一种实用的随机序列生成方法
wps随机字母公式
wps随机字母公式WPS随机字母公式随机字母公式是WPS Office软件中的一个功能，可以帮助用户生成随机的字母序列。
这个功能在实际生活和工作中有着广泛的应用，比如用于生成测试数据、创建密码等。
下面将详细介绍WPS随机字母公式的使用方法和应用场景。
一、WPS随机字母公式的使用方法在WPS Office软件中，使用随机字母公式非常简单，只需要按照以下步骤操作：1. 打开WPS Office软件，创建一个新的文档。
2. 在需要生成随机字母序列的位置，输入公式“=RANDLET()”。
3. 按下回车键，即可生成一个随机的字母序列。
二、WPS随机字母公式的应用场景1. 测试数据生成在软件开发和测试中，经常需要生成一些测试数据来验证软件的功能是否正常。
使用WPS随机字母公式可以轻松生成一些随机的字符串，作为测试数据使用。
2. 密码生成在创建账号和密码时，我们经常需要生成一些强密码，以提高账号的安全性。
使用WPS随机字母公式可以快速生成一些随机的字母序列，作为密码使用。
3. 数据加密在某些情况下，我们需要对一些敏感数据进行加密处理，以保护数据的安全性。
可以使用WPS随机字母公式生成一些随机的字母序列，作为加密密钥使用。
4. 口令重置在一些系统中，用户忘记密码时需要通过口令重置功能来找回密码。
使用WPS随机字母公式可以生成一个随机的临时密码，让用户重新设置密码。
5. 数据填充在一些数据分析和处理的场景中，我们需要对一些空白的单元格进行填充，以便后续的计算和分析。
使用WPS随机字母公式可以快速填充一些随机的字母序列，方便后续的数据处理。
6. 文字艺术有时候我们需要在文档中添加一些装饰性的文字艺术，用来美化文档的排版。
使用WPS随机字母公式可以生成一些随机的字母序列，用来创建独特的文字艺术效果。
三、总结WPS随机字母公式是WPS Office软件中一个非常实用的功能，可以帮助用户生成随机的字母序列。
它在测试数据生成、密码生成、数据加密、口令重置、数据填充和文字艺术等场景中都有着广泛的应用。
前n个自然数的随机序列生成算法
前n个自然数的随机序列生成算法一个常见的算法是使用“洗牌算法（Fisher-Yates算法）”来生成前n个自然数的随机序列。
该算法的步骤如下：1. 创建一个数组，并按照自然数的顺序填充数组。
例如，对于前n个自然数，数组中的元素为[1, 2, 3, ..., n]。
2. 从最后一个元素开始，依次遍历数组中的每个元素。
3. 对于当前遍历到的元素，生成一个随机数r，范围为[0, 当前元素的索引]。
4. 将当前元素与索引为r的元素进行交换。
这样可以确保每个元素被随机选择到的概率相等。
5. 继续遍历数组的前一个元素，重复步骤3和步骤4。
6. 当遍历到数组的第一个元素时，生成的随机序列就完成了。
下面是一个使用Python实现的示例代码：pythonimport randomdef generate_random_sequence(n):nums = [i+1 for i in range(n)] # 创建包含前n个自然数的数组for i in range(n-1, 0, -1):r = random.randint(0, i) # 生成随机数rnums[i], nums[r] = nums[r], nums[i] # 交换当前元素和随机选择的元素return numsn = int(input("输入自然数的数量："))random_sequence = generate_random_sequence(n)print("生成的随机序列：", random_sequence)该算法时间复杂度为O(n)，能够生成不重复的前n个自然数的随机序列。
随机序列的产生方法
随机序列的产生方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：随机序列的产生方法是数据科学领域中的一个重要问题，对于模拟实验、加密算法、随机化算法等领域都有着重要的应用。
随机序列是一组数字的排列，这组数字的出现顺序是无法预测的，且每个数字出现的概率是相同的。
在实际应用中，我们往往需要生成大量的随机序列，以满足各种需求。
本文将介绍几种常见的随机序列生成方法，希望能帮助读者更好地理解和应用随机序列的产生方法。
一、伪随机序列的产生方法在计算机领域中，常用的随机序列产生方法是伪随机序列的生成。
所谓的伪随机序列是指通过确定性算法生成的序列，虽然看起来像是随机序列，但实际上是可以被预测的。
伪随机序列的生成方法主要有以下几种：1. 线性同余法：线性同余法是一种较为简单的伪随机序列生成方法，其数学表达式为Xn+1=(a*Xn+c) mod m，其中a、c和m为常数，Xn为当前的随机数，Xn+1为下一个随机数。
这种方法产生的随机数序列具有周期性，并且很容易受到种子数的选择影响。
2. 梅森旋转算法（Mersenne Twister）：梅森旋转算法是一种较为先进的伪随机数生成算法，其周期长达2^19937-1，被广泛应用于科学计算领域。
3. 随机噪声源：随机噪声源是一种通过外部物理过程产生的伪随机序列，如大气噪声、热噪声等。
这种方法产生的随机序列具有较高的随机性和统计性质。
真随机序列是指通过物理过程产生的随机序列，其随机性是无法被预测的。
真随机序列的生成方法主要有以下几种：1. 环境噪声源：利用环境中的噪声源生成随机序列是一种常见的真随机数生成方法，如利用光传感器、声音传感器等产生的随机数序列。
2. 量子随机数生成器：量子随机数生成器利用量子力学的随机性质产生真正的随机序列，其随机性是无法被预测的。
目前，量子随机数生成器在密码学、随机数模拟等领域有着广泛的应用。
3. 核裂变反应：核裂变反应是一种非常稳定的自然过程，其产生的中子数是一个很好的随机数源。
随机序列的产生方法
概率论与数理统计小报告随机序列的产生方法随机数由具有已知分布的总体中抽取简单子样，在蒙特卡罗方法中占有非常重要的地位。
总体和子样的关系，属于一般和个别的关系，或者说属于共性和个性的关系。
由具有已知分布的总体中产生简单子样，就是由简单子样中若干个性近似地反映总体的共性。
随机数是实现由已知分布抽样的基本量，在由已知分布的抽样过程中，将随机数作为已知量，用适当的数学方法可以由它产生具有任意已知分布的简单子样。
1.随机数的定义及产生方法1).随机数的定义及性质在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。
由该分布抽取的简单子样称，随机数序列，其中每一个体称为随机数。
单位均匀分布也称为［0，1］上的均匀分布，其分布密度函数为：分布函数为 ：由于随机数在蒙特卡罗方法中占有极其重要的位置，我们用专门的符号ξ表示。
由随机数序列的定义可知，ξ1，ξ2，…是相互独立且具有相同单位均匀分布的随机数序列。
也就是说，独立性、均匀性是随机数必备的两个特点。
随机数具有非常重要的性质：对于任意自然数s ，由s 个随机数组成的s 维空间上的点（ξn+1，ξn+2，…ξn+s ）在s 维空间的单位立方体Gs 上均匀分布，即对任意的ai ， 如下等式成立： 其中P (·)表示事件·发生的概率。
反之，如果随机变量序列ξ1, ξ2…对于任意自然数s ，由s 个元素所组成的s 维空间上的点（ξn+1，…ξn+s ）在Gs 上均匀分布，则它们是随机数序列。
由于随机数在蒙特卡罗方法中所处的特殊地位，它们虽然也属于由具有已知分布的总体中产生简单子样的问题，但就产生方法而言，却有着本质上的差别。
2).随机数表为了产生随机数，可以使用随机数表。
随机数表是由0，1，…，9十个数字组成，每个数字以0.1的等概率出现，数字之间相互独立。
这些数字序列叫作随机数字序列。
如果要得到n 位有效数字的随机数，只需将表中每n 个相邻的随机数字合并在一起，且在最高位的前边加上小数点即可。
瑞利分布随机序列的产生方法
瑞利分布随机序列的产生方法在统计学与相关领域的研究中，瑞利分布是一种非常重要的概率分布，它在描述如物理、工程和通信等众多学科中出现的随机现象时具有重要作用。
本文将详细介绍瑞利分布随机序列的产生方法，以供研究者参考。
**瑞利分布随机序列的产生方法**瑞利分布是一种连续概率分布，通常用于描述两个相互垂直的独立随机变量的平方和的分布，其概率密度函数（PDF）为：[ f(x; sigma) = frac{x}{sigma^2} e^{-frac{x^2}{2sigma^2}}, quad x geq 0 ]其中，( sigma ) 是分布的形状参数。
以下是几种产生瑞利分布随机序列的常见方法：**1.直接变换法**一种简单的产生瑞利分布随机变量的方法是基于均匀分布（U[0,1]）随机变量进行变换。
以下是步骤：（1）生成两个独立的均匀分布随机变量( U_1 ) 和( U_2 )。
（2）计算( Z = -2ln(U_1) ) 和( R = sqrt{-2ln(U_2)} )。
（3）使用( X = sigma cdot R cdot cos(Z) ) 和( Y = sigma cdot R cdot sin(Z) ) 生成两个相互独立的瑞利分布随机变量。
**2.拒绝采样法**拒绝采样是一种基于已有简单分布来生成复杂分布随机变量的方法。
（1）选择一个易于采样的分布，比如指数分布，作为提议分布。
（2）根据提议分布抽取样本点。
（3）利用瑞利分布和提议分布的比率函数作为接受概率，决定是否接受这个样本。
**3.Box-Muller 方法**Box-Muller 方法通常用于生成标准正态分布的随机变量，但可以稍作修改以生成瑞利分布。
（1）生成两个标准正态分布的随机变量( Z_1 ) 和( Z_2 )。
（2）计算( R = Z_1^2 + Z_2^2 )。
（3）使用( X = sigma cdot sqrt{R} cdot Z_1 / sqrt{2R} ) 和( Y = sigma cdot sqrt{R} cdot Z_2 / sqrt{2R} ) 来生成瑞利分布的随机变量。
EXCEL公式运用一则：随机排序或抽签
EXCEL公式运用一则：随机排序或抽签
先将原序列输入到A列，可以是姓名，也可以是单位等，为了看的更清楚，加一列序号（可以看出重排列后的效果），然后在下一列中输入公式：=RAND()，如下图：
向下填充公式：
然后在第三列里输入公式：=RANK(B2,$B$2:$B$12)，并向下填充，就可以得到随机排列的序号，而且重新计算一次就会改变一次，你要对多少个对象进行排序，就将公式中$B$12中的12改为实际数字。
排列1：
排列2：
这个方法是不是简单实用啊，今年俺单位要组织一次竞赛，领导让俺做一个抽签程序，上面这个虽好，可太简单了，拿不出手，俺正考虑做一个小程序（界面美观，功能全面，先自夸一下），你们谁有这方面的经验，给提点意见。
比如：应该抽几次（先抽出场顺序再根据出场顺序抽签，还是先抽出场顺序再根据出场顺序抽抽签顺序然后再抽签？？晕了没有？？），还有用什么来控制不让抽过的号再出现（方法很多，但不知哪种最好）等等问题。
给一串数字自动生成规律
给一串数字自动生成规律自动生成规律的一串数字随着科技的发展，人们对于自动化和智能化的需求越来越高。
在数字领域，也有一种自动化的需求，那就是自动生成规律的一串数字。
这种需求可以应用于各种场景，比如密码生成、数学问题求解、数据分析等。
本文将探讨如何通过算法和编程来实现这一需求。
我们需要明确生成规律的一串数字的具体要求。
这串数字可以是任意长度，并且每个数字之间存在一定的规律。
我们可以通过以下几种方式来生成这样的数字序列。
一、等差数列等差数列是最简单的一种数列，每个数字之间的差值相等。
例如，我们可以以1为起始数字，以2为公差，生成如下的等差数列：1, 3, 5, 7, 9, ...二、等比数列等比数列是指每个数字与前一个数字的比值相等。
例如，我们可以以2为起始数字，以2为公比，生成如下的等比数列：2, 4, 8, 16, 32, ...三、斐波那契数列斐波那契数列是一种特殊的数列，每个数字都是前两个数字之和。
例如，我们可以以1和2为起始数字，生成如下的斐波那契数列：1, 2, 3, 5, 8, 13, ...四、素数序列素数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。
我们可以通过判断一个数是否为素数来生成一个素数序列。
例如，我们可以从2开始，判断每个数是否为素数，如果是则将其加入序列中：2, 3, 5, 7, 11, ...以上只是几种常见的生成规律的方式，实际上还有很多其他方式可以实现。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的方式来生成数字序列。
除了生成规律的数字序列，我们还可以对这些数字进行一些处理，以满足特定的需求。
例如，我们可以对生成的数字序列进行排序、筛选、求和等操作。
这些操作可以通过编程来实现，提高数字处理的效率和准确性。
在编程中，我们可以使用各种编程语言来实现自动生成规律的数字序列。
例如，在Python中，我们可以使用循环和条件判断来实现这一功能。
以下是一个简单的Python程序示例：```# 生成等差数列def generate_arithmetic_sequence(start, diff, length): sequence = []for i in range(length):sequence.append(start + i * diff)return sequence# 生成等比数列def generate_geometric_sequence(start, ratio, length): sequence = []for i in range(length):sequence.append(start * ratio ** i)return sequence# 生成斐波那契数列def generate_fibonacci_sequence(length):sequence = [1, 2]for i in range(2, length):sequence.append(sequence[i-1] + sequence[i-2]) return sequence# 生成素数序列def generate_prime_sequence(length):sequence = []num = 2while len(sequence) < length:is_prime = Truefor i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):if num % i == 0:is_prime = Falsebreakif is_prime:sequence.append(num)num += 1return sequence# 测试代码print(generate_arithmetic_sequence(1, 2, 5))print(generate_geometric_sequence(2, 2, 5))print(generate_fibonacci_sequence(7))print(generate_prime_sequence(5))```通过以上代码，我们可以生成不同规律的数字序列，并且可以根据具体需求自定义序列的起始值、公差、公比、长度等参数。
数据填充小技巧Excel中的随机数据生成和自动序列填充
数据填充小技巧Excel中的随机数据生成和自动序列填充在Excel中进行数据填充时，我们常常遇到需要生成随机数据和自动序列填充的情况。
本文将介绍一些数据填充的小技巧，包括Excel中的随机数据生成和自动序列填充。
一、Excel中的随机数据生成在Excel中生成随机数据有两种方法，一种是通过公式生成，另一种是使用内置的随机数函数。
1. 通过公式生成随机数据在Excel中，我们可以使用随机数函数和其他函数结合，通过公式生成随机数据。
常用的随机数函数有RAND()和RANDBETWEEN()。
- RAND()函数可以生成0到1之间的随机小数。
我们可以使用公式= RAND()来生成随机小数。
如果需要生成整数，则可以使用=INT(RAND()*n) 的公式，其中n为需要生成的整数的最大值。
- RANDBETWEEN(a,b)函数可以生成a到b之间的随机整数。
我们可以使用公式= RANDBETWEEN(a,b)来生成随机整数。
2. 使用内置的随机数函数Excel提供了一些内置的随机数函数，可以直接生成随机数据。
具体方法如下：- 在需要生成随机数据的单元格中，输入函数`=RAND()`，然后按下Enter键即可生成0到1之间的随机小数。
- 如果要生成整数，可以在单元格中输入函数`=RANDBETWEEN(a,b)`，其中a和b是需要生成的整数的范围。
二、Excel中的自动序列填充在Excel中，我们可以使用自动填充功能来生成连续的序列。
Excel提供了多种自动序列填充的方式，包括数字序列、日期序列和自定义序列。
1. 数字序列填充数字序列填充是Excel中最简单的一种自动序列填充方法。
具体方法如下：- 在第一个单元格中输入起始数字，例如1。
- 然后选中这个单元格，将鼠标移动到单元格的右下角，光标会变成一个加号。
- 按住鼠标左键，拖动光标到需要填充的范围，松开鼠标左键即可生成数字序列。
2. 日期序列填充如果需要生成日期序列，可以使用Excel提供的日期序列填充功能。
一种随机数序列产生方法[发明专利]
![一种随机数序列产生方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/e8bfc9b43b3567ec112d8ad8.png)
专利名称：一种随机数序列产生方法
专利类型：发明专利
发明人：张迎,肖碧涛,刘元,张铁男,王辉,王永,赖晓路,易金宝,任立飞,邵会学,朱健,罗瑛,王桂松
申请号：CN201910682069.X
申请日：20190726
公开号：CN110543292A
公开日：
20191206
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种随机数序列产生方法，将一维样本空间扩增至多维样本空间，使扩增后的样本空间顺序排列；对扩增后顺序排列的样本空间进行乱序操作，打乱样本空间；从打乱的样本空间中顺序采集样本元素，同时持续乱序操作，直至所采集的样本元素总长度大于等于目标序列总长度；删除长度超出目标序列总长度的序列部分，剩余的长度与目标序列总长度相等的样本序列即为目标随机数序列。
本发明对一维样本空间进行扩增，样本空间在1维‑T维超平面内是均匀分布的，能够避免出现用线性同余法存在的在高维空间的稀疏网格结构的缺陷；扩充后样本空间的大小远大于需要采样的总数，可以最大程度的消除使用线性同余法出现的长周期相关的影响。
申请人：国电南京自动化股份有限公司
地址：210009 江苏省南京市鼓楼区新模范马路38号
国籍：CN
代理机构：南京纵横知识产权代理有限公司
代理人：范青青
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随机序列的产生方法
随机序列的产生方法
产生随机序列的方法有很多种，可以根据不同的需求和应用场
景来选择合适的方法。
下面我将从几个不同的角度来介绍产生随机
序列的方法。
1. 伪随机数生成器，计算机中常用的产生随机序列的方法是使
用伪随机数生成器。
这种方法通过一定的算法和种子值来生成看似
随机的数字序列。
常见的伪随机数生成器包括线性同余发生器、梅
森旋转算法等。
这些算法能够生成长周期、均匀分布的伪随机数序列。
2. 物理过程，另一种产生随机序列的方法是利用物理过程。
例如，利用放射性核素的衰变过程、热噪声等物理现象来产生随机序列。
这种方法能够获得真正的随机性，但实现起来可能比较复杂。
3. 混沌系统，混沌系统是一类具有确定性混沌行为的动力学系统，可以产生看似随机的序列。
混沌系统的特点是对初始条件敏感，微小的初始差异会导致系统行为的巨大变化，从而产生随机性。
4. 随机抽样，在统计学中，随机抽样是一种产生随机序列的常
用方法。
通过在总体中随机地抽取样本来获得随机序列，这种方法常用于统计调查和实验设计中。
总的来说，产生随机序列的方法有很多种，可以根据具体的需求和应用场景来选择合适的方法。
无论是使用伪随机数生成器、物理过程、混沌系统还是随机抽样，都需要根据具体情况来权衡随机性、效率和可重复性等因素。
VBA中的数据填充与序列生成方法介绍
VBA中的数据填充与序列生成方法介绍VBA（Visual Basic for Applications）是一种用于扩展Microsoft Office应用程序功能的编程语言。
它可以通过编写宏（macro）来自动化执行重复性任务，提高工作效率。
在VBA中，数据填充和序列生成是常见的操作需求。
本文将介绍一些常用的方法，以满足这些需求。
一、数据填充方法1. 使用InputBox进行数据填充InputBox函数是VBA中一种常用的实现用户输入的方法。
它可以弹出一个对话框，提示用户输入所需的数据，并将输入的内容赋值给一个变量。
通过使用InputBox函数，我们可以在程序运行时动态地向用户询问需要填充到特定位置的数据。
下面是一个示例场景：```vbaSub FillDataInputBox()Dim data As Stringdata = InputBox("请输入要填充的数据：")' 假设要填充的位置是一个名为"Range1"的单元格Range("Range1").Value = dataEnd Sub```这段代码会弹出一个对话框，提示用户输入需要填充的数据。
用户输入完毕后，程序会将数据填充到名为"Range1"的单元格。
2. 使用常量进行数据填充在VBA中，我们可以直接使用常量来填充数据。
常量是指在程序运行时不会改变的固定值。
通过使用常量，我们可以将特定的值快速填充到目标位置。
例如，下面是一个示例场景：```vbaSub FillDataConstant()' 将常量值"Hello World"填充到名为"Range2"的单元格Range("Range2").Value = "Hello World"End Sub```这段代码会将常量值"Hello World"填充到名为"Range2"的单元格。
Excel数据填充技巧快速生成序列日期和随机数据
Excel数据填充技巧快速生成序列日期和随机数据在Excel中，填充数据是一项常见的操作。
不仅可以快速生成序列日期，还可以生成随机数据，让数据填充变得更加高效。
本文将介绍一些Excel数据填充的技巧，帮助您快速生成序列日期和随机数据。
一、序列日期填充技巧1. 基本填充序列日期在Excel中，可以使用填充功能快速生成序列日期。
首先，在选中的单元格中输入一个起始日期，然后将鼠标移动到该单元格的右下角，鼠标形状将变为黑十字加号。
单击并拖动鼠标，可以选择生成的日期范围。
松开鼠标后，Excel会根据选定的区域自动填充连续的日期序列。
2. 自定义填充序列日期除了基本填充序列日期外，您还可以自定义序列日期的填充方式。
选择要填充日期序列的单元格，然后右键单击并选择“格式化单元格”。
在弹出的对话框中，选择“自定义”选项卡。
在“类型”框中输入日期格式，如“yyyy-mm-dd”表示年-月-日的格式。
确认设置后，点击“确定”即可。
3. 填充特定间隔的序列日期在生成序列日期时，有时需要按照特定的间隔填充。
假设要按周填充日期，可以输入第一个日期后，选中该单元格并拖动鼠标，然后按住Ctrl键并同时按住左键，只将序列日期向左侧填充一次，即可生成按周填充的日期序列。
二、随机数据填充技巧1. 使用随机数函数填充数据在Excel中，可以使用随机数函数来填充随机数据。
常见的随机数函数有RAND和RANDBETWEEN。
RAND函数生成0到1之间的随机小数，RANDBETWEEN函数生成指定范围内的随机整数。
在选定的单元格中输入随机数函数，并按下回车键，Excel会立即生成随机数据。
可以按需求调整单元格格式，如小数位数或数据类型。
2. 批量填充随机数如果需要批量填充大量的随机数，可以借助填充功能。
先在一个单元格中输入随机数函数，然后选中该单元格。
将鼠标移动到选中单元格的右下角，鼠标形状会变为黑十字加号。
单击并拖动鼠标，选择要填充的单元格范围。
随机序列生成算法介绍及应用
栏目编辑：梁丽雯 E-mail:liven_01@2018年·第2期40随机序列生成算法介绍及应用*■ 中国人民银行滁州市中心支行 邹广富 黄卫东中国人民银行明光市支行 王瑞文一、随机数与随机数列（一）随机数与伪随机数随机数分为真随机数和伪随机数。
真随机数通常伴随一定的随机物理现象产生，如抛钱币、掷骰子、操作系统的中断时间、高压线路上的瞬时电压、电子元器件的产生噪音值大小、原子核裂变辐射脉冲等，其结果是不可见的，也是不可预测的。
而计算机中的随机数是按照一定的算法模拟产生的，其结果是确定的、可见的，不是真正的随机数，但是它们具有类似于随机数的统计特征，通常叫做伪随机数。
这里的“伪”不是假的意思，而是指有一定规律的意思，其意指计算机产生的伪随机数是随机的但同时又是有规律可循的。
由于在实际应用中往往使用计算机产生的伪随机数就摘要：本文介绍了随机数和伪随机数的基本概念，并据此对随机序列的特征进行描述，讨论了随机序列的常用生成算法，并对计算机常用的线性同余法原理进行剖析，最后列举了随机序列在实践中的一些具体应用。
关键词：随机数；随机序列；线性同余法可以满足需要，故通常也把伪随机数称作随机数。
（二）随机序列由随机数组成的序列称作随机序列。
随机序列有两个重要特性。
一是随机序列中任意个体与序列中其他个体无关，即随机序列中任意两个个体不具有任何相关性。
二是在一个均匀分布的随机序列中，任意一个个体出现的概率相等。
伪随机数如具有上述两个特征，基本上可以模拟真随机数，满足现实生活中的随机应用需求。
二、常见的随机序列生成算法介绍随机序列的产生方法一般有手工方法、物理方法作者简介： 邹广富（1984-），男，安徽来安人，工程师。
黄卫东（1970-），男，安徽滁州人，高级工程师。
王瑞文（1970-），男，安徽明光人，工程师。
收稿日期： 2017-10-09*本文仅代表作者个人观点，不代表作者所在单位意见。
41用中，基本上是采用数学算法产生随机序列。
随机生成指定列数数据的方法
随机生成指定列数数据的方法随机生成指定列数的数据是一种常见的需求，它可以应用于各种情况，例如数据分析、模拟实验和算法测试等。
本文将介绍几种常见的方法来生成指定列数数据，并且通过代码示例来演示其用法。
一、使用Python的random模块Python的random模块提供了各种生成随机数的函数，可以很方便地生成指定列数的数据。
以下是一种常用的方法：```pythonimport randomdef generate_data(rows, cols):data = []for _ in range(rows):row = []for _ in range(cols):row.append(random.random()) #生成一个随机数data.append(row)return data```以上代码中，我们首先定义了一个`generate_data`函数，它接受两个参数`rows`和`cols`，分别表示生成数据的行数和列数。
然后，我们使用两个嵌套循环，分别生成每一行的数据。
在内层循环中，我们使用`random.random()`函数生成一个0到1之间的随机数，并将其添加到当前行中。
最后，我们将生成的数据返回。
二、使用Numpy库Numpy是一个强大的科学计算库，它提供了各种操作数组的函数，可以用来生成指定列数的随机数据。
以下是一种常用的方法：```pythonimport numpy as npdef generate_data(rows, cols):return np.random.rand(rows, cols)```以上代码中，我们首先导入numpy库，并使用`np.random.rand()`函数生成一个指定大小的随机数组。
其中，`rows`表示数组的行数，`cols`表示数组的列数。
函数返回生成的数据。
三、使用pandas库Pandas是一个用于数据分析的库，它基于Numpy构建，并提供了更高级的数据结构和数据处理功能。
一种实用的随机序列生成方法
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术网络通讯及安全本栏目责任编辑：冯蕾第7卷第9期(2011年3月)一种实用的随机序列生成方法倪安胜1，汤池2（1.西安通信学院一系陕西西安710106；2.第四军医大学生物医学工程系，陕西西安710032）摘要：采用PC 声卡随机噪声作为随机源，使用安全散列算法(SHA-256)对采集到的随机源序列进行处理，形成一种随机序列产生方法。
依照FIPS14022标准对产生的随机序列进行测试，结果表明该随机序列的生成方法可行、实用。
关键词：PC ；随机序列；密码生成中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2011)09-1991-02A Practical Method of Random Sequences ProducingNI An-sheng 1,TANG Chi 2(1.Xi'an Communications Instutute,Xi'an 710106,China;2.The Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)Abstract:Utilizing the noise of PC soundcard as random resource to obtain random sequences,which was then processed by the secure hash algorithm SHA-256.Thus a method of random sequences producinging was made.The random sequences were tested according to American standard FIPS14022.It shows that the method is feasible and practical with the testing results.Key words:PC;random sequences;password generator随机数在密码学中发挥重要作用，如密钥管理、加密解密、数字签名、身份认证等都需要用到随机数，密码系统的安全性一般依赖于随机数的生成[1]。
随机数序列的产生方法
(2) 产生两个RND 随机数r1 、r2，令
y= a＋(b－a)r1 ；
(3) 若 r2≤λf(y)，则令x=y, 否则剔除 r1和r2, 重返步骤(2).
(4)重复循环, 产生的随机数x1，x2，…，xN的 分布由概率函数 f(x) 确定.
步骤:1）产生n个RND 随机数r1，r2，…，rn；
2) 从等式ri
yi
f
( y)dy 中解出yi ;
所得yi , i=1,2, …,n 即所求.
基本原理： 设随机变量Y的分布函数F(y)是连续函数，
而且随机变量X～U(0,1)，令Z=F－1(X)，则Z与Y 有相同分布。
证明 : FZ(z)= P{F－1(X) ≤ z}= P{X≤F(z)} =G(F(z)) = F(z)
因G(x)是随机变量X 的分布函数：
0,
G(
x)
x
,
1,
x 0; 0 x 1;
1 x.
若Y的概率密度为 f(y)，由Y=F－1(X)可得：
Y
X F (Y ) f ( y )dy
对给定的(0, 1)上均匀分布随机数ri，则具有给 定分布的随机数 yi 可由方程
ri
yi f ( y)dy
产生正态分布随机数的方法：
除了上述的反函数法和舍选法外， 还可以采用坐标变换法和利用中心 极限定理。
一维连续型随机数序列的产生方法
一．随机数的概念与产生
在连续型随机变量的分布中，最常用、最 基础的随机数是在（0,1）区间内均匀分布的 随机数(简记为RND)。由该分布抽取的简单 子样称为随机数序列，其中每一个体称为随 机数。
一般采用某种数值计算方法产生随机数序列， 在计算机上运算来得到.
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Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术网络通讯及安全本栏目责任编辑：冯蕾第7卷第9期(2011年3月)一种实用的随机序列生成方法
倪安胜1，汤池2
（1.西安通信学院一系陕西西安710106；2.第四军医大学生物医学工程系，陕西西安710032）
摘要：采用PC 声卡随机噪声作为随机源，使用安全散列算法(SHA-256)对采集到的随机源序列进行处理，形成一种随机序列产生方法。
依照FIPS14022标准对产生的随机序列进行测试，结果表明该随机序列的生成方法可行、实用。
关键词：PC ；随机序列；密码生成
中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2011)09-1991-02
A Practical Method of Random Sequences Producing
NI An-sheng 1,TANG Chi 2
(1.Xi'an Communications Instutute,Xi'an 710106,China;2.The Fourth Military Medical University,Xi'an 710032,China)
Abstract:Utilizing the noise of PC soundcard as random resource to obtain random sequences,which was then processed by the secure hash algorithm SHA-256.Thus a method of random sequences producinging was made.The random sequences were tested according to American standard FIPS14022.It shows that the method is feasible and practical with the testing results.
Key words:PC;random sequences;password generator
随机数在密码学中发挥重要作用，如密钥管理、加密解密、数字签名、身份认证等都需要用到随机数，密码系统的安全性一般依赖于随机数的生成[1]。
理想情况下，密钥应当是真正随机的。
随机数是通过随机二进制序列组合而成的，目前用于产生随机二进制序列的方法主要有两类[2]：一种是通过一定的算法由软件或电路生成随机序列，称为伪随机序列，是可以重复产生的；另一种是通过物理现象，如振荡器的频率不稳定性、放射性衰减期间粒子散发的时间间隔、电阻器热噪声、混沌现象等生成随机序列，这类序列具有不可预测性，不可重复，在密码学意义上是安全的。
通过算法不能实现真正的随机数，因此一般通过使用硬件随机数生成器的方法来获取真随机数。
但是这种方法增加了成本，不适合低成本应用程序开发和小型项目应用。
PC 上有许多可供利用的随机源，如：硬盘磁道寻道时间、鼠标键盘响应时间、网络数据包校验码、缓冲区数据等。
有关研究表明[3-4]，利用PC 附带的随机源生成随机数，可以满足低成本应用程序和小型项目开发的要求。
目前，PC 声卡早已经成为标准的配置，绝大部分主板都内置了声卡。
因此，选用声卡噪声作为随机数发生源无需额外增加开发成本，具有较强的代表性。
本文以麦克风和声卡作为随机信号的采集设备，以DirectX 中的Sound API 函数进行信号获取，采用Microsoft Visual C++.net 2005完成软件设计。
1基本原理
PC 在使用中，麦克风采集到的声音信号含有随机噪声，声卡将该信号采样后传送给主机，一般情况下采样频率为44.1KHz ，采样精度为16bits ，采样数据末若干位将由于含有噪声信号表现出随机性。
因此，可以用采样信号的末若干位（一般少于等于2位）来初步组合随机序列。
当随机序列达到一定长度时，使用美国国家标准和技术协会(NIST)
公布的安全散列标准算法SHA-256，对其进行散列变换，增强序列的随机性，形成一个
256位的随机序列。
根据要求的随机序列长度，进行多次随机序列生成组合。
随机序列
生成组合过程如图1所示。
2测试及结果
2.1测试标准
对随机序列的统计学测试方法有许多种，这些方法虽能从各个侧面统计序列的均
匀行和独立性，但没有统一的参数指标进行比较。
美国NIST 在FIPS 14022中提出了基
于密码系统的安全标准[5]，其中包括随机序列发生器的测试方法和合格标准，测试方法
主要有：monobit 测试、poker 测试、runs 测试及long runs 测试。
要求从产生的随机序列
中选取20000位连续的0-1比特流进行实验。
该测试简化了统计检验标准，更具操作性与比对性。
2.1.1monobit 测试
计算比特流中1的个数。
当1的个数在9725～10275范围之内时表示随机数发生器通过monobit 测试。
2.1.2poker 测试
将20000位的比特流每4位分1组共5000组，每组有16种可能取值i （i =0，1，…15），计算5000组中每组可能取值的数量f 收稿日期：2011-01-08
作者简介：倪安胜（1976-），男，安徽无为人，讲师，主要研究方向为网络信息安全。
图1随机序列生成组合示意图
E-mail:info@ Tel:+86-551-56909635690964ISSN 1009-3044
Computer Knowledge and Technology
电脑知识与技术Vol.7,No.9,March 2011,pp.1991-19921991
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术本栏目责任编辑：冯蕾网络通讯及安全第7卷第9期(2011年3月)(i)，根据下式求X 的值
：
若2.16＜X ＜46.17，则通过poker 测试。
2.1.3runs 测试
run （游程）是指序列中连续为1或0的最大位序列，其中1或0的个数称为游程的长度。
统计20000位测试序列中不同长度游程的数量。
如果长度从1到5的游程（包括1和0的游程）数量均满足相应的区间范围：2343～2657，1135～1365，542～708，251～373，111～201，长度大于等于6的游程数量满足区间范围：111～201，则通过runs 测试。
2.1.4long runs 测试
长度大于等于26的游程称为长游程。
如果在测试中未出现长游程，则通过long runs 测试。
2.2测试结果
利用自制随机数生成程序，从PC 声卡读取声音随机噪声进行处理，每次产生一个20000位的随机序列样本，采用上述测试标准，对产生的每一个随机序列进行了4种方法的测试，共测试了1万个随机序列样本。
在1万次连续的测试中，绝大多数随机序列通过monobit 、poker 、runs 及long runs 测试，有82个随机序列未通过其中的某项测试，没有发生1个随机序列同时未通过多项测试的情况，测试结果见表1。
未能通过测试的原因大部分集中在游程测试，约占测试失败总数的96%，其中游程1的测试失败数约占游程测试失败数的36%。
表1一万个随机序列中未通过各项测试的数
目
3结束语
利用声卡噪声产生随机序列的方法产生的随机序列具备一定的随机性，方法简单实用。
但由于受到声卡采样频率和采样精度的限制，生成随机序列的效率是有限的，不适宜需要高速产生随机序列的应用场合。
经上万次的测试，未发现测试失败的随机序列的出现具有规律性，可见该方法具有可靠性和稳定性，适合低成本应用程序开发和小型项目之用。
参考文献：
[1]
Bruce Schneier.应用密码学-协议、算法与C 源程序[M].吴世忠,译.北京:机械工业出版社,2001:301.[2]
张雪锋,范九伦.基于混沌系统的伪随机序列生成方法[J].计算机工程与应用,2010,46(29):80-82.[3]
吕志英.密码系统中伪随机序列的生成方法[J].南京林业大学学报(自然科学版),2005,29(5):29-32.[4]
苏桂平,吕述望,杨柱,等.真随机数发生器的随机性在信息安全中的应用[J].计算机工程,2002,28(6):114-115.[5]美国NIST.FIPS PUBS 140-2,Security Requirements for Cryptographic Modules[S].1999.1992。