2019年潍坊市中考数学试卷(解析版)

2019年潍坊市中考数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）

1．（3分）2019的倒数的相反数是（）

A．﹣2019B．﹣C．D．2019

【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；

【解答】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣；

故选：B．

【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9

【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误；

B、a8÷a4＝a4，故本选项错误；

C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确；

D、（a3）2＝a6，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键．

3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（）

A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿

【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可

【解答】解：

1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿

故选：C．

【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n为正整数．）

4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变

【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化；

【解答】解：将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变；

故选：A．

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）

A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9

【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．

【解答】解：∵≈2.646，

∴与最接近的是2.6，

故选：B．

【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．6．（3分）下列因式分解正确的是（）

A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）

C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2

【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可．

【解答】解：A、3ax2﹣6ax＝3ax（x﹣2），故此选项错误；

B、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；

C、a2+2ab﹣4b2，无法分解因式，故此选项错误；

D、﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

成绩（分）94959798100

周数（个）12241

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）

A．97.5 2.8 B．97.5 3C．97 2.8 D．97 3

【分析】根据中位数和方差的定义计算可得．

【解答】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是＝97.5（分），

平均成绩为×（94+95×2+97×2+98×4+100）＝97（分），

∴这组数据的方差为×[（94﹣97）2+（95﹣97）2×2+（97﹣97）2×2+（98﹣97）2×4+（100﹣97）2]＝3（分2），

故选：B．

【点评】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义．

8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD．

②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE．

③连接OE交CD于点M．

下列结论中错误的是（）

A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD•OE

【分析】利用基本作图得出角平分线的作图，进而解答即可．

【解答】解：由作图步骤可得：OE是∠AOB的角平分线，

∴∠CEO＝∠DEO，CM＝MD，S四边形OCED＝CD•OE，

但不能得出∠OCD＝∠ECD，

故选：C．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

【分析】由题意当0≤x≤3时，y＝3，当3＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝﹣x+．由此即可判断．【解答】解：由题意当0≤x≤3时，y＝3，

当3＜x＜5时，y＝×3×（5﹣x）＝﹣x+．

故选：D．

【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题，属于中考常考题型．

10．（3分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（）A．m＝﹣2B．m＝3C．m＝3或m＝﹣2D．m＝﹣3或m＝2

【分析】设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，由根与系数的关系得x1+x2＝﹣2m，x1•x2＝m2+m，再由x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2代入即可；

【解答】解：设x1，x2是x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根，

∴△＝﹣4m≥0，