分数乘法知识结构图
五年级下册数学知识网络图
长方体 （一）
分数 除法
每课主题 分数乘法（一） 分数乘法（二） 分数乘法（三） 长方体的认识
展开与折叠 长方体的表面积 露在外面的面
倒数
分数除法（一）
人民路学校五年级下册数学知识网络图
教研室绘制 2012 年 5 月
知识要点
解题技巧
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数，用分数的分
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数。2、求一个数的倒数的方法。把一个数（0 除外）的分子、分母交换位置，所得的新数就是原数的倒数。（1）求真
3
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分数、假分数的倒数。如： 分子分母调换位置 。
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（2）求带分数的倒数。如：4 化成假分数
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3
3
分子、分母调换位置 。
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倒数的特征：（1）互为倒数的两个数的乘积是 1；（2）互为倒数的两个数的分子、分母互相颠倒。
解答这类应用题一般有以下两种方法：
法应用题的对比。
（1）列方程解。先设题中的单位“1”为未知数 x，然后根据分数乘法的意义列出等量关系（方程），最后解方程求出 x。
分数除法（三）
类型
条件
问题
解法
（2）用除法解。
求一个数的几分之几是多少
标准量、对应分率 求对应量 标准量×对应分率
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积时，要先求出露在外面的面的个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的 个数。
数堆放在正方体露在外面的面数，要先观察小正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面数存在的规律。 正确找到“每锯一次，所增加的面的个数”的规律是解决此类题目的关键。
六年级数学上册思维导图知识树
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率
六
综合与
年
实践
级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 推广
到分数
分 数 乘 法
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法知识点汇总思维导图
混合 运算
解决 问题
先乘除，后加减，有括号先算括号里面
运算定律
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
求一个数的几分之几是多少：直接乘几分之几
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
多、长、贵、重、高、浪费：（１＋几分之几） 少、短、便宜、轻、矮、节约：（１－几分之几）
意义
第一单元
分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算
Байду номын сангаас
如:
整数乘分数
如:
小数乘分数
如:
分数乘分数
如:
求一个数的几分之几的运算 计算完成后必须再检查是否可以化简
分数乘分数：分子乘分子,分母乘分母,位置不变
分
整数乘分数：整数乘分子,分母不变
数
乘 法
计算 ：先约分 方法
小数乘分数：
小数化分数或分数化小数
小数乘分子,分母不变，乘完后化简
六年级(上册)数学知识结构图
整数混合运算顺序： 先算乘除，后算加减； 同级运算从左往右按顺序计算； 带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
1、单位“1” 在分率句中“分数”的前面； 2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
、求一个数的几分之几是多少：用单位“1”的量×分数=具体量 2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少： （1）单位“1”的量×(1+分数)=另一个部分量 （2）已知占单位“1”的几分之几的部分量+单位“1”的量-=要求的部分量1、八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。
其中，东对西、南对北、东北对西南、西北对东南。
2、地图一般按照“上北下南，左西右东”进行绘制的。
3、观测点不同，物体位置的描述方向也会有所不同。
1、“东偏南30°方向”就是以东为起始边，向南旋转30°的方向。
（“东偏南30°方向”也可以说成“南偏东60°方向”，但一般我们会选择角度更小的描述方法）2、物体的方向和距离是我们在描述物体具体位置时不可或缺的两个因素。
3、物体位置关系的相对性：方向相反，角度相同，距离相同。
角的画法：角的顶点对齐量角器圆心，起始边对齐量角器底边，根据量角器上的度数确定角度并打上点做好标记，连接点与顶点，擦除多余线条。
确定物体位置的方法： 1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）。
（注：记得标注起点、终点、角度、距离）路线图的描述：每次描述都要说明起点、方向、距离和终点；语句可以用先、然后、接着、最后等词语进行连接。
六年级数学上册知识点思维导图
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率六综合与年实践级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多
少的问题
乘法运算 定律推广
到分数
分 数 乘 法
六年级数学上册知识结构网络图
例2
圆的认识和画法
例3
圆的对称特征
2.圆的周长
圆的周长计算公式
练习十五
例1
利用公式计算圆的周长
3．圆的面积
圆的面积计算公式
练习十六
例1
利用圆的面积计算公式求圆的面积
例2
利用圆的面积计算求环形面积
（三）统计与概率
统计（第六单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
统计
引入新知
练习二十五
条形统计图和扇形统计图
练习二十一
例3
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
练习二十二
例4
折扣
练习二十三1～3
例5
纳税
练习二十三4、5
例6
利率
练习二十三6～9
（二）空间与图形
1．位置 （第一单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
位置
例1
引入新知
练习一
例2
用数对表示位置
2．圆（第四单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1．认识圆
例1
想办法画圆，感受圆的曲线特征
练习十二
3.百分数 （第五单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1.百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
练习十八
2.百分数和分数、小数的互化
例1
小数化百分数
练习十九1、2、5、6
例2
百分数化小数
例3
百分数化分数
练习十九3～8
例4
分数化百分数
3.用百分数解决问题
例1
求常见的百分率
练习二十
例2
求一个数比另一个数多（少）百分之几
分数乘法的知识结构图1
分数乘法知识点
一、分数乘法的意义
1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算
2、一个数乘分数的意义与整数乘法不同的意义：求一个数的几分之几是多少
二、分数乘法的计算方法
1、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
2、分数乘以分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
3、统一计算方法：整数可以看作分母是一的分数，一个数乘以分数，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
三、规律：积与因数的大小关系：
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
四、解决问题：
1、求一个数的几分之几是多少：单位1 X 分率=分率对应的量
2、比一个数多几分之几的问题：单位1 X比单位1多（少）的分率=比单位1多（少）的量
3、分数连乘的问题：单位1不同，用乘法先求出中间量。
4、分数乘法与加减法综合应用的问题
五、倒数
1、倒数的概念
2、求一个数的倒数。