高中三角函数公式大全
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旗开得胜
1
高中三角函数公式大全
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =
tanAtanB
-1tanB
tanA +
tan(A-B) =
tanAtanB 1tanB
tanA +-
cot(A+B) =
cotA
cotB 1
-cotAcotB +
cot(A-B) =
cotA
cotB 1
cotAcotB -+
倍角公式
tan2A =
A
tan 12tanA
2
-
旗开得胜
2
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(
3π+a)·tan(3
π-a) 半角公式
sin(
2
A
)=2cos 1A -
cos(
2
A
)=2cos 1A +
tan(
2
A
)=A A cos 1cos 1+-
cot(
2
A )=A A cos 1cos 1-+
tan(
2A )=A A sin cos 1-=A
A cos 1sin + 和差化积
旗开得胜
3
sina+sinb=2sin
2b a +cos 2b
a - sina-sinb=2cos
2b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos
2b a +cos 2b
a - cosa-cos
b = -2sin
2b a +sin 2
b a - tana+tanb=
b
a b a cos cos )sin(+
积化和差
sinasinb = -2
1
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb =
2
1
[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb =
2
1
[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb =
2
1
[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式
sin(-a) = -sina
cos(-a) = cosa
旗开得胜
4
sin(
2
π
-a) = cosa cos(
2
π
-a) = sina sin(
2
π
+a) = cosa cos(
2
π
+a) = -sina sin(π-a) = sina
cos(π-a) = -cosa
sin(π+a) = -sina
cos(π+a) = -cosa
tgA=tanA =
a
a
cos sin 万能公式
sina=
2
)2
(tan 12tan
2a
a + cosa=
2
2
)2
(tan 1)2(tan 1a
a
+-
旗开得胜
5
tana=
2
)2
(tan 12tan
2a
a - 其它公式
a•sina+b•cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=
a
b ] a•sin(a )-b•cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=
b
a ] 1+sin(a) =(sin
2a +cos 2
a )2 1-sin(a) = (sin
2a -cos 2
a )2 其他非重点三角函数
csc(a) =
a
sin 1 sec(a) =
a
cos 1 双曲函数
sinh(a)=2e -e -a
a
cosh(a)=2
e e -a
a +