青海省海东市高考数学三模试卷(理科)

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青海省高考数学三模试卷(理科)C卷

青海省高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·凌源模拟) 复数的虚部是（）A . 4B .C . 2D .2. （2分）下列说法中正确的是（）A . 班上爱好足球的同学，可以组成集合B . 方程x（x﹣2）2=0的解集是{2，0，2}C . 集合{1，2，3，4}是有限集D . 集合{x|x2+5x+6=0}与集合{x2+5x+6=0}是含有相同元素的集合3. （2分） (2017高二上·长春期中) 抛物线 x2=y的准线方程是（）A . 4x+1=0B . 4y+1=0C . 2x+1=0D . 2y+1=04. （2分）若下边的程序框图输出的S是126，则条件①可为A . n≤5B . n≤6C . n≤7D . n≤85. （2分）已知等比数列中，各项都是正数，前项和为，且成等差数列，若，则（）A . 7B . 8C . 15D . 166. （2分） (2017·安庆模拟) 若实数x、y满足|x|≤y≤1，则x2+y2+2x的最小值为（）A .B . ﹣C .D . ﹣17. （2分）一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（）。

A . cm2B . cm2C . cm2D . cm28. （2分）已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：137966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A . 0.40B . 0.30C . 0.35D . 0.259. （2分）在函数y=|tanx|，y=|sin（x+ ）|，y=|sin2x|，y=sin（2x﹣）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，）上的增函数个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1 ， a2)出发沿图中路线依次经过B(a3 ， a4)，C(a5 ， a6)，D(a7 ， a8)，…，按此规律一直运动下去，则a2 015＋a2 016＋a2 017＝（）A . 1 006B . 1 007C . 1 008D . 1 00911. （2分）(2017·广元模拟) 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·南昌期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（2）]=（）A .B .C . 9D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·泰州模拟) 公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a2 ， a5 ， a14成等比数列，，则a10=________．14. （2分） (2017高二下·海淀期中) 设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：x1234f（x）2341f′（x）3421g（x）3142g′（x）2413则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是________；函数f（g（x））在x=2处的导数值是________．15. （1分）(2019·上饶模拟) 已知点Q（x0 ， 1），若上存在点，使得∠OQP＝60°，则的取值范围是________．16. （1分） (2017高二上·太原月考) 已知F为双曲线C：的左焦点，P ， Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2019高三上·铁岭月考) 如图，在四边形中，，，.（1）求的长；（2）若的面积为6，求的值.18. （5分） (2019高三上·汉中月考) 清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：题A B C答卷数180300120（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A 题作答的答卷中，记其中得优的份数为，求的分布列及其数学期望．19. （5分） (2018高二下·惠东月考) 如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，平面，PA=AB=2，E,F分别为CD,PB的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面PAB．（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．20. （10分） (2018高二上·承德期末) 已知椭圆的一个焦点为 .设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点 .（1）求的方程及离心率；（2）若直线与椭圆交于两点，求 .21. （10分） (2017高二下·都匀开学考) 设函数f（x）= ，（a∈R）（1）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值．（2）若f（x）在R上为增函数，求a的取值范围．22. （10分）(2016·黄山模拟) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ= （1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．23. （5分） (2017高三下·成都期中) 设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求实数t的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。

青海省数学高三理数第三次模拟考试试卷

青海省数学高三理数第三次模拟考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高二上·长沙月考) 已知复数（）A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限2. （2 分） (2017·黄陵模拟) 设集合 A . （1，2] B . [0，+∞） C . [0，1）∪（1，2] D . [0，2]，则复数对应的点在复平面内位于，B={y|y=2x ， x＞0}，则 A∪B=（）3. （2 分） (2020 高二上·榆树期末) 下列条件中,使“ A. B. C. D.”成立的充分不必要条件是（）4. （2 分） (2018 高二上·大庆期中) 已知点当最小时，M 点坐标是（），F 是抛物线的焦点，M 是抛物线上的动点，第 1 页共 22 页A.B. C.D. 5. （2 分）已知中，角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c，外接圆半径是 1,，且满足条件,则的面积的最大值为（）A.B.C. D. 6. （2 分） (2020 高二上·郫县期中) 某地在国庆节天假期中的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这 7 天的认购量与成交量作出如下判断：①成交量的中位数为 16； ②认购量与日期正相关；③日成交量超过日平均成交量的有 2 天，则上述判断中正确的个数为（）A.3 B.2第 2 页共 22 页C.1 D.0 7. （2 分） (2017 高一下·咸阳期末) 给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（） A . 输入一个实数 x，求它的绝对值 B . 求面积为 6 的正方形的周长 C . 求三个数 a、b、c 中的最大数D . 求函数 f（x）=的值8. （2 分） (2017 高一下·珠海期末) 一次抛掷两枚骰子，向上点数之和不小于 10 的概率为（）A.B.C.D.9.（2 分）(2020 高一上·丽水期末) 已知函数的图象如图所示，则的值域是（）是定义在上的偶函数，且当时，A.B.C.第 3 页共 22 页D.10. （2 分）双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是 F1 ， F2 ，过 F1 作倾斜角为 30°的直线交双曲线右支于 M 点，若 MF2 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为（）A. B. C.D.11. （2 分）已知四面体的所有棱长都相等，它的俯视图如下图所示，是一个边长为的正方形；则四面体外接球的表面积为（）A.B.C.D.12. （2 分） (2019 高一上·金华期末) 若中，两个零点，，且第 4 页共 22 页，则A.，B.，C.，D.，二、填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分）若 + =（﹣3，﹣4）， ﹣ =（5，2），则向量 =________，向量 =________．14. （1 分） (2018 高三上·重庆期末) 二项式的展开式中常数项为________。

青海省高考数学三模试卷(理科)C卷(模拟)

青海省高考数学三模试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015高三上·丰台期末) 复数（1+i）（1+ai）是实数，则实数a等于（）A . 2B . 1C . 0D . ﹣12. （2分）设集合A={x|x2﹣3x+2=0}，则满足A∪B={0，1，2}的集合B的个数是（）A . 1B . 3C . 4D . 63. （2分） (2016高二下·黔南期末) 将函数f（x）=cos（x+ ）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个减区间是（）A . [﹣， ]B . [﹣， ]C . [﹣， ]D . [﹣， ]4. （2分） (2017高二下·中山期末) 已知X的分布列为X﹣101P设y=2x+3，则E（Y）的值为（）A .B . 4C . ﹣1D . 15. （2分）下列命题正确的是（）A . ∃x0∈R，x02+2x0+3=0B . ∀x∈N，x3＞x2C . x＞1是x2＞1的充分不必要条件D . 若a＞b，则a2＞b26. （2分） (2016高一下·吉林期中) 四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）A .B . 5C .D . 27. （2分）设a，b∈R，则“|a|＞b”是“a＞b”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）已知约束条件，若目标函数恰好在点处取得最大值，则的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分）已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）(2019·浙江模拟) 已知二项式的展开式中，第项是常数项，则 ________．二项式系数最大的项的系数是________．12. （1分）(2016·山东模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为________．13. （1分）(2016·上饶模拟) 已知向量与的夹角是120°，| |=3，| + |= ，则| |=________．14. （1分） (2018高二下·吴忠期中) 已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为________．15. （1分） (2015高三上·辽宁期中) 已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，则实数a的值为________三、解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2019高二上·南充期中) 已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为 .求：（1）直线BC的斜截式方程；（2）的面积.17. （10分）三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，A1O⊥底面ABC，AA1与底面ABC 所成的角为，点D在棱AA1上，且AD= ，AB=4．（1）求证：OD⊥平面BB1C1C；（2）求二面角B﹣B1C﹣A1的平面角的余弦值．18. （10分）(2017·太原模拟) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1﹣2，数列{bn}满足bn=an+an+1（n∈N*）．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=log2an（n∈N*），求数列{bn•cn}的前n项和Tn．19. （5分）(2017·衡水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．（Ⅰ）求进入决赛的人数；（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．20. （10分） (2016高二下·唐山期中) 设函数f（x）=x2ex（1）求f（x）的单调区间；（2）若x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．21. （10分） (2017高二上·牡丹江月考) 已知一个动圆与已知圆Q1：(x＋2)2＋y2＝外切，与圆Q2：(x －2)2＋y2＝内切.（1）试求这个动圆圆心的轨迹方程；（2）设直线 l 与（1）中动圆圆心轨迹交于A、B两点，坐标原点O到直线 l 的距离为，求△AOB面积的最大值。

青海省高考数学三模试卷(理科)(I)卷

青海省高考数学三模试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数，则在平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017高一上·中山月考) 设，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知命题p：函数y=2﹣ax+1的图象恒过定点（1，2）；命题q：若函数y=f（x﹣1）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是（）A . p∨qB . p∧qC . ￢p∧qD . p∨￢q4. （2分）函数f（x）=sin（x+）图象的一条对称轴方程为（）A . x=﹣B . x=C . x=D . x=π5. （2分）(2015·三门峡模拟) 执行如图的程序框图，当n≥2，n∈Z时，fn（x）表示fn﹣1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx﹣cosx，则输出的函数fn（x）可化为（）A . sin（x+ ）B . sin（x﹣）C . ﹣ sin（x+ ）D . ﹣ sin（x﹣）6. （2分） (2017高三上·长沙开学考) 长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若，则m+n=（）A .B .C .D .8. （2分）已知数列的前项和，则（）A . 是递增的等比数列B . 是递增数列，但不是等比数列C . 是递减的等比数列D . 不是等比数列，也不单调9. （2分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（）A . 20B . 35C . 45D . 5511. （2分） (2016高三上·长春期中) 已知双曲线C： 1的左右焦点分别为F1 ， F2 ， P为C的右支上一点，且|PF2|= |F1F2|，则△PF1F2的面积等于（）A . 8B .C .D . 1612. （2分） (2015高三上·泰安期末) 已知函数f（x）= ，若a＜b，f（a）=f（b），则实数a﹣2b的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二下·三门峡期中) 汽车以v=3t+2m/s作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的路程是________．14. （1分）已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x2＋5x＋1.若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为________．15. （1分） (2017高二上·宜昌期末) 已知正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，体积为16，八个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是________．16. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 已知数列满足，设数列的前n项和为，则 ________； ________.三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知△ABC的面积S=．（Ⅰ）求sinA与cosA的值；（Ⅱ）设，若tanC=2，求λ的值．18. （10分） (2018高三上·凌源期末) 共享单车因绿色、环保、健康的出行方式，在国内得到迅速推广.最近，某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士，结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”，其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.（1）从这些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率；（2）从这些男士中抽取一人，女士中抽取两人，记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为，求的分布列与数学期望.19. （10分）(2017·成都模拟) 已知球内接四棱锥P﹣ABCD的高为3，AC，BC相交于O，球的表面积为，若E为PC中点．（1）求证：OE∥平面PAD；（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．20. （10分） (2019高三上·双流期中) 已知椭圆的离心率为，椭圆经过点 .（1）求椭圆的标准方程；（2）设点是椭圆上的任意一点，射线与椭圆交于点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与椭圆交于两个相异点，证明：面积为定值.21. （5分）(2018·荆州模拟) 已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当，时，证明：；（Ⅱ）当时，讨论函数的极值点的个数.22. （10分）在极坐标系中，以点C（2，）为圆心，半径为3的圆C与直线l：θ= （ρ=R）交于A，B两点．（1）求圆C及直线l的普通方程．（2）求弦长|AB|．23. （15分） (2019高一上·邢台期中) 某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量（百件）与每件的销售价格（元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．（1）写出月销售量（百件）关于每件的销售价格（元）的函数关系式．（2）写出月利润（元）与每件的销售价格（元）的函数关系式．（3）当该消费品每件的销售价格为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

海东市重点中学2025届高考数学三模试卷含解析

海东市重点中学2025届高考数学三模试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()()3sin f x x ωϕ=+，()0,0πωϕ><<，若03f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，对任意x ∈R 恒有()3f x f π⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，在区间ππ,155⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有一个1x 使()13f x =，则ω的最大值为（） A ．1234 B ．1114C ．1054D ．11742．已知集合{}1,0,1,2A =-，{}|lg(1)B x y x ==-，则A B =（）A ．{2}B ．{1,0}-C ．{}1-D ．{1,0,1}-3．函数()()23ln 1x f x x+=的大致图象是A ．B ．C ．D ．4．已知复数z 满足121iz i i+⋅=--（其中z 为z 的共轭复数），则z 的值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．55．已知函数()(1)xf x x a e =--，若22log ,a b c ==则（）A ．f (a )<f (b ) <f (c )B ．f (b ) <f (c ) <f (a )C ．f (a ) <f (c ) <f (b )D ．f (c ) <f (b ) <f (a ) 6．已知函数在上的值域为，则实数的取值范围为（） A ．B ．C ．D ．7．已知实数0a b <<，则下列说法正确的是（）A ．c c a b> B ．22ac bc ＜ C ．lna lnb ＜D ．11()()22ab<8．已知,,,m n l αβαβαβ⊥⊂⊂=，则“m ⊥n”是“m ⊥l ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，E 为AO 的中点，若(,)DE AB AD R λμλμ=+∈，则λμ+等于（）．A ．12-B ．12C ．1D ．1-10．已知平面向量a b ，满足21a b a ＝，＝,与b 的夹角为2 3π，且)2(()a b a b λ⊥+－，则实数λ的值为（） A ．7-B ．3-C ．2D ．311．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷500颗米粒（米粒大小忽略不计，取3 1.732≈），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）A ．134B ．67C ．182D ．10812．已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位），则z 的虚部为（） A ．2B ．2iC ．4D ．4i二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

青海省海东市数学高三理数第三次模拟考试试卷

青海省海东市数学高三理数第三次模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·保定模拟) 设为的虚部，为的实部，则（）A . -1B . -2C . -3D . 02. （2分） (2017高一上·伊春月考) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一下·长春期中) 已知向量，，且，则实数的值为（）A . 1B .C .D . 24. （2分）已知O为坐标原点，双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（+）•=0，则双曲线的离心率e为（）A . 2B . 3C .D .5. （2分）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知x,y满足约束条件 ,则z=x+2y的最大值是（）A . -3B . -1C . 1D . 37. （2分）(2020·赣县模拟) 在三角形中，，，，双曲线以A、B为焦点，且经过点C，则该双曲线的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·北京月考) 已知，，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二上·佛山月考) 三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的体积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·华亭期中) 将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ，有|x1﹣x2|min= ，则φ=（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·吉林期中) 一个正方形花圃，被分为5份A、B、C、D、E，种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花,则不同的种植方法有（）．A . 24 种B . 48 种C . 84 种D . 96种12. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 已知F1 ， F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，|AB|=8，则|AF2|+|BF2|=（）A . 2B . 10C . 12D . 14二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·张家口期末) 已知随机变量，且，，则 ________.14. （1分） (2019高二下·临海月考) 函数y = f ( x ) = x3＋ax2＋bx＋a2 ，在x = 1时，有极值10，则a = ________,b = ________.15. （1分） (2017高一上·江苏月考) 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是________.16. （1分） (2020高一下·上海期末) ________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2020高一下·南昌期中) 如图 ,在平面四边形中， .(Ⅰ)若 ,求的面积；(Ⅱ)若，求 .18. （15分） (2017高二下·邯郸期末) 微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用．某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如表数据：型号手机品牌ⅠⅡⅢⅣⅤ甲品牌（个）438612乙品牌（个）57943（Ⅰ）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？（Ⅱ）如果不考虑其它因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售．①求在型号Ⅰ被选中的条件下，型号Ⅱ也被选中的概率；②以X表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．下面临界值表供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828参考公式：K2= ．19. （10分） (2015高一下·南阳开学考) 在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD交于点G，M为棱BB1上一点．（1）证明：EF∥平面 A1C1D；（2）当B1M：MB的值为多少时，D1M⊥平面 EFB1 ，证明之；（3）求点D到平面 EFB1的距离．20. （10分）(2017·新课标Ⅲ卷文) 在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx﹣2与x轴交于A、B两点，点C的坐标为（0，1），当m变化时，解答下列问题：（12分）（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值．21. （10分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知，且不等式对任意的恒成立.(Ⅰ) 求与的关系；(Ⅱ) 若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；(Ⅲ) 若在数列中，，为数列的前项和.求证： .22. （10分）(2019·黄山模拟) 设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= m.（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求m的值。

青海省高考数学三模试卷(理科)

青海省高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知复数满足（是虚数单位），则（）A .B .C .D .2. （2分）若，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·荆门月考) 某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为（）A . 20B . 10C . 7D . 54. （2分）对于给定空间中的直线l，m，n及平面α，“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分）= （）A .B .C .D . 46. （2分）(2017·泉州模拟) 在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A，B 两点，则AB长度大于的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·石嘴山模拟) 某程序框图如图所示，则该程序框图执行后输出的值为（表示不超过的最大整数，如）（）A . 4B . 5C . 7D . 98. （2分）(2017·银川模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A .B .C .D . 59. （2分） (2017高一上·舒兰期末) 已知直线：（）被圆所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则等于（）A . 6B . 8C . 9D . 1110. （2分）椭圆的离心率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）一个总体的60个个体的编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是________．12. （1分） (2018高一下·双鸭山期末) 已知，若恒成立，则实数的取值范围________；13. （1分）(2018·广东模拟) 在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是________．14. （1分）设f（x）是定义在R上的偶函数，∀x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a＞0，a≠1）在区间（﹣1，9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是________．15. （1分） (2017高二下·乾安期末) 在平面几何中，正三角形的内切圆半径为，外接圆半径为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球半径为，外接球半径为，则 ________．三、解答题 (共6题；共60分)16. （15分） (2016高一下·湖北期中) △ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，1+ = ．（1）求A的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B﹣2cosBcosC的取值范围；（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c﹣（ +1）b=0；③B=45°，试从中再选择两个条件，以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．17. （5分） (2017·日照模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分别为CC1 ， A1B1的中点．（I）证明：直线MN∥平面CAB1；（II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ，CA⊥CB1 ，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值．18. （10分） (2017高二下·洛阳期末) 已知数列{an}的首项a1=1，且an+1= （n∈N*）．（1）证明：数列{ }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设bn=anan+1 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （10分）(2020·攀枝花模拟) 为了了解居民的家庭收入情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了户家庭进行问卷调查，经调查发现,这些家庭的月收人在元到元之间,根据统计数据作出:（1）经统计发现,该社区居民的家庭月收人 (单位:百元)近似地服从正态分布 ,其中近似为样本平均数.若落在区间的左侧,则可认为该家庭属“收入较低家庭" ,社区将联系该家庭,咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区家庭月收入为元，试判断家庭是否属于“收人较低家庭”,并说明原因;（2）将样本的频率视为总体的概率①从该社区所有家庭中随机抽取户家庭,若这户家庭月收人均低于元的概率不小于 ,求的最大值;②在①的条件下,某生活超市赞助了该社区的这次调查活动,并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动,贈送方式为:家庭月收入低于的获赠两次随机购物卡,家庭月收入不低于的获赠一次随机购物卡;每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为:赠送购物卡金额(单位:元)概率则家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)20. （10分）(2017·陆川模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF1⊥x轴．（1）若OC∥AB，求e的值；（2）连结CF2并延长交椭圆于另一点D若≤e≤ ，求的取值范围．21. （10分） (2017高二下·邯郸期末) 已知函数f（x）= x2﹣alnx（a∈R）（1）若函数f（x）在x=2处的切线方程为y=x+b，求a，b的值；（2）讨论方程f（x）=0解的个数，并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

青海省高考数学三模试卷(理科)

青海省高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·天津期中) i为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m=（）A . -1B . 0C . 1D . 0或12. （2分） (2020高二下·嘉兴期末) 已知全集，集合，集合，则集合（）A .B .C .D .3. （2分）数列满足，则与的等比中项是（）A . 4B .C . 16D .4. （2分） (2020高一上·丽水期末) 已知，，，则（）A .B .C .D .5. （2分）过双曲线左焦点的弦长为，则△ （为右焦点）的周长是（）A .B .C .D .6. （2分）集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·平谷模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A . 9B . 16C . 25D . 278. （2分）变量x、y满足条件，则（x﹣2）2+y2的最小值为（）A .B .C .D . 59. （2分）已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知四棱锥的三视图如图所示，其侧面积等于，则其体积是（）A .B .C .D . 811. （2分） (2019高三上·双流期中) 已知F是抛物线的焦点，点P在抛物线上，点，则的最小值是（）A .B .C . 1D .12. （2分） (2019高二下·绍兴期中) 设函数，其中表示中的最小者，下列说法错误的是（）A . 函数是偶函数B . 若时，有C . 若时，有D . 若时，有二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·杨浦模拟) 已知的展开式中含有项的系数是54，则n=________.14. （1分） (2017高二上·四川期中) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图的的值________．15. （1分） (2015高二上·湛江期末) 过抛物线x2=4y的焦点F作直线AB，CD与抛物线交于A，B，C，D四点，且AB⊥CD，则• + • 的最大值等于________．16. （1分）(2018·荆州模拟) 设数列满足，，若使得，则正整数 ________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分）(2019高一下·深圳期中) 的角A,B,C的对边分别为，已知．（1）求角C；（2）若，三角形的面积，求c的值．18. （10分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：x（年） 3 4 5 6y（万元） 2.5 3 4 4.5（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？参考公式： = = ， =y﹣ x．19. （10分）(2019·恩施模拟) 如图所示，在直三棱柱中，，，其中为棱上的中点，为棱上且位于点上方的动点.（1）证明：平面；（2）若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.20. （10分）(2020·鄂尔多斯模拟) 在直角坐标系中，长为3的线段的两端点分别在x轴、y 轴上滑动，点P为线段上的点，且满足 .记点P的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；（2）若点为曲线上的两个动点，记，判断是否存在常数使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数的值和这个定值；若不存在，请说明理由.21. （5分） (2019高三上·涟水月考) 已知函数 .（Ⅰ）求曲线的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：；（Ⅲ）设，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a 的值．22. （10分）(2017·大连模拟) 已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+2=0，曲线C2的参数方程为（α为参数），将曲线C2上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线C3 ．（1）写出曲线C1的参数方程和曲线C3的普通方程；（2）已知点P（0，2），曲线C1与曲线C3相交于A，B，求|PA|+|PB|．23. （5分）(2019·江南模拟) [选修4-5：不等式选讲]设函数 .（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、。

青海省高考数学三模试卷(理科) (2)

青海省高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·闵行期中) 已知f（n）=2n+1（n∈N*），集合A={1，2，3，4，5}，B={3，4，5，6，7}，记f（A）={n|f（n）∈A}，f（B）={m|f（m）∈B}，f（A）∩f（B）=（）A . {1，2}B . {1，2，3}C . {3，5}D . {3，5，7}3. （2分） (2018高二下·佛山期中) 已知函数是定义在上的奇函数，若，为的导函数，对，总有，则的解集为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高一下·广东月考) 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（）A . 0.45B . 0.67C . 0.64D . 0.325. （2分） (2016高二下·红河开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）A . 5B . 3C . 2D . 16. （2分） (2017高三下·河北开学考) 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且过点（2，），则双曲线C的标准方程为（）A .B .C .D . x2﹣y2=17. （2分） (2018高三上·南阳期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积 =（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二上·广州期中) 已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（）A . －5B . －4C . －3D . －29. （2分） (2020高一下·太原期中) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A . 关于点对称B . 关于点对称C . 关于直线对称D . 关于直线对称10. （2分）已知不等式的解集为， m是二项式的展开式的常数项，那么（）A . -15B . -5C . -5aD . 511. （2分） (2020高二下·天津期中) 若函数，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·金华期中) 已知正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，表面积为512cm2 ，则下底面的边长为（）A . 10B . 12C . 14D . 16二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下·宜昌期中) 已知向量 =（3，1）， =（﹣2，4），求在方向上的投影为________．14. （1分） (2019高一下·绵阳月考) 数列的前n项和为（），则它的通项公式是________.（t为参数）过椭圆C：15. （1分）(2013·湖南理) 在平面直角坐标系xOy中，若直线l：，（θ为参数）的右顶点，则常数a的值为________．16. （1分） (2016高一下·江阴期中) 在△ABC中，角A，B，C成等差数列，对边分别为a，b，c，且3ac+b2=25，则边b的最小值为________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （15分） (2017高三下·静海开学考) 已知数列{an}的相邻两项an ， an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1（1）求证：数列{an﹣×2n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）若bn﹣mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围．18. （10分） (2017高二下·夏县期末) 某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B 类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：身高达标身高不达标总计经常参加体育锻炼40不经常参加体育锻炼15总计100（1）完成上表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)?19. （10分）(2018·张家口期中) 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．（1）求证：BC′⊥AE；（2）求空间四边形ABC′E的体积．20. （10分）已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，四个顶点所围成的菱形的面积为8 ．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线y=kx+m与椭圆C交于两个不同的点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），O为坐标原点，且kOA•kOB=﹣，求y1y2的取值范围．21. （10分） (2017高二上·靖江期中) 设函数f（x）= ﹣k ln x，k＞0．（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1， ]上仅有一个零点．22. （10分） (2017高三上·福州开学考) 选做题：几何证明选讲如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．（1）求证：E是AB的中点；（2）求线段BF的长．23. （10分）(2017·渝中模拟) 已知曲线（θ为参数），（t为参数）（1）曲线C1 ， C2的交点为A，B，求|AB|；（2）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线l1与C1交于O，C两点，与直线ρsinθ=2交于点D，求的最大值．24. （10分） (2016高二下·丰城期中) 已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）（1）求函数f（x）单调递增区间；（2）若存在x1 ，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。

青海省数学高考理数三模考试试卷

青海省数学高考理数三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·葫芦岛模拟) 复数z满足，则复数（）A .B .C .D .2. （2分）设集合M={x|﹣1≤x＜2}，N={x|log2x＞0}，则M∪N=（）A . [﹣1，+∞）B . （1，+∞）C . （﹣1，2）D . （0，2）3. （2分）程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（）A . k<10?B . k≤10?C . k<9?D . k≤11?4. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 如图是函数图象的一部分．为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点（）A . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变5. （2分）已知非零向量，满足| |=2| |，若函数f（x）= x3+ | |x2+ x+1在R上存在极值，则和夹角的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·莆田期末) 在数列中， =1，，则的值为（）A . 99B . 49C . 102D . 1017. （2分）(2020·合肥模拟) 某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所示．已知半球的半径为，则当此几何体体积最小时，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于（）A .B .C .D .8. （2分）已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是（）A .B .C .D .9. （2分）图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）A . (1)(2)B . (1)(3)C . (1)(4)D . (1)(5)10. （2分）若实数x、y满足不等式组，则x+y的最大值为（）A . 4B . 5C . 6D . 711. （2分）五个人坐成一排，甲要和乙坐在一起，乙不和丙坐在一起，则不同排法数为（）A . 12B . 24C . 36D . 4812. （2分） (2019高二上·莆田月考) 已知点是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）A . 2B .C . 0D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·九江期末) 已知某公司生产的一种产品的质量 (单位：千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取件产品，则其中质量在区间内的产品估计有________件.附：若，则， .14. （1分） (2018高三上·杭州月考) 如果的展开式中各项系数之和为，则含项的系数等于________.(用数字作答)15. （1分） (2020高三上·如东月考) 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为________ ．16. （1分） (2016高二上·潮阳期中) 已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N* ，则n=________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高二上·怀仁期中) 如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB∥平面EFGH（2）若AB＝4，CD＝6，求四边形EFGH周长的取值范围.18. （10分）(2017·鄂尔多斯模拟) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x≤3的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？19. （10分） (2020高二上·绿园期末) 三棱柱被平面截去一部分后得到如图所示几何体，平面，为棱上的动点（不包含端点），平面交于点．（1）求证：；（2）若点为中点，求证：平面⊥平面 .20. （5分）(2017·辽宁模拟) 已知椭圆的离心率e= ，左、右焦点分别为F1、F2 ，定点，P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角分别为α、β且α+β=π，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．21. （10分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，（）（1）若，求曲线在处的切线方程.（2）对任意，总存在，使得（其中为的导数）成立，求实数的取值范围.22. （10分） (2019高三上·南宁月考) 在直角坐标系中，已知圆，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线平分圆M的周长.（1）求圆M的半径和圆M的极坐标方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值.23. （10分）(2020·龙江模拟) 已知函数 .（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

青海省2020版高考数学三模试卷(理科)(II)卷

青海省2020版高考数学三模试卷（理科）（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上·安庆期中) 已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={x∈Z|x2+x﹣2＜0}，则∁UA=（）A . {﹣2，1，2}B . {﹣2，1}C . {1，2}D . {﹣1，0}2. （2分）(2015·合肥模拟) 已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二下·景德镇期中) ， ,则（）A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.44. （2分）设x∈R，则“x＞0“是“x+≥2“的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高一下·中山期中) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 26. （2分） (2016高二上·临川期中) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29，则抽到的32人中，编号落入区间[200，480]的人数为（）A . 7B . 9C . 10D . 127. （2分） (2017高一下·平顶山期末) 已知函数，则f（x）是（）A . 周期为π，图象关于点对称的函数B . 最大值为2，图象关于点对称的函数C . 周期为2π，图象关于点对称的函数D . 最大值为2，图象关于直线对称的函数8. （2分）(2019·天津模拟) 若满足约束条件，则的最大值是（）A . 1B .C . 4D . 29. （2分） (2019高一上·台州月考) 设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）(2019·宁波模拟) 加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展。

青海省海东市数学2020届高中毕业班理数第三次质量检测试卷

青海省海东市数学2020届高中毕业班理数第三次质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

） (共12题；共60分)1. （5分） (2017高一上·眉山期末) 设U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2，3，4}，则B∩∁UA=（）A . ∅B . {2}C . {3，4}D . {1，3，4，5}2. （5分）形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”．则当a=1，b=1时的“囧函数”与函数y=lg|x|的交点个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （5分） (2015高二下·泉州期中) 将一枚骰子投掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx2﹣nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是（）A .B .C .D .4. （5分）在可行域内任取一点，其规则如流程图所示，则能输出数对（x,y）的概率是（）A .B .C .D .5. （5分） (2019·黄山模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出s=4，则判断框内应填入的条件是（）A . k≤14B . k≤15C . k≤16D . k<176. （5分）(2019·黄山模拟) 已知（1+x）（1-ax）5的展开式中x²的系数为，则a=（）A . 1B .C .D .7. （5分）(2019·黄山模拟) 谢尔宾斯基三角形（Sierpinski triangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.在一个正三角形中，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形为剩下的部分，我们称此三角形为谢尔宾斯基三角形.若在图（3）内随机取一点，则此点取自谢尔宾斯基三角形的概率是（）A .B .C .D .8. （5分）(2019·黄山模拟) 将函数g（x）=4cos2（）-2的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（）A . 函数f（x）的最小正周期为2πB . 函数f（x）在区间[ ， ]上单调递增C . 函数f（x）在区间[ ， ]上的最小值为-D . x= 是函数f（x）的一条对称轴9. （5分）(2019·黄山模拟) 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积等于（）A . cm2B . cm2C . cm2D . cm210. （5分）(2019·黄山模拟) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B，则a的值为（）A .B . 4C .D .11. （5分）(2019·黄山模拟) 已知等边△ABC的边长为2，点E，F分别在边AB、AC上，且，若，，则λ+μ=（）A .B .C .D .12. （5分）(2019·黄山模拟) 已知函数f（x）= -ax有两个零点，则实数a的取值范围是（）A . （0，+∞）B . （1，+∞）C . （，+∞）D . （0，）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

青海省2020版数学高三理数第三次模拟考试试卷(I)卷

青海省 2020 版数学高三理数第三次模拟考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019·北京模拟) 已知全集,集合,则（）A.B.C.D.2. （2 分）复数=（）A . -3-4iB . -3+4i C . 3-4i D . 3+4i 3. （2 分） (2016 高一上·慈溪期中) 函数 y=loga（x2﹣2x）（0＜a＜1）的单调递增区间是（）A . （1，+∞） B . （2，+∞） C . （﹣∞，1）D . （﹣∞，0）4. （2 分） (2020·江西模拟) 非零向量满足且A.,的夹角为（）第 1 页共 22 页B. C. D.5. （2 分） (2019 高二下·长春月考) 要得到函数（）的图像，需要将函数的图像A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度6. （2 分） (2020 高二下·长春月考) 连续两次抛掷一枚均匀的骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为 2 的概率是（）A. B. C. D. 7. （2 分）若直线 l 不平行于平面 α,且 l⊄α,则（） A . α 内的所有直线与 l 异面 B . α 内不存在与 l 平行的直线 C . α 内存在唯一的直线与 l 平行 D . α 内的直线与 l 都相交第 2 页共 22 页8. （2 分） (2016 高一下·平罗期末) 执行如图所示的程序框图,输出的 M 值是（）A.2 B . -1C. D . -2 9. （2 分） (2020 高三上·成都月考) “ A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2 分） (2020·晋城模拟) 已知”是“函数，则在上有极值”的（）（）A. B.C. D.11. （2 分） (2020·辽宁模拟) 已知双曲线的左，右焦点分别为、，点在双曲线第 3 页共 22 页上，且，的平分线交轴于点，则（）A. B. C. D.12. （2 分）若双曲线于（）（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）2+y2=2 相切，则此双曲线的离心率等A. B.C. D.2二、填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （1 分） (2016 高一下·汕头期末) 若数 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 的标准差为 2，则数 3a1﹣2，3a2 ﹣2，3a3﹣2，3a4﹣2，3a5﹣2 的方差为________．14. （1 分） (2016 高一下·深圳期中) 已知，是单位向量， • =0．若向量满足| ﹣ ﹣ |=1，则| |的取值范围是________．15.（1 分）(2020 高三上·上海期中) 如果函数是奇函数，则的定义域是________.16. （2 分） (2020·安阳模拟) 下图是某机械零件的几何结构，该几何体是由两个相同的直四棱柱组合而成的，且前后，左右、上下均对称，每个四棱柱的底面都是边长为 2 的正方形，高为 4，且两个四棱柱的侧棱互相垂直.则这个几何体的体积为________.第 4 页共 22 页三、解答题 (共 7 题；共 62 分)17. （10 分） (2019 高三上·河北月考) 已知数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求．18. （10 分）某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线生产的大量产品中各抽取了 40 件产品作为样本，检测某一项质量指标值，得到如图所示的频率分布直方图，若，亦则该产品为示合格产品，若，则该产品为二等品，若，则该产品为一等品.（1）用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件为二等品，一件为一等品的概率；（2）根据图 1 和图 2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好；（3）从甲生产线的样本中，满足质量指标值在中的件数，求的分布列和数学期望•的产品中随机选出 3 件，记为指标值在19. （2 分） (2020 高三上·蚌埠月考) 如图，在棱柱，，，是的中点，且中，底面在底面上的投影为平行四边形，恰为的中点.第 5 页共 22 页（1）求证：平面（2）若点满足；，试求的值，使二面角为.20. （10 分） (2019 高三上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，斜率分别为、且，（1）求点的轨迹的方程；，，设直线、的（2）过倍，求直线作直线的方程．交轨迹于、两点，若21. （10 分） (2018·海南模拟) 已知函数，的面积是 .面积的（1）若曲线与曲线在它们的交点处的公共切线为，求，，的值；（2）当时，若，，求的取值范围.22. （10 分）已知（Ⅰ）求 tanα 的值；， sinα= ，（Ⅱ）求 cos2α+sin（α+ ）的值．23. （10 分） (2018 高一上·北京期中) 已知 f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且 f（1）=1，若任意的 a、b∈[-1，1]，当 a+b≠0 时，总有．（1）判断函数 f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：；第 6 页共 22 页（3）若 f（x）≤m2-2pm+1 对所有的 x∈[-1，1]恒成立，其中 p∈[-1，1]（p 是常数），试用常数 p 表示实数 m 的取值范围．第 7 页共 22 页一、单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、第 8 页共 22 页考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：第 9 页共 22 页答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：第 10 页共 22 页答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共62分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

青海省海东市高考数学三模试卷(理科)

青海省海东市高考数学三模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共23分)1. （2分） (2016高二下·海南期末) 集合A={y|y= ，B={x|x2﹣x﹣2≤0}，则A∩B=（）A . [2，+∞）B . [0，1]C . [1，2]D . [0，2]2. （2分）(2017·抚顺模拟) 已知菱形ABCD的边长为2，E为AB的中点，∠ABC=120°，则的值为（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣3. （2分）(2019·肇庆模拟) 下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递增的是（）A .B .C .D .4. （1分）(2018·郑州模拟) 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为________.5. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4 ，P（x，y）在双曲线上，M（，），则|PM|+|PF2|的最小值为（）A . ﹣1B . 2C . 2 ﹣2D . 36. （2分）(2018·郑州模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为（）．A . 3πB . 4πC . 6πD . 8π8. （2分） (2019高二上·金华月考) 经过坐标原点的直线与曲线相切于点 .若，则（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·安徽模拟) 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·桂林模拟) 过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A的平面α与平面CB1D1平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（）A .B .C .D . 111. （2分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥A1-BC1D内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为（）A .B . 36C .D .12. （2分）没函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则（）A . K的最大值为B . K的最小值为C . K的最大值为2D . K的最小值为2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·上海期末) 一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习情况，用分层抽样的方法从全天高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数为________人.14. （1分） (2015高三上·河西期中) 将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x= 对称，则m的最小值为________15. （1分）(2018·佛山模拟) 数列满足 .则________．16. （1分）当m取一切实数时，双曲线x2﹣y2﹣6mx﹣4my+5m2﹣1=0的中心的轨迹方程为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高三上·青岛期末) 设数列{an}的前n项和为．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）是否存在正整数n，使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由．18. （10分）(2014·辽宁理) 一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．19. （10分）(2019·广西模拟) 为推进“千村百镇计划”，年月某新能源公司开展“电动莆田绿色出行”活动，首批投放台型新能源车到莆田多个村镇，供当地村民免费试用三个月．试用到期后，为了解男女试用者对型新能源车性能的评价情况，该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表（满分为分）．最后该公司共收回份评分表，现从中随机抽取份（其中男、女的评分表各份）作为样本，经统计得到如下茎叶图：（1）求个样本数据的中位数；（2）已知个样本数据的平均数，记与的最大值为．该公司规定样本中试用者的“认定类型”：评分不小于的为“满意型”，评分小于的为“需改进型”．①请根据个样本数据，完成下面列联表：根据列联表判断能否有的把握认为“认定类型”与性别有关？②为做好车辆改进工作，公司先从样本“需改进型”的试用者按性别用分层抽样的方法，从中抽取8人进行回访，根据回访意见改进车辆后，再从这8人中随机抽取3人进行二次试用，记这3人中男性人数为，求的分布列及数学期望.20. （10分）(2017·镇江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为A．（1）求该椭圆的方程：（2）过点D（，﹣）作直线PQ交椭圆于两个不同点P，Q，求证：直线AP，AQ的斜率之和为定值．21. （10分） (2018高二下·西安期末) 已知函数 .（1）当时，求的图像在处的切线方程；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.22. （10分）(2018·栖霞模拟) 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数，），直线的极坐标方程为 .（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若为曲线上任意一点，为直线任意一点，求的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

青海省海东市高考数学三模试卷

青海省海东市高考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）若函数定义域是，则函数的定义域为________.2. （1分） (2018高二下·北京期末) 若实数 x ， y 满足约束条件则 x－2y 的最大值为________．3. （1分） (2017高二下·集宁期末) 二项式的展开式中的系数为，则________．4. （1分）(2017·盐城模拟) 若命题“∃t∈R，t2﹣2t﹣a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是________．5. （1分）(2017·盐城模拟) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测试中的成绩分别为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92．如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是________．6. （1分）(2017·盐城模拟) 执行如图所示的伪代码，输出i的值为________．7. （1分）(2017·盐城模拟) 设抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2﹣ =1（b＞0）的右焦点重合，则b=________．8. （1分）(2017·盐城模拟) 设x，y满足，则z=x+y的最大值为________．9. （1分）(2017·盐城模拟) 将函数y=sin（2x+ ）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，恰好得到函数的y=sin2x的图象，则φ的最小值为________．10. （1分）(2017·盐城模拟) 已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，点P，Q分别为棱CC1 ， BC 的中点，则四面体A1﹣B1PQ的体积为________．11. （1分）(2017·盐城模拟) 设数列{an}的首项a1=1，且满足a2n+1=2a2n﹣1与a2n=a2n﹣1+1，则S20=________．12. （1分）(2017·盐城模拟) 若a，b均为非负实数，且a+b=1，则 + 的最小值为________．13. （1分）(2017·盐城模拟) 已知A，B，C，D四点共面，BC=2，AB2+AC2=20，，则| |的最大值为________．14. （1分）(2017·盐城模拟) 若实数x，y满足2x﹣3≤ln（x+y+1）+ln（x﹣y﹣2），则xy=________．二、解答题 (共12题；共105分)15. （5分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧SBC是正三角形，点E是SB的中点，且AE⊥平面SBC．（1）证明：SD∥平面ACE；（2）若AB⊥AS，BC=2，求点S到平面ABC的距离．16. （10分） (2019高一下·桦甸期末) 已知向量， .（1）当k为何值时，与垂直？（2）若，，且三点共线，求的值.17. （10分） (2019高一下·东莞期末) 已知向量，向量为单位向量，向量与的夹角为 .（1）若向量与向量共线，求；（2）若与垂直，求 .18. （15分）(2017·盐城模拟) 已知A、F分别是椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．（1）求椭圆C的离心率；（2）若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；（3）记圆O：x2+y2= 为椭圆C的“关联圆”．若b= ，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证： + 为定值．19. （10分）(2017·盐城模拟) 设函数f（x）=xex﹣ax2（a∈R）．（1）若函数g（x）= 是奇函数，求实数a的值；（2）若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点．①求k与b的值；②对（0，+∞）上的任意实数x1 ， x2 ，都有[f（x1）﹣h（x1）][f（x2）﹣h（x2）]＞0，求实数a的取值范围．20. （15分）(2017·盐城模拟) 已知数列{an}，{bn}都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列{cn}．（1）设数列{an}，{bn}分别为等差、等比数列，若a1=b1=1，a2=b3 ， a6=b5 ，求c20；（2）设{an}的首项为1，各项为正整数，bn=3n ，若新数列{cn}是等差数列，求数列{cn} 的前n项和Sn；（3）设bn=qn﹣1（q是不小于2的正整数），c1=b1 ，是否存在等差数列{an}，使得对任意的n∈N* ，在bn与bn+1之间数列{an}的项数总是bn？若存在，请给出一个满足题意的等差数列{an}；若不存在，请说明理由．21. （5分）(2017·盐城模拟) 已知AB，CD是圆O两条相互垂直的直径，弦DE交AB的延长线于点F，若DE=24，EF=18，求OE的长．22. （5分）(2017·盐城模拟) 已知矩阵A= 所对应的变换T把曲线C变成曲线C1： + =1，求曲线C的方程．23. （5分）(2017·盐城模拟) 在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）=1．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C的参数方程为（θ为参数）．若直线l与圆C相切，求r的值．24. （5分）(2017·盐城模拟) 已知a，b，c为正实数，且a+b+c=3，证明： + + ≥3．25. （10分）(2017·盐城模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD 是边长为2的等边三角形，PC= ，M在PC上，且PA∥面BDM．（1）求直线PC与平面BDM所成角的正弦值；（2）求平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小．26. （10分）(2017·盐城模拟) 一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n≥4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为ξn ，如ξ4=3，ξ5=3或4，ξ6=3或4或5，记ξn的数学期望为f（n）．（1）求f（5），f（6）；（2）求f（n）．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共105分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

青海省2020年高考数学三模试卷(理科)A卷

青海省2020年高考数学三模试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下·吕梁期中) 复数 =（）A .B .C .D .2. （2分）已知集合U=R，则正确表示集合M={﹣1，0，1}和N={x∈Z|x2+x≤0}关系的韦恩（Venn）图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二下·项城期末) 某班有60名学生，一次考试后数学成绩，若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A . 9B . 8C . 7D . 64. （2分）类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④5. （2分）运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内可以填（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·大兴期末) 已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝6，点P在线段AC上运动，则| + |的取值范围是（）A . [3，4]B .C . [6，8]D .7. （2分）判断两个分类变量时彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（）A . 2×2列联表B . 独立性检验C . 登高条形图D . 其他8. （2分） (2017高一上·舒兰期末) 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . πcm3B . 3πcm3C . πcm3D . πcm39. （2分）(2019·湖南模拟) 已知满足，且，则的最小值为（）A .B .C .D . 1010. （2分） (2018高一上·沈阳月考) 若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（）A .B .C .D .11. （2分）分别在区间,内各任取一个实数依次为m,n,则m>n的概率是（）A . 0.3B . 0.667C . 0.7D . 0.71412. （2分） (2019高二上·柳林期末) 若抛物线y2＝4x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（）A . （）B . （）C . （）D . （，± ）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某出版社出版的《红楼梦》分为上、中、下三册，将它们任意放在书架的同一层，则各册自左向右或自右向左恰好成上、中、下的顺序的概率为________．14. （1分） (2017高二下·保定期末) （ +xcosx）dx=________．15. （1分）(2018·上饶模拟) 已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为________．16. （1分）(2020·厦门模拟) 已知正方体的棱长为3. 点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点. 动点在正方形 (包含边界)内运动，且面，则动点所形成的轨迹的长度为________三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分）(2017·荆州模拟) 已知函数．（1）求函数f（x）的值域；（2）已知锐角△ABC的两边长分别为函数f（x）的最大值与最小值，且△ABC的外接圆半径为，求△ABC 的面积．18. （15分） (2015高三上·广州期末) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．附表及公式P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828 K2= ．19. （10分） (2016高二上·射洪期中) 在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．（1）求证：AB⊥CD；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．20. （5分）如图，圆O1和圆O2的半径都是1，|O1O2|=4，过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PM、PN（M、N为切点），使得|PM|= |PN|，试建立适当平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程．21. （15分）设a，b∈R，函数f（x）=ex﹣alnx﹣a，其中e是自然对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为（e﹣1）x﹣y+b=0．（1）求实数a，b的值；（2）求证：函数y=f（x）存在极小值；（3）若∃x∈[ ，+∞），使得不等式﹣lnx﹣≤0成立，求实数m的取值范围．22. （10分）(2020·银川模拟) 已知曲线C的极坐标方程为，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的普通方程；（2） A,B为曲线C上两点，若OA⊥OB ，求的值．23. （10分）(2017·石家庄模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣5|的最小值为m（1）求m的值；（2）若a，b，c为正实数，且a+b+c=m，求证：a2+b2+c2≥12．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。