 7 4.9m （e ） l 0.5 9 4.5m （d ） l 2 2 4m （e ） l 1 8 8m （f ） l 0.7 5 3.5m （下段）； l 0.5 5 2.5m （上段） 故图e 所示杆F cr 最小，图f 所示杆F cr 最大。 ［习题9-3］图a,b 所示的两细长杆均与基础刚性连接， 但第一根杆（图a ）的基础放在弹性 解：压杆能承受的临界压力为: P er 2 EI （.l ）2 由这公式可知, 对于材料和截面相同的压杆,

材料力学习题册答案-第9章压杆稳定

第九章压杆稳定 一、选择题 1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。 A、弯曲变形消失，恢复直线形状； B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； C、微弯状态不变； D、弯曲变形继续增大。 2、一细长压杆当轴向力P=P Q时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形（ C ） A、完全消失 B、有所缓和 C、保持不变 D、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。 A、长度 B、横截面尺寸 C、临界应力 D、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ A ）对临界应力的影响。 A、长度，约束条件，截面尺寸和形状； B、材料，长度和约束条件； C、材料，约束条件，截面尺寸和形状； D、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。答案：（ a ） 6、两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为 ( C ) ；；； 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ D ）所示截面形状，其稳定性最好。 8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。 A、弹性模量E越大或柔度λ越小； B、弹性模量E越大或柔度λ越大； C、弹性模量E越小或柔度λ越大； D、弹性模量E越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ） A、λ≤ 、λ≤ C、λ≥ D 、λ≥

10、在材料相同的条件下，随着柔度的增大（ C ） A 、细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是； B 、中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是； C 、细长杆和中长杆的临界应力均是减小的； D 、细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的； 11、两根材料和柔度都相同的压杆（ A ） A.?临界应力一定相等，临界压力不一定相等； B.?临界应力不一定相等，临界压力一定相等； C.?临界应力和临界压力一定相等； D. 临界应力和临界压力不一定相等； 12、在下列有关压杆临界应力σe 的结论中，（ D ）是正确的。 A 、细长杆的σe 值与杆的材料无关； B 、中长杆的σe 值与杆的柔度无关； C 、中长杆的σe 值与杆的材料无关； D 、粗短杆的σe 值与杆的柔度无关； 13、细长杆承受轴向压力P 的作用，其临界压力与（ C ）无关。 A 、杆的材质 B 、杆的长度 C 、杆承受压力的大小 D 、杆的横截面形状和尺寸 二、计算题 1、 有一长l =300 mm ，截面宽b =6 mm 、高h =10 mm 的压杆。两端铰接，压杆材料为Q235钢，E =200 GPa ，试计算压杆的临界应力和临界力。 解：（1）求惯性半径i 对于矩形截面，如果失稳必在刚度较小的平面内产生，故应求最小惯性半径 mm 732.112 612 1 123min min == =?== b bh hb A I i （2）求柔度λ λ=μl /i ，μ=1， 故 λ=1×300/=519>λp =100 （3）用欧拉公式计算临界应力 () MPa 8.652.1731020ππ2 4 22 2cr =?= = λ σE （4）计算临界力 F cr =σcr ×A =×6×10=3948 N= kN 2、一根两端铰支钢杆，所受最大压力KN P 8.47=。其直径mm d 45=，长度mm l 703=。 钢材的E =210GPa ，p σ=280MPa ，2.432=λ。计算临界压力的公式有：(a) 欧拉公式；(b) 直线公式cr σ=λ(MPa)。 试 （1）判断此压杆的类型； （2）求此杆的临界压力；

材料力学习题册答案-第9章-压杆稳定

第 九 章 压 杆 稳 定 一、选择题 1、一理想均匀直杆受轴向压力P=P Q 时处于直线平衡状态。在其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形，若此时解除干扰力，则压杆（ A ）。 A 、弯曲变形消失，恢复直线形状； B 、弯曲变形减少，不能恢复直线形状； C 、微弯状态不变； D 、弯曲变形继续增大。 2、一细长压杆当轴向力P=P Q 时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P ，则压杆的微弯变形（ C ） A 、完全消失 B 、有所缓和 C 、保持不变 D 、继续增大 3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的。 A 、长度 B 、横截面尺寸 C 、临界应力 D 、柔度 4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（ A ）对临界应力的影响。 A 、长度，约束条件，截面尺寸和形状； B 、材料，长度和约束条件； C 、材料，约束条件，截面尺寸和形状； D 、材料，长度，截面尺寸和形状； 5、图示四根压杆的材料与横截面均相同， 试判断哪一根最容易失稳。答案：（ a ） 6、两端铰支的圆截面压杆，长1m ，直径50mm 。其柔度为 ( C ) A.60； B.66.7； C .80； D.50 7、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用图（ D ）所示截面形状，其稳定性最好。 8、细长压杆的（ A ），则其临界应力σ越大。 A 、弹性模量E 越大或柔度λ越小； B 、弹性模量E 越大或柔度λ越大； C 、弹性模量E 越小或柔度λ越大； D 、弹性模量 E 越小或柔度λ越小； 9、欧拉公式适用的条件是，压杆的柔度（ C ） A 、λ≤ P E πσ B 、λ≤s E πσ C 、λ≥ P E π σ D 、λ≥s E π σ

材料力学考试习题压杆稳定

压 杆 稳 定 基 本 概 念 题 一、选择题 1. 如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确的是（ ）。 A ．对稳定性和强度都有影响 B ．对稳定性和强度都没有影响 C ．对稳定性有影响，对强度没有影响 D ．对稳定性没有影响，对强度有影响 2. 图示长方形截面压杆，h ／b = 1／2；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力cr P 是原来的（ ）倍。 A ．2倍 B ．4倍 C ．8倍 D ．16倍 3. 细长压杆，若长度系数μ增加一倍， 则临界压力cr P 的变化是（ ）。 题2图 A ．增加一倍 B ．为原来的四倍 C ．为原来的四分之一 D ．为原来的二分之一 4. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序是（ ）。 题4图 A ．（a ）、（b ）、（c ）、（d ） B ．（d ）、（a ）、（b ）、（c ） C ．（c ）、（d ）、（a ）、（b ） D ．（b ）、（c ）、（d ）、（a ） 5. 正方形截面杆，横截面边长a 和杆长l 成比例增加，它的长细比（ ）。 A ．成比例增加 B ．保持不变 C ．按2 ??? ??a l 变化 D ．按2 ?? ? ??l a 变化 6. 如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力下，他 们的柔度是（ ）。 A ．a λ大，c λ小 B ．b λ大，d λ小 C ．b λ大，c λ小 D ．a λ大，b λ小 -46-

7. 若压杆在两个方向上的约束情况不同，且y μ＞z μ。那么该压杆的合理截面应满足的条件是（ ）。 A ．z y I I = B ．y I ＜z I C ．y I ＞z I D ．y z λλ= 题6图 8. 两压杆为管状薄壁容器式的细长杆，管两端封闭，且为铰支承。(a )杆无内压，(b ) 杆有内压，其它条件相同。则两杆临界应力的关系是（ ）。 A ．()()b cr a cr σσ= B ．()a cr σ＞()b cr σ C ．()a cr σ＜()b cr σ D ．无法比较 9. 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且212E E =，则两杆临界应力的关系是（ ）。 A ．()()21cr cr σσ= B ．()()212cr cr σσ= C ．()()212 1 cr cr σσ= D ．()()213cr cr σσ= 10. 由稳定条件][σ?A P ≤，可求[P ]，当A 增加—倍时，则[P ]增加的规律有四种答案： A ．增加一倍 B ．增加二倍 C ．增加2 1 倍 D ．与A 不成比例 二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”) 1. 当压杆的中心压力P 大于临界压力cr P 时，杆原来的直线形式的平衡是 不稳定的平衡。( ) 2. 临界力cr P 只与压杆的长度及两端的支承情况有关。( ) 3. 对于细长压杆，临界压力cr P 的值不应大于比例极限p σ。( ) 4. 压杆的柔度λ与压杆的长度、横截面的形状和尺寸以及两端的支承情况有关。（ ） 5. 对压杆进行稳定计算时，公式中压杆的横截面面积A 应采用所谓的“毛面积”。（ ） 6. 压杆的长度系数μ与压杆的长度以及横截面的形状和大小有关。（ ） 7.计算压杆临界力的欧拉公式2 ) (l EI P cr μπ= 只适用于λ＞p λ，的大柔度压杆。（ ） -47-

材料力学刘鸿文第六版

材料力学刘鸿文第六版 （1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。 （2）详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对刘鸿文主编的《材料力学》（第6版）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。 （3）精编考研真题，培养解题思路。本书精选详析了部分名校近年来的相关考研真题，这些高校均以该教材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。 目录 第1章绪论 1. 复习笔记 1.2 课后习题详解

1.3 名校考研真题详解 第2章拉伸、压缩与剪切2. 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解 第3章扭转 3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 名校考研真题详解 第4章弯曲内力 4.1 复习笔记

4.2 课后习题详解 4.3 名校考研真题详解 第5章弯曲应力 5.1 复习笔记 5.2 课后习题详解 5.3 名校考研真题详解 第6章弯曲变形 6.1 复习笔记 6.2 课后习题详解 6.3 名校考研真题详解 第7章应力和应变分析强度理论

7.1 复习笔记 7.2 课后习题详解 7.3 名校考研真题详解第8章组合变形 8.1 复习笔记 8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解第9章压杆稳定 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解

第10章动载荷 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章交变应力 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章弯曲的几个补充问题12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解