小学数学人教版四年级上册亿以内的数位和计数单位
1.1 亿以内的计数单位及数位顺序表
认识亿以内 的计数单位
相邻两个数位 间进率是十
认识数位、 数位顺序 表和数级 四位一级
借助数位 顺序表， 理解每个 数位上的 数的意义
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亿以内的计数单位及数位顺序表
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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伴你成长
满十向
九折
前八进五1折位
亿
千百 万万
Байду номын сангаас
十 万
万
千百十
个
绿色圃中10小个学教一育万是十万 3
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亿以内的计数单位及数位顺序表
亿级
万级
个级
亿千 百 十 万 千 百 十 个
……
万 万万
位位 位 位 位 位 位 位 位
……
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
数级 数位 计数单位
按计照数我单国位的从计右数习到惯往，左从按右照边从起，小每到四大个的数顺位序是一计级数。单位排
⑶ 万位的右面一位是（ 千）位，左面一位是（十万 ）位。
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亿以内的计数单位及数位顺序表
⒊ 说说横线上的数字表示的含义。 3┆2086 9┆3787 10┆7398 69┆0250 表示8个十 表示7个百 表示1个十万 表示9个一万
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亿以内的计数单位及数位顺序表
亿级
万级
个级
亿千百 十万千百十个
……
万万 万
位位位 位位位位位位
1 9 61 2 36 8
人教版小学数学四年级上册1.1《亿以内数的认识》教学设计
人教版小学数学四年级上册1.1《亿以内数的认识》教学设计一. 教材分析《亿以内数的认识》是人教版小学数学四年级上册第一单元的第一课时，本节课主要让学生掌握亿以内数的读写法，以及理解数位顺序和计数单位。
通过本节课的学习，为学生后续学习更大数的读写和理解打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了万以内数的读写法，对数位顺序和计数单位有一定的了解。
但在实际运用中，部分学生对数的读写还容易出错，特别是在快速读写和多位数读写方面。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，设计有针对性的教学活动，帮助学生巩固知识，提高能力。
三. 教学目标1.让学生掌握亿以内数的读写法，能正确快速地读写亿以内的数。
2.让学生理解数位顺序和计数单位，能根据数位顺序表正确地填写数位。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握亿以内数的读写法，理解数位顺序和计数单位。
2.教学难点：快速读写亿以内的数，以及根据数位顺序表正确填写数位。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生在实际问题中感受数的读写和数位的意义。
2.游戏教学法：设计有趣的游戏活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数的读写和数位顺序表。
2.教学素材：准备一些亿以内的数，用于练习和巩固。
3.教学工具：准备计时器、黑板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物、计数等，引导学生复习万以内数的读写法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师出示一些亿以内的数，让学生尝试读写。
同时，引导学生观察数的组成，理解数位顺序和计数单位。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括读写亿以内的数、填写数位顺序表等。
教师及时给予反馈，指导学生正确读写和填写。
人教版数学四年级上册数学课件-第一单元《亿以内数的认识》第一课时
）。
千百 十
（3）十个一百万是一千万。
亿 （2）两个计数单位之间的进率都是十。 … … 万 万 万 2345678是由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十和8个一组成的。
万
千
从右边起，第（ ）位是万位，第（ ）位是千万位，第（ ）位是亿位。
位 （2）两个计数单位之间的进率都是十。 位 位 （1）万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。
亿
千 万
百 万
十 万
万
千百
十
个
学习比万大的数。
亿
千 万百 万十来自万万千百十
个
一万一万地数， 10个一万是十万。
十万十万地数， 10个十万是一百万。
一百万一百万地数， 10个百万是一千万。
学习比万大的数。
亿
千 万
百 万
十 万
万
千百
十
个
一万一万地数， 10个一万是十万。
十万十万地数， 10个十万是一百万。
一万一万地数，二十七万、二十八万、（
）、（
）、（
位
）。
位
位
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
1、认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内各个计数单位名称和相邻两个单位之间的关系；
个级 百十个 位位位
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿……都是计数单位。
从二十七万八千起，一万一万地数，数到三十四万八千。
试着说说其它数位上的数各表示多少。
从二十七万八千起，一万一万地数，数到三十四万八千。
一万一万地数， 10个一万是十万。
十万十万地数， 10个十万是一百万。
四年级-第一单元-亿以内数的读写法
九千零九万零三百
写作90：090300
一千零二十万三千零四十 写作10：203040
精品课件
想一想读数和写数有什么相同点和不同点？
相同点：读数和写数都是先读(写)万级，再读(写)个级。 不同点：
写数时，哪一位上一个也没有，就在那一位上 写“0”；
读数时，每级末尾不管有几个“0”，都不读，其 他数位上有一个“0”或连续有几个“0”，都只读一个零。
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
写作：60800070
精品课件
练习：写出下面各数：
二百八十五万
写作2：850000
七百三十万四千二百五十 写作7：304250
三千万二千
写作3：0002000
五千零三万
写作5：0030000
精品课件
练习：写出下面各数：
二百零一万 写作2：010000
四千六百零一万 写作4：6010000
来读再在后面加上一个“万”字； 3、每级末尾不管有几个零，都不读，
其他数位有一个0或连续几个0， 都只读一个“零”。
精品课件
你会读吗
新疆：19250000人 黑龙江：36890000人 四川：83290935人 西藏：2616300人
精品课件
情境图
据统计，2000年有六 千八百五十万少先队 员参加了“手拉手” 活动，三千零八十万 人参加了“保护母亲 河”行动。
四川：83290935人
河南：92560000人
新疆：19250000人 黑龙江：36890000人
精品课件
读出下面各数
千百十万 千百十个 万万万 位位位位 位位位位
2 4 9 6读作：二千四百九十六 2 4 9 60 0 0 0读作：二千四百九十六万 2 4 9 62 4 9 6读作：二千四百九十六万二
四年级上册数学教案：第1单元 认识亿以内数的计数单位、数级和数位 -人教版
第1单元大数的认识本单元的主要教学内容包括:万以上数的读法和写法、用万或亿作单位表示数、用计算器计算。
这些内容都是在掌握万以内数的基础上安排的,是万以内数知识的进一步扩充。
通过本单元的学习,让学生进一步认识、了解多位数,会正确读、写多位数,同时感受多位数在现实生活中的广泛应用。
1.认识万以上的数,认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”,知道相邻两个计数单位之间的关系。
2.认识自然数,了解十进制计数法,掌握数位顺序表,会根据数级正确读、写大数,会比较大数的大小。
3.会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。
4.能借助计算器进行大数的四则运算,探索简单的规律。
5.体会和感受大数在日常生活中的作用,进一步发展数感。
大数在日常生活和生产中应用是很广泛的,但在小学生生活中很少接触,比较抽象。
从学生的实际出发,要通过创设情景,使学生感受大数的意义:一是提供生活中大数运用的事例,突出学习大数的必要性;二是在具体的情景中,真切感受大数。
借助学生对万以内数的认识的基础以及对“万”到“亿”新计数单位的初步了解,结合具体情景,促使学生联想,真切感受大数,培养数感。
运用知识的迁移引导学生类推出亿以上数的读法、写法,比较大小和求近似数的方法,使学生对整数有一个完整的认识。
学生体验到探索数学的乐趣,感受体验数学思想方法,学习表达交流,学会合作。
【重点】认识万以上的数的读法和写法、会比较大小、掌握按要求求近似数的方法,认识计数单位,知道相邻两个计数单位之间的关系。
【难点】掌握数位与计数单位的区别;掌握数位顺序表,会根据数级正确读、写大数。
1.结合具体情景,让学生感受大数的意义,培养数感大数在日常生活和生产中应用是很广泛的,但在小学生生活中很少接触,比较抽象。
从学生的实际出发,要通过创设情景,使学生感受大数的意义。
2.加强基础知识、基本概念的教学,让学生经历“再创造”的过程放手让学生整理数位顺序表,观察发现其中的规律,进而引出“数级”。
四年级上册亿以内的计数单位及数位顺序表人教新课标(14张PPT)
⑵ 十万十万地数，从七十万数到一百万。
七十万
八十万
九十万
一百万
⑶ 一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
八千万
九千万
一亿
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亿以内的计数单位及数位顺序表
⒉ 你能填出数位顺序表吗？试一试。
亿级
万级
个级
……
亿 千百十 万千百十个 万万万
位 位位位 位位位位位
⑴ 从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 个级：个位，十位，百位，千位 ； 万级：万位，十万位，百万位，千万位。 ⑵ 从个位起，第(五 )位是万位，第（ 九）位是亿位。
满十向
九折
前八进五1折位
亿
千百 万万
十 万
万
千百十
个
10个一万是十万
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亿以内的计数单位及数位顺序表
亿级
万级
个级
亿千 百 十 万 千 百 十 个
……
万 万万
位位 位 位 位 位 位 位 位
……
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
数级 数位 计数单位
按计照数我单国位的从计右数习到惯往，左从按右照边从起，小每到四大个的数顺位序是一计级数。单位排
⑶ 万位的右面一位是（ 千）位，左面一位是（十万 ）位。
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亿以内的计数单位及数位顺序表
⒊ 说说横线上的数字表示的含义。 3┆2086 9┆3787 10┆7398 69┆0250 表示8个十 表示7个百 表示1个十万 表示9个一万
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亿以内的计数单位及数位顺序表
⒋ 照样子说一说。 47578
280064
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四年级数学上册教案：第1单元1认识亿以内数的计数单位、数级和数位(人教版)
四年级数学上册教案：第1单元1认识亿以内数的计数单位、数级和数位（人教版）一、教学目标1. 让学生掌握亿以内数的计数单位、数级和数位。
2. 培养学生运用数学语言描述和交流的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。
二、教学内容1. 亿以内数的计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。
2. 亿以内数的数级：个级、万级、亿级。
3. 亿以内数的数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握亿以内数的计数单位、数级和数位。
2. 教学难点：理解亿以内数的计数单位、数级和数位之间的关系。
四、教学过程1. 导入新课通过复习亿以内数的认识，引导学生发现计数单位、数级和数位的重要性。
2. 讲解新课（1）讲解亿以内数的计数单位a. 介绍个、十、百、千、万、十万、百万、千万等计数单位。
b. 解释各个计数单位之间的进率关系。
（2）讲解亿以内数的数级a. 介绍个级、万级、亿级等数级。
b. 解释各个数级之间的包含关系。
（3）讲解亿以内数的数位a. 介绍个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等数位。
b. 解释各个数位之间的排列顺序。
3. 练习巩固（1）让学生填写计数单位、数级和数位的表格。
（2）让学生举例说明计数单位、数级和数位在实际生活中的应用。
4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生回顾本节课所学内容，总结亿以内数的计数单位、数级和数位。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，提前了解亿以内数的加减法。
六、教学反思本节课通过讲解、练习和讨论等方式，让学生掌握了亿以内数的计数单位、数级和数位。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识点的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，为后续学习打下坚实基础。
重点关注的细节：讲解新课对于四年级的学生来说，亿以内数的计数单位、数级和数位是数学学习的基础，也是本节课的重点。
人教版数学四年级上册第一单元：《亿以内数的认识》教案
人教版数学四年级上册第一单元：《亿以内数的认识》教案
教学目标：
⑴使学生进一步认识计数单位万、十万、百万、千万和亿。
类推每相邻两个计数单位之间的关系。
认识数位、数级。
⑵使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念，并通过合作交流掌握读数的方法，能正确读出亿以内的数，同时培养学生的自学能力。
⑶体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中的寻找数学信息的意识和能力，进一步培养学生的数感。
⑷使学生认识到数学与实际生活的密切联系。
教学过程描述。
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。
小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。
数位。
计数单位。
数字表示整数部分千。
亿。
位千。
亿。
亿级万。
百十千。
位位位亿。
百十千。
位位位个级。
万。
个。
位千。
位。
万百。
位。
千十。
位。
百个。
位。
十一。
位。
一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。
4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。
7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。
最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。
人教版小学数学四年级上册《1.亿以内数的认识》教学设计
人教版小学数学四年级上册《1.亿以内数的认识》教学设计一. 教材分析《1.亿以内数的认识》是人教版小学数学四年级上册的第一单元，主要让学生掌握亿以内数的读写方法、数位顺序及计数单位。
通过本节课的学习，学生能正确认识和书写亿以内的数，理解数位和计数单位之间的关系，为后续的整数运算打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数数能力，对数的读写有一定的了解。
但在数位顺序、计数单位等方面还存在模糊认识。
因此，在教学过程中，要注重引导学生建立数位顺序表，明确计数单位之间的进率，提高学生的数感。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会读写亿以内的数，能正确理解数位顺序和计数单位，掌握亿以内数的读写方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能自主探究亿以内数的读写规律，培养学生的数感和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：亿以内数的读写方法，数位顺序和计数单位。
2.教学难点：数位顺序表的建立，计数单位之间的进率。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的主体意识、合作精神和创新精神。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教学PPT、计数器、数位顺序表等教学用具。
2.学生准备：预习教材，了解亿以内数的基本概念。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物、数数游戏等，引导学生回顾已学的数数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师出示一组亿以内的数，让学生观察、思考：这些数有什么特点？你是怎样读写这些数的？引导学生发现数的读写规律，呈现数位顺序表和计数单位。
3. 操练（10分钟）学生分组进行数的读写练习，教师巡回指导，纠正读写错误，帮助学生巩固所学知识。
4. 巩固（10分钟）教师设计一些有趣的游戏，如数位接龙、计数单位接力等，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的学习兴趣。
四年级数学人教版(上册)1.亿以内数的认识
二、探究新知
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。
北京市人口：21893095人
十万十万地数，10个十 万是一百万。
二、探究新知
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。
北京市人口：21893095人
一百万一百万地数，10 个一百万是一千万。
二、探究新知
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。
三、互动练习
2.你能填写下列数位顺序表吗？试一试。
教材P4 做一做
(1)从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。
个级：个位，十位，百位，千位
万级：万位，十万位，百万位，千万位
(2)从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？ 5
9
(3)万位的右面一位是什么数位，左面一位呢？ 千位 十万位
四、随堂练习
二、探究新知
亿级
万级
个级
亿千百十万千百十个
……
万万万
位位位位位位位位位
亿千百十万千百十个
.…….
万万万
218 93 09 5
数级
数位
计数单位 计数单位要按照一定的 顺序排列起来，它们所 占的位置叫作数位。
二、探究新知
亿千百十万千百十个
……
万万万
位位位位位位位位位
亿千百பைடு நூலகம்万千百十个
.…….
万万万
2个 2 1 8 9 3 0 9 5
一千万 1个 8 9 3 0 9 5
一百万 个 个 个 个 个 个 十万 千 百 十 一 万
为 说说什各么个这数两位个上9的表数示表 的 示含多义少不吗一？样呢？
三、互动练习
1.在计数器上拨数。 （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。
新人教小学四年级数学上册《亿以内的计数单位、数位顺序表》示范教学设计
《亿以内的计数单位、数位顺序表》教学设计教学内容教科书第2~4页的内容。
教学目标1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系；认识数级。
2．构建亿以内的数位顺序表，进一步体会“位值”的含义。
3．感受大数在生活中的广泛应用，发展数感。
教学重点认识新的计数单位，掌握亿以内的数位顺序表。
教学难点明确每个数位上的数表示的含义，体会“位值”的意义。
教学准备计数器、多媒体课件。
教学过程一、新课导入课件出示：10个一是______，10个十是______，10个百是______，10个千是______。
教师指名要求学生回答：10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万。
师：万以内的计数单位有哪些？它们之间有怎样的关系？引导学生复习万以内的计数单位，以及万以内的计数单位之间的关系，随后让学生在计数器上拨珠表示一万。
师：刚刚我们回顾了万以内的计数单位，有比“万”更大的计数单位吗？会是什么？二、探究新知（一）认识新的计数单位1．尝试发现师：比“万”更大的计数单位会是什么呢？它们之间又有怎样的关系呢？出示【学习任务一】。
学生动手操作，自主探究。
教师巡视，选择典型示例。
教师选择学生在计数器上一万一万地数，数到九万，暂停。
师：现在数到了九万，再数一万是几万？预设：十万。
教师引导学生回答并认识：一万一万地数，10个一万是十万。
用同样的方法完成对计数单位百万、千万、亿的认识。
2．全面认识师：从刚才的数数中，我们知道了什么？教师引导学生回答、总结。
小结：比“万”更大的计数单位依次是“十万”“百万”“千万”“亿”。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。
师：想一想，每相邻两个计数单位之间有什么关系？预设：每相邻两个计数单位之间的进率依然是十。
师：说得非常好，满十进一是我们计数的法则。
问题：“万”以上的计数单位为什么取名为“十万”呢？为什么不是像个、十、百、千、万一样再用一个新的计数单位？学生畅所欲言，教师给予肯定。
人教版小学数学四年级上册1.1《亿以内数的认识》教案
人教版小学数学四年级上册1.1《亿以内数的认识》教案一. 教材分析《亿以内数的认识》是人教版小学数学四年级上册的第一课，主要让学生掌握亿以内数的读写方法，以及理解数位和计数单位的概念。
通过本节课的学习，学生能够正确读写亿以内的数，理解数位和计数单位之间的关系，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了万以内数的读写方法，对数位和计数单位有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能还存在读写错误的情况。
因此，在教学中，教师需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握亿以内数的读写方法。
2.让学生理解数位和计数单位的概念，并能正确运用。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.亿以内数的读写方法。
2.数位和计数单位的理解和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
同时，注重教师的引导和学生的自主探索，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备计数单位模型和数位卡片。
3.划分学习小组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境教学法，创设一个购物场景，让学生参与其中，引出亿以内数的读写和数位计数单位的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示亿以内数的读写方法和数位计数单位，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）学生分组进行数位和计数单位的游戏，巩固所学知识。
教师巡回指导，关注学生的掌握情况。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检查对亿以内数的读写和数位计数单位的掌握情况。
教师及时批改，针对性地进行讲解和辅导。
5.拓展（10分钟）学生进行小组合作学习，探讨亿以内数的读写方法和数位计数单位的运用。
教师引导学生进行思考，培养学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固亿以内数的读写方法和数位计数单位的概念。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元大数的认识1、亿以内数的认识：10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿;2、一个、十、百、千、万........亿都是计数单位;占的位置叫做数位;4、位数：一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数;5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级;6、亿以上数的读法：①先分级,从高位开始读起;先读亿级,再读万级,最后读个级;②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字;万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;③每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”;7、亿以上数的写法：①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级;②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;8、比较数的大小：①位数不同的两个数,位数多的数比较大;②位数相同的两个数,从最高位开始比较;9、求近似数：省略万位后面的尾数,要看千位上的数；省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数;这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5;小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数;10、表示物体个数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然数;一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数;所有的自然数都是整数;11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的;12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法;13、ON╱CE：开关及清除屏键,清除显示屏上的内容;AC:清除键,清除所有内容;第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷;1公顷=10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米;1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位,乘以进率;如6公顷＝平方米;从小单位变到大单位,除以进率;如600公顷＝平方千米;4、国土面积中国、省、市、区等、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米;如香港特别行政区的面积约1100;广场、校园等稍大土地面积适合用公顷;如天安门广场的占地面积大约是44;操场、教室等较小的面积适合用平方米;如一个教室的面积约60；5、长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长第三单元角的度量1、直线：可以向两端无限延伸,没有端点;射线：可以向一端无限延伸,只有一个端点;线段：不能延伸,有两个端点,线段是直线的一部分;2、直线、射线与线段有什么联系和区别①直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短;②线段可以量出长度;3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角4、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示;将圆平均分成360份,每一份所对的角的大小是l度,记做1°;5、角的大小与角两边的长短没关系;角的大小与叉开的大小有关系,叉开得越大,角越大;6、度量角的工具叫量角器;7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;②角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数;8、角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;9、一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角;1平角=180°10、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角;1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角,大于90度而小于180度的角叫做钝角;锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：1画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合;2在量角器上找到要画的角的度数如65°的地方,并点一个点;3以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点再画一条射线;13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点,只能画一条直线;14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来;2、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几0除外,积也乘或除以几;3、每件商品的价钱,叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的价钱,叫做总价;单价×数量=总价单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价4、一共行了多长的路,叫做路程；每小时或每分钟等行的路程,叫做速度；行了几小时或几分钟等,叫做时间;速度×时间=路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等;第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;记作：a∥b读作：a平行于b2、两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;记作：a⊥b读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离;4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等;或者说：两条平行线之间的距离处处相等;经过直线上一点或外一点作垂线,可以画一条;5、同一平面内,与同一条直线平行或垂直的两条直线也互相平行;6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底;7、一个长方形,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉,可以拉成不同形状的平行四边形,但是周长不变;8、平行四边形的特点：容易变形;例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高;10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形;特点：两腰相等,两底角相等;11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形;特点：有一条腰就是梯形的高;12、从梯形上底任取一个点,向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高;13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形;14、长方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形;15、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°;16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形;两腰相等的梯形叫做等腰梯形;有一个角是直角的梯形叫做直角梯形;四个角都是直角的四边形叫长方形;四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形;第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0,商不变;2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小,再试除前三位数;除到被除数的哪一位,就在那一位上写商;求出每一位商,余下的数必须比除数小;3、商的变化规律：被除数和商的变化相同;除数和商的变化相反;商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数0除外,商不变;4、除数×商+余数=被除数被除数－余数÷商=除数第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小,便于比较;2、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定;第八单元数学广角---优化1、沏茶问题：合理安排时间的过程：1明确完成一项工作要做哪些事情;2明确每项事情各需要多少时间；3合理安排工作的顺序,明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做;3、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间;饼数1张除外×烙一面饼所用的时间＝烙饼所需最少的时间;3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略,要学会寻找最优方案;可以用列举法选择最优方案;。
人教版小学数学四年级上册重难点
人教版小学数学四年级上册重难点第一单元大数的认识亿以内数的读法和写法重点：掌握亿以内的数位顺序表及亿以内数的读写方法。
难点：掌握数级中间或末尾有0的数的读写方法。
知识点一：亿以内数的计数单位和数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
知识点二：亿以内数的读法含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
知识点三：亿以内数的写法含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。
知识巧记：大数读写并不难，数位顺序想在前。
四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。
亿以内数的大小比较、改写及求近似数知识点一：亿以内数大小比较的方法亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
知识点二：把整万的数改写成用“万”作单位的数把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。
知识点三：把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法1.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
如果小于5，就把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位；如果等于或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的数全舍去，改写成0或添上相应的单位。
这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
2.省略万位后面的尾数把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数的方法：先根据千位上的数的大小用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，再加写“万”字作单位。
人教版四年级数学上册知识点归纳整理
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4.位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
5.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6.亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7.亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8.比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9.求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10.表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13.ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC: 清除键，清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”作单位。
人教版四年级数学上册《亿以内数的
人教版四年级数学上册《亿以内数的读法》教学设计教学内容：教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。
教学要求：1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。
掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键：1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。
掌握数位的名称、顺序，进率关系。
四位分级法以及数的组成等知识。
并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。
能正确地读亿以内的数。
教学准备：师准备计数器。
学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：一、创设情境，揭示课题多媒体课件演示主题图中的中国6个省、市、自治区的地理、文化的图片，伴音介绍我国国情，然后通过特写镜头推出6个省（市、自治区）的人口数。
由学生提出问题，得到了那些信息？发现了什么？揭示课题：亿以内数的读法。
二、探究交流，获取新知1．以北京市人口数为例，先让学生尝试读一读13819000这个数。
2．计数器操作，认识计数单位。
问题：在这个计数器上，你发现了什么？用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。
问题：九千再加上一千是多少？千位满十要怎样？认识十个一千就是一万。
（板书“万”。
）让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少？认识十个一万是十万，板书“十万”。
用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。
人教版四年级数学上册 第一单元 第1课时 认识万级各数位及计数单位 亿以内数的读法 教案
人教版四年级数学上册第一单元大数的认识第1课时认识万级各数位及计数单位亿以内数的读法1．认识计数单位：万、十万、百万、千万、亿及相邻计数单位之间的关系；掌握亿以内的数位顺序表及读数方法。
2．在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
重点：教学读万级的数。
难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
教师：计数器。
学生：四张7的卡片和3张0的卡片。
一、创设情境，引入新课师：同学们，今天老师给你们带来了一个关于我国国情的小短片，你们想看吗？(教师出示课件)师：你们得到了哪些信息？你会读这些数字吗？生：会。
师：哎呀！这里的数据太大了，大家读起来可能有困难。
揭示课题：今天我们就一起来研究亿以内数的读法。
(板书课题：亿以内数的读法)二、由浅入深，获取新知1．用算盘帮助数数，认识计数单位：万、十万、百万、千万、亿。
(1)出示算盘，让学生在千位上拨上一个珠，问：这表示多少？(一千。
)然后让学生一千一千地数，一边数一边拨珠。
问：你发现了什么？(10个一千是一万，千位满十向万位进一。
)再一万一万地数，边数边拨珠并把发现的问题讲给大家听。
(依次十万十万地数)(2)师：照这样数下去，10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万又是多少呢？(3)通过刚才的数数你们知道了什么？(4)继续演示课件“计数单位”。
10个一千是()，10个一万是()，10个百万是()，10个千万是()。
2．师：万、十万、百万、千万、亿和个、十、百、千一样，它们都是计数单位。
(边说边板书)从刚才一边拨珠一边数数中，你们发现每相邻两个计数单位之间有什么关系呢？(继续演示课件“计数单位”)3．认识数位和数位顺序表。
(1)用数字表示数的时候，计数单位要按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
教师对着计数单位，在讲台上板书数位。
(师边讲解边引导学生整理出数位顺序表)(2)同一个数放在不同数位上，它的计数单位是不同的。
如数字3，写在十位上表示3个十，写在百位上表示3个百。
(完整版)人教版四年级数学上册知识点大全
（人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识一.亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例：780¦6009 读作：七百八十万¦六千零九3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例：三百零二万¦六千写作：302¦60004.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例：50¦6012＞5¦0601 50¦6012＜50¦60225.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32¦0000=32万(目的是为了读写方便)6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。
例：5¦3850≈5¦0000=5万5¦7220≈6¦0000=6万7.四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
8.数的产生：数是应人们生产生活的需要而产生的。
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恒河沙：代表的是10的五十二次方。
阿僧陀：代表的是10的五十六次方。 那由它：代表的是10的六十次方。 不可思议：代表的是10的六十四次方。
无量：代表的是10的六十八次方。
大数：代表的是10的七十二次方。
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
•
万：代表的是10的四次方。 亿：代表的是10的八次方。 兆：代表的是10的十二次方。 京：代表的是10的十六次方。
垓：代表的是10的二十次方。
杼：代表的是10的二十四次方。 穰：代表的是10的二十八次方。 沟：代表的是10的三十二次方。
涧：代表的是10的三十六次方。
正：代表的是10的四十次方。 载：代表的是10的四十四次方。 极：代表的是10的四十八次方。
十万里有（）个一千
整数数位顺序表
数
级
亿
级 千 亿 万 位 位
万 百 万 位
级 十 万 位
个
级
数
位
…
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位 万
万
千
百 十
一
口答下面的问题
1．万级的数位有哪些？ 说说万级中各个数位的计数单位。 2．两个计数单位之间的进率是十，对吗 ？ 3．数位和位数一样吗？ 4．在34560783中，各个数位上的数各表示 多少？
1. 我们学校大约有1000名学生，如 果每人每学年发20本书，那么一亿本 书够发5000年。 2.一亿个小朋友手拉手，可以绕地球 的赤道3圈半。 （地球赤道有40000000米）
如果一个人能活80岁，以亿计算， 其度过的岁月不过25亿多秒；而百岁老 人，生命的读秒为31亿。
我国每年生产和丢弃的一次性筷 子达四百五十亿双，需要砍伐二千五 百万棵树。
小学数学精品课件
人教版数学四年级上册
市实小 清风制作
亿以内的 数位 和 计数单位
一（个）
十
百
千
（一个）万
十万
百万
千万
（）个一是 十 （）个十是 百 （）个百是 千 （）个千是 万
相邻
（）个
万是十万
（）个十万是百万 （）个百万是千万
（）个千万是 亿
两个计数单位之间的进率都是10
（）个一百是一万
用最大的天文望远镜至少可以看到 十亿颗星。
数位顺序表
亿
数 位 计数 单位 …
级
亿 位 千 万 位 千 万
万
百 万 位 百 万
级
十 万 位 十 万 万 位
个
千 百 十 位 位 位
级
个 位
…
…
亿
万 千 百 十
一
…
每人节约1滴水，13亿人就能节约42 吨水，可以供一个人从1岁喝到57岁。
每人节约1度电，1亿度电可以生产啤 酒约15亿瓶。
每人节约1角钱，一亿人就能节约 1000万元，能买181万本《儿童文 学》，这些书摞起来有9000多米高。
随着科学技术的进步，计算机不断 更新。目前，速度快的计算机1秒 钟能计算几十万亿次。