基于LFSR和组合猫映射的伪随机序列生成方法
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基于线性反馈移位寄存器和组合猫映射的 伪随机序列生成方法
肖旭韬，张雪锋
(西安邮电大学 通信与信息工程学院,西安 710061) 摘要：分析了线性反馈移位寄存器(LFSR)和猫映射的基本结构，给出了一种基于 LFSR 与猫映射的伪随机序 列生成方法。该方法根据 LFSR 的计算结果产生相应的选择函数，通过选择函数确定当前迭代计算中猫映射 的系数矩阵，应用选定的系数矩阵进行迭代计算产生相应的混沌序列，将其二值化后作为反馈值与 LFSR 的 反馈值进行异或运算，运算结果作为 LFSR 的最终反馈值，实现对 LFSR 生成序列的随机扰动。通过实验对 生成序列的性能进行了分析，结果表明，产生的混沌序列具有良好的随机性和安全性。 关键词：线性反馈移位寄存器；猫映射；伪随机序列；混沌；随机性 中图分类号：TP311.56
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引言
随着信息技术的飞速发展和普及，人们对信息安全问
件，其由移位寄存器和反馈函数构成，具有原理简单、计算 速度快、便于硬件实现等优点。 目前，将 LFSR 和混沌理论相结合来设计生成伪随机 序列的研究方面，已取得了一些成果。文献[11]设计了一种 结合分段线性混沌映射和 LFSR 的流密码方案， 加密过程采 用自同步加密结构，应用分段线性混沌映射产生的序列与 LFSR 产生的 m 序列进行简单的异或运算，将所得结果应用 于流密码，该方法的不足是 LFSR 的短周期问题依然存在。 文献[12]提出了一种基于 LFSR 和多个简单混沌系统相结合 的伪随机序列生成方法， 该方法通过 LFSR 产生选择函数对 当前迭代计算的混沌系统进行选择， 并将生成的序列进行二 值化，再与 LFSR 的反馈值进行异或运算，实现对 LFSR 的 随机扰动。 但该方法在迭代计算时， 需要对多个不同结构的 混沌系统进行选择，计算过程复杂，不便于硬件实现。文献 [13]给出了一种基于一维 Logistic 映射和二维 Henon 映射， 用交错变参 Logistic 映射的混沌迭代值的汉明重量来控制 Henon 映射输出的迭代分量， 克服了因计算机有限精度效应
题日益关注。 混沌由于良好的伪随机性、 初值敏感性和遍历 性等特点，同时具有确定的可再生性质[1]，使得混沌保密技 术已经被广泛应用到数据安全和保密通信等众多研究领域
[2-4]
，其中基于混沌理论的伪随机序列生成技术成为重要的 流密码又称序列密码，是现代密码的一种重要加密技
研究方向[5-7]。 术。流密码具有安全性高、长度灵活可变、运算速度快、密 文传输中没有差错或只有有限的错误传播等优点， 目前已被 广泛应用于信息加密、分布式计算、码分多址(CDMA)系统 等领域。 伪随机序列生成技术及其性能评价方法是实现流密 码的关键技术，设计良好的伪随机序列发生器 (Pseudo-Random Number Generator，PRNG)成为流密码领域 的一个研究热点[8-10]。LFSR（线性反馈移位寄存器，Linear Feedback Shift Register）是设计实现密钥流生成器的核心部
Pseudo-random sequence generation method based on LFSR and combination cat map
XIAO Xu-tao1 ZHANG Xue-feng1
(School of Communication and Information Engineering, Xi' an University of Posts and Telecommunications, Xi'an, 710061, China) Abstract: The basic structure of linear feedback register (LFSR) and cat map are analyzed, and a pseudo-random sequence generating method based on LFSR and cat map is presented. The presented method generating the corresponding selection function according to the calculating results of LFSR, determining the cat map’s coefficient matrix in current iterative calculation by selection function adopting the selected map matrix and then to generating the corresponding chaotic sequence by iterative calculation. Binarize it as feedback value and LFSR’s feedback value to conduct exclusive or operation, taking the operation result as the final feedback value, these process achieve achieving the random perturbation on LFSR generating sequence. The generated pseudo-random sequence is analyzed by experiments, and the results show that the generated sequences have better chwk.baidu.comracteristics of randomness and security. Key words: linear feedback shift register; Cat map; pseudo-random sequence; chaos; randomness
肖旭韬，张雪锋
(西安邮电大学 通信与信息工程学院,西安 710061) 摘要：分析了线性反馈移位寄存器(LFSR)和猫映射的基本结构，给出了一种基于 LFSR 与猫映射的伪随机序 列生成方法。该方法根据 LFSR 的计算结果产生相应的选择函数，通过选择函数确定当前迭代计算中猫映射 的系数矩阵，应用选定的系数矩阵进行迭代计算产生相应的混沌序列，将其二值化后作为反馈值与 LFSR 的 反馈值进行异或运算，运算结果作为 LFSR 的最终反馈值，实现对 LFSR 生成序列的随机扰动。通过实验对 生成序列的性能进行了分析，结果表明，产生的混沌序列具有良好的随机性和安全性。 关键词：线性反馈移位寄存器；猫映射；伪随机序列；混沌；随机性 中图分类号：TP311.56
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引言
随着信息技术的飞速发展和普及，人们对信息安全问
件，其由移位寄存器和反馈函数构成，具有原理简单、计算 速度快、便于硬件实现等优点。 目前，将 LFSR 和混沌理论相结合来设计生成伪随机 序列的研究方面，已取得了一些成果。文献[11]设计了一种 结合分段线性混沌映射和 LFSR 的流密码方案， 加密过程采 用自同步加密结构，应用分段线性混沌映射产生的序列与 LFSR 产生的 m 序列进行简单的异或运算，将所得结果应用 于流密码，该方法的不足是 LFSR 的短周期问题依然存在。 文献[12]提出了一种基于 LFSR 和多个简单混沌系统相结合 的伪随机序列生成方法， 该方法通过 LFSR 产生选择函数对 当前迭代计算的混沌系统进行选择， 并将生成的序列进行二 值化，再与 LFSR 的反馈值进行异或运算，实现对 LFSR 的 随机扰动。 但该方法在迭代计算时， 需要对多个不同结构的 混沌系统进行选择，计算过程复杂，不便于硬件实现。文献 [13]给出了一种基于一维 Logistic 映射和二维 Henon 映射， 用交错变参 Logistic 映射的混沌迭代值的汉明重量来控制 Henon 映射输出的迭代分量， 克服了因计算机有限精度效应
题日益关注。 混沌由于良好的伪随机性、 初值敏感性和遍历 性等特点，同时具有确定的可再生性质[1]，使得混沌保密技 术已经被广泛应用到数据安全和保密通信等众多研究领域
[2-4]
，其中基于混沌理论的伪随机序列生成技术成为重要的 流密码又称序列密码，是现代密码的一种重要加密技
研究方向[5-7]。 术。流密码具有安全性高、长度灵活可变、运算速度快、密 文传输中没有差错或只有有限的错误传播等优点， 目前已被 广泛应用于信息加密、分布式计算、码分多址(CDMA)系统 等领域。 伪随机序列生成技术及其性能评价方法是实现流密 码的关键技术，设计良好的伪随机序列发生器 (Pseudo-Random Number Generator，PRNG)成为流密码领域 的一个研究热点[8-10]。LFSR（线性反馈移位寄存器，Linear Feedback Shift Register）是设计实现密钥流生成器的核心部
Pseudo-random sequence generation method based on LFSR and combination cat map
XIAO Xu-tao1 ZHANG Xue-feng1
(School of Communication and Information Engineering, Xi' an University of Posts and Telecommunications, Xi'an, 710061, China) Abstract: The basic structure of linear feedback register (LFSR) and cat map are analyzed, and a pseudo-random sequence generating method based on LFSR and cat map is presented. The presented method generating the corresponding selection function according to the calculating results of LFSR, determining the cat map’s coefficient matrix in current iterative calculation by selection function adopting the selected map matrix and then to generating the corresponding chaotic sequence by iterative calculation. Binarize it as feedback value and LFSR’s feedback value to conduct exclusive or operation, taking the operation result as the final feedback value, these process achieve achieving the random perturbation on LFSR generating sequence. The generated pseudo-random sequence is analyzed by experiments, and the results show that the generated sequences have better chwk.baidu.comracteristics of randomness and security. Key words: linear feedback shift register; Cat map; pseudo-random sequence; chaos; randomness