有余数的除法 找规律
芜湖县第二小学二年级数学下册 6 有余数的除法知识归纳与整理 新人教版
第六单元有余数的除法一、有余数的除法1.有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2.余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3.笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4.有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
2的乘法【学习目标】1．会编2的乘法口诀。
2．熟练掌握2的乘法口诀，并能熟练地口算有关2的表内乘除法。
3．能够利用所学的知识解决简单的实际问题。
【学习重难点】1．掌握编制2的乘法口诀的方法并熟记口诀。
2．用乘法口诀熟练地求积、求商。
【学习过程】一、快速口答。
二（）得四二（）得六二五（）二九（）2×2= （）3×2=（）说一说：2×10=（）3×2=（）你是怎么想的？小结：用学过的乘法口诀可以帮助我们求积或商。
二、学习新课1．编制口诀。
（1）小熊要去河的对岸采草莓，河上有座数字桥，让我们帮助他顺利过河吧。
问：他是怎么过河的？（2格一跳）小熊跳1次，就是（）个（）是（），算式是1×2=2，口诀是：一二得二小熊跳2次，就是（）个（）是（），算式是2×2=4，口诀是：二二得四小熊跳3次，就是（）个（）是（），算式是3×2=6，口诀是：二三得六说一说：18你是怎么算出来的？2．熟记口诀（1）哪几句口诀是我们今天新学的？（2）有没有好办法记住2的乘法口诀？规律：①相邻的每两个积都相差2。
有余数的除法怎么验算
有余数的除法怎么验算
有余数除法的验算方法:被除数=商×除数+余数。
基本规律:从高位除起，到哪一位，就把商写在那一位;三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数;百位上不够除，商就是两位数。
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c (b#0)，用积数c 和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c+b，读作c除以b (或b除c)。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
小学数学人教2011课标版二年级有余数的除法——找规律解决问题
贴教具）师：从题目中你又知道了什么？生：按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？2、自主探究1师：明白了题目的意思，下面请同学们自己想办法解决这个问题。
拿出学习单，完成第一题的第1小题，请你动手画一画、涂一涂，把自己的想法表达清楚。
先独立完成，完成后和同桌交流一下想法。
学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。
师：接下来的3面小旗涂什么颜色呢？生：第14面涂红色，第15面涂红色，第16面涂黄色。
（相机贴黑板）师：你们都是这样画的吗？生：是的。
师：看来我们同学们很会找规律，也很善于用画的方式来解决问题。
师：除了画一画，涂一涂的方法，还有其他方法可以解决吗？先独立思考并完成学习单上的第2小题，完成后请在小组内说说你的想法。
（1）预设1规律：黄红红黄红红黄红红黄红红黄红红黄3 6 9 12 15 16师: 这位同学是用什么表示出第16面小旗是（黄）色的？生：他用数字和文字表示的。
师：这些数字和文字表示的是什么意思？请你自己来说一说你的想法。
生：3表示的是1组这样的小旗是3面，6......师：这位同学不但善于运用规律，而且还通过数字和文字的结合把规律表示出来。
（2）预设2师：这位同学列了一道除法算式来解决，你看明白了吗？16÷3＝5（组）……1（面）（板书横式、竖式）师：老师把他的算式写出来。
请当事人说一说，除法算式中16、3、5、1分别表示什么意思？引导生回答：16表示16面小旗，3表示每3面小旗为一组重复出现，（板书圈出来）5表示按规律摆了5组，1表示按规律重复后剩余1面小旗，也就是下一组的第一面小旗。
师：同学们听明白了吗？老师根据他的思路再说一遍。
16表示16面小旗，3表示每3面小旗为一组重复出现，5表示按规律摆了5组，1表示按规律重复后剩余1面小旗，也就是下一组的第一面小旗。
余数是1，就说明第16面小旗是下一组的第1面，应该是什么颜色？生口答：第16面小旗是黄色的。
小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!
一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
有余数的除法,总结
有余数的除法,总结有余数的除法归纳总结1.把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中不够再分而剩余的数就是余数。
2.有余数的除法横式中有四个数字：被除数、除数、商、余数，其中商和余数两部分是算式的结果。
3.除法竖式计算步骤：1 写竖式除号2 写被除数和除数3 写商4 写商与除数的积5 写余数4.竖式要注意数位对齐。
5.有余数除法的求商方法：“被除数”里最多有几个“除数”，商就是几。
6.余数一定都比除数小。
7.解应用题时，要注意“商”和“余数”两数的单位，余数的单位与被除数相同，最后要写回答问题。
8.被除数÷除数=商??余数被除数=商×除数＋余数除数=÷商商=÷除数余数=被除数-商×除数第65课时：第六单元单元小结教学目标：知识与技能目标：使学生加深理解有余数的除法的含义，认识余数，理解余数要比除数小的道理。
并能够运用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
过程与方法：学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
情感、态度与价值观：学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：有余数除法的意义和计算方法。
教学难点：利用有余数的除法结合实际解决生活中的问题。
教学方法：三疑三探教学方法教学用具：小黑板、小棒等。
教学过程：一、设疑自探：、练习巩固：1、看谁算的又对又快17÷2= 31÷5=25÷6=19÷4= 27÷8=19÷5=2、用竖式计算56÷8= 37÷4=50÷7=、导入新课看来大家已经初步掌握了简单的有余数的除法，今天我们就来对有余数的除法进行整理复习，让我们对这一单元的知识掌握的更牢固。
、看到课题你还对这一部分的知识有什么疑问吗？请你提出来。
小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!
一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
求余数找规律
求余数找规律陈开金我们知道，任给一个整数A ，将自然数1，2，3，4，…依次除以A ，所得的余数总是循环重复出现，呈周期性变化。
例如，连续自然数1，2，3，4，5，6，…，依次除以3，所得的余数分别为1，2，0，1，2，0，…每隔3个循环一次。
连续自然数1，2，3，4，5，6，…依次除以4，所得的余数分别为1，2，3，0，1，2，3，0，…每隔4个就重复出现一次。
连续自然数1，2，3，4，5，6，…依次除以5，所得的余数分别为1，2，3，4，0，1，2，3，4，0，…每隔5个就重复出现一次。
巧妙借用这个模型，常常能快速解决问题。
现以2005年中考试题为例说明。
例1. 把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按图1所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫四种颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为__________色。
图1解析：由于编号为1，2，3，4，…的花按红、黄、蓝、紫四种颜色依次循环排列，每隔4盆就重复出现一次，因此，将花盆的序号除以4，余数为1的就与第1盆花同色，为红色；余数为2的就与第2盆花同色，为黄色；余数为3的就与第3盆花同色，为蓝色；余数为0的则与第4盆花同色，为紫色。
从第1盆到第8行自左边数第6盆，序号为()1234567634+++++++=。
由于34除以4的余数为2，因此应该为黄色。
例2. 如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心。
此时M 是线段PQ 的中点。
如图2所示，在直角坐标系中，△ABO 的顶点分别为A （1，0），B （0，1）O （0，0）。
点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A 对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…这些对称中心依次循环。
有余数除法找规律解决问题
《有余数除法找规律解决问题》教学设计教学目标：1、在解决问题的过程中，学会利用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题（即等余问题）。
2、能借助直观图理解和分析相关数量关系，明白并能准确表达描述说明余数的含义，进而建立解决此类问题的模型。
3、充分借助直观图，经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、反思等思维过程，培养学生对于数量关系分析的问题意识。
教学重点：能借助直观图理解和分析相关数量关系，学会利用有余数除法的知识解决与排列规律有关的问题。
教学难点：明白并能准确表达说明余数的含义。
教学过程：一、游戏铺垫，激趣引入1、出示苹果图片，排列规律是红、绿、黄，并在下面依次标出对应的序号。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？这里有一些苹果，仔细观察，每个苹果下面依次标出了对应的序号。
现在老师背对屏幕，只要你们随意报一个序号，老师就能很快猜出苹果的颜色。
谁来报序号？师生活动。
2、质疑揭题：为什么老师能很快猜出序号对应的彩旗颜色？生答：利用了彩旗排列的规律。
师：对，今天我们就来学习和排列规律有关的解决问题。
（板题）二、探究新知1、观察规律（1）找规律再次出示PPT苹果图（10个苹果）及文字问题：按照这种规律摆苹果。
这样摆下去，第13个苹果应该是什么颜色？师：需要解决什么问题？要解决这个问题，我们需要先确定什么？生答。
（确定苹果的规律。
）下面我们认真观察一下，你发现了苹果的排列有什么规律？同桌互相说说你的发现。
师板书：1、找同桌互说。
师：谁来概括一下？指2人答。
（三面一组，每组都是按黄、红、红的顺序重复排列。
）（2）分组圈师：那根据我们找到的规律，请你给这些苹果分一下组，圈一圈。
师板书：2、分生圈。
展示。
师：哦，这些苹果按规律排列，分成了几组？每组有几面？指答。
（师把第1组圈起来）师：每组的第1个是什么颜色？第2、3个呢？（对应板书：1、2、3）（3）讨论交流师：找到了规律，怎么确定第13个苹果是什么颜色？你有些什么办法？请小组内先讨论一下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学过程设计（含时间分配）
一、激趣导入
1.出示例6：按黄、红，红顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2.谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？
师生活动。质疑揭题：老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？其中的道理就在我们今天要学习的内容，让我们共同研究，寻找其中的奥秘吧！
二次建构
舒兰市第四小学校“幸福教育”教师教案用纸（副页）
教学过程设计（含时间分配）
师生互动，教师说第几面，学生说出是什么颜色的。（学生计算，说出颜色，并说说理由。）
3、巩固应用
1.完成教材“练习十五”第4题。
让学生找出题目中的已知条件和所求问题。
提问：要解决这个问题，首先要知道什么？（珠子怎么样排列，每几个一组？）
学生讨论，说说怎样计算。
汇报交流，教师板书：27÷3=9（组）
提问：27面小旗，每3面一组，分成9组，没有余下的，说明第27面是哪一面？
仔细观察，每一组的最后一面是什么颜色的？（红），第27面也是这里某一组的最后一面，说明是什么颜色？（红色）
师：刚才我们找规律的方法你都掌握了吗？上课之前，老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，现在你们知道老师是怎么做到的了吗？你们有没有信心接受老师的挑战，老师报第几面旗，马上说出是什么颜色的？
舒兰市第四小学校“幸福教育”教师教案用纸（正页）
课题
有余数的除法找规律
年级
二年
课型
新授
课时
1课时
撰写ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ师
总共第（37）课时
教
学
目
标
1.培养学生初步的观察、概括能力。
2.能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
3.学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。
教学重点
培养学生观察、分析、推理能力，在理解图意的基础上讨论出解题策略。
2、互动新授
1.教学例6
让学生独立观察教材第68页的情境图。
（1）谈话：想象老师一样快速说出每一面旗子的颜色，我们首先要解开旗子排列的秘密，认真观察，你发现了什么？和小组的同学互相说一说。
（2）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。你想到了什么？
（3）各组代表汇报。
根据学生的回答，教师进行引导：
小旗的排列是有规律的，有什么样的规律？（三面一组，黄色开头，黄、红、红）
学生列式或用竖式计算：16÷3=5……1
师：这道题里的每一个数字表示什么？（16是要求的第16面旗，3表示每3面一组，所得的5表示16面旗每3面一组，可以分成5组，1表示余下的这一面。）
余下的这1面，其实就是第16面。说明第16面小旗就是某一组里的第1面，应该是黄色。
2.按照刚才例6的妻子的排列接着往下摆，你知道第27面小旗是什么颜色吗？
照这样排下去，你知道，黑板上的这些旗子分成几组？拿出钱包圈一圈。
（4）小结：通过刚才的观察我们知道，这组小旗的排列规律是：3个小旗一个循环周期，分别按照：一面黄、二面红循环排列，你能计算出第16面小旗应该是什么颜色了吗？用什么方法计算？
学生交流讨论，得出结论：计算出第16面小旗经历了几个周期可以用除法计算。
每几个一组圈一圈，根据图意，你能求出吗？用什么方法计算？（学生列式解答）
指名列式。
2.完成教材“练习十五”第5题。
（1）先让学生独立解决，再集体交流，说说计算方法。
（2）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
4．课堂小结
师：说说今天学到了什么？
学生自由发言。
教师小结：这节课我们用计算有余数除法的方法找出了有规律排列的事物中的某一位置的物体，可见，数学是与我们的生活息息相关的，下课后，带着数学的眼光去观察生活，看看还能解决什么问题。
教学难点
能运用有除法知识解决实际问题。
教具课件
情境图
板
书
板
画
设
计
找规律
例6旗子排列图
按照上面的规律摆小旗，照这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
16÷3=5（组）……1（面）
预习
设计
一串珠子依次按黑白灰的顺序涂色，第1颗珠子是黑色，第25颗珠子是什么颜色？
舒兰市第四小学校“幸福教育”教师教案用纸（副页）