数学：第十章二元一次方程组复习教案(苏科版七年级下)

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苏科版数学七年级下册10.3.1《解二元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册10.3.1《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.1解二元一次方程组》这一节主要介绍了解二元一次方程组的方法和应用。

在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识之后，本节课将引导学生学习如何通过代入法、加减法等方法求解二元一次方程组。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的知识，具备了一定的代数基础。

但由于七年级学生的抽象思维能力还在发展过程中，对于解二元一次方程组的思路和方法还需要通过实例进行引导和培养。

三. 教学目标1.理解解二元一次方程组的概念和方法。

2.能够运用代入法、加减法等方法解二元一次方程组。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：解二元一次方程组的方法。

2.难点：如何选择合适的解法解二元一次方程组。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的例子引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。

2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

3.练习法：通过大量的练习题让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示和解剖具体的例子。

2.练习题：准备一定数量的练习题，包括基础题和提高题。

3.教学黑板：准备教学黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子引入二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的解法，包括代入法、加减法等。

通过PPT展示和解剖具体的例子，让学生理解和掌握解法。

3.操练（20分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个二元一次方程组进行求解。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生在小组内交流各自的解题过程和方法，互相学习和提高。

教师选取几个典型的解题过程进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些稍微复杂的二元一次方程组，提高学生的解题能力。

苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册10.2.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.2.2》这一节主要讲述了二元一次方程组的概念、解法和应用。

学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步学习二元一次方程组，有助于提高他们解决实际问题的能力。

本节内容是本章的核心，也是后续学习的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但他们在解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识应用于实际问题，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解法；2.能够应用二元一次方程组解决实际问题；3.培养学生的合作交流能力，提高他们的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念及其解法；2.难点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用合作交流法，培养学生团队协作能力；3.利用实例讲解法，让学生直观理解二元一次方程组的应用。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解二元一次方程组的概念和应用；2.设计好课件，展示二元一次方程组的解法；3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，购买两件商品的总价是140元，求购买一件商品的价格。

2.呈现（15分钟）教师引导学生将实际问题转化为二元一次方程组，并展示解题过程。

例如：设购买一件商品的价格为x元，购买两件商品的价格为y元，则有方程组：x + y = 140解方程组得到：x = 50，y = 90。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，并运用二元一次方程组进行求解。

教师巡回指导，解答学生疑问。

七年级数学下册《第十章二元一次方程组》复习教案苏科版

《第十章二元一次方程组》复习教案一、教学目标 1、通过复习,使学生灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组。

2、学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

3、运用图像法解二元一次方程组。

4、培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。

二、教学重点、难点重点：知识结构,数学思想方法.难点：实际应用问题中的等量关系.三、教学过程（一）知识回顾1、二元一次方程组的有关概念:二元一次方程（的解），二元一次方程组（的解），解二元一次方程组;2、解二元一次方程组的基本思想是，基本方法是；4、二元一次方程组的应用：（二）基础训练1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．3x +4y=6D ．4x=5-6x2、若方程ax+2=5x+3y 是关于x 、y 的二元一次方程，，则a 应满足（）。

3、若x 3+2m －2y n+2=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4、若│x －y+2│+（3y+2）2=0,则x +y=_____。

（三）典型例析例1、已知二元一次方程组为 ⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x-y= _____ , x+y=_____。

小结：解二元一次方程组时，注意观察系数特点，灵活选择适当的解法，有助于提高解题速度。

例2、解方程组你有几种方法求解？例3、上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？（四）课堂检测1、如果2x-7y=8，那么用y 表示x 得 __________ ，用x 表示y 得 _____。

2、若│x －2│+（3y+2）2=0，则x+3y 的值是（）A ．－1B ．2C ．－3D ．03、二元一次方程x+y=5得正整数解是__________ 。

(完整版)苏教版七年级下教学案第十章《二元一次方程组》(共9课时)

课题10.1 二元一次方程自主空间1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的观点。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和查验某对数值能否为二元一次方学习程的解。

目标3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

4、初步学会依据给定的解求出方程中所含字母的值。

学习二元一次方程的意义及二元一次方程的解的观点要点二元一次方程的解的不定性和有关性。

即二元一次方程的解有无数个，但学习又不是随意两个数是它的解。

难点教课流程1．依据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学预生比赛中，一支球队赛了若干场后积20 分，问该队赢了多少场？输了多习导少场？航一．新知研究：1、察看方程2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特色？你能依据这些特色给它们起一个名称吗？二元一次方程的观点：像这样，含有两个未知数，而且所含未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程2、判断以下方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴ x+3y=3z⑵ 2xy+y =7⑶ x+y+1⑷ 2（x+y）=1-x合3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

作探4、下边，我们一同来议论一下二元一次方程的解的状况。

第一我们来复究习一下什么是一元一次方程的解？思虑一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

①重申：“一对”如 x=8,y=3就是方程2x＋3y=25的一个解，记作：x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3 为它的一个解，该二元一次方程能够为_______________二．例题剖析：例 1：已知 3y-2x=1 ，用含 x 的一次式来表示 y，并取 x=1， -5 ， 10，求出方程的三个解。

解：移项，得： 3y=1+2x∴（当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学领会一下计算的速度能否要快）取 x=1，得： y=1；取 x=-5 ，得： y=-3 ；取 x=10，得： y=7；∴是方程 3y-2x=1 的三个解。

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案(新版)苏科版

10.1 二元一次方程一、教学目标：1.体验由“一元”到“二元”，建立新的数学模型；体会由“二元”到“一元”的过程，了解一元一次方程与二元一次方程之间的关系；2.了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程解的定义；3.学会用一个字母的代数式来表示另一个字母。

二、教学重点：二元一次方程及其解的概念。

三、教学难点：二元一次方程解的不确定性和相关性。

四、教学过程（一）引入:笛卡尔的一句名言：一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。

这句话充分说明了方程是解决实际问题的重要工具，让学生意识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。

（二）二元一次方程的概念:问题（1）太仓市组织初中生篮球联赛，比赛规则是赢一场得3分，输一场得1分。

(1）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中输了5场，若设他们赢了x场，则可列方程为；（2）沙溪实验中学球队在联赛中共积20分，其中赢了x场，输了y场，则可列方程为。

问题（2）（1）甲、乙两个数的和为24，若甲数是乙数的3倍少2，设乙数为x，则可列方程为；（2）甲、乙两个数的和为24，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程为。

类比学习:通过刚才的问题情境，学生得出四个方程，其中有两个是一元一次方程，两个是二元一次方程，让学生比较发现得出二元一次方程的概念。

回忆：一元一次方程是如何定义的？你能给二元一次方程下个定义吗？二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。

二元一次方程定义的3个要素：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为1；③整式方程。

二元一次方程的一般形式：ax+by=c （x 、y 是未知数，a 、b 、c 是已知数，且0,0≠≠b a ）.问题（3）下列方程中，哪些是二元一次方程？13)1(=+y x 3)2(x y + 327)3(=+x 162)4(2=-y y 432)(3)5(=-++y x y x 31)6(=+y xy x =)7(（三）二元一次方程的解：回忆：什么是方程的解？能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

10.2二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案

10.2 二元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案
一、知识点简介
二元一次方程组是由两个未知数、两个一次方程组成的方程组。

在解二元一次方程组时，需要使用消元法或代入法等方法来求出未知数的值。

二、教学目标
1.理解二元一次方程组的概念；
2.掌握解二元一次方程组的方法；
3.能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学重点
1.解二元一次方程组的方法；
2.实际问题的解决方法。

四、教学难点
如何理解并应用所学知识解决实际问题。

五、教学过程
1. 引入
回顾一下上一节课所学的内容，询问学生是否还记得。

2. 讲解
1.什么是二元一次方程组？
–解释并引导学生理解概念。

2.解二元一次方程组的方法
–消元法
–代入法
3.应用所学知识解决实际问题
–在黑板上举例并让学生自己尝试解决。

3. 练习
在课堂上布置练习题，让学生自己尝试解决。

4. 总结
回顾本节课所学知识，强调重点难点，并指出需要注意的地方。

六、课后作业
1.完成课堂上布置的练习题；
2.精读教材并做好笔记。

七、教学反思
本节课的教学效果较好，学生在课堂上表现出了较强的学习兴趣，思维活跃，并且课后完成作业较为积极。

但是在解决实际问题这个环节，部分学生表现出了较大的困难，需要在后续的教学过程中加强相关练习。

苏科版七年级数学下册第十章二元一次方程组复习课教学案设计(无答案)

第十章二元一次方程组复习班级姓名一、自主复习----- 我能行1、在①3x y +；②35x y z -=；③221xy x y --=；④12x y+=；⑤30x y -= ；⑥53y x +＝6 中是二元一次方程的有 (填序号) 2、已知1230y x -+=，用含x 的代数式表示y ，则3、已知35x y =⎧⎨=⎩是方程22mx y +=-的一个解，则m 的值为 4、若2(1)240x y y x +-+--=,则x y +的值为5、若二元一次方程，，有公共解，则的值为_______6、方程27x y +=的非负整数解是7、若⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则x y +的值是_______；x y -的值是_______； 8、已知⎩⎨⎧=--=ty t x 35，则x 与y 的关系式是 9、用适当的方法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-85312y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=-15315)1(3x y y x二、合作探究 ----- 我快乐例1：关于x 、y 的方程组2222x y a x y a+=⎧⎨-=⎩的解也是328x y +=的解，求a 的值例2：方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 的解为⎩⎨⎧-==23y x ，小李把c 看错，解得⎩⎨⎧=-=22y x ，求 2a b c -+的值例3：如图，矩形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小矩形，相关数据图中所示，求图中阴影部分的面积．例4：某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的80%；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？三、自主反思 ---- 我成长通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？四、达标测评 ---- 我必胜1、将方程527x y -=变形成用x 的代数式表示y ，________.2、已知二元一次方程310x y +=，请写出一组正整数解______________3、若227a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a = ,b =4、若方程组的解满足x-y=6，则的值为_____________ 5、若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k =______ 6、甲、乙两人同求方程ax －by=7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，•乙把ax － by=7 看成ax －by=1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a 、b 的值分别为 7、用适当的方法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=-85312y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-93523y x y x8、小亮解方程组⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为⎩⎨⎧==★y x 5，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●，★。

苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是苏科版数学七年级下册10.2节的内容，主要介绍了二元一次方程组的定义、解法和应用。

本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上进行的，是进一步学习三元一次方程组、函数等知识的基础。

教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握二元一次方程组的概念，学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组，并能够运用方程组解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的知识，对解方程有一定的掌握，但解决实际问题的能力还不够强。

因此，在教学过程中，要注重培养学生的实际问题解决能力，引导学生将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的概念。

2.学会用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。

3.能够运用方程组解决实际问题。

4.培养学生的合作交流能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义和解法。

2.难点：将实际问题转化为方程组问题，并用所学知识解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二元一次方程组的解法。

2.用合作交流法，培养学生的团队协作能力。

3.用实例讲解法，使学生更好地理解二元一次方程组的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于课堂讲解和练习。

2.准备PPT，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程组问题。

例如，小明和小红一起买书，小明买了x元，小红买了y元，他们一共花了30元，问小明和小红分别买了多少钱的书？2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的定义，解释二元一次方程组的概念。

通过实例讲解，使学生更好地理解二元一次方程组。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，用加减法、代入法等方法解二元一次方程组。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册10.3.2《解二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.3.2解二元一次方程组》这一节主要让学生掌握解二元一次方程组的方法和技巧。

在学习了二元一次方程的基础上，进一步引导学生探索如何求解二元一次方程组。

通过本节课的学习，让学生能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法解二元一次方程组，并能够理解方程组的解与方程组中未知数的系数之间的关系。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的知识，能够求解单个的二元一次方程。

但在解决二元一次方程组问题时，可能会遇到一些困难，如不知道如何将方程组转化为单个方程求解，或者在求解过程中容易出错。

因此，在教学过程中，需要引导学生掌握解二元一次方程组的基本方法，以及如何检验解的正确性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练运用加减消元法、代入消元法等方法求解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：掌握解二元一次方程组的基本方法。

2.难点：如何将方程组转化为单个方程求解，以及解的检验。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法。

通过设置问题，引导学生积极探索，合作交流，发现解二元一次方程组的方法。

同时，教师在教学过程中进行适时引导，帮助学生理解和掌握解题技巧。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括教学内容、例题、练习题等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备与教学内容相关的辅导资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。

例如：某商店同时进行两个优惠活动，第一个活动是买一件商品打九折，第二个活动是买两件商品送一件。

如果小华想买两件商品，那么他应该如何选择才能使得优惠最大化？2.呈现（10分钟）教师在黑板上展示二元一次方程组的图像，引导学生理解方程组的意义。

(原创)苏科版七年级下册精品教学案第十章《二元一次方程组》(共9课时)

课题10.1二元一次方程自主空间学习目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。

4、初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。

学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。

即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两个数是它的解。

教学流程预习导航1．根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？合作探究一．新知探究：1、观察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？⑴x+3y=3z ⑵2xy+y =7 ⑶ x+y+1 ⑷2（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。

4、下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。

首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。

①强调：“一对”如x=8,y=3 就是方程2x＋3y=25的一个解，记作： x=8 ,y=3②写出一个二元一次方程，使x=-1 ,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_______________二．例题分析：例1：已知3y-2x=1，用含x 的一次式来表示y ，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。

解：移项，得： 3y=1+2x∴ （当用含x 的一次式来表示y 后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1，得：y=1；取x=-5 ，得：y=-3；取x=10，得：y=7；∴ 是方程3y-2x=1的三个解。

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.5用二元一次方程组解决问题教案新版苏科版

3.书P107练一练T1、T2
组织学生总结
组织学生阅读、思考
板演例题
组织学生思考
组织学生解题
在书上完成
学生阅读
记下要点
学生思考、解答
阅读、思考
思考解答、列出方程组即可
板演、分组练习
课堂小结（3分钟）
1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤
审明确已知量和未知量；
找两个相等关系；
设用两个字母问题中的两个未知数
(1)本题出现了旅游中的两个问题,分别是什么?
(2)哪段文字体现了本题中的两个相等关系?
(3)如何设未知数？
(4)总结用方程组解应用题的一般步骤.
提问
学生阅读
组织引导学生思考、解决相关问题
1.口答
审、找、设、列、解、验、答
2.代入法和加减法
学生阅读
分组活动、解决相关问题
教学环节及
时间分配
教学内容
10.5用二元一次方程组解决问题
授课人
时间
地点
年级
科目
课型
课题
10.5用二元一次方程组解决问题
教学目标
1.经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学的应用价值。
2.会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。
变式：求2节1号电池和4节5号电池的总质量是多少？
练习巩固：
1.某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个。现分配x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，并使生产的螺栓和螺母按1:2配套。所列方程组应是（）

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案3(新版)苏科版

七年级数学下册第10章二元一次方程组10.2二元一次方程组教案3（新版）苏科版教学目标1．在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组是一种有效数学模型；2．了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；3．经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想．教学重点二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念．教学难点：二元一次方程组的概念．教学过程一、创设情境情境一、“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”教师启发：你有几种方法能解决这个问题？提问：问题一：问题中的量有哪些相等关系？问题二：你能用数学式子表达吗？学生活动：（1）算术方法；（2）列一元一次方程求解．1．“上有35头”，指鸡、兔共35只，有相等关系（1）：“鸡的只数＋兔的只数＝35（只）”2．“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，有相等关系（2）：“鸡腿的条数＋兔腿的条数＝94（条）”设鸡有x只，兔有y只，则有：35x y+=，2494x y+=，这里的两个方程中的x、y分别是同一个数值，即x、y同时满足两个方程，故将这两个方程联立在一起，可写成35, 2494. x yx y+=⎧⎨+=⎩情境二、某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。

问：大船、小船各租了多少艘？请用不同的列方程方法解决上述问题，并进行比较．二、新知实践探索1：问题你所联列的这个形式有哪些特点？你能模仿这样的形式再写几个吗？先观察，独立思考，再分组讨论交流．发现：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组．实践探索2：实践探索：小明在做摸球游戏，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球得多少分？1个绿球得多少分？再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分．你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？问题一问题中的量满足怎样的相等关系？问题二根据上面的方程组，请你猜一猜，“摸到红、绿球得分”问题的答案．你用了什么方法？问题中的量应同时满足以上两个相等关系．如果设摸到1个红球得x 分，摸到1个绿球得y 分．那么可以得到方程：311x y +=，3212x y +=．因而将这两个方程组成二元一次方程组：311,(1)3212.(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩ 方程（1）的解是2,3;x y =⎧⎨=⎩ 5,2;x y =⎧⎨=⎩8,1x y =⎧⎨=⎩ …… 方程（2）的解是0,6;x y =⎧⎨=⎩ 2,3;x y =⎧⎨=⎩ 4,0x y =⎧⎨=⎩…… 可以看出23x y =⎧⎨=⎩，是这两个方程的公共解，我们把二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．因此，我们知道，摸到1个红球得2分， 1个绿球得3分．三、例题例1 下列方程组是二元一次方程组吗？并说明理由．（1）21,2.m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2） 23,1.x y y z -=⎧⎨+=⎩ （3） 1,2 5.x x y =⎧⎨+=⎩ （4） 25,4.x y x y ⎧+=⎨-=⎩ (5)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+23113y x y x ．设计意图：通过练习使学生巩固二元一次方程组的概念，把握住概念的本质．例2．(1)方程y = 2x − 3的解有_________个；(2)方程3x + 2y = 1的解有________个；(3)方程组⎩⎨⎧=+-=12332y x x y 的解有___________个．例3.已知⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+n y x m y x 2的解，求m ，n 的值．例4. 已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=721y ax y 的解满足x + 3y = 5，求a 的值．思考：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组35,2494x y x y +=⎧⎨+=⎩的解吗？四、小结通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．五、课后反馈课作：小练习家作：《课课练》六、教学反思。

七年级数学苏科版下册第十单元《单元复习》教学设计教案(1)

第10章《二元一次方程》复习教案复习目标：1、复习二元一次方程及二元一次方程组；2、巩固二元一次方程组的各种解法；3、复习二元一次方程组的应用。

同步知识梳理知识点1：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

知识点2：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。

知识点3：二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

1、代入消元法：把二元一次方程中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.知识点4：二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：1、审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；2、找：找出能够表示题意两个相等关系；3、列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；4、解：解这个方程组，求出两个未知数的值；5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.同步题型分析题型1：用一个字母表示另一个字母例1：已知二元一次方程3x-5y=8，用会x的代数式表示y，则y= ，若y的值为2，则x的值为解析： y=583x, x=6巩固：1、已知：132=+y x y x ，用含x 的代数式表示y ，得__________。

2、在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝，当x ＝3时，y ＝。

答案：1、56x - 2、 12x-20 16例2：在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个解析：第二个，第三个，第六个是的3，所以选B巩固：1、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为（）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠22、若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a = 。

数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案

第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。

3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。

二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。

难点：探求二元一次方程的解。

三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。

四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。

最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

苏科版数学七年级下册第10章(教学设计)《二元一次方程组复习教案》

《二元一次方程组复习题》二元一次方程组是继学习了一元一次方程之后所学习的一类简单的线性方程组，其中代入消元和加减消元的思想和方法，不仅是解二元一次方程组的最基本的方法，也是以后解方程的基本方法。

本单元从实际问题入手，让学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决简单的实际问题，进一步运用方程刻画现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性。

了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，会解二元一次方程组，会解决相关的实际问题。

【过程与方法目标】经历列方程组解决实际问题的过程，体验用方程解决现实问题的重要作用，培养学生的数学应用意识。

【情感态度价值观目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神。

【教学重点】掌握二元一次方程组的解法，会用二元一次方程组解决实际问题。

【教学难点】二元一次方程组的解法以及实际应用。

多媒体课件辅助教学.一、知识梳理1.基本概念（1什么是二元一次方程和它的解？(2)什么二元一次方程组和它的解？2.二元一次方程组的解法（1）代入消元法:主要步骤将其中一个方程中的未知数用另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程（2）加减消元法：主要步骤把两个方程相加或相减消去一个未知数，从而把二元一次方程组为一元一次方程3.二元一次方程组的应用列方程组解应用题的步骤：（1）审题（2）设未知数（3）找等量关系（4）根据相等关系列二元一次方程组（5）解方程组（6）作答二：精讲精练专题一：二元一次方程组的有关概念例1 （2016，本溪）若关于x ， y 的方程组｛my x n my x =-=+2 的解是｛21==x y则 n m - =______针对训练：。

初中苏科版数学七年级下册10.2《二元一次方程组》教案

《二元一次方程组》教案教学目标知识与技能1．了解二元一次方程组和二元一次方程组的解．2．会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解．过程与方法通过实例，认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型．情感、态度与价值观培养学生乐于探究、勇于实践的精神．重点难点重点理解二元一次方程、二元一次方程组的定义及它们解的含义难点二元一次方程的解与二元一次方程组的解的区别与联系．教学设计一、问题引入：有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各多少只？教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣.那么，现在我们怎样来解答这个问题呢？解法一：在分析时，可提出如下问题：1、50只动物都是鸡，对吗？（不对，因为50只鸡有100只脚，脚数少了）2、50只动物都是兔子吗？（不对，因为50只兔子共有200只脚，脚数多了）3、一半是鸡，一半是兔子对吗？（不对，因为25只鸡，25只兔共有150只脚，多10只脚）.怎么办？4、若增加一只鸡，减少一只兔，那么动物总只数，脚数分别怎样变化？（当增加一只鸡，减少一只兔时，动物的总只数不变，脚数比原来少两只）5、现在你是否知道有几只鸡、几只兔？（若学生回答还是感到困难，教师应引导学生根据一半是鸡，一半是兔时多10只脚，做出5次如问题4所述的方法进行调整，即增加5只兔，减少5只兔，则多出的10只脚就没有了，故答案是30只鸡、20只兔）此时，教师指出：这个问题是解决了，但它在很大程度上依赖于数字，50和140比较小，比较简单，若它们相当大且又很复杂，那么像上述方法这样一次次的试算就很麻烦了，然后提出问题：是否可有其它的方法来解决这个问题呢？解法二：设有x 只鸡，则有（50-x ）只兔根据题意，得2x +4（50-x ）＝140追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解？解法三：设有x 只鸡，y 只兔，依题意得：x +y ＝50，2x +4y ＝140针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：1、结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？2、为什么叫二元一次方程呢？3、什么样的方程叫二元一次方程呢？x +y ＝50和2x +4y ＝140是一对数x ，y 必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩并称之为二元一次方程组.从解法一，我们还知道，x ＝30，y ＝20，使方程组中每一个方程成立.所以我们把3020x y =⎧⎨=⎩叫做方程组5024140x y x y +=⎧⎨+=⎩的解. 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值.二、巩固练习篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x ＋y ＝222x ＋y ＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成22240x y x y +=⎧⎨+=⎩ 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们填入表中.表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.三、课堂小结让学生回答以下问题：1、什么叫二元一次方程组？2、什么叫二元一次方程组的解？四、布置作业。

10.1.4 二元一次方程苏科版数学七年级下册教案

七年级（下）第十章二元一次方程组10.1二元一次方程一、情境创设身边的数学1、不考虑牌的花色情况，下图中牌甲、牌乙的牌面数字之和是9．你知道这两张牌的牌面数字分别是多少吗?（学生解答）牌甲的牌面数字+ 牌乙的牌面数字= 9设牌甲、牌乙的牌面数字分别是x，y．由题意得：方程是表示生活中具有相等的数量关系的数学模型．2、试一试：用方程表示下列问题中的相等关系：（学生解答）（1）七年级(1)班为了奖励优秀学生，花60元购买钢笔和笔记本．已知每支钢笔5元，每本笔记本3元，钢笔和笔记本分别买了多少?解：设买钢笔x支，买笔记本y本由题意得：（2）小明买了面值是50 分的邮票和面值是80 分的邮票若干枚，共花了6.3 元．小明买了两种邮票各多少枚?解：设小明买了面值是50 分的邮票x枚，面值是80 分的邮票y 枚．由题意得：二、探索新知探索（一）1、问题：观察以上三个方程：；；；它们有哪些共同的特点?定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．2、口答：判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．探索（二）3、（回到开始的扑克牌问题）：不考虑牌的花色情况，设牌甲、牌乙的牌面数字分别是x与y，则由题意得：（回忆：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．）定义：适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．如：是方程的一个解．我们把二元一次方程的一个解记作4、若已知数甲和数乙分别是x与y，甲乙两数之和是9，则由题意得：.思考：这个方程的解是什么?思考：一个二元一次方程有多少个解？一般地，一个二元一次方程有无数个解。

5、议一议：（1）方程 2 x + 3 y +10= 35有多少个解?你能分别给出一对正整数解、一对异号两数解、一对分数解吗?（2）如何求方程 2 x + 3 y +10= 35的解?总结求二元一次方程的解的一般步骤：①用含x的代数式表示y ;②任意取x的值代入，求出相应的y值;③写出原方程的解．注意：也可用含y的代数式表示x．三、例题讲解：根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程：某球员在一场篮球比赛中共得35 分(其中罚球得10 分)．问：他分别投中了多少个两分球和三分球?思考：此时的二元一次方程2x +3 y+10 =35仍有无数个解吗?（1）请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．（2）根据所列的表格，回答下列问题：①该球员最多投中了多少个三分球?②该球员除罚球外最多投中了多少个球?③如果该球员除罚球外投中了10 个球，那么他投中的两分球、三分球各几个?四、巩固练习设有2分的硬币x枚，5分的硬币y枚，硬币的总值为1元． (1)可以列出方程:_________________;(2)如果全是2 分的硬币，共有多少枚?如果全是5 分的硬币，共有多少枚?　(3)用列表格的方式，列出2分和5分硬币枚数所有的可能情况．（课后完成）五、课堂小结：1、说说今天你获得了哪些新知识？2、谈谈“用二元一次方程表达实际问题”与“用一元一次方程表达实际问题”的异同．。