如何求滑动变阻器的取值范围_王滨齐

８ 中考月刊
■责任编辑：杨林
图1
量程为 0~0.6A,电压表的量程为 0~3V,为 保 证两电表都安全使用，滑动变阻器接入电路 阻值的变化范围是多少?
错解： S 闭合后，灯 L 与 R 串联，电流 相等. 由于电流表允许通过的最大电流是 0.6A，由欧姆定律 I=U/R 可知，R 总最小时，I 最 大 ，R 总=U/I=6V/0.6A=10Ω， 而 串 联 电 路 中 R 总 =RL+R 故 有 变 阻 器 的 最 小 电 阻 值 Rmin=R 总－RL=10Ω-8Ω=2Ω.
重点解析
如何求 滑 动 变 阻 器
的取值范围
王滨齐 张松梅
在初中物理电学的学习中，有一类习题 经常要求确定接入电路中滑动变阻器的取 值范围.滑动变阻器在电路中的作用主要是 通过改变连入电路的电阻，进而改变电路中 的电压和电流，其次是保护电路.滑动变阻 器保护电路，受到用电器规格及电流表或电 压表量程的限制，于是，要求滑动变阻器接 入电路中的电阻必须控制在一定的范围内， 使电路中的电表、用电器等元件不会因超过 量程而损坏. 此类问题具有较强的综合性、 逻辑性，需要同时考虑诸多因素，因此成为 电学学习的一个难点.同学们在解决此类问 题时，经常感到无从下手，或者因考虑不周， 思维片面而造成错解.下面笔者对此问题进 行归类分析，希望能对你有所帮助.
例 2. 标 有 “4V 1 W” 的 小 灯 泡 和 “20Ω
1A”的 滑 动 变 阻 器,连 接 在 如 图 2 所 示 的 电 路中， 已知电源电压为 6V， 电流表量程为 “0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电 路安全，闭合开关时，滑动变阻器接入电路 的阻值应控制在什么范围内？ (不考虑温度 对电阻的影响)
二、用电器与滑动变阻器并联
例 3 .在如图 3 所示的电路中，电阻 R1＝12Ω，R2 为 0～20Ω 的变阻器， 合 上 开 关后， 电压表的示数为 6V， 如果 A 表的 量 程 为 0～3A， A1 表 的 量 程 为 0～0.6A， 为了不使电表损坏， 滑动变阻器连入电 路的阻值应在什么范围？
图2
错 解 ：由 于 电 流 表 最 大 量 程 是 0.6A，电 压表的最大量程是 3V， 根据欧姆定律 I=U/ R,得，R 滑最小时，I 最大，所以滑动变阻器的 最小值为 R 滑=U/I=3V/0.6A=5Ω，因此，滑动 变阻器接入电路的阻值范围是 5Ω~20Ω.
分析：错误原因在哪儿呢？ 原来本题中 有两个容易被忽略的条件：一个是“4V 1W” 的 小 灯 泡 正 常 发 光 时 的 电 流 是 I=P/U=1W/ 4V=0.25A<0.6A，在 上 述 题 解 中 只 考 虑 了 电 流表的量程，而没有考虑电路中的电流是否 能达到最大电 流 0.6A， 为 保 证 小 灯 泡 的 安 全 ， 电 路 中 电 流 最 大 只 能 是 0.25A， 而 不 是 0.6A.另 一 个 被 忽 略 的 条 件 是 ： 电 压 表 并 联 在滑动变阻器两端，滑动变阻器能够接入的 最 大 阻 值 是 由 电 压 表 的 最 大 量 程 3V 决 定 的.根据分 压 公 式 UL/UR=RL/R，可 知 ，当 电 压 表示数为 3V 时，滑动变 阻 器 接 入 电 路 的 阻 值为 16Ω.
同之处：电压表是测定值电阻两端电压还是
滑动变阻器两端电压.在图 A 中，当滑片 P
移动时，电压表与电流表的示数变化趋势相
同，并且当一只电表的示数达到最大（或最
小）值时，另一只电表的示数也相应达到某
一最大（或最小）值.若将图 A 中的电压表改
Байду номын сангаас
测滑动变阻器两端的电压，如图 B 所示，则
电压表与电流表的示数变化趋势相反，即当
（作者单位：哈尔滨市萧红中学）
图3
错解：设通过 两 电 流 表 A、A1 的 电 流 均达到其量程，则通过变阻器的电流为
I2=I－I1=3A－0.6A=2.4A. R2 接入电路的最小阻值为 R2＝U/ I2= 6V/2.4A=2.5Ω. 分析：错解的原因是认为通过两电流 表的电流都能达到最大量程， 实际上电 流表 A1 的示数 I1=U/R1=6V/12Ω=0.5A，因 此 A1 的示数不变，达不到最大量程.变阻
正解：当小灯泡正常发光时，电路中的 电流达到最大.此时根据欧姆定律 I=U/R,可 知，R 总=U 总/I=6V/0.25A=24Ω， 所以滑动变 阻 器 接 入 电 路 的 最 小 值 Rmin =R 总 －RL = 24Ω－16Ω=8Ω； 当 电 压 表 示 数 为 3V 时 ，滑 动变阻器接入电路的阻值为最大值，根据分
所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围 是 2Ω~20Ω.
分析：造成上述解法错误的原因是认为 电流表可以达到 最 大 量 程 0.6A， 其 实 这 是 错误的，当电流表示数为 0.6A 时，电压表的 示数 应 该 为 UL＝0.6A×8Ω＝4.8V>3V，此 时 电 压表就会烧坏，所以这种情况下应该以电压 表的量程为准.
正 解 ： 当 电 压 表 示 数 为 3V 时 ， 电 路 中 电流达到最大值，此时滑动变阻器分压也为 3V，根据分压公式 UL/UR=RL/R，可知，Rmin= 8Ω.因此，滑动 变 阻 器 阻 值 变 化 范 围 是 8Ω~ 20Ω.
锦囊妙计：此电路属于图 A 模式，滑动 变阻器取最小值时电流表和电压表的示数 最大，所以要综合考虑电流表和电压表所选 的量程， 以它们所给的量程为已知条件，确 定滑动变阻器的最小值.至于滑动变阻器的 最大值即滑动变阻器能够接入电路的最大 阻值.
器 R2 的滑片移动时，只能改变 R2 中电 流 的大小， 故本题只要考虑通过 A 表的电 流不超过 3A 即可.
正 解 ：电 流 表 A1 的 示 数 I1=U/R1=6V/ 12Ω=0.5A ， 根 据 并 联 电 路 的 特 点 ， 则
I=I1+U/R2=0.5A+6V/R2≤3A. 解 得 R2≥2.4Ω， 所 以 滑 动 变 阻 器 接 入电路的阻值范围为 2.4Ω~20Ω. 锦囊妙计：两用电器并联时，各支路 的电流表不一定都能达到量程， 只要考 虑干路的电流表达到量程即可. 从上述三例可以看出，在涉及滑动变 阻器接入电路的阻值范围时， 应认真审 题，科学分析，全面考虑，解题过程要灵 活.因为试题是多变的，所以思路应该是 发散的.尽管方法是不同的，但知识是永 恒的.只要掌握核心思想，就能遇乱不惊， 沉稳应对.
２０１４．１－２ ９
重点解析
压公式 UL/UR=RL/R，可知 ，Rmax=RL=16Ω. 因此， 滑动变阻器接入电路的阻值范围 为 8Ω~16Ω.
锦囊妙计：此电路属于图 B 模式，如 果给滑动变阻器并联一个电压表， 则应 考虑电压表的所选量程， 以所选量程为 已知条件， 再结合其它条件可求出滑动 变阻器接入电路的最大值.
一只电表的示数达到最大（或最小）值时，另
一只电表的示数相应达到最小（或最大）值.
理解这两种电路模式，可使解题速度与准确
率大大提高.
例 1. 如图 1 所示的电路中， 电源电压
U=6V 且 保 持 不 变 ，灯 泡 电 阻 为 8Ω，R 是 标
有 “20Ω 1A”字 样 的 滑 动 变 阻 器 ， 电 流 表 的
１０ 中 考 月 刊
影响滑动变阻器取值范围的限制一般 有四个：滑动变阻器最大阻值及允许通过的 最大电流、电流表量程、电压表量程、小灯泡 额定电压及额定电流 .
一、用电器与滑动变阻器串联
此种情况有两种电路模式： 如图 A 和 图 B.
图A
图B
比较模式 A 和模式 B 可知它们的相同
之处： 都是定值电阻与滑动变阻器串联；不