七年级数学下册第十章教案

10.2直方图（1）

【教学目标】

知识与技能：

了解组距、频数、频数分布等概念；学会对数据进行合理的分组处理.

过程与方法：

培养学生从数据中获取信息，并利用信息的能力.

情感态度与价值观：

体验数学在生活中的价值，增强学生对数学学习的兴趣.

【教学重难点】

教学重点：对数据进行合理分组，列频数分布表.

教学难点：组距的确定.

教具准备：小黑板

教法：探究

学法：合作交流

课时：第1课时

课型：新授课

授课时间：

【教学过程】

一、复习引入

在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的优点是……（教师描述）

二、新课

1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看书中P163收集的63个数据.

选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.

2．对数据分组整理的步骤

①计算最大与最小值的差

最大值−最小值=172−149=23（cm）

这说明身高的范围是23cm.

②决定组距和组数

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距；例如：第一组从149∽152，这时组距=152−149=3，则组距离就是3．

那么将所有数据分为多少组可以用公式：

(最大值−最小值)÷组距=组数，如：(最大值−最小值)÷组距==

=7，则可将这组数据分为8组．

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当．

③列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数．

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表

讨论交流：

1.你能从频数分布表中得到何种信息？

2.比较原始数据与频数分布表的各自优点.

师生共同归纳：所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数共有12+19+10=41（人），因此，可以从身高在155∽164cm（不含164cm）的学生中选队员.

三、巩固练习

完成教科书168页练习题（不画频数分布图）

四、课堂小结

本节课对你有什么帮助？你有何感想？

五、作业布置

必做题：习题10.2第2,3题（不画统计图）

选做题：习题10.2第5题

10.2直方图（2）

【教学目标】

知识与技能：

学会画频数分布直方图与折线图.

过程与方法：

能从直方图和折线图中获取信息.

情感态度与价值观：

体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学价值.

【教学重难点】

教学重点：画频数分布直方图与折线图.

教学难点：从直方图和折线图中获取信息.

教具准备：小黑板

教法：引导

学法：合作交流

课时：第2课时

课型：新授课

授课时间：

【教学过程】

一、情景创设，引入新课

在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图.

二、新课

1．频数分布直方图的绘制

频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图.

(1)以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值；如图：

(2)小长方形面积的意义

从上图中可以看出：小长方形的面积=组距×(频数/组距)=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小.

(3)用简便方法画频数分布直方图

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替.

如上图可作成下图的形式：

2．用频数折线图来描述频数的分布情况

频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点(与直方图左右相隔半个组距)如在上图中，在横轴上取(147.5，0)与(174.5，0)，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图.

三、例题讲解：

教材P166例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表.(单位：cm)

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．解答：见课本

将上述例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图.

过程与例题解答过程类似，可让学生自己完成.

对比两种方法得出的结论，不难看出将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些．

四、布置作业

必做题：习题10.2第1题

选做题：习题10.2第4题

10.2直方图（1）