光纤通信新增计算题

《光纤通信》试题公布

新增加的计算题

张延锋

2013/12/10

第一章计算题

1、某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48和1.46，则其临界传播角为。

解：==

2、光接收机的灵敏度是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率来描述，现若有最低平均光功率为10mW，则其灵敏度为。

解：该处必须注意单位的单位是dBm，的单位是mW，计算时要注意单位以免出错，依据公式

3、光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光功率和最大允许光功率之比，现知和分别是10W和100W，则其动态范围D为。

解：，注意单位！

4、一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：

,,现仅考虑模式色散，则：

（1）每1km长度的脉冲宽度。

（2）假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽相比可以忽略不计，在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。

解：（1）光纤长度单位和光速单位分别是km和km/s，则

(2)输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽相比可以忽略不计，

则最大比特率为

5、已知语音信道的带宽为3.4KHz，则接收机信噪比是S/N=30dB的信道容量是。

解：

第二章计算题

1、一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：

,,求：

（1）其临界入射角；

（2）其临界传播角；

（3）其数值孔径NA；

（4）其最大接收角；

（5）是否能得知相对折射率差的大小？相对折射率差和光纤与光源之间的耦合效率有何关系？实际光纤对有什么要求？

解：（1）临界入射角。（2）==。

（3）

(4)

(5)数值孔径NA在实际计算时还有另外的计算公式为：

则：。

一般而言，相对折射率差大一些，光纤与光源之间的耦合效率就高一些，但是要过大的话，色散影响就越严重，实际光纤总有。

2、已知某光纤参数如下：,,纤芯折射率为

。试问：

（1）此光纤能否传输波长的和模？说明理由。（2）如要使和模能够传输，光波长应做怎样的调整？解：（1）由方程可得：

，

而和模的归一化截止频率，显然，故不能传输波长为的和模。

（2）对于和模，其截止波长为

即入射光波长应小于时，才能传播。

3、已知某光纤参数如下：,,纤芯折射率为

。若干模的截止频率和若干模的截止频率如表1和表2。试问：

（1）当光波长分别为，，时，光纤中能传输哪些导波模？

（2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？（3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上例光波长为而言，若假设总功率为1000dBm，则包层传输的功率为多少？

表1 若干模的截止频率

模式

2.045 5.5208.65411.792

3.8327.01610.17313.32

截止频率

表2 若干模的截止频率

模式

3.3827.01610.17313.324 5.1368.41711.6201

4.79

截止频率

解：（1）我们先求出上述波长对应的归一化频率V，然后将它们与前述各种模式归一化截止频率相比较，凡是满足条件的模式都可以在光纤中传输。

因为，所以有：

当时，

，

此时光纤中只能传输导波模。

当时，

，

此时光纤中只能传输导波模。

当时，

，

此时光纤中只能传输导波模。

故光纤中能传输的导波模有。（2）从（1）中可以看出，波长越短，归一化频率越高，可传输的模式数量就越多，可传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是

(3) 归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例,

即，对于光波长为而言，，总功率为1000dBm，则包层传输的功率为

4、已知某阶跃光纤参数如下：，纤芯折射率为，光波长，则单模传输时光纤具有的纤芯半径。

解：注意填写时加单位。

第三章计算题

1、对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率与次边摸功率之比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若，，则MSR为。

解：

第四章计算题

1、光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的

效率，现知光检测器的光电流，其入射光功率为

，则响应度R的大小为。

解：依定义，注意填写单位。

第五章计算题

1、当光放大器的增益比较大时，自发辐射因子,则其噪声系数的大小为。

解：当光放大器的增益比较大时，噪声系数。

第六章计算题

1、某LAN光纤链路工作波长，链路长度，最

大比特率为16Mb/s ，采用线宽为20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns，10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1，用MMF（多模光纤）62.5/125的光纤。

LAN类型波长

/nm

最大长度/m最大损耗

dB/km

带宽距离积/Mb/s×km 纤芯50纤芯62.5

纤芯

50

纤芯62.5

10Base-F85010002000 3.75500160 100Base-FX130020002000 1.5500500 100Base-SX8502000 3.75500

求：

(1) 系统要求的上升时间。

(2) 模式色散引起的脉冲展宽，即光线模式上升时间。

(3) 色度色散引起的脉冲展宽。

(4) 求系统实际上升时间。

(5) 可以达到指定的比特率吗？

(6) 如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？

注：色度色散计算公式和。解：（1）带宽与比特率的关系，从而得：

（2）由表可知，62.5/125光纤工作于850nm时的带宽距离积为160MHz·km，由于链路长度是2000m，故模式带宽（光电宽）为