江苏省兴化市2020年中考网上阅卷第一次适应性测试数学试题

第5题图

2020年中考网上阅卷第一次适应性测试

数学试卷

（考试用时：120分钟 满分：150分）

请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 2．作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗．

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1．4-的倒数是（ ）

A ．4

B ．4-

C ．14

D ．1

4

-

2．“厉害了，我的国！”2020年2月28日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP ）

首次站上99000000000000元的历史新台阶．把99000000000000用科学计数法表示为（ ） A ．139.910⨯ B ．129.910⨯ C ．119.910⨯ D ．99.910⨯ 3．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋1＝0的根的情况是（ ）

A ．有两相等实数根

B ．有两不相等实数根

C ．无实数根

D ．不能确定

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．50°

D ．80°

6．已知实数a ，b 满足a ＋b ＝2，ab ＝

3

4

，则a －b 的结果是（ ） A ．1 B ．52- C ．±1 D ．5

2

±

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

7．二次根式24x +中的x 的取值范围是 ． 8．单项式5mn 2的次数为 ．

9．已知一个正n 边形的内角和为1080°，则n ＝ ． 10．数据1、2、3、4、5的方差是 ．

11．将抛物线2

y x =-先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 ．

12．因式分解：2

44a b ab b -+= ．

13．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠C ＝20°，DE 是 边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于 °． 14．已知一个圆锥形零件的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，

E B

D

A

C

则这个圆锥形的零件的侧面积为cm2．（结果用π表示）

15．设m、n是方程x2＋x－2021＝0的两个实数根，则m2＋2m＋n

的值为．

16．如图，扇形AOB，且OB＝4，∠AOB＝90°，C为弧AB上任

意一点，过C点作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为E，连接

OE、CE．当点C从点B运动到点A时，内心E所经过的路径长

为．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）

17．（本题满分12分）

(1)计算：()()

2

20

3

1

2643

3

-

⎛⎫

--+-- ⎪

⎝⎭

(2)解方程：

5

1

122

x

x x

=-

++

18．（本题满分8分）为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数．

（2）补全条形统计图．

（3）该社区中20～60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

19．（本题满分8分）桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为；

（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．

第16题图

E

A

B

C

20．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3． （1）作∠DAB 的角平分线，交CD 于点E （用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求CE 的长．

21．（本题满分10分）兴化市特产大闸蟹，2017年的销售额是50亿元，因优质生态，销售额是逐年增加，2019年的销售额达98亿元，若2018、2019年每年销售额增加的百分率都相同．

（1）求平均每年销售额增加的百分率；

（2）兴化市这3年大闸蟹的总销售额是多少亿元？ 22．（本题满分10分）如图，A 、B 是两座现代化城市，C 是一个古城遗址，C 城在A 城的北偏东30°，在B 城的北偏西45°， B 城在A 城的正东方向，且C 城与A 城相距120千米，现在A 、B 两城市修建一条笔直的高速公路． （1）请你计算公路AB 的长度（结果保留根号）；

（2）若以C 为圆心，以60千米为半径的圆形区域内为古迹和地下文物保护区，请你分析公路AB 会不会穿过这个保护区，并说明理由．

23．（本题满分10分）如图，一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象与反比例函数2(0m

y m x

=

≠，0)x <的图象交于点A (－3，1)和点C (－1，3)，与y 轴交于点B ．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．

第20题图

D C B A 第22题图 北北C B A 第23题图

x

y A

B

C

O