高等数学教学中数学思想方法的渗透
高等数学课程的思政教育渗透
高等数学课程的思政教育渗透
高等数学课程是大学基础数学课程之一，它在培养学生的数学思维和分析问题的能力
方面起着重要的作用。
在现代高等教育中，思政教育也是不可或缺的一部分。
将思政教育
与高等数学课程结合起来，对学生进行思想道德和政治理论的教育渗透，具有重要的意
义。
高等数学课程也可以通过引入一些具有思政教育意义的数学应用案例，培养学生的社
会责任感和担当精神。
高等数学的应用广泛，涉及到经济、物理、生物、工程等多个领域。
在课程中，可以通过引入一些有关社会问题或科技创新的数学应用案例，让学生了解数学
在解决实际问题中的重要作用，并培养他们对社会问题的关注和关心。
这样可以激发学生
的社会责任感和担当精神，推动他们积极参与社会实践和创新创业。
高等数学课程本身的教学过程也可以融入思政教育的要素。
教师可以通过引导学生积
极参与讨论和互动，培养他们的合作精神和团队意识。
教师还可以通过设计一些与现实生
活或社会问题相关的数学题目，引导学生思考数学的应用价值。
这样可以培养学生的创新
思维和问题解决能力，同时也引导他们关注社会问题和人民群众的需求。
高等数学课程的思政教育渗透可以促进学生的思想道德和政治理论的教育。
它不仅可
以帮助学生形成正确的世界观、人生观和价值观，还可以培养他们的社会责任感和担当精神。
我们应该注重高等数学课程中的思政教育，通过课程内容、案例引入、教学过程等多
种方式，为学生提供全面的教育培养。
这样可以使高等数学课程真正成为一门能够推动学
生综合素质发展的课程。
大学数学思想方法渗透式教学举例
门课程 中的基 本思想方 法 ，这 门课 中的几乎 每一重要 章节 中都 能看到它 的身 影 ，这样教 师使用不 同 内容可 对此进行反复渗透式教学 。例如 ， 在第一章第一节 函数 概念 中， 通过下述例子介绍换元法 ，
例 ．知ｆ ）＋ ，＞ ） ｙ ｘ 解 １ ｆ１一 、 （ ０ 求＝ ） 析 已 ｘ／ ｘ ， 的
可进一 步强调换元法 。
例２ ． 求下列极限ｌ ｆ ｉ些 ｍ
ｕ —帕
１ ｘ ∞ —’
解 ：对 照 重 要 极 限 ｌ １ｕ 吉 ｉ ＋） ｍ（
：，ｉｆ 鱼 ）ｌ ｅ ｌ 型 ｘｉ ｍ ＝ｍ
ｆ鱼 １ １ ＋ 作换元 ：， ３ ： ａ ＋
ｄｘ ｘ ｘ
解： 由原方程特点 ， 上 看作一整 体 ， 上 ＝ （ ） 将 令 ｕ １
【 法研究 】 教
大学 数学思想 方法渗透 式教学 举例
王宝存
（ 海工程技术大学 上 基础教 学学 院， 上海 ２ １２ ） ０ ６ ０
摘要 ： 文章提 出数学思想方法是大学数 学的灵魂 ， 在课 堂上对数 学思想方法 实施渗透式教 学的必要性 与可能
陛， 举例说 明在课堂上如何 实施数 学思想方法的渗透式教 学。 关键 词 ： 学； 数 思想方法； 学方法 ； 教
换元法， 特别是第一类换元 ： （（） ’ ） （） ｊ ） （ ｄ ｆ ｘ ｘ ＝
“
』（） ＝ （）ｃＦ （）＋ 更彰显出换元法思 ｆｕｄ Ｆｕ＋ ＝ （ ｘ）ｃ ｕ
思想方法， 它通常具有较广的适应性 ， 即在同一门数学 课 中它可能反复体 现 ，这也为我 们成功实施 渗透式 教
中 图 分 类 号 ： ６ ２４ Ｇ ４ ．１ 文献 标 志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６４ ９２ （０ ２ ０ — ０ ９ ０ １７ — ３ ４ ２ １ ）８ ０６ ～ ２
数学思想方法在高等数学教育中的作用
数学思想方法在高等数学教育中的作用数学思想方法在高等数学教育中的作用数学作为一门科学，是研究数量、结构、变化以及空间等方面的学科。
而数学思想方法则是在解决问题时所采用的一种思考方式。
在高等教育中，数学思想方法的重要性不言而喻，它可以培养学生的逻辑思维能力和创新能力，帮助他们更深入的理解数学概念和知识，从而更好地应用数学知识解决实际问题。
一、数学思想方法对逻辑思维能力的培养数学思想方法要求我们充分的理解数学概念以及使用数学知识去解决问题。
它强调“因果关系”、“推断”的过程，是一种启发式的思考方式。
在解决问题时，我们需要通过分析问题的特点和规律，构建数学模型，寻找问题的规律和解决方案。
这个过程不仅能够培养学生的问题解决能力，而且能够加强学生的逻辑思维能力。
通过加强逻辑思维能力，能够让学生更好的理解数学概念和知识。
例如，在学习微积分的过程中，我们要求学生构建函数极限的概念，通过分析极限的性质和特点，从而确立极限的定义。
这个过程不仅可以加强学生对极限概念的理解，而且还能够培养学生的逻辑思维能力。
二、数学思想方法对创新能力的培养数学思想方法要求我们在解决问题时要发掘问题中的规律，并以创新的思维方式寻找解决方案。
这种思考方式能够培养学生的创新能力，从而使学生能够更好地应用数学知识解决实际问题。
例如，在学习微积分的过程中，我们可以通过微分和积分这两个概念，来解决问题中的相关性以及变化率和增量的概念。
这个过程中需要学生能够灵活运用微积分的概念和方法，从而能够用微积分来解决实际的问题。
这样的学生能够在现实中应用微积分的知识来解决相关的问题。
三、数学思想方法对数学知识的理解数学思想方法要求我们慎重分析数学问题，通过学习数学的基本概念和知识，来解决实际问题。
这个过程中需要学生能够深入地理解数学概念，并将数学概念与实际问题相联系。
例如，在学习向量的过程中，我们需要了解向量的基本概念和性质，从而能够将向量运用到实际的问题中来。
浅谈高等数学教学中数学思想方法的教学
据．
数学 问题是数学生命 的源泉 ，数学思想 与方法是 问题
解决 的技术与手段 ， 数学知识则是认识 的结果． 就数学 问题 、
３ 数学思想方 法的教学原则
数 学学科 的全 部内容 ， 由数学 问题 、 是 数学知识 、 数学 方法与数学思想组成 的系统． 数学思想是人们 对数学知识和 数学方法的本质认识 ，是数学知识与数学方法 的高度 抽象 与概括 ， 属于对 数学规律 的理性认识的范畴 ． 数 学问题 、数学知识 、数学方法 与数学思想是相互影 响 、 相联系 、 同发 展的辨证统一体 ， 互 协 它们的相互作 用 与 相互结合不仅使 数学成 为一个有机 的整体 ，而且推动着数
高等数学是 高等 院校理工类专业学生 的一 门重要的基
础课 ． 高等数学 的教 学 目的 ， 不仅使 学生掌握基础 知识 与基
证其全面成长 的相辅 相成的三个重要 方面． 因此 ， 数学 的教 学是传授知识 、 培养能力 和提高素质 的统一体 ． 学生在 掌握 数学知识 和技能的基 础上 ， 还必须掌握数学 的思想 方法 ， 领
教学． 但是数学思想不是独立于数学知识之外的， 它们是一
个有机的整体． ， 因此 在高等数学 的教学 中 ， 必须遵循一定的
原则 才能取得满意的效果．
是数学方法 的进 一步概括和升华． ， 因此 数学思 想才是 数学
的灵魂 ． ２ 数学思想方法的重要性
３ 渗透性原则 ． １
所谓渗透性原则 ， 是指必须在具体数学知识 的教学中 ，
学 的不 断发展． 纵观数学 的发展历史可 以看 到 ， 人们在 解决
高等数学教学中渗透算法思想的探讨
满 足其求知 的欲望 ， 就能产生进一步 的阅读动机 。
参 考 文 献
［ ］ 高一 虹 等． 国 大 学 本 科 生英 语 学 习 动 机 类 型 ［］ 现 １ 中 Ｊ．
代 英 语 ，０ ３（ ） ３—４ ２ ０ １ ：３３．
也能 因此 产生 阅读 的动 机 。② 关注 自己 阅读 中的
一
述算 法 有 多种 形 式 ， 自然语 言 、 学 公式 、 程 如 数 流 图等 ， 取 合 适 的方 法 描 述 算 法 是极 其 重 要 的 。 采 为 了在计 算机 上具 体 实施 算 法 ， 要 将算 法 转 化 还
为程 序语 句 。流程 图可 以直 观地表 示算法 的整个 结构 ， 而且 是正 确编 写程 序 的一个平 台 。所 谓“ 程 序设 计” 就是将 算 法用计 算 机能够 识别 和理解 的 ， 语 言表 达 出来 的过 程 。④ 要 鼓 励 和 引 导 学 生 自
２ 高等 数学教 学 中算法 思想 的渗 透
１ 算 法 的含 义与特 征
一
在 高等 数学 教学 中渗 透算 法思想 应把握 以下 原 则 ： 数 学 教 学 中要 有渗 透 算 法 思想 的意 识 ， ① 这 是至关 重要 的 。充分 认识 算法 教学 的重要性 和
必要 性是 数 学教 学 中 渗透 算 法 思 想 的前 提 ， 法 算 是思 维 的条理 化 、 辑化 ， 法教学 有利 于培养 学 逻 算
第 ２ ４卷 第 ３期 ２ １ 年 ６月 ０１
高等 函授学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｇ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａ ｉｎ（ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨｉ ｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ０ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕ ａ ｅ ｃ ｓ Ｓｃ
在高等数学教学中渗透思想政治教育
在高等数学教学中渗透思想政治教育［摘要］高等数学是大学理工类专业的重要基础理论课之一，文章分析了高等数学教学中映射出的问题：教师重视不够、学生自治力不足、对挫折承受力差、毅力品质缺乏；并提出了在高等数学教学中进行思想政治教育的方法：加强教师认识、培养毅力品质、培养人文素质、激发爱国情感。
［关键词］高等数学教书育人思想政治教育一、引言高等数学是大学理工类专业的重要基础理论课之一，一般在大一开设，面向的是刚刚高中毕业进入大学的新生。
高等数学与中学数学（即初等数学）有很大的不同，这种不同不仅表现在内容的深度和广度上，而且表现在观点和思想方法上。
初等数学研究的对象是不变的量或不变的图形；而高等数学以微积分与常微分方程为主要内容，研究的对象为变量和函数，是一门高度抽象概括的科学，其推理、运算过程是非常严谨抽象的。
学生学习高等数学的优劣，不仅仅取决于他的学习方法，还常常受学生本身素质的影响，因此，需要任课教师多方面的教育和引导。
思想政治教育是政治教育、思想教育、道德教育、人文素质教育“四位一体”的教育。
其水平的提高不能依靠单纯的理论说教，在各科教学中探索思想政治教育途径的优化整合具有非常重要的理论和现实意义。
高等数学内容多，学时长，一般每周要有4～6个学时。
因此，如果能在进行教学的同时，对学生渗透思想政治教育，使学生在学习数学知识的同时接受到政治、思想、道德、人文多方面的教育，必将能够更好地发挥教师教书育人的作用，提高学生的思想政治水平，为国家培养高素质的人才。
二、高等数学教学中映射出的问题1.教师重视不够。
高校里有许多专职教师普遍认为，自己只要备好课、上好课、搞好科研就行了，对学生进行思想政治教育，那是学生处、班主任、辅导员、“两课”教师的事，与自己无关。
这样长期下来，形成大学生思想政治教育和教学“两张皮”，各干各的事。
2.学生自制力不足。
高校教学方法与高中不同，要求学生从高中阶段的被动学习转向主动学习，这往往使刚进入大学的一年级学生很不适应。
居高临下 化繁为易——高中数学教学渗透高等数学的思想方法的探索
其 次 ， 于 高 中数 学 中某 些 不 易交 待清 楚 的 问题 ， 了解 其 对 要
为：／ 、
二 ＝ ＋ 、 ２
， 底 面 故
念， 子弹每个瞬间所飞行 的路 程之 和就 是积分 的概念． 如果将整
高考《 考试 说明》 指出 ：数学学科考试 ， “ 要发 挥数 学作为基
础学科 的作用 ， 既考查 中学数学的知识和方法 ， 又考查考生进入 高校继续 学习的潜能．以高等数学 中著名定理 、 ” 经典 的思想方
个数 学比作一棵大树 ， 那么初等数学是树 的根 ， 目繁多的数学 名
教 参
解题 策 略
冒 雨］ 嘣
— —
高 中数 学教 学渗 透 高等 数 学的 思 想 方 法 的探 索
⑩浙 江省 台州 金清 中学 梁建 远
一
、
问题 的提 出
无限就是极限 ， 极限的思想是微积分 的基础 ， 它是用一种运动的 思想看待 问题．比如 ，子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概
・ ． ．
这就要求我们利用数学 史和高等数学知识 ，对这些问题予以说
明． 学生提 这些疑问时 ， 能够 清楚地给 以科学的 回答．
当ｘ ２ ， （ ） ＝ 时 Ｖ ｘ 最大 ， 最大体积为 ｌ、 一 ６ｖ ｍ ． ／
再次 ． 用高等数学思 想方法 ， 指导高 中数学 问题 的解 决． 例
分的方法求 函数的单调区间 、 求曲边 图形的面积 ， 在数列求和 中
的 应 用导 数 ． 如 求 解 变 速 直 线 运 动 的位 移 是 物 理 学 上 的 一 个 再 难 题 ，如 果 用 纯 物 理 的 方法 就 很 难 解 决 ，但 是 我 们 用 积 分 的 方
高职院校数学教学中数学思想方法的渗透
2013年第28卷第6期南昌教育学院学报高职教育收稿日期：2013-05-12作者简介：徐晓红（1969-），女，湖北鄂州人，讲师，从事学教学与研究。
数学的思想方法就是利用数学的逻辑推理或数学的理论去分析、解决我们在实际工作或学习中遇到的各种各样的问题，它既是解题的重要工具，又是沟通基础与能力的桥梁。
日本数学教育家米山国藏说：“学生在学校所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益”。
高职院校的数学教学就是要在教学过程中渗透从教材中挖掘出来的数学思想方法，教会和培养学生掌握和利用这些数学思想方法，通过实验课、校外教学等形式引导他们利用这种数学思维分析和解决实际问题，为他们走上实际工作岗位奠定良好的数学思想基础。
一、组织教学内容挖掘数学思想方法数学思想方法隐含在数学教材中，这就要求高职院校的教师在组织教学内容时，要结合所教的专业、所教的内容，研究、分析教材，挖掘隐藏在教学内容中的思想方法。
(一)极限思想：在实际运用中，运用极限的概念解决问题应用比较广，如求二元函数的极值与条件极值，以及最小二乘法等。
在教学过程中，应从极限的概念入手，组织好教学内容，可以通过一些案例，或者数学建模的方法，引出微积分、导数、积分等概念，并注重培养学生利用这些概念解决实际问题的能力，让学生领悟“极限”数学思想方法的精髓。
例如对经济学中的许多问题可以利用偏导数作定性和定量分析，经济分析中的边际分析、弹性分析，经济函数优化问题中的成本固定时产出最大化、产出一定时成本最小化等，都可以用偏导数来讨论。
(二)导数思想：高职院校数学教学中导数的内容也比较重要，利用导数的概念解答一些极值方面的数学问题会起到很好的效果，如：利用一阶导数、二阶导数可求函数的极值，利用导数求函数曲线在某点的曲率在解决实际问题中很有意义。
浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想
浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想高等数学是大学的数学基础课程，其内容涵盖了微积分、线性代数、概率统计等诸多领域，是大学数学教育中非常重要的课程。
而数学建模是数学与实际问题相结合的应用领域，是发展创新的重要途径。
因此，在高等数学教学中渗透数学建模思想，不仅有助于提升学生的数学素养，还有助于培养实际问题解决能力和创新思维。
数学建模是将现实问题抽象化，使用数学语言和方法进行分析与求解的过程。
在高等数学教学中，可以将课程中的具体问题进行抽象化，引导学生使用数学语言和方法进行分析和求解，从而提高学生的数学理解能力和计算能力。
例如，微积分中的最值问题、面积与体积计算问题等可以通过数学建模的方式，将问题转化为数学模型，通过求导等方法进行求解。
二、利用实际案例培养学生实际问题解决能力在高等数学教学中，可以通过引入实际案例，培养学生实际问题解决能力。
例如，在微积分中，可以引入曲线运动问题、最小二乘拟合问题等实际案例，通过讲解和解决问题，帮助学生理解和应用相关概念和方法，从而提高其实际问题解决能力。
三、提高学生创新思维和创新能力数学建模中的解决方案多种多样，需要具备创新思维和创新能力。
在高等数学教学中，可以通过开展数学建模竞赛等活动，引导学生进行创新思考和解决问题的尝试，从而激发学生的兴趣和动力，并促进其创新能力的发展。
四、培养学生的数学素养数学建模需要较高的数学素养。
在高等数学教学中，通过引入数学建模思想，可以进一步提高学生的数学素养。
例如，在微积分中，引入数学建模思想可以帮助学生建立数学模型，通过求解问题，深入理解微积分的概念和方法，从而提高学生的数学素养。
综上所述，在高等数学教学中渗透数学建模思想，可以提高学生的数学素养和实际问题解决能力，培养学生的创新思维和创新能力，有助于学生的综合发展和未来职业发展。
科研思想在高等数学教学中的渗透
到教 学过 程 中 。在 具体 教 学过程 中 ，应 当转 变 以讲 中学 阶段 已经学 习 了导 数概 念 和一 些 相 关定 理 ， 所
授 、 承 已有知 识 为 中心 的观点 ， 重培 养学 生 的创 以不太重 视这 一部 分 的 内容 。其 实 中学 阶段 只是简 继 着
学 生 的科研 能力 提供 了有 力 的教 学条 件 。 因此 ， 我们 节 课 介 绍 Ｒｅ ｎ — ｉ ｖ ｅ分 数 阶 导 数 的 基 本 概 ｉ ｎ Ｌｏ ｉ ｍａ ｕＨ
在 教学 进 度允许 的范 围内 ，适 当地增 加 了数 学前 沿 念 。并且 让学 生讨 论导 数部 分 的那些 定理 可 以直接
在一 些 问题 ，学生 往往 觉得 所学 内容 与 现代 前 沿领
再如， 我们在 讲解 介值 定 理时 ， 首先 补充 了下面
第３ ３页
域脱 节 ，不 能用 到实处 。如何 根据 学生 已有 基 础条 的例题 。
ｚＨｏＮＧＧｕｏＹＥ Ｉ、Ｉ ＪｒＪ ｛ ＡｏＹｕ
Байду номын сангаас
例 ： 厂（ 在 闭 区间 【，ｌ 连 续 ， 若 ） ａｂ上 ｐ为任 意 实 理 、 基本方 法 ， 对学 生学 习解决新 问题 打下 了基 而且 数 ，［ 口 ］厂（ ）ｐ ＜０ 厂（ ） ［ ６ 一 ］ 。证 明方程 厂 ）ｐ在 础 。并 且学 生建立 数学模 型 的过程也 是进 行科 学研 （ ＝
（，） ａ ｂ 内有解 。
究 的过 程 。许多 同行 在这 方 面做 了有益 的探 索 ， 如
因为 刚刚学 习 了零 点定 理 ， 生很 自然想 到要 杨 降龙 等在 讲授定 积分 的应用 时 ， 学 引入 １９ ９年全 国 ９ 构 造 满 足 零 点 定 理 条 件 的 辅 助 函数 Ｆ （ ｆ（ 大学 生数学 建模竞 赛 Ｃ题 “ ） ） 煤矸 石 的堆 积 ” 。在讲 授
在高等数学教学中渗透数学建模思想
２培养学生多方面 的能力 。 ． 开展数学建模教学 可以 培 养学生 多方 面 的能 力 ： ①培 养学生 “ 表达” 的能力 ， 即
用 数 学 语 言表 达 出通 过 一定 抽 象 和 简化 后 的实 际 问 题， 以形成数学模型 （ 即数学建模 的过程 ） 。然后 应用数 学 的方 法进行 推演或计算 得到结果 ，并用较 通俗 的语 言表达 出结果 。大胆 的创新 想法若不 表达 出来是 不会 被人们 所理解 和接受 的。② 培养学 生对 已知 的数 学方 法和思 想进行综 合应用 的能力 ，形成 各种 知识 的灵活 运用 与创造性 的“ 链接 ” 。在数学建模 过程 中需要 反复 应用 数学 知识 与数 学思想 方 法对 实 际问题 进 行分 析 、
提高 学生应用数 学思想 、 知识 、 方法解决 实际 问题的能力。 关键词 ： 高等数学 ； 学建模 ； 透教 学 数 渗
数学是 在实际应用 的需求 中产生 的 ，其 最显著 的 特 点之一 就是应用 极广泛 。在我们 日常生 活 中随处 都 能找 到数 学 的影 子 ，而要解 决实 际问题就 必需建立 数 学模型 ， 即数学建模 。数学建模 是指对 于现实世界 的一
【 专题研 讨 】
在高等数学教学 中渗透数学建模思想
唐亚娜
（ 湖南 高速铁路 职业技术 学院 ， 湖南
衡阳
４ １０ ） ２０ １
摘要 ： 习高等数 学的 目的在 于应 用数 学思想方 法解 决实际问题 ， 学 而数学建模 则是 架 于数 学理论和 实际问题 之 间的桥 梁。 文讨论 了在 高等数 学教 学中渗透数 学建模思想的重要性 ， 本 并给 出了渗透数 学建模 思想的途径 ， 而 从
些特定对象 ， 为了一个特 定 目的 ， 根据特有 的内在规律 ， 做 出一些必要 的简化假设 ，运用适 当的数 学工 具得 到 个数学结 构。在传 统的高等教育教学 中 ， 部分学生学
高等数学教学中数学思想方法的渗透
【 学术研究 】
高等数学 学 院 ， 辽宁 营口 １ １ ５ ０ ０ ０
摘 要 ： 在 高 等 数学 教 学中 渗透 数学 思想 方法 ， 可 以使 学 生 掌握 数学 知识 的同时 掌握继续 学 习 的方 法 ， 从 而提高 学 生 的数学 能力 、 可 持续发展 能力 、 终身 学 习 能力和 创造 力 ， 使 他们受益终身 ． 给 出在 高 等 数学 教 学 中 渗透 数学 思想 方法的 实 施途 经 ． 关键词 ： 高 等 数学 ； 教 学 ； 数学 思想 方法 ； 渗透 （ ） 中图分类号 ：Ｏ ０ ０ ８－５ ６ ８ ８ ２ ０ １ ２ ０ ２－０ ０ ０ ９－０ ２ １ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１
数学 思 想 方法是数学的 灵魂 ． 日 本 著 名 数 学 家 和 数 学 教 育 家 米 山 国 藏 从 事 多 年 数 学 教 育 研 究 ， 他 在 《 数学的 精 神 思 想 和方法 》 一书中 指 出 ：“ 学 生在 学 校 所 学 到 的数学 知 识 ， 进 入 社会 后 ， 几 乎 没什么 机 会 去 ， ， 用 因 而 这种 作为 知 识 的数学 通常在 走 出 校 门 后 不 到 一 两 年 就 忘 掉 了 ． 然 而 不 管 他 们 将 来 从 事 什 么 工 作 ， 那 种 铭 记 于 头脑 中的数学 精 神 和 数 学 思 想 方 法 ， 却 长 期 在 他 们 的 工 作 中 发 挥 着 作 用 ， 使 他 们 受 益 终 ［ １］ ” ， 身． 所 以 说 ， 数学教 育 的 根本 目 的是数学的 精 神 、 思 想 和方法 ． 高 职 数学的教学 原 则是 “ 必需、够用” 高等数学 课 时有 限 ， 这就需 要 在 教学中不 失 时 机 地 进 行 数学 思 想 方法的 渗透 ， 使 学 生在 掌握 数学 知 识 与方 法的 本 质 的同 时 掌握 进 一 步 学 习 的方法 ， 以 提 高学 生 的数学学 习 能 力 ， 且 可 培 养 学 生 的 可 持 续 发 展 能 力 、 终身 学 习 能 力 和 创 造 力 ． １ 数学 思想 方 法 的 含义 数学 思 想 是 对 数学 知 识 、 理论 、 方法和 规律性 的 本 质 认 识 ， 是从 具 体 的 数 学 知 识 理 论 中 抽 象 出 来 的 ， 它在 数学 认 识 活 动 中 被 反复 运 用 ， 有 普遍 指导 意 义 ， 是 用 数学解 决问题 的 指导 思 想 ． 数学方法是 在 数学 思 想 指导 下 ， 发 现 问题 、 提 出 并 解 决问题 的 过 程 中 所采用 的 各 种 手 段 、 方 式 和 途径 等等 ．思 想 指导 方法 ， 方法 体 现 思 想 ． 数学 思 想 和数学方法 两 者的 本 质 是相同的 ， 差别 是 站 在 不同的 角 度 看 待 问题 ． 当 强 调指导 思 想 、 解 题 策略 时 ， 称 为数学 思 想 ； 当 强 调 实 践 操 作 时 ， 称之 为数学方法 ． 二 者 统 称 为数学 思 想 方法 ． 数学 思 想 方法 分 为三 类 ： （ ） 思 想 观 点 类 ， 如 转化 思 想 、 公理 化 思 想 、 极 限 思 想 、 结构 思 想 等 ； １ ） 思维 方法 类 ， 如 演绎 与 证 明 、 抽 象 与 概 括 、 分 析与 综 合 、 观 察 、 猜 想 、 类 比 、 归 纳 等等 ； （ ２ （ ） 技 能 技 巧 类 ， 如 分 析法 、 综 合 法 、 换 元 法 、 反 证 法 、 配 方法和 待 定系 数法等等 ． ３ 高数中 常 见 的数学 思 想 方法 有 ： 化 归 类 比 思 想 、 方 程 与 函 数 思 想 、 分 类 讨 论 思 想 、 数 形 结合 思 想 、 极 限 思 想 和 积 分 思 想 ， 分 析与 综 合 法 、 换 元 法 、 待 定系 数法 、 反 证 法 、 数学 归 纳 法 、 配 方法等等 ． ２ 高等 数学教学中 渗透 数学 思想 方 法 的 意义 ２ ． １ 有利 于 提高学生的数学能力 数学 能 力 ， 主要是 运算能 力 、 思维 能 力 、 逻辑 推 理 能 力 、 空 间 想 象 能 力 ， 以 及 分 析 问题 和解 决问题 能 力 ． 数学 基础 知 识 的学 习积 累 为学 生 数学 能 力 的 形成 创 造 了 条 件 ， 但 是数学 知 识 不 可 能 自 动 转化 为数学 能 力 ， 在 具 备 了 一 定 的数学 知 识 的 前 提 下 ， 学 生 数学 能 力 的高 低 ， 主要 决定因 素 是 他 们 数学 思 想 方法的 掌握 程 度 ． 学 生在 数学 知 识 的学 习 中 积 累感 性 认 识 ， 当 感 性 认 识 达到 一 定 程 度时 ， 就会发生 质 的 飞跃 ， 形成对 一 类 数学 知 识 的理 性 认 识 ， 既 相 关 的数学 思 想 方法 ． 随 着 学 生 认 识 能 力 的 提 高 ， 学 生 的数学 能 力 也逐 步 形 成 ， 因 此 在 高等数学教学中 渗透 数学 思 想 方法 有 利 于 培养 学 生 的数学 能 力 ． ２ ． ２ 有利 于 培养学生的创 新 思 维 能力和应用 意 识 数学 思 想 方法是 随 着 数学的 发生发 展 而 形成 的 ， 历 史 上 所有 数学上的 发 现 、 发 展 与 创 新总 是 伴 随 着 数
高等数学教材中应渗透数学思想和数学方法
作者 简介： 王金武（ １ ９ ６ ６ 一 ） ， 男， 天津 中德职业技术学 院
副教授。
８ １
２ ０ １ ３ 年 ４月 第２ 期（ 总第 ４ ６期 ）
天 津 市 经 理 学 院 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｍ ａ ｎ ａ ｇ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ
题的方法， 有 利 于 大 学生提 高 自己分 析 问题 和 解
决 问题 的能 力 。
别来适度调整教学方法 、 精简教学内容 ， 但是还要保证系统 的完整性、 合理性， 注重数学本身的逻辑性。 高等数学知识传 授应做到详略得当。“ 函数、 极限、 连续性” 是基础， “ 导数” 是
建立在“ 极限” 的基础之上， “ 不定积分” 又是建立在“ 导数” 的 基础上， 而“ 一元函数的微积分” 又是“ 多元函数微积分” 的基
势。通过比较数值的变化及图象解释什么是“ 无限趋近” ， 是
可以认知极限的本质。 大学生也会把自己感兴趣的问题提出
来。提出问题的目的是存疑的过程， 有了疑问， 才需要探讨、 交流、 答疑、 解惑， 进而使认知和能力得到提高。
数学文化和数学精神潜移默化地影响大学生的成长。 教 师要充分挖掘和揭示教材中蕴含的数学的思想方法 ， 如微元
关键 词 ： 高等 数 学教 学 ； 数 学 方法 ； 数 学思想
中图分 类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ． ０ 文献标 识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ９ — ３ ８ ７ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ２ — ８ １ — ０ ２
础等， 根据实际情况注重基础和应用， 但不能盲 目 地删减。 高
数学是－ －Ｉ ＇ １ 自然科学， 其中许多问题的提出都是来源于 自 然界存在的一些现象或是现实生活中的一些数学模型， 这 些问 题的解决都存在着严密的 逻辑性。因 此， 学好数学可以
数学思想方法在数学教学中的渗透
２０年第３ （ ０９ 期 总第８期） ５
数 学 思 想 方 法在 数 学 教 学 中 的渗 透
杜 玉琴
（ 中国青年政治学院 经 济系，北 京 １０ ８ ） ０ ０９
摘
要
文章提 出数 学 思想 方 法是 增 强 受教 育者数 学观 念 ，形 成 良好 思 维 能 力 的关键 。 因
．－－・— —
３ ・— ４ － － － —
高等理 科教 育
数学思想方法在数学教学中 的渗透
一
、
数 学课 中应 重视 的一 些基本 思想 方法
数学思想方法的教学与具体数学知识 的教学一样 ，只有形成系统 ，建立起 自己的结构 ，才能 充分 发挥它 的整 体效 益 。数 学 思想方 法 的教学 具有 自身 的特 点 ，它 的系统性 不如 数学 知识 那样严
方法，采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透 ，并在解题过程中指导学生领悟数学思想方
法 的运用 。
所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们 的意识之中，经过思维活动而 产生 的结果 ，是对 数学 知识 和方法 的本质 及规律 的理 性认识 ，它是数 学思维 的结 晶和概括 ，是 解
（ ）注 意培 养化 归与变 换思 想 － 所谓化归思想就是根据主体已有的经验 ，通过观察、联想 、类 比等手段 ，把一个实际问题通 过 某种转 化 ，归结 为一个 数 学 问题 ，把 一个较 复杂 的问题 转化 、归结 为一 个较 简单 的问题 ，直至
化为已经解决或容易解决 的问题。其基本形式有化生为熟 、化难为易、化繁为简、化整为零、化 未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。例如微积分里的以直代曲，积零为整等都属于化 归 变换思 想 。再如 以 “ 化归思 想 ” 为分 析常微 分 方程 的解 法 ，不 难发 现 ，一 阶 方程 的初等 解 法 、 高 阶方程 的 降阶法 、线性 方程 组 的消元 法 、常系 数 方程 （组 ）的特 征值 法 、非齐 次 线性 方程 的 常数 变易 法 以及一 阶方程 的 解存 的唯一 性 证 法 ，都 是 “ 脉 相 承 ” 的解 法 系列 。于是 一 些 零散 一
高等数学教学中渗透数学思想方法的实践探索
题环境下， 需要使用不 同表达形式才能解决， 在教学 中注重总结概念、 结论 的不 同表达形式， 使学生加深 对概念 、 结论 的理 解 和掌握 ， 以后 解 决较 复 杂 的数 为 学 问题奠定基础 。同时 ， 概念 、 知识 的教学 中 ， 新 新 尽 量运用类比、 归纳方法 ， 使不同部分 的概念和内容前 后联系 ， 彼此相融 ， 一个有机 整体 ， 教学 中达到 形成 在
学生从多角度 ， 同方式 进行思 考 ， 不 并注 重运用类 比、 转换、 归纳及演 绎等 技巧 的数学 方 法 。高数教 材 中 ， 许 多概念 、 定理结论 （ 如连续 、 导数 、 重要极 限等 ） 都有 多个不 同的等 价形 式 ， 由于相 同的结 论 ， 不 同 的问 在
直结论 ， 学生认 识并 掌握 问题 的本质 ， 使 深刻
甘
肃
科
技
第２ ８卷
３ 通 过探 究 式教 学 ， 透转 化与 化归 ５ 教学 过程 与实 际相 结合 ， 渗 强化模 式 思想 化的数学思想
探 究 式教 学是 模 拟 科 学 家解 决 问题 的过 程 ， 使 学生 获得 在真 实生 活 情 境 中发现 问题 、 解决 问题 的 能力 。转 化 与化 归方 法 是 探究 式 学 习 的 主要 途 径 ， 能把 未知 或难 以解 决 的 问题转 化 为熟 悉 、 范甚 至 规 模式 化 、 单 问题 ， 用 已有知 识 和 方法 加 以解 决 。 简 并
关键词 ： 高等数学 ； 数学思想方法 ； 渗透教学 ； 创新教育
中图分 类号 ：６ ２ ０ Ｇ ４ ．
传统教学模式 的改革多年来成效并不显著 ， 原 因有 ：１ 教 师工 作任 务 繁重 ， （） 在有 限课 时 内把 教 学 内容 讲完 ， 必然 疲 于 赶课 ； 同时 ， 师 多 年来 养 成 的 教 不合理教学方式必然会影响教学效果 ；２ 学生个 （） 体差异明显， 学生数学基础参差不齐 ， 习能力、 学 积
把数学思想方法渗透到高等数学教学之中
思 想 方法 的渗 透 ．某种 数学 思想 方 法 町利用 哪 些知 识 点
多， 只是 讲 授一 些必 要 的 基础 理论 和方 法 ， 没有 足够 的学
时去 讲授 学 生将 来可 能 要用 到 的数 学各 分 支 的知识 与 方
法 。而如今 在工 程技 术 和管 理领 域数 学模 型层 出不穷 、 日
课 教学 一 方面 要传 授 给学 生 一些 必要 的数学 基础 理 沦与 方法 ， 另一 方 面还要 通 过这 些基 础 理论 与 方法 的教 学 ， 把
数 学思 想 方 法传 授 给 学 生 ， 让他 们 学 会思 考 、 会 发 现 、 学 学会 创新 ， 养他们 的抽 象思维 能 力 、 辑推 理 能 力及 运 培 逻 用所 学 的知识 解 决实 际 问题 的能 力 ．全 面提 高他 们 的思 维 素质 ． 展他 们 的智 力 ， 发 以使 他 们能 够 很容 易地 去 解 决 新 问题 、 习新 知识 。因此 ， 高 等数 学 教学 中把 数 学 思 学 在 想方 法传 授 给学 生 比把一 些 必要 的基 础 理论 与方 法 传 授 给学生 更 重要 。
只有 这 样 ， 学生 毕业 以后 ， 当 既使 他们 把所 学 的数 学 知识
忘 了 ，但 数 学 的思想 和 方法还 会 深 深地铭 刻 在他 们 的头 脑里 ， 闪现 于 日常 的业 务 活动 中 ， 时 随地 发 生作 用 ， 随 帮
生受益 ， 去解 决 他所 遇 到 的各种 新 问题 。高 等数 学
的 教学 主要 是结 合 具体 知识 进 行有 关数 学思 想 、数 学 方 法 的归 纳 和总结 ． 把所 涉及 到 数学 思想 、 数学 方法 清 晰 地进 行数 学思想 方法 的渗 透 ， 师 必须 深 ． 教
数学思想方法在高等数学教育中的作用
数学思想方法在高等数学教育中的作用
数学思想方法在高等数学教育中发挥了重要作用。
以下是几点
说明：
1. 培养创新思维能力：数学思想方法强调“理性与创造性相结合”，关注问题本质，突破惯性思维，挖掘数学的本质和规律。
这
种思维方式能够培养学生的创新思维能力，使其能够主动思考问题，发掘问题的内在联系，将问题从不同角度来看待，从而提高解决问
题的能力。
2. 促进批判性思维的提高：数学思想方法注重逻辑推理、严密
证明，强调思维的深度和精细度，学习数学的过程需要不断地审视
自己的思维方式，挑战和批判现有观点和结论，这种思维方式能够
促进学生的批判性思维的提高。
3. 增强实际问题解决能力：数学思想方法讲究跨学科思维，将
数学知识和实际问题结合起来，通过模型构建、简化和抽象等方式
研究解决实际问题。
学生通过运用数学思维方法分析问题，提出问
题的本质和特点，将问题归纳到适当的数学模型中，进而研究模型
的特征和解，完成解决实际问题的能力。
4. 培养优秀品质：数学思想方法注重细节和精度，要求学生要
细心、耐心、自律、有条理，这些优秀品质能够培养学生良好的学
习和生活习惯。
同时，在数学研究过程中还需要学会合作和分享，
学习和借鉴别人的思维方式和经验，这能够培养学生的合作和分享
精神。
在高等数学教学中渗透建模思想的实践与探索
在高等数学教学中渗透建模思想的实践与探索［摘要］随着时间的推移，数学模型越来越显示出在不同领域的巨大作用。
因此，如何开展有效的数学建模教学对培养新一代大学生有着十分重要的意义。
文章围绕在高等数学教学中渗透建模思想进行了探索，包括论述在高等数学教学中渗透建模思想的重要意义，分析了当前高等数学教学实施建模教育存在的问题，探讨了如何在高校数学教学中渗透建模思想。
［关键词］建模高等数学实践教学数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，即通过抽象、简化、假设、引进变量等过程，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用数学方法及计算机技术进行求解。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
一、在高等数学教学中渗透建模思想的重要意义数学建模教学具有密切联系多领域的实际问题，以实际案例的分析为教学内容的特点，因此它有助于克服传统数学教学中知识与能力脱节的弊端，可以启迪学生应用数学的意识、兴趣和能力；数学建模教学中所采用的多为研讨班模式，可以极大地发挥学生的参与意识；在研讨过程中，教师和学生地位平等，共同讨论，这使学生的学习变被动为主动，会极大调动学生自觉参与的积极性；数学建模教学中，常采用分层次、模块式的教学体系①，这探索了用现代数学的观点和方法去改造传统教学内容和教学体系的新路子。
二、当前高等数学教学实施建模教育存在的问题（一）高等数学建模教学在高校中的普及性不够近年来，我国高校数学建模教学发展非常迅速，但总的看来，绝大多数新出版的相关教材都是为数学建模内容编写的，其特点是内容难度大，涉及面广，且难度和涉及领域大大超出了一般学生的接受程度。
面对高等教育的大众化，也为了提高全体学生的数学素养和综合应用数学解决实际问题的能力，全国工科数学教学指导委员会议建议在高校中开展数学建模的普及性教育研究，中国工业与应用数学学会理事长、中国科学院院士李大潜教授也多次在全国性的会议上呼吁开展数学建模的普及性教育，努力培养全体学生的应用意识和创新能力。
高等数学教学中渗透数学思想方法的探索
一
转 化 与 化 归 的 思 想 方 法 是 数 学 中最 基 本 的 思 想方 法 。 即将 未 知 解 法 或 难 以 解 决 的 问题 ，通 过 观 察 、分
析 、类 比 、联 想 等 思 维 过 程 ，选 择 运 用 恰 当 的 数 学 方 法 进 行 变 换 ， 化 归 为 在 已 知 知 识 范 围 内 已 经 解 决 或 容 易 解 决 的 问 题 的 思 想 叫 做 转 化 与 化 归 的 思 想 。 数 形 结
和 基础 ；培 养 用 数 学解 决 实 际 问题 的 知 识 与 能 力 。为
达 到 这 样 的 目的 ， 在 数 学 教 学 活 动 中 ， 教 师 应 根 据 大 学 生 年 龄 的 特 征 和 知 识 水 平 ， 让 学 生 在 数 学 知 识 的 学 习 中 了 解 其 背 后 的 精 神 、思 想 和 方 法 ， 引 导 学 生 使 用 科 学 方 法 和 引 进 数 学 思 想 方 法 进 行 思 维 ， 激 发 他 们 的
数 学 思 想 方 法 的 讲 解 应 渗 透 在 整 个 高 等 数 学 课 堂
教 学 中 ，只 有 全 面 掌 握 数 学 思想 方 法 才能 真 正 领 会 数 学 的 本 质 、 掌 握 数 学 的 真 谛 ， 也 只 有 全 面 掌 握 正 确 的
专 业感 情 ，培 养 他们 的探 索 精 神 和 实 践 能 力 ，使 他 们
・高 等 教 育 研 究 ・
＿＿＿ ＿
Ｉ
口
同
等数 学教 学 中渗 透数 学思 想 方 法 的探 索
宋卫信 赵有益 张 锋
【 摘 要］加 强 高等 院校 大 学生 数 学教 学的 思 想认 识 ，全 面提 高数 学 教 育教 学 质 量 ，是 高等 院校 数
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１ ０
辽 宁 师专 学报
２１ ０ ２年 第 ２期
学思 想方 法 的变革 ，它是 数学 创造 力 的源 泉和数 学发展 的基 础．伽 罗华 创立 群论 ，维纳 创立控 制论 ，罗 巴 切 夫斯基 创建 非欧几 何 ，都是 他 们在 数学 思想方 法上 实行 了创新 与变革 所致 ． 高等 数学 思想方 法 的核 心是 创 新意识 、实 践意识 ，这就要 求 我们 不仅 要让学 生掌握 相应 数学 基本 知识 和基 本技 能 ，更要 掌握高 等数学 基 本思 想方法 ，这 样才 会有 创新 ，才 会有 再创造 ．美 国心 理学家 贾德 通过 实验 证 明 ，对学生 普遍迁 移 的发 展有 益的先决 条件 就是 掌握 原理 ，形 成类 比 ，进而 才能迁 移到具 体 的类似 学 习和实 践 中．学 生学 习 了数 学 思想 方法就 有利 于学生 数学 知识 的普 遍迁 移 ，将知识 转化 为能力 进 而进行 再创 造 ［ ．所 以 ，在高数 的教 学 ２ ］
用 ，因而这种 作 为知识 的数 学 ，通 常在 走 出校 门后 不 到一 两 年 就 忘 掉 了． 然 而 不 管他 们 将 来 从事 什 么 工 作 ，那种 铭记 于 头脑 中 的数 学 精神 和 数 学 思想 方 法 ，却 长 期 在 他 们 的工 作 中发 挥 着 作 用 ，使 他们 受 益 终 身 ． ［ 所 以说 ，数 学教 育 的根本 目的是 数学 的精 神 、思 想 和方法 ．高 职数 学 的教学 原 则是 “ ”１ 必需 、够用 ” ， 高 等数 学课 时有 限 ，这 就 需要 在教 学 中不失 时机 地进 行数 学思想 方 法的 渗透 ，使 学生 在掌 握数 学知识 与方 法 的本 质 的同时掌 握进 一 步学 习 的方法 ，以提高 学生 的数 学 学 习能 力 ，且 可 培养 学 生 的 可持 续 发展 能力 、
关 键 词 ：高 等 数 学 ；教 学 ； 数 学 思 想 方 法 ；渗透
中 图 分 类 号 ：Ｏ１ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ５ ８ （ ０ ２ ０ — ０ ０ — ０ ０ ８ ６ ８ ２ １ ）２ ０ ９ ２
数 学思 想方 法是 数学 的灵 魂 ． 日本 著名 数 学 家 和数 学 教 育 家 米 山 国藏 从 事 多年 数 学 教 育研 究 ，他 在 《 学 的精神 思想 和方 法 》一 书 中指 出 ：“ 生在 学校所 学 到 的数 学知 识 ，进入 社会 后 ，几乎 没什 么机会 去 数 学
终 身学 习能力 和创 造力 ． １ 数 学思 想方 法的 含义
数 学思 想是对 数 学知识 、理论 、方 法 和规律 性 的本质 认识 ，是 从 具 体 的数 学知 识 理论 中抽 象 出来 的 ， 它 在数 学认识 活 动 中被反 复运 用 ，有普 遍指 导意 义 ，是用 数学解 决 问题 的指 导思 想． 数 学方 法是 在数 学思 想指 导下 ，发现 问题 、提 出并解 决 问题 的过程 中所 采用 的各 种手 段 、方式和途 径 等 等 ．思 想指 导方 法 ，方 法 体现 思想 ．数 学思 想 和数 学 方法两 者 的本质 是 相 同的 ，差别 是 站在 不 同的 角度 看 待 问题． 当强 调指 导思 想 、解题 策 略 时 ，称 为数 学思想 ；当强调 实践 操作 时 ，称之 为数 学方 法．二 者统 称 为数 学思 想方 法． 数学 思想 方法 分 为三类 ： （ ）思 想观 点类 ，如 转化 思想 、公 理化 思想 、极 限思 想 、结 构 思想 等 ； １ （ ）思 维方 法类 ，如演绎 与证 明 、抽 象与 概括 、分析 与综 合 、观察 、猜 想 、类 比、归纳等 等 ； ２ （ ）技 能技 巧类 ，如分析 法 、综 合法 、换元 法 、反证 法 、配方 法 和待定 系 数法 等等 ． ３ 高数 中常见 的数 学思 想方 法有 ：化归类 比思 想 、方程 与 函数思 想 、分类 讨 论思 想 、数形结 合思想 、极 限思想 和积 分思 想 ，分析 与综 合 法 、换元 法 、待定 系数法 、反证 法 、数 学归 纳 法 、配 方 法等等 ． ２ 高等数 学教 学 中渗透 数 学思 想方 法的 意义
第０ 年 ６ 期 ２１卷第２ ４ １ ２ 月
辽 宁 师 专 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ａ ｎ ｎ ｅ ｃ ｅ ｓＣｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｆＬｉｏ ｉ ｇ Ｔ ａ ｈ ｒ ｌ ｅ ｅ
Ｖ０ ．１ １ ４ＮＯ．２
Ｊ ｎ．２ ０ ｌ ２ ｕ 【 术研究】 学 高 等数 学 教 学 中数 学 思想 方 法 的渗 透
一
成 ，因此 在高 等数学 教 学 中渗透 数学 思 想方 法有利 于培 养学 生 的数学 能力 ．
２ ２ 有 利 于培养 学 生的创 新 思维 能力 和应 用意识 ． 数学 思想 方法是 随着数 学 的发 生发 展而 形成 的 ，历 史 上所有 数学 上 的发 现 、发展 与创 新总是 伴随着 数
２ １ 有 利 于提 高 学 生 的 数 学 能 力 ．
数 学 能力 ，主要 是运 算 能力 、思 维 能力 、逻辑 推理 能力 、空 间想象 能力 ， 以及 分析 问题 和解决 问题 能 力 ． 数学基 础 知识 的学 习积 累 为学生 数学 能力 的形 成创造 了条 件 ，但 是数 学知 识不 可 能 自动 转化 为数学 能 力 ，在具备 了一 定 的数 学知识 的前提 下 ，学 生数学 能力 的高 低 ，主要 决定 因 素是他 们 数学思 想方 法的掌 握 程 度 ．学 生在 数学 知识 的学 习 中积 累感 性认识 ，当感性 认识 达到 一定 程度 时 ，就会 发 生质 的飞跃 ，形成 对 类 数学 知识 的理性 认 识 ，既 相关 的数 学思 想方 法． 随着 学生认 识 能力 的提 高 ，学生 的数 学能力 也逐步 形
马 虹
（ 口职 业技 术 学 院 ，辽 宁 营 口 １ ５ ０ ） 营 １ ００
摘 要 ：在 高 等 数 学教 学 中渗 透 数 学 思 想 方 法 ，可 以使 学 生 掌 握 数 学 知 识 的 同 时 掌握 继 续 学 习的 方 法 ， 从 而提 高 学 生 的数 学 能 力 、 可 持 续 发 展 能 力 、终 身 学 习 能力 和 创 造 力 。使 他 们 受益 终 身 ． 给 出在 高 等 数 学教 学 中 渗 透 数 学思 想 方 法 的 实施 途 经．