2018年山西省中考数学试卷含答案解析

2018 年 山西省中考数学 试 卷

第 I 卷 选 择 题 （ 3 分）

一、 选择题 （本大题共 10 个小题， 每小题 3 分， 共 30 分， 在每个小题给出的四个选项中， 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡上将 该 项 涂 黑 ） 1. 下面有理数比较大小，正确 的是（）

A. 0 ＜-2

B. -5 ＜3

C. -2 ＜-3

D. 1 ＜-4 【 答 案 】B

【 考 点 】有理数比较大小

2. “ 算 经 十 书 ” 是 指汉 唐 一 千 多 年 间 的十部 著 名 数 学 著 作 ， 它们 曾 经 是 隋 唐 时 期国子 监 算 学 科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果 . 下列 四部著作中，不属于我 国 古 代 数 学 著 作 的是（ ）

A. 《 九 章 算 术 》

B. 《 几 何 原 本 》

C. 《海岛算经》

D. 《周髀算经》 【 答 案 】B

【 考 点 】数 学 文 化

【 解 析】《几何原本》的作者是欧几里得 3. 下 列 运 算 正确的是（）

A.

3 2

a

6

B.

2a

2

3a

2

6a

2 C.

2a

2

a

3

2a 6

D. b 2

b ( )3 2a

a

6

3 【答 案 】D

【 考 点 】整 式 运 算

【 解 析 】A.

3

2

a

6

B

2a

2

3a

2

5a

2

C.

2a

2

a

3

2a

5

4. 下 列 一 元 二 次 方 程中， 没 有 实 数 根 的 是（）

A. x 2 2x 0

B. x 2 4x 1 0

C.

2 x 2 4x

3 0

D. 3x 2 5x 2 【 答 案 】C

【 考 点 】一元二次方程根的判别式

【 解 析】 △ ＞0 ，有 两个不相等的实数根， △ =0 ，有两个相等的实数根， △＜0 ，没 有实数 根.

A. △ =4

B. △ =20

C. △ =-8

D. △ =1

5. 近 年 来 快 递 业 发 展迅速，下表 是 2018 年 1-3 月 份 我 省 部 分 地 市邮政 快 递 业 务 量 的 统计结果（单 位 ： 万 件 ）

a

a

太原市3303.78大同市

332.68

长治市

302.34

晋中市

319.79

运城市

725.86

临汾市

416.01

吕梁市

338.87

1-3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位

数是（）

A.319.79万件

B.332.68万件

C.338.87万件

D.

416.01万件

【答案】C

【考点】数据的分析

【解析】将表格中七个数据从小到大排列，第四个数据为中位数，即338.87万件. 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观，其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学计数法表示为

A. 6.06104立方米/时

B.3.136106立方米/时

C. 3.636106立方米/时

D.36.36105立方米/时

【答案】C

【考点】科学计数法

【解析】一秒为1010立方米，则一小时为1010×60×60=3636000立方米，3636000 用科学计数法表示为3.636×106.

7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是（）

A.4121

B. C. D.

9399

【答案】A

【考点】树状图或列表法求概率

【解析】

由表格可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的结果有4种，∴P（两次都摸到黄球）=

4

9

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，△将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到

△A’B’C，此时点A’恰好在AB边上，则点B’与点B之间的距离是（）

A. 12

B.6

C.62

D.63

【答案】D

【考点】旋转，等边三角形性质

【解析】连接BB’，由旋转可知AC=A’C，BC=B’C，∵∠A=60°，∴△A CA’为等边三角形，

∴∠ACA’=60°，∴∠BCB’=60°∴△BCB’为等边三角形，∴BB’=BC=

63.

9.用配方法将二次函数y x28x 9化为y a

x h 2k

的形式为（）

A.y

x 427B.y

x 4225

C.y

x 42

7

D.y x 4225

【答案】B

【考点】二次函数的顶点式

【解析】y x28x 9x28x 16169x 4225

10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC为半径画弧交AB的

延长线于点E，交 AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是（）

A.4π-4

B.4π-8

C.8π-4

D.8π-8

【答案】A

【考点】扇形面积，正方形性质

【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠B AD=90°，可知圆和正方形是中心对称图形，

第I卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.计算：(321)(321).

【答案】17 【考

点】平方差公式

【解析】∵(a b)(a b)a2b2∴(321)(321)(32)2118-1=17

12.图1是我国古代建筑中的一种窗格.其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始清溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的