六上分数除法解决问题例7
六年级数学上册第三单元分数除法例7
02 在实际问题中，分数除法常常用于解决与分数有 关的计算问题，如分数的加减、乘除等。
02 分数除法例7是一个具体的例子，它通过一个实际 情境来展示分数除法的应用。
问题建模过程
首先，我们需要理解题目中的情境， 明确需要解决的问题。
分数除法与其他数学知识的联系
与乘法的联系
分数乘法和分数除法是互为逆运算的关系，可以 通过乘法来求解分数除法的问题。
与百分数的联系
百分数是一种特殊的分数，可以将百分数转化为 分数进行计算，也可以将分数转化为百分数进行 表示。
06
总结与反思
本节课的收获与感悟
1 2
掌握分数除法的基本原理
通过本节课的学习，学生能够理解分数除法的基 本原理，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数 ”。
六年级数学上册第三 单元分数除法例7
汇报人：
202X-12-20
目录
• 引言 • 分数除法基础知识回顾 • 分数除法例7问题建模 • 分数除法例7问题求解 • 分数除法例7问题拓展与延伸 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
01
分数除法
本单元主要介绍分数除法的基本概念和运算方法 。
02
分数除法与整数除法的区别
$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$
计算结果
$\frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$
结果解释与讨论
结果解释
根据计算结果，$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{3}$，说明分数除法可以转换为乘法进行计算 。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练。
教学目标：1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法，经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。
2.培养学生分析、比较、综合、概括的能力，通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程：一、复旧知教师先复了一些基本练题，让学生熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为研究新知做好铺垫。
二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，张村准备新修一条公路。
两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。
教师引导学生思考，从以上条件中获得什么信息，然后提出问题，让学生思考如何承包和如何修得又快又好。
三、引入新知教师引入新知，让学生了解分数工程问题的特点，即把工作总量看作单位“1”，并且相对应的工作效率用时间分之一来表示。
然后，教师通过例7的讲解，让学生掌握解决分数工程问题的思路和方法，即用假设法，先假设工作总量为1，然后根据已知条件求出工作效率，最后根据工作效率求出未知数。
四、练巩固教师设计相关练题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固掌握分数工程问题的解题方法。
并且在练中，教师引导学生猜想、验证、自主探究、评价交流，培养学生的综合能力。
五、课堂小结教师对本节课的重点、难点进行总结，让学生对所学知识有一个清晰的认识和理解。
同时，教师鼓励学生在实际生活中多运用所学知识，提高解决实际问题的能力。
张村打算修建一条公路，需要两个工程队参与。
XXX单独修路需要12天，而第二队单独修路需要18天。
如果两队合作，需要多少天才能完成修路？在这个问题中，教师通过情境设计，激发学生的研究兴趣，引导学生逐步探究问题。
六年级数学分数除法应用题70题
六年级数学分数除法应用题70题1、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？2、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？3、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了84千米，余下的占全长的3/7，甲乙两地相距多少米？4、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，还剩30米，着根铁丝长多少米？5、一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的1/8，然后又行400千米正好到达，甲乙两地相距多少千米？6、一堆煤，第一次运出1/3，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的1/4正好运完，这堆煤共有多少吨？7、小王师傅加工一批零件，已经完成1/3，再做16个就可以完成总数的2/5，这批零件共有多少个？8、加工一批零件，上午完成4/7，下午又做了20个，还差1/7没有完成。
这批零件一共多少个？9、从东城到西城，走了全程的3/8，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？10、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了28千米。
再行全程的1/3就正好到达中点，甲乙两地相距多少千米？11、学校有一堆煤，第一天用去4吨，占总数的1/18，第二天用去总数的1/9，第二天用去多少吨？12、甲乙两队合修一条公路，甲队修了24千米，占公路长的3/8，乙队修的长度占公路长的5/16，乙队修了多少千米？13、一辆汽车从甲地开往乙地，先走48千米的上坡路，占全程的1/4，接着走的下坡路占全程的1/6，下坡路长多少千米？14、在一周内甲做数学题36道，等于乙做的3/4，乙做的题数等于丙做的8/7，丙做了多少道题？15、体育官买来一些球，买足球20个，篮球是足球的3/4，同时又是排球的3/5，买来排球多少个？16、一堆煤的4/9是60吨，如果运走这堆煤的4/5，还剩下多少吨？17、一段钢筋用去9.6米，还剩下全长的2/5，要想剩全长的3/5，得用去多少米18、学校买回红粉笔比白色粉笔少160箱，红粉笔是白色粉笔的1/7，有白色粉笔多少箱？20、被减数是180，减数是差的2/7，差是多少21、一根绳子三折比四折长12米，这根绳子长多少米？22、一辆汽车4小时行全程的6/7，行完全程要几小时？23、一桶油，用去6千克刚好是剩下的2/5，剩下多少千克？24、给小朋友分苹果，第一天分给36个，刚好是剩下的4/7，还剩下多少个苹果？25、一筐苹果连筐重60千克，卖掉1/4后连筐重45千克，求筐重多少千克？26、一桶油连桶重20千克，用去3/5后，连桶重5千克，求油桶重多少千克？27、农场有一批果树，苹果树比梨树多1/8，梨树比苹果树少80棵，有梨树多少棵？28、学校里长跳绳比短跳绳多1/4，短跳绳比长跳绳少56根，有长跳绳多少根？29、今年小明的年龄比的大海大1/6，大海比小明小2岁，小明今年几岁？30、五年级男生比女生人数多1/4，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？31、牧场山羊比绵羊少1/4，绵羊比山羊多180只，有绵羊多少只？32、小红的画片比小兰的多80张，小兰的画片是小红的2/5，小红有多少张？33、新建一所学校用去125万元，比计划节约1/10，节约多少万元？34、图书馆共有科技书和故事书7800本，故事书比科计书少1/5，有科计书多少本？35、学校计划今年用电1500度，实际比计划多用1/4，多用多少度？36、今年产鲜鱼20万吨，比去年增产1/5，增产多少万吨？37、修一条公路，已修了480米，比全长的3/4少20米，这条路一共有多少米？39、加工一批零件，已做好了456个，比计划的3/5多3个，这批零件共多少个？40、一批木材，第一次运出1/5还多3立方米，第二次运出19立方米，还差3/5没有运出这批木材共有多少立方米？41、生产一批玩具，先生产计划的2/5，又接着生产了760个，这时起超过计划的1/6，计划生产这批玩具多少个？42、自行车厂计划生产一批自行车，实际上半月完成计划的5/8，下半月完成计划的9/14结果比计划超产450辆，计划生产多少辆？43、服装厂计划生产一批童装，上半年完成计划的5/9，如果下半年还生产这些就超产600套，计划生产童装多少套？44、造纸厂去年上半年完成全年的3/4在生产2000吨就可以超产500吨去年计划造纸多少吨？45、化肥厂去年上半年完成计划的3/5下半年和上半年如果生产的同样多就可以超产20万吨，计划生产化肥多少万吨？46、修一条360千米的路，已修的比没修的多1/4，还有多少千米没修？47、一本书共50页，看的比没看的3/4多15页，看了多少页？48、一堆黄沙，运出12吨后，余下的比原有的3/4还多2吨，这批黄沙原来多少吨？49、加工一批零件，已经加工2/5，余下的比已完成的多700个，这批零件一共多少个？50、小红看一本故事书，已经看完96页，这是看完的比没看的少1/5，这本书有多少页51、修一条公路以经修了1/4，剩下的比已修的多50千米。
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第3单元“分数除法”中的工程问题。
通过实际情景的引入，让学生理解分数除法在工程问题中的应用，并学会如何解决相关问题。
教学目标1. 理解工程问题的概念，并能用分数除法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高团队协作意识。
教学难点1. 工程问题的理解和应用。
2. 分数除法的运算规则。
3. 解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、工程问题实例。
2. 学生准备：笔记本、计算器。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些实际的工程问题，让学生了解工程问题的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的运算规则，让学生掌握如何用分数除法解决实际问题。
3. 练习：让学生做一些工程问题的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。
板书设计1. 工程问题的概念2. 分数除法的运算规则3. 工程问题的解决方法4. 练习题作业设计1. 工程问题练习题2. 分数除法的应用题课后反思本节课通过引入实际的工程问题，让学生了解了工程问题的概念，并学会了用分数除法解决实际问题。
在教学过程中，通过讲解、练习、讨论与交流等方式，让学生掌握了分数除法的运算规则，提高了他们的问题解决能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对工程问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强指导。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。
重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能会遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节内容的掌握程度。
教学难点补充说明1. 工程问题的理解和应用工程问题通常涉及到工作量的分配、时间的安排以及效率的计算。
人教版六年级数学上册《分数除法 例7》教学设计
人教版六年级数学上册《分数除法例7》教学设计教学设计主备教师：未提及上课教师：未提及分课时：未提及课题：工程问题教学目标：1.知识与技能：让学生理解工程问题的特点和数量关系，掌握解题方法，并能正确解答。
2.过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步探究知识和合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
授课教师：数学教师科目：数学第课时：第三课时累计课时：未提及教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学方法及措施：通过观察、比较、讨论等方式，让学生理解工程问题的特点和数量关系，掌握解题方法，并能正确解答。
教学过程：一、复教师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。
教师：那它们之间的关系是什么？（课件出示）学生：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率。
教师：请你们看一下这个问题。
（出题）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600÷20＝30（米），600÷30＝20（米），600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）。
二、导入新课，揭示课题。
教师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要研究的工程问题。
（板书：工程问题）教师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。
三、探究交流，研究新知1、出示例7.（课件出示）修订、增减一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？教师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
六上分数除法解决问题例7
分数除法解决问题
工程问题
7
如果两队合修，多少天能修完？
两个工程队修路，一队单独修12天完成，二队单 独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？
一队的 工作效率
二队的 工作效率
1÷
1 12
1 18
工作总量
p43 页
11 63
1÷（ 1
6
＋
1 3
）=2（次）“1”来自解决工程问题： ①把工作总量看作单位“1”； ②几天完成，工作效率就是几分 之一； ③用工作总量除以工作效率之和 就得到工作时间。
一堆货物，甲车单独运4小 时可以运完，乙单独运6小时 可以运完。甲、乙两车合运这 堆货物，需要多少小时？
只列式，不计算。
（1）修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8 天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合 修，几天可以完成任务？
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
答：两队合作7.2天可以完成。
（5）修一段360米长的公路，甲 工程队单独做12天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
分数除法解决问题例7
工7程问题
（1）修一条360米的公路，甲队 修12天完成，平均每天修多少米？
360÷12=30（米） （工2作）总修量一÷条工36作0米时的间公=工路作，效甲率队 每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完
（2）打一份稿件，小红单独需8小时完成，小 明打完需12小时，两人合作打需几小时？
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案
六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？2、李叔叔从银行取出他存款的正好买了单价是350元的靠背椅。
他在银行的存款有多少元？3、东西两地相距420千米，甲乙两车同时从两地相对行驶，经过3.5小时相遇。
甲乙两车速度的比是7︰5，相遇时乙车行了多少千米？4、小青的体重是28千克，刚好是爸爸体重的，爸爸的体重是多少千克？（用方程解）5、“和谐号“列车10秒行驶km，平均每秒行驶多少千米?6、甲、乙两地之间的公路长320km，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离两地的中点还有多远?7、在抗疫募捐活动中，六年级捐款1620元，比五年级的2倍多20元，五年级捐款多少元?（用方程解答）8、某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为秒。
3分钟可以插入多少个零件？9、昆虫在飞行时要快速地振动翅膀。
甲昆虫的翅膀每秒能振动30次，是蜜蜂每秒振动翅膀次数的。
蜜蜂的翅膀每秒振动多少次?10、列方程解答。
一块三角形草地，底25米，高18米。
3平方米草地可供一只羊吃一天。
这块草地可供多少只羊吃一天？11、小明装一筐苹果需小时，小军装一筐苹果需小时。
小明、小军合装两筐苹果，需多少小时？12、王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：5，这批零件一共多少个？13、修路队修一条公路，已修的和未修的比是1：3，又修了300米，已修的占这条路的，这条公路长多少米？14、一本书，已看的是未看的，再看20页，这时已看的与未看的比是1：3，这本书共有多少页？15、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，占全长的，甲乙两地相距多少千米？16、依依看一本书，第一天看了25页，正好是全书的，第二天看了一些后还剩下这本书总页数的，第二天看了多少页？17、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成。
六上分数除法例7
18÷（18÷12+18÷18）= 36（天） 5
30÷（30÷12+30÷18）= 36（天） 5
通过计算，你发现 了什么？
结果相同
为什么结果相同呢？
假设路的长度是单位“1”
1
1÷（ 12 +
1 ）=
18
36 5 (天）
检验：
（18÷12+18÷18）× 36 5
=18（千米）
解决方法正确吗？
回想一下，我们是如何解决刚才的工程问题的？
人教版数学六年级上册
分数除法
例7 解决问题
如果让你来负责施工，你会有几种方案？
小王庄修一条路120米，甲队每天修20米，乙队每天修40米。
方案1：甲队单独施工 120÷20=6(天） 方案2：乙队单独施工 120÷40=3（天）
研究的是哪三种量 的关系？
方案3：甲乙两队合修 120÷（20+40）=2（天 工作量 工作效率 工作时间 ）
工作总量
具体数量
单位“1”
关系式 工作总量÷工作效率（和）=工作时间
下面的问题你能独自完成吗？
如果两辆车一起运，多少次 能运完这批货物？
1÷（ 1 6
＝1÷ 1 2
+ 1）
3
＝2（次）
答：2次能运完这批货物。
学习了什么？你有什么收获？
用分数除法解决工程问题
制 工作时间
仔细观察，你能发现哪些数学信息？
一条公路。如果一队单独修12天能修完，二队单独 要求这个问题必 修要18天才能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 须知道什么信息？
甲队单独修12天 乙队单独修18天
两队合修多少天能修完？
工作总量
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标我正在教六年级上册的数学，本节课是第3单元的分数除法工程问题例7。
一、教学内容我正在使用人教新课标教材，本节课的教学内容是第3单元分数除法工程问题例7。
例7描述了一个实际情况：小明有12块巧克力，他想把它们平均分给几个朋友，每个朋友能得到几块巧克力？这个问题可以通过分数除法来解决。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数除法的概念和方法，并能够应用它来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数除法的概念和方法，难点是如何将实际问题转化为分数除法问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些巧克力，用来模拟例7中的实际情况。
我还准备了一些练习题，用来让学生进行随堂练习。
五、教学过程我会引入新课，我会问学生：“你们有没有平均分过东西？比如分巧克力、分水果等。
”通过这个问题，我可以引导学生思考分数除法的实际应用。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，展示分数除法的概念和方法。
板书上会写明例7的题目和解答过程。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了分数除法的概念和方法。
如果发现有学生还没有完全掌握，我会进行个别辅导，或者在下一节课中进行复习和巩固。
对于拓展延伸，我会鼓励学生在生活中多观察和思考分数除法的问题，比如在分食物、分物品等方面应用分数除法。
我还会推荐一些相关的数学读物，让学生深入了解分数除法的应用和原理。
这就是我对于六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7的教学设计和思考。
我相信通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握分数除法，并能够应用它来解决实际问题。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握分数除法的概念和方法至关重要。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入在引入新课时，我使用了巧克力这个实际物品来模拟例7中的情景。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）从甲站到乙站，快车要行6小时，慢车要 行9小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？
修一段跑道，甲队单独修 需10天，乙队单独修需15 天，丙队单独修需20天。 三队合修需几天完成任务?
这节课学习了什么？
解决工程问题： ①把工作总量看作单位“1”；
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
答：两队合作7.2天可以完成。
（5）修一段360米长的公路，甲 工程队单独做12天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
360÷12=30（米） 360÷18=20（米） 360÷（30＋20）=7.2（天）
把工作总量看作 单位“1”
1 1 8 8
1 （4）一项工程，施工方每天成 ， 6 几天可以完成全工程？ 1 把工作总量看作 1 6 （天） 单位“1” 6
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
（5）修一段360米长的公路，甲 工程队单独做12天完成 ，乙工程 队单独做18天完成 ，两队合作， 多少天可以完成全工程？
分数除法解决问题例7
工程问题
7
（1）修一条360米的公路，甲队 修12天完成，平均每天修多少米？ 360÷12=30（米）
工作总量÷工作时间 = 工作效率 （2）修一条360米的公路，甲队 每天修18米，多少天能完成？ 360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完 成，平均每小时加工这批零件的几 分之几？
②几天完成，工作效率就是几分
之一； ③用工作总量除以工作效率之和 就得到工作时间。
答：两队合作7.2天可以完成。
分数除法解决问题
工程问题
7
如果两队合修，多少天能修完？
两个工程队修路，一队单独修12天完成，二队单 独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？ 一队的 工作效率 二队的 工作效率
1 1 1÷ 12 18
工作总量
p43 页
1 6
1 3
1 1 1÷（ ＋ 3 ）=2（次） 6
“1”
解决工程问题： ①把工作总量看作单位“1”；
②几天完成，工作效率就是几分
之一； ③用工作总量除以工作效率之和 就得到工作时间。
一堆货物，甲车单独运4小 时可以运完，乙单独运6小时 可以运完。甲、乙两车合运这 堆货物，需要多少小时？
只列式，不计算。
（1）修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8 天修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙合 修，几天可以完成任务？