九(上)6.4 反比例函数 回顾与思考

二、问题发现

请把疑难知识点、有疑问的解题方法整理在下面，以便在上课时更好的关注自己的困惑

深度建构

【探究活动】反比例函数图象的性质

例1．已知一次函数1y x m =+（m 为常数）的图象与反比例函数 2k y x

=（k 为常数， 0k ≠）的图象相交于点 A （1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；

（2）观察图象，写出y 1>y 2时，x 的取值范围.

例2．如图，已知B(-4,n) D(2,-4)是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x =

的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；

（3）求方程0=-+x

m b kx 的解（请直接写出答案）； （4）求不等式0<-+x

m b kx 的解集（请直接写出答案）.

即学即练

表示关系式()()()()

x

y

x

y

x

y

x

y

1

.4

,

1

.3

,

1

.2

,

1

.1=

-

=

=

=的图像依次是________.

【融合应用】

1、若正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=

x

k

2(k

2

≠0)的函数值都随x的增大而增大，那么它们在同一直角坐标系内的大致图象是（）

2、已知一次函数y=kx-2的函数值y随x的增大而减小，那么反比例函数y=

x

k

( ) A.当x>0时，y>0 B.在每个象限内，y随x的增大而减小

C．图象在第一、三象限 D.图象在第二、四限

自我提升

【总结反思】

（1）、你学到了什么知识和思想方法？

（2）、学到了那些题型及其基本解法？

（3）、你的困惑？

二、检测拓展

1、已知反比例函数y=

x

k

（k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx-k 的图象经过（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

2、如图，能表示y=k(1-x)和y=

x

k

（k≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）O x

y

A C

O x

y

D

x

y

O

O x

y

B

3、如图，双曲线y＝

x

2

（x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为

4、如图一次函数2

2

1

-

=x

y的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数)

＞0

(k

y

x

k

=的图象于Q，S△OQC=

2

3

，则Q点的坐标为

5、已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（－3，m），Q（2，－3）。

（1）求这两个函数的函数表达式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

O x

y

A C

O x

y

D

x

y

O

O

x

y

B