金属晶体与离子晶体的结构

从一个密置层上，可以看出这样几点：
1. 层上有3个特殊位置: 球的顶部A、上三角凹坑B和下三角凹坑 C. 以该 层为参照层，称为A层;
2. 叠加到A层上的第二层各个球只能置于凹坑B或C. 由于上下三角只是 相对而言, 故称第二层为B层;
3. 第三层叠加到第二层B上时，只可能是C或A层;
4. 无论叠加多少层，最多只有A、B、C三种位置可以放置, 最少有A、B 或A、C或B、C两种位置的放置法(因为相邻层不会同名);
绝缘体
只有满带和空带，且 Eg超过5 eV, 在一般电场 条件下难以将满带电子激 发入空带，因此不能形成 导带.
Eg > 5 eV
半导体
只有满带和空带，但 Eg小于3 eV．易受光或热 激发使满带中部分电子跃 迁到空带，形成导带而导 电．
Eg < 3 eV
下面讨论金属晶体中原子的堆积方式:
2.2 金属单质的晶体结构
CdI2型 CO2分子晶体 Goldschmidt结晶化学定律 键型递变四面体
在元素周期表这个王国里，大约80% 是金属元素的领地.
使金属原子结合成金属的作用是金属 键. 金属键没有饱和性和方向性. 金属晶体 的物理性质和结构特点都与金属键密切相 关.
金属能带理论有助于理解金属的物理 性质.
2.1 金属能带理论
2.5 离子极化
关键词超连接
TBA 密置列 密置层 密置双层 A1立方最密堆积 A3六方最密堆积 八面体空隙 四面体空隙 A2立方体心堆积 A4金刚石型堆积 空间利用率 晶格能
Born-Landé方程 Born-Haber热化学循环 离子半径比 正三角形空隙 正四面体空隙 正八面体空隙 正方体空隙 离子堆积 NaCl型晶体结构 负离子堆积方式 正负离子配位数之比 正离子所占空隙种类
5. 在金属单质中出现的最密堆积方式可能有：ABCABC…型，ABAB… 型；或ABAC…型，ABABCBCAC…型，等等。
6. 最常见的两种最密堆积方式是： ABCABC…型 和 ABAB…型；若以 后各层均按此方式循环, 每三层重复一次，或每两层重复一次，就会产生 两种被称为A1和A3的结构。许多金属单质采用A1和A3最密堆积结构（参 看周公度编《结构化学基础》表9.2.1：金属单质的结构型式）。
固体能带理论是关于晶体的量子理论．对于金属中的 能带，常用的是“近自由电子近似（NFE）”模型和“紧 束缚近似（TBA）”模型. 虽然NFE比TBA更适用于简单 金属，但TBA更具有化学特色，它相当于分子中LCAOMO在晶体中的推广：
分 子 轨 道 能 级 演 变 成 能 带 的 示 意 图
导体的能带结构特征
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A3最密堆积形成后, 从中可以划分 出什么晶胞? 六方晶胞.
每个晶胞含2个原子(即81/8+1), 组成一个结构基元. 可抽象成六方简单格子. 六方晶胞的c 轴垂直于密置层:
c
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从ABAB……堆积中划分出六方晶胞, 可能使人感到困惑。 因为在一个密置层上, 通过球心处的旋转轴是六重轴, 通过三 角形空隙处的是三重轴:
是具有导带．
Na的能带结构: 1s、2s、
3s
2p 能 带 都 是 满 带 ， 而 3 s 能
2p
带中只填充了其中 N／2个
轨道，是部分填充电子的
2s
能带，即导带．
1s
单价金属Na的能带结构
3s与3p
金属Mg的能带结构
Mg的3s能带虽已填满， 但与3p空带重叠，总体看 来也是导带．
为了与金属相对照， 下面看看绝缘体和半导体 的能带结构:
说明： 1. 本章金属单质晶体的球堆积图上，球都是同种原子，色 彩只用来区别不同的密置层或不同环境。 2. A1、A2、A3等符号是“晶体结构汇 编”(Strukturberichi) 中采用的符号。
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等径圆球的密堆积
密置层如何叠起来形成密堆积? 先考察一个密置层的结构特点：
正离子所占空隙分数 CsCl型晶体结构 立方ZnS型晶体结构 六方ZnS型晶体结构 CaF2（荧石）型晶体结构 金红石型晶体结构 Pauling第一规则 硅（铝）氧四面体 Pauling第二规则 Pauling第三规则 Pauling第四规则 Pauling第五规则
关键词超连接
离子极化 分立型硅酸盐 链型硅酸盐 层型硅酸盐 骨架型硅酸盐 α -笼 β-笼 立方体笼 A型分子筛 钙钛矿型结构 白硅石(SiO2) 晶胞
Contents
2.3 离子键与晶格能 2.3.1 离子晶体与离子键 2.3.2 晶格能
2.4 离子晶体的一些典型结构 2.4.1 离子半径 2.4.2 离子半径比与配位数的关系 2.4.3 离子堆积与晶体结构 2.4.4 二元离子晶体的结晶化学规律 2.4.5 多元离子晶体的结晶化学规律: Pauling 规则
第2章 金属晶体与离子晶体的结构
Chapter 7. The Structure of Metallic and Ionic Crystals
Contents
第2章目录
2.1 金属能带理论 2.2 金属单质的晶体结构
2.2.1 等径圆球最密堆积与A1、A3型结构 2.2.2 最密堆积结构中的空隙类型 2.2.3 非最密堆积结构 2.2.4 空间利用率 2.2.5 小结:几种典型的金属单质晶体结构
（1）ABCABC……, 即 每三层重复一次, 这种结构 称为A1 (或A1)型, 从中可以 取出立方面心晶胞;
（2）ABABAB……, 即每 两层重复一次, 称为A3 (或A3) 型, 从中可取出六方晶胞。
这两种最密堆积是金属单质晶体的典型结构.
A3堆积：ABAB……
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A3最密堆积形成的六方晶胞
金属单质晶体结构比较简单, 这与金属键密切相关: 由 于金属键没有方向性和饱和性，大多数金属元素按照等径 圆球密堆积的几何方式构成金属单质晶体，主要有立方面 心最密堆积（A1）、六方最密堆积（A3）和立方体心密堆 积（A2）三种类型。
2.2.1 等径圆球最密堆积与A1、A3型结构
等径圆球以最密集的方式排成一列（密置列），进而 并置成一层（密置层），再叠成两层（密置双层），都只 有一种方式：