云南大学信息学院数学建模实验报告二

曲线拟合与回归分析

1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

（1）说明两变量之间的相关方向；

（2）建立直线回归方程；

（3）计算估计标准误差；

（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。

解：由表格易知：工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。

用spss回归有：

（2）、可知：若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：

=x

.0+

y

.

567

395

896

（3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。

（4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。

另外，用MATLAP也可以得到相同的结果：

程序如下所示：

function [b,bint,r,rint,stats] = regression1

x = [318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225];

y = [524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624];

X = [ones(size(x))', x'];

[b,bint,r,rint,stats] = regress(y',X,0.05);

display(b);

display(stats);

x1 = [300:10:1250];

y1 = b(1) + b(2)*x1;

figure;plot(x,y,'ro',x1,y1,'g-');

industry = ones(6,1);

construction = ones(6,1);

industry(1) =1022;

construction(1) = 1219;

for i = 1:5

industry(i+1) =industry(i) * 1.045;

construction(i+1) = b(1) + b(2)* construction(i+1);

end

display(industry);

display( construction);

end

运行结果如下所示：b =

395.5670

0.8958

stats =

1.0e+004 *

0.0001 0.0071 0.0000 1.6035

industry =

1.0e+003 *

1.0220

1.0680

1.1160

1.1663

1.2188

1.2736

construction =

1.0e+003 *

1.2190 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965 0.3965

200

400

600800100012001400

生产性固定资产价值（万元）

工业总价值（万元）

第五章 方差分析与假设检验

1、为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：

（1）、它们的耐久性有无明显差异？

（2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？ 解：（1）、用spss 进行方差分析有：

用MA TLAP分析有：

function anova_1

fm1 = [2.2 2.1 2.4 2.5;2.2 2.3 2.4 2.6;2.2 2.0 1.9 2.1;2.4 2.7 2.6 2.7;2.3 2.5 2.3 2.4;];

p=anova1(fm1);

display(p);

得到：p= 0.5737>0.05，也能得到相同的结论。

（2）、从五种品牌的平均值可以判断这种品牌的总体耐久性的好坏，其方差和标准差可以说明它的各个样本之间耐久性的差异。例如A、B两种品牌，B的总体水平要稍高，而且它的各个样品间差异较小。

第六章计算机模拟

2、一个带有船只卸货的岗楼，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，

相邻两艘船只到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化。一艘船只卸货的时间由

所卸货物类型决定，在45分钟到90分钟之间变化，请回答以下问题：

（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？

（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间

和最长等待时间是多少？

（3）、卸货设备空闲时间的百分比是多少？

（4）、船只排队最长的长度是多少？

解：这个问题可以看做是一个排队的例子，用ＭＡＴＬＡＰ求解程序如下所示：

function timeWaiting = simu3_ship(n)

n = input('n=');m=0;

x = zeros(1,n);y = zeros(1,n);

D = zeros(1,n);leng = zeros(1,n);

t = unifrnd(65,130,1,n)+15; %两艘船到达的时间间隔

s = unifrnd(22.5,45,1,n)+45; %一艘船只的卸货时间

x(1) = t(1); %第一艘船到达的时间

for i = 2:n

y(i) = x(i-1) + t(i); %第2~n搜船到达的时间

j = i - 1;

c(j) = x(j) + s(j)+ D(j); %计算第一艘船离开的时间

if c(j) < y(i) %比较相邻两艘船离开、到达时刻的大小D(i) = 0;

D3(i) = y(i)-c(j); %D3用来计算空闲的时间