华中科技大学 研究生 数值方法 2017-2018年试题 试卷
华中科技大学公共卫生学院353卫生综合历年考研真题汇编
4 促进铁吸收的因素是（ ）。 A．肉类因子 B．高磷蛋白 C．植酸盐 D．略
5 大豆油不饱和脂肪酸达50%以上的是（ ）。 A．γ-亚麻酸 B．α-亚麻酸 C．亚油酸 D．花生四烯酸 E．油酸
6 乳母喂养中不会有的维生素。
10 人群易感性是（由遗传和环境因素共同引起的）。 11 以下哪项不是影响环境污染物在靶部位蓄积量的因素？ 12 饮水氯化的消毒产物。 13 环境卫生标准的制定原则。 14 管网内出现二次污染物的指标是（游离性余氯）。 15 长期饮用饮用水的主要危害。 16 妇女劳动卫生的主要危害。 17 石墨伤肺的发现人。 18 有机磷的中毒机制。 19 运动时最先消耗（三磷酸腺苷）。 20 危险评估的内容。 21 环境质量指标是（综合评价环境质量的无量纲数值）。
2 关于临床营养问哪项错误？（） A．要素膳食是肠内营养制剂 B．组合膳食是肠外营养制剂 C．肠外营养分为中心静脉和外周静脉置管 D．长期肠外营养会引起胃肠功能衰退
3 RNI制定的目的。
4 脂肪供能的逆向计算，给定能量摄入总量，问最多摄入多少脂肪？
5 6个月到一岁的婴儿喂养方法。
6 糖尿病的膳食治疗。
7 癌症的膳食预防。
8 膳调方法的优缺点。
9 母乳中随膳食变化而变化的矿物质。 10 食物中毒的类型错误的是（暴饮暴食所致的急性胃肠炎）。 11 营养标签中必须标明的有哪些？ 12 保健品的要求。 13 亚硝胺和压小酰胺是直接致癌还是间接致癌？ 14 ADI值的制定。 15 11-顺式视黄醛与视蛋白结合成视紫红质。 16 考察肉毒梭菌。 17 记账法的特点。 18 考察油脂酸败。 19 临床营养的要素。 20 聚乙烯的特点。
2018年华中科技大学834计算机专业基础综合(数据结构、计算机网络)考研真题(回忆版)
2018年华中科技大学834计算机专业基础综合（数据结构、计算机网络）考研真题（回忆版）数据结构部分一、选择题（共10道，一个2分，共20分）1．数据结构的逻辑结构分类是哪两种？2．给定一颗完全二叉树的结点数，求其中的叶节点个数3．一个有n个结点的图构成一个邻接矩阵几乘几的矩阵4～10暂缺二、简答题（共5道题，前四个15分，最后一个10分，今年没有编程题，也就是都是算法和推演，不用写代码，都是根据要求写结果和原理）1．给了8个左右的数字的一个集合，比如{75，63，43…}，要求一次读取一个，输出成一个二叉排序树，写出结果，并且求等概率情况下的平均查找长度。
2．给了一个包含有ABCDEFGH这几个点的二叉树的先序和中序排列，要求画出原二叉树。
3．一个指令集合{I1，I2，I3…}，对应给出了每个指令对应的发生概率大小{0.03，0.03，0.15，0.15，0.3，0.4}（这个数字印象比较深基本差不多），让求出用此集合构成的哈夫曼树。
求出他们的一个组织，并且求出每个指令的哈夫曼编码。
4．给出了一个由ABCDEFGHLM点组成的的无向带权图，让求出最小生成树（这里题干没有写用哪种算法）。
5．给定了一个树，转化成对应的二叉树，大概有8个点左右。
计算机网络部分一、选择题（共10道，一个1分，共10分）1．IPV4和IPV6的特征对比，选出一个错误的2．TCP拥塞控制中慢开始算法的特征，选出一个错误的3～10暂缺二、填空题（共10道，一个1分，共10分）1．IEEE802.11用的协议是_____2．CDMA2000采用的编码方式是_____3．移动IP的基本工作过程（给了其中3个步骤，填另一个）4．信道划分的三种方式（给了其中2个，填另一个）5～10暂缺三、简答题（共7道，共40分）1．主机A向主机B先后发两个报文，给出了每个报文的字节数，然后分别问了第一个先到的情况下和第二个报文先到的情况下各自的确认号，源，目的。
华中科技大学834计算机专业基础综合考研真题试题2017年
华中科技大学2017年招收攻读硕士研究生入学考试自主命题试题考试科目及代码: 834计算机专业基础综合(数据结构、计算机网络) 适用专业: 计算机系统结构、计算机软件与理论、计算机应用技术、网络空间安全、计算机技术、项目管理、控制科学与工程(所有答案都必须写在答题纸上，写在试题纸上及草稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回)数据结构部分（90分）一、选择题（20分，每题2分）1.二元组形式表为A=(D,R),D={01,02,03,04,05}R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,03>,<03,04>},则数据结构A 是( )。
A.集合B.树形结构C.线性结构D.图形结构2.下列存储结构中，（）适合作为队列的存储结构。
A.采用尾指针的单链表B.采用头指针的循环单链表C.采用尾指针的循环单链表D.采用头指针的单链表3.如下程序段的时间复杂度为(）。
viod main(){ int s=0,i=0;do{ i=i+1;s=s+i; }while( i<=n);};A.O(nLog2n)B.O(n)C.O(n ^2)D.(n ^3/2)4.下列类型中不直用顺序结构存储的是( )。
A.树B.数组C.图D.广义表5.设指针变量p指向双链表结点A,指针变量s指向被插入的结点X,则在结点A的后面插入结点的操作序列为（）。
A.p->next=s;s=->pre=p;p->next->pre=s;s->next=p->next;B.s->pre=p;s->next=p->next;p->next=s;p->next->pre=s;C.s->pre=p;s->next=p->next;p->next->pre=s;p->next=s;D.p->next=s;p->next->pre=s;s->pre=p;s->next=p->next;6.已知s=”abacbabcaccab”,串t1=“aba”串t2=“cba”，函数index(s,t)的返回值为串t在串s中首次出现的位置。
数值分析(研究生)试卷
华中科技大学研究生课程考试试卷课程名称：_______________________ 课程类别考核形式数值分析学生类别______________考试日期______________学生所在院系_______________ □公共课□专业课√□开卷□√闭卷2009.5.6学号__________________姓名__________________任课教师___________________ 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 为避免有效数字的损失，应将,1,ln )1ln(>>-+x x x 改写为_____________。
2. 设其三阶差商,200720082009)(3++=x x x f =]3,2,1,0[f _____________，四阶差商____________。
=]4,3,2,1,0[f 3. 设是上带权b x x x +-=22)(?]1,0[1)(=x ρ的正交多项式，则=b ___________。
4. 对于常微分方程数值解，若某算法的局部截断误差为，则称该算法有_____________阶精度；显式欧拉法有____________阶精度。
)O(h1p+5. 设是的二重根。
*x 0)(=x f )(x f ′′在邻近连续，则用迭代公式________________*x 求此根的近似值所产生的序列至少具有二阶收敛性。
6. ，当a 满足条件___________时，A 可作LU 分解，当a 满足条件__________时，必有分解式，这种分解唯一吗？ _____________ ??????+=1221a A TL L A ?=二、（10分）函数在上有三阶连续导数，作一个不高于二次的多项式满足)(x f ],[10x x )(x P .)()(),()(),()(110000x f x P x f x p x f x P =′=′=证明其唯一性，并写出它的余项的表达式。
华中科技大学硕士研究生入学考试试题(含答案)(1)
= e 2t ε (−t ) + e−2t ε (t ) ← → e2t ε (−t ) ← →
注
意是双边拉氏变换
−1 ， Re[ s ] < 2 s−2
U R ( s) = X ( s) H (s ) = −1 < Re[ s ] < 2
−4 1 1 1 4 1 1 × =− × + × − ( s − 2)( s + 2) s + 1 3 s − 2 3 s +1 s + 2 1 4 u R (t ) = e 2t ε (−t ) + e −t ε (t ) − e −2t ε (t ) 3 3
−s −2 s 1 2 −t −2 t 1 2 zi1 −t −2 t 1 2 zi 2 −t 1 2 1 2 zs −t 1 2 1 zi1 zi 2 zs −t zs zi1 zi 2
= (2 + e − t )ε (t ) − (e− t + e−2t )ε (t ) − (e − t − e−2t )ε (t ) = (2 − e − t )ε (t )
（）
1 ( z ) − z −1Yzs ( z ) = X ( z ) 3 z 1 zs h ( n) = ( ) n ε ( n) 1 3 1 + z −1 z − 3 3 Y ( z) z 1 2 Yzs ( z ) = X ( z ) H ( z ) X ( z ) = zs = x ( n) = ( ) n ε ( n) 1 H ( z) z − 2 2
其中
t e2τ e − (t −τ ) dτ , t < 0 1 1 ∫−∞ e2t ε (−t ) ∗ [e− t ε (t )] = 0 = e 2 t ε ( − t ) + e − t ε (t ) 3 ∫ e 2τ e − (t −τ ) dτ , t > 0 3 −∞
华中科技大学历年考研真题
华中科技大学数学系数学分析1997，2000——2007（2004有答案）数值分析1999，2001——2002高等代数1997——2002，2004——2007概率统计2001——2002综合课程（应用数学、计算数学、概率统计专业）2003C语言程序设计（数学系计算数学专业）2002常微分方程2001——2002数理方程与泛函分析2001——2002专业英语翻译（概率论与数理统计、应用数学、计算数学专业）2006物理系数学（含高等数学线性代数）（物理系各专业）2007数学（物理类）2001，2003——2006数学（工科）（单考）2005数学（工科各专业）2003数学（理、工科类）（单）2002数学（单考）（工科各专业）2004数学（理工科）2006数学(理工类)(单考)2007高等数学（物理系）2002量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007统计物理2001——2002电动力学2001力学与电磁学2001——2004化学系物理化学2000——2007（2000——2002有答案）化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002机械科学与工程学院机械设计1997——2002（1997——2001有答案）机械设计基础2002——2007机械原理1999——2002机械原理及机械零件2001液压传动2000——2002液压流体力学2000——2001画法几何与机械制图2001机械工程控制基础2006信号与线性系统1996——2002，2006——2007（1997有答案）信号与系统2002——2006控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 自动控制理论（水利水电工程、系统分析与集成专业）2003自动控制理论（水利水电工程专业）2001，2004——2007自动控制原理（水文学及水资源、水利水电工程、系统分析与集成专业）2002 自动控制原理（系统分析与集成、控制科学与工程、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术与科学专业）2007电子技术基础（测试计量技术及仪器专业）2001电子技术基础（电磁场与微波技术、电路与系统、电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学、半导体芯片系统与工艺、软件工程、模式识别与智能系统、信息安全、光学工程、光电信息工程、物理电子学、机械工程、仪器科学与技术专业）2007电子技术基础（电机与电器、电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学、动力机械及工程、轮机工程、车辆工程专业）2000电子技术基础（电机与电器、电力电子与电力传动专业）1999电子技术基础（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、轮机工程等专业）2001电子技术基础（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、轮机工程等专业）2001电子技术基础（电气学院各专业、模式识别、精密仪器、测试计量、光学工程、物理电子学、微电子学专业）2002电子技术基础（光学工程、物理电子学、固体力学、流体力学、微电子学与固体电子学、模式识别与智能系统专业）1999电子技术基础（光学工程、物理电子学、光电信息工程、机械学院各专业）2005 电子技术基础（光学工程、物理电子学、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程专业）2004电子技术基础（光学仪器、物理电子学与光电子学、固体力学、流体力学、电子材料与元器件、模式识别与智能控制、内燃机、汽车设计制造专业）1998电子技术基础（光学仪器、物理电子学与光电子学、固体力学、汽车设计制造、电子材料与元器件、模式识别与智能控制、内燃机专业）1997电子技术基础（化工过程机械专业）2005——2006电子技术基础（精密仪器及机械专业）2003电子技术基础（轮机工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计量技术及仪器专业）2005电子技术基础（生物医学工程、生物物理学、生物材料与组织工程专业）2005——2006电子技术基础（生物医学工程、生物物理学专业）2003——2004电子技术基础（生物医学工程专业）2002电子技术基础（微电子学与固体电子学、半导体芯片系统设计与工艺、电力电子与电力传动、模式识别与智能系统专业）2005电子技术基础（微电子学与固体电子学、半导体芯片系统设计与工艺、电力电子与电力传动、模式识别与智能系统专业）2006电子技术基础（微电子学与固体电子学、电力电子与电力传动、导航、制导与控制专业）2003电子技术基础（微电子学与固体电子学、电力电子与电力传动、导航、制导与控制专业）2004电子技术基础（物理电子学、光信息科学与技术、光学工程专业）2006电子技术基础（物理电子学、光学工程、模式识别与智能系统、流体力学专业）2000电子技术基础（物理电子学、光学工程、模式识别与智能系统专业）2001电子技术基础（物理电子学与光电子学专业）1995数据结构1999——2001，2006——2007数据结构及程序设计技术2004——2006数据结构与算法分析2006——2007数据库系统原理1996——2002，2004计算机组成原理（计算机科学与技术、模式识别与智能系统、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术科学专业）1992——2002，2006——2007（另有模拟试题一份）计算机组成原理（生物医学工程、生物信息技术专业）2007C语言程序设计（计算机软件与理论专业）2001——2002操作系统1995——2002程序设计基础1995——2002程序设计语言及编译1999——2002互换性与技术测量2000——2007工业设计史2004——2005工业设计史论2006——2007工业设计综合考试2004——2007微机原理（8086）及应用（控制科学系各专业、模式识别与智能系统、力学各专业、材料加工工程专业）2000（2000有答案）微机原理（8086）及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001（2001有答案）微机原理（8086）及应用（自动控制工程系各专业、模式识别与智能系统、流体力学、工程力学专业）1999（1999有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1996（1996有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1998微机原理（电信系各专业、微电子学与固体电子学专业）1999微机原理（二）（光学工程、物理电子学专业）2002微机原理（光学工程、物理电子学专业）1999——2002微机原理（光学仪器、物理电子学与光电子学专业）1997——1998（1997有答案）微机原理（软件工程专业）2007微机原理（三）（电路与系统专业）2002微机原理（通信与电子系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术、电子材料与元器件专业）1997微机原理（一）（电机与电气、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术专业）2002微机原理及微机控制技术（自动控制理论及应用、工业自动化、模式识别与智能控制专业）1996——1998（1997——1998有答案）微机原理及应用（材料加工工程、数字化材料成形专业）2005——2006微机原理及应用（材料加工工程专业）2003——2004微机原理及应用（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001微机原理及应用（二）（电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学专业）2002 微机原理及应用（机械制造及其自动化、机械电子工程专业）2001微机原理及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001 微机原理及应用（软件工程专业）2006微机原理及应用（三）（控制理论与控制工程、系统工程、固体力学、模式识别、检测技术及自动化装置、工程力学、导航、制导专业）2002（2002有答案）微机原理及应用（水利水电工程、轮机工程、微电子学与固体电子学、供热、供燃气通风及空调工程专业）2001微机原理三（电路与系统专业）2002微机原理与接口技术（生物医学工程专业）2004微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计算技术及仪器、材料加工工程、轮机工程专业）2002微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程等专业）2001结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001电动力学2001综合考试（含C语言程序设计、数据结构）（计算机应用技术专业）2001综合考试（含计算机系统结构、计算机网络、数据结构）（计算机系统结构专业）2002综合考试（计算机应用技术专业）（数据结构、C语言程序设计）1999——2001 通信原理（电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理专业）2001通信原理（通信与信息系统、信号与信息处理专业）2002通信原理（物理电子学、光学工程专业）2001汽车理论2004——2006汽车理论和设计2001——2002汽轮机原理2001——2002发动机原理2001综合考试（1）（脉冲与数字电路、微机、高频电路）（电信系各专业、模式识别与智能系统专业）2000综合考试（含程序设计技术、数据结构、计算机组成原理、离散数学）（计算机学院各专业、机械学院各专业、模式识别与智能系统专业）2003综合考试（含数字电路、微机原理）（通信与信息系统、信号与信息处理、模式识别与智能系统专业）2002综合考试二（含通信原理、高频电子线路）（电信系各专业、模式识别与智能系统专业）2000综合考试一（传感器原理、数字电子技术）（控制、机械各专业、建筑技术科学、模式识别专业）2005综合考试（含数据结构、计算机组成原理、离散数学）2004——2005光电检测技术2001——2003，2005综合考试（含信号与线性系统、数字信号处理）2005综合考试（一）（含信号与线性系统、数字信号处理）2003——2004（2004有答案）专业英语翻译（计算机体系结构、软件与理论、应用技术、信息安全专业）2006 专业英语翻译（模式识别与智能系统专业）2006英语专业翻译（机械工程、工业工程、仪器科学与技术、管理科学与工程专业）2006材料科学与工程学院量子力学2001，2002，2003，2004，2005，2006（第1种），2006（第2种），2007物理化学2000——2007（2000——2002有答案）计算机图形学2002化学综合2007化工基础2007生物化工基础2007塑性成形原理2002有机化学（化学各专业、结构工程、环境工程、生物化工专业）2000（2000有答案）有机化学（化学各专业、生物化工、材料加工工程、结构工程等专业）2001（2001有答案）有机化学（化学系各专业、环境科学专业）2002（2002有答案）有机化学（化学各专业）2003（2003有答案）有机化学（化学各专业、材料加工、环境化学专业）2004（2004有答案）有机化学（化学各专业、生物化学与分子生物学、生物信息技术、生物制药工程专业）2005有机化学（B卷）（应用化学等专业）2002有机化学（含高分子化学）（化学各专业及其他相关专业）2006有机化学（环境科学专业）2005无机化学2001——2002，2004——2005无机及分析化学2006无机与分析化学2003分析化学（分析化学、高分子化学与物理专业）2005分析化学（分析化学、高分子化学专业）2004分析化学（化学类各专业）2002分析化学（环境科学专业）2002——2005分析化学（环境科学、能源与环境工程专业）2006分析化学（有机化学、高分子化学与物理、环境工程专业）2001高分子化学2002——2003，2005——2006高分子化学（二）2004——2005高分子化学（一）2004高分子化学及物理2001——2002材料成形原理2003——2007材料科学基础2002——2003，2005——2007材料学基础2001微机原理及接口技术（材料加工工程、数字化材料成形、环境科学与工程专业）2007微机及接口技术（生物医学工程、生物物理学专业）2001微机接口与技术（生物医学工程专业）2003微机原理及接口技术（生物医学工程专业）2002微机原理（8086）及应用（控制科学系各专业、模式识别与智能系统、力学各专业、材料加工工程专业）2000（2000有答案）微机原理（8086）及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001（2001有答案）微机原理（8086）及应用（自动控制工程系各专业、模式识别与智能系统、流体力学、工程力学专业）1999（1999有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1996（1996有答案）微机原理（电信系各专业、电子材料与元器件专业）1998微机原理（电信系各专业、微电子学与固体电子学专业）1999微机原理（二）（光学工程、物理电子学专业）2002微机原理（光学工程、物理电子学专业）1999——2002微机原理（光学仪器、物理电子学与光电子学专业）1997——1998（1997有答案）微机原理（软件工程专业）2007微机原理（三）（电路与系统专业）2002微机原理（通信与电子系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术、电子材料与元器件专业）1997微机原理（一）（电机与电气、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术专业）2002微机原理及微机控制技术（自动控制理论及应用、工业自动化、模式识别与智能控制专业）1996——1998（1997——1998有答案）微机原理及应用（材料加工工程、数字化材料成形专业）2005——2006微机原理及应用（材料加工工程专业）2003——2004微机原理及应用（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001微机原理及应用（二）（电力电子与电力传动、微电子学与固体电子学专业）2002 微机原理及应用（机械制造及其自动化、机械电子工程专业）2001微机原理及应用（控制科学与工程系各专业、模式识别与智能系统专业）2001 微机原理及应用（软件工程专业）2006微机原理及应用（三）（控制理论与控制工程、系统工程、固体力学、模式识别、检测技术及自动化装置、工程力学、导航、制导专业）2002（2002有答案）微机原理及应用（水利水电工程、轮机工程、微电子学与固体电子学、供热、供燃气通风及空调工程专业）2001微机原理三（电路与系统专业）2002微机原理与接口技术（生物医学工程专业）2004微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程、车辆工程、精密仪器及机械、测试计算技术及仪器、材料加工工程、轮机工程专业）2002微机原理与应用（机械制造及其自动化、机械电子工程等专业）2001结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001电动力学2001综合考试（材料加工工程专业）2001——2002陶瓷材料2005——2006陶瓷材料学2001——2002，2004金属材料2004金属材料学2001——2002金属塑性成形原理1997，1999，2001金属学及热处理2001——2002铸件形成理论2002铸件形成理论基础1998，2001铸造金属学及热处理1998，2001专业英语（材料学、纳米材料及技术专业）2006能源与动力工程学院传热学1999，2000，2001（第1种），2001（第2种），2003——2007（1999，2000，2001（第1种）有答案）锅炉原理2001——2002，2005流体机械原理2002内燃机原理2001——2002离心压缩机原理2001工程流体力学2002，2007结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001不可压缩流体力学2001——2006低温原理与设备2000——2002（2000有答案）电工电子技术2001，2003电站锅炉原理2004化工原理2001，2005制冷原理与设备2001——2002热工自动化2002工程热力学2001（第1种），2001（第2种），2002——2006专业英语翻译（动力机械及工程专业）2006电气与电子工程学院电路理论（电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电机与电器、电工理论与新技术、电力电子与电力传动、环境工程专业）2001——2003电路理论（电气工程、环境科学与工程专业）2007电路理论（电气工程学科所有专业、环境工程、机械制造及自动化、精密制造、数字化设计专业）2005电路理论（电气工程学科所有专业、环境工程等专业）2006电路理论（电气工程学科所有专业、机械制造及自动化、环境工程、机械电子工程、机械设计及其理论、精微制造工业等专业）2004电路理论（光学工程、物理电子学、控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、系统工程、模式识别与智能系统专业）2002电路理论（光学工程、物理电子学专业）1999——2001电路理论（物理电子学与光电子学、光学仪器专业）1998电磁场2002，2007电磁场与电磁波2001——2006电磁学与热学2005电机学2001——2002电力电子技术2000——2001电力电子学2001——2002电力系统分析1999——2002发电厂及电力系统1998高电压技术2001——2002高压电器2001电子器件2002力学与电磁学2001——2004英语（电力系统及其自动化、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、电气信息检测技术专业）2006交通科学与工程学院交通工程2001——2002，2004交通工程学2003，2005——2007综合考试（轮机工程专业）2004高级语言程序设计（C语言）2001——2002城市道路规划与设计2002，2006——2007城市道路设计2001——2005船舶力学基础2007船舶设计原理2001——2002船舶原理2001——2002控制理论（化工过程机械专业）2001控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、系统信息化技术、系统分析与集成、建筑技术科学、模式识别与智能系统、机械制造及其自动化、机械电子工程、机械设计及理论、精微制造工程、数字化设计及制造、设计艺术学专业）2005控制理论（经典控制理论、现代控制理论）（控制系所有专业、模式识别与智能系统、建筑技术科学专业）2006控制理论（控制理论与控制工程、检测技术及自动化装置、系统工程、机制、机电、车辆、材料加工、轮机工程、模式识别、导航、制导专业）2002（2002有答案）控制理论（控制系、图象所各专业及生物物理学、机械制造及自动化、机械电子工程等专业）2001（2001有答案）控制理论（自控系各专业、机电学院各专业、模式识别与智能控制、内燃机专业）1996（1996有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院、交通学院有关专业、制冷及低温工程、模式识别与智能控制专业）1998（1998有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院及其他有关专业）1997（1997有答案）控制理论（自控系各专业、机械学院有关专业、制冷及低温工程、生物医学工程、模式识别与智能系统、电力电子与电力传动、轮机工程、动力机械及工程专业）1999（1999有答案）控制理论（自控系各专业、机械制造、机械电子、材料加工、动力机械、模式识别、制冷、轮机工程、车辆工程等专业）2000（2000有答案）控制理论（自控系各专业、模式识别、机电控制等专业）1995（1995有答案）控制理论基础（船舶与海洋工程专业）2007自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、电力电子与电力传动专业）2001自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、脉冲功率与等离子体、动力工程及其自动化专业）2005自动控制理论（电机与电器、电力系统及其自动化专业）2000自动控制理论（电力系统及其自动化、水力发电工程专业）1998自动控制理论（电气工程所有专业、动力机械及工程专业）2004自动控制理论（电气工程所有专业、制冷及低温工程专业）2002自动控制理论（电气学院所有专业）2006自动控制理论（电气学院所有专业、能源学院部分专业）2003自动控制理论（水利水电工程、电机与电器、电力系统及其自动化专业）1999 自动控制理论（水利水电工程、系统分析与集成专业）2003自动控制理论（水利水电工程专业）2001，2004——2007自动控制原理（水文学及水资源、水利水电工程、系统分析与集成专业）2002 自动控制原理（系统分析与集成、控制科学与工程、机械工程、仪器科学与技术、建筑技术与科学专业）2007结构力学（固体力学、工程力学专业）2001——2002结构力学（结构工程、道路与桥梁工程专业）2004结构力学（结构工程、桥梁隧道工程、防灾减灾及防护工程专业）2005——2006 结构力学（结构工程、桥梁隧道与工程专业）2002——2003结构力学（结构工程、岩土工程专业）1997——2000（1999有答案）结构力学（结构工程专业）1996，2001结构力学（市政工程、道路与铁道工程专业）2001专业英语翻译（船舶与海洋结构物设计制造、轮机工程、交通工程专业）2006力学系材料力学（船舶与海洋结构物设计制造专业）2003——2004材料力学（船舶与海洋结构物设计制造、化工过程机械专业）2001——2002材料力学（船舶与海洋结构物设计制造、水下工程专业）2005——2006材料力学（固体力学、工程力学、材料加工工程专业）2001——2002材料力学（力学系所有专业）2002，2005——2006材料力学（岩土工程、道路与铁道工程、化工过程机械专业）2005——2006材料力学（岩土工程、道路与铁道工程专业）2003——2004材料力学（岩土工程专业）2001——2002材料力学一（固体力学、工程力学、动力机械及工程专业）2004理论力学1997——2006（1997——2001有答案）（另有《理论力学》考研复习内部资料，含理论力学课程考研基本要求、考研试题内容及题型的分析，10元。
华中科技大学2018年硕士学位研究生入学考试物理化学试题
华中科技大学2018年硕士学位研究生入学考试试题（物理化学）■需使用计算器□不使用计算器一、选择题（每小题 2 分，共60 分，答案必须写在答题纸上）1、从统计热力学的观点看，该图表示( )(A) 体系吸热(B) 体系放热(C) 体系对环境作功(D) 环境对体系作功2、已知1mol HCl的无限稀释溶液与1mol NaOH 的无限稀释溶液在恒温恒压下完全反应，热效应Δr H mϴ=-55.9 kJ·mol-1，则1mol HNO3的无限稀释溶液与1mol KOH的无限稀释溶液在恒温恒压下完全反应的热效应Δr H mϴ为( )(A) > -55.9 kJ·mol-1(B) < -55.9 kJ·mol-1(C) = -55.9 kJ·mol-1(D) 不能确定3、理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度、体积和体系的焓变必定是( )(A) T可逆> T不可逆，V可逆> V不可逆，ΔH可逆> ΔH不可逆(B) T可逆< T不可逆，V可逆< V不可逆，ΔH可逆< ΔH不可逆(C) T可逆< T不可逆，V可逆> V不可逆，ΔH可逆< ΔH不可逆(D) T可逆< T不可逆，V可逆< V不可逆，ΔH可逆> ΔH不可逆4、已知均相纯物质的平衡稳定条件为(∂p/∂V)T < 0，则任一物质绝热可逆膨胀后压力必( )(A)升高(B)降低(C)不变(D)不确定5、273 K，0.5×101.3 kPa 时，水的化学势比冰的化学势( )(A) 高(B) 低(C) 相等(D) 不可比较6、沸点升高,说明在溶剂中加入非挥发性溶质后,该溶剂的化学势比纯溶剂的化学势( )(A) 升高(B) 降低(C) 相等(D) 不确定7、液体A与B混合形成非理想混合物，当A与B分子之间作用力大于同种分子之间作用力时，该混合物对拉乌尔定律而言（）(A) 产生正偏差；(B) 产生负偏差；(C) 不产生偏差；(D) 无法确定。
2017年考研数二真题及答案
绝密★启用前2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码302）考生注意事项1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。
2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。
不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。
3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。
超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。
4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。
5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在0x =处连续，则（ ） (A)12ab =(B)12ab =-(C)0ab =(D)2ab =（2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ）()()1111011110()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dxD f x dx f x dx----><><⎰⎰⎰⎰⎰⎰（3）设数列{}n x 收敛，则（ ）()A 当limsin 0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞= ()B当lim(0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞=()C 当2lim()0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞= ()D 当lim(sin )0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞=（4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)xx Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)xx Aexe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++（5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y∂∂>>∂∂，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f <（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ） （A ）010t =（B ）01520t <<（C ）025t =（D ）025t >()s（7）设A 为三阶矩阵，123(,,)P ααα=为可逆矩阵，使得1012P AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则123(,,)A ααα=（ ） （A ）12αα+ （B ）232αα+ （C ）23αα+ （D ）122αα+（8）设矩阵200210100021,020,020*********A B C ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦,则（ ） （A ）,A C B C 与相似与相似（B ）,A C B C 与相似与不相似 （C ）,A C B C 与不相似与相似（D ）,A C B C 与不相似与不相似二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9) 曲线21arcsiny x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的斜渐近线方程为_______ (10) 设函数()y y x =由参数方程sin t x t e y t⎧=+⎨=⎩确定，则220t d ydx ==______ (11)2ln(1)(1)x dx x +∞+=+⎰_______ (12) 设函数(,)f x y 具有一阶连续偏导数，且(,)(1)yydf x y ye dx x y e dy =++，(0,0)0f =，则(,)______f x y =（13）11tan ______y xdy dx x=⎰⎰（14）设矩阵41212311A a -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的一个特征向量为112⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，则_____a =三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）求极限0lim t x dt +→（16）（本题满分10分）设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(,cos )xy f e x =，求x dy dx=，22x d y dx =（17）（本题满分10分）求21lim ln 1nn k k k nn →∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑（18）（本题满分10分）已知函数()y x 由方程333320x y x y +-+-=确定，求()y x 的极值（19）（本题满分10分）设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且0()(1)0,lim 0x f x f x+→><，证明： ()I 方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根；()∏方程2''()()(())0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。
《数值分析》2017-2018学年第一学期期末试卷
吉林大学《数值分析》2017-2018学年第一学期期末试卷一、 单项选择题（每小题3分，共15分）1. 以下误差限公式不正确的是（ ） A ．()()(1212)x x x εεε−=−x B. ()()()1212x x x x εεε+=+C ．()()()122112x x x x x x εε=+ε D. ()()22x x x εε=2. 步长为的等距节点的插值型求积公式，当h 2n =时的牛顿－科茨求积公式为（ ） A ．()()()2bahf x dx f a f b ≈+⎡⎤⎣⎦∫B ．()()()432bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎛⎞≈++⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦∫⎤ C ．()()()32bah a b f x dx f a f f b ⎡+⎛⎞≈++⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦∫⎤ D ．()()3442bah b a a b f x dx f a f a f f a ⎡−+⎛⎞⎛⎞⎛≈+++++⎜⎟⎜⎟⎜⎢⎥⎝⎠⎝⎠⎝⎣⎦∫4b a −⎤⎞⎟⎠3. 通过点()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ．＝0， B ． ()00l x ()110l x =()00l x ＝0，()111l x = C ．＝1，()00l x ()111l x = D ． ()00l x ＝1，()111l x =4. 用二分法求方程在区间()0f x =[],a b 上的根，若给定误差限ε，则计算二分次数的公式是（ ） n ≥ A ．ln()ln 1ln 2b a ε−++ B.ln()ln 1ln 2b a ε−+− C. ln()ln 1ln 2b a ε−−+ D.ln()ln 1ln 2b a ε−−− 5. 若用列主元消去法求解下列线性方程组，其主元必定在系数矩阵主对角线上的方程组是（ ）A ． B.123123123104025261x x x x x x x x x −+=⎧⎪−+=⎨⎪−+=−⎩123123123315226x x x x x x x x x −+=⎧⎪01−−+=⎨⎪++=−⎩ C. D.12312312322526x x x x x x x x x −+=⎧⎪−−+=⎨⎪++=⎩01012312312310402501x x x x x x x x x −+=⎧⎪−+=⎨⎪−+=−⎩二、 填空题（每小题3分，共15分）6. 数x ∗＝2.1972246···的六位有效数字的近似数的绝对误差限是 。
华中科技大学432统计学历年考研真题
华中科技大学2017年攻读硕士学位研究生复试考试试题考试科目：统计学科目代码：432 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————第一部分概率论一、单项选择1. 从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记“取到2只白球”，则（）。
(A) 取到2只红球(B)取到1只白球(C)没有取到白球(D)至少取到1只红球2．对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（）。
(A)随机事件(B)必然事件(C)不可能事件(D)样本空间3. 设A、B为随机事件，则（）。
(A) A (B) B(C) AB(D) φ4. 设和是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（）。
(A) 与互斥(B)与不互斥(C)(D)5. 设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。
(A) (B)(C)(D)6. 设相互独立，则（）。
(A) (B)(C)(D)7.设是三个随机事件，且有，则（）。
(A) 0.1 (B) 0.6(C) 0.8 (D) 0.78. 进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。
(A) p2(1–p)3 (B) 4 p (1–p)3(C) 5 p2(1–p)3(D) 4 p2(1–p)39. 设A、B为两随机事件，且，则下列式子正确的是（）。
(A) (B)(C) (D)10. 设事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（）。
(A) P(A B) = P (C) (B) P (A) + P (B) –P (C) ≤1(C) P (A) + P (B) –P (C) ≥1 (D) P (A) + P (B) ≤P (C)三、计算与应用题1. 袋中装有5个白球，3个黑球。
从中一次任取两个。
求取到的两个球颜色不同的概率。
2. 10把钥匙有3把能把门锁打开。
今任取两把。
求能打开门的概率。
2010-2017华中科技大学各专业考研真题答案解析(1)
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华中科技大学数值分析试卷
华中科技大学研究生课程考试试卷课程名称： 课程类别考核形式学生类别______________考试日期______________学号__________________姓名__________________任课教师___________________一、填空 (每题3分，共24分)1．设0.0013a =， 3.1400b =， 1.001c =都是经过四舍五入得到的近似值，则它们分别有 ， ， 位有效数字。
2．设(0,1,2,3,4)i x i = 为互异节点，()i l x 为对应的4次Lagrange 插值基函数，则440(21)()ii i i xx l x =++=∑___________________，440(21)(1)i i i i x x l =++=∑________。
3． 已知3()421f x x x =++, 则[]0,1,2,3f = ，[]0,1,2,3,5f = 。
4．当常数a = ，()1231x ax dx -+⎰达到极小。
5. 三次Chebyshev 多项式3()T x 在[-1, 1]上3个不同实零点为1x = ，2x = ，3x = ；()()()12311max x x x x x x x -≤≤---= 。
6．已知一组数据()()() 01,12,25,y y y ===利用最小二乘法得到其拟合直线y ax b =+，则a =_____ ，b =_____。
7. 当0A = ，1A = 时，求积公式()()()10111()1013f x dx f A f A f -≈-++⎰的代数精度能达到最高，此时求积公式的代数精度为 。
8．已知矩阵1222A ⎛⎫=⎪-⎝⎭，则A ∞= ，2A ，()2cond A = 。
二、(10分) 设函数()y f x =, 已知()()()0'01,14f f f ===， (1) 试求过这两点的二次Hermite 插值多项式()2H x ；研究生 2016-6-1 数值分析(2) 若还已知()215f =，求次数不超过三次的插值多项式()3H x 。
2017级研究生《数值分析》试题-初稿
山东理工大学 《数值分析》 试题解答
姓名：
学号：
（A）卷 共 2 页 第 1 页 装订线
适用范围 硕士研究生 考试性质
学年学期 17~18 上期 出题日期
题号
一
二
三
考试
考试形式 闭卷 考试时间 100 分钟
17/11/26 命题教师
张瑞 张耀明 孙中锋
四
五
六
七
八
总分
得分
一、填空题（每空 2 分，共 20 分） 1．若 x 1.349, y 0.651 均为有效数字，则 x 的误差限是 ；
，计算 f (x, y) ln(x y) 的误差限是
2．具有 n 个节点的牛顿—柯特斯公式的代数精度至少是_____阶，而高斯公式至少是_______阶
3．
S(x)
2x
3
x3 bx2
x2 cx
1
0 1
x 1 x2
是以
0，1，2
为节点的三次样条函数，则
b=____,
c=_____
4．若 f (x) x6 3x 1，则 f [1,2,3,4,5,6,7] =________
1.73 16.844
1.81 17.387
2.16 19.949
（2）（7 分）在区间[0 ,1]上求函数 f (x) x 的一次最佳平方逼近多项式
三、（10 分）利用三角分解方法解线性方程组
x1 2x3 3x4 1 2x1 x2 3x3 5 3x1 2x2 2x3 1
1
四、（1）（7 分） 确定形如 -1 f (x)dx A1 f (x1) A2 f (0) f (1) 求积公式中的节点及求积系数，使其
用五点（ n 4 ）高斯公式计算积分 3 dy 。
考研数学历年真题2017年2018年2019年真题和答案(数学二)
目录2017年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题 (1)2018年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题 (8)2019年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题 (15)2017年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项的字母填在答题纸指定的括号内。
）1.若函数10,(), 0x f x axb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩0x =在处连续，则（ ） A.12ab =B.12ab =-C.0ab =D.2ab =2.设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1,0,f f f f x ''=-==->且（）则（ ）. A.1-1()0f x dx >⎰B.1-1()0f x dx <⎰C.11()()f x dx f x dx ->⎰⎰ D.110()()f x dx f x dx -<⎰⎰3.设数列{}n x 收敛，则（ ）.A.n n limsin 0lim 0n n x x →∞→∞==当时，B.(lim 0lim 0n n n n x x →∞→∞==当时，C.()2lim 0lim 0n n n n n x x x →∞→∞+==当时，D.()lim sin 0lim 0n n n n n x x x →∞→∞+==当时， 4.微分方程()24+81cos2xy y y e x '''-=+的特解可设为*y =（）.A.()22cos2sin 2xx Ae e B x C x ++ B.()22cos2sin 2xx Axee B x C x ++ C.()22cos2sin 2xx Aexe B x C x ++D.()22cos2sin 2xx Axexe B x C x ++5.设(),f x y 具有一阶偏导数，且任意的(),x y 都有()(),,0,0,f x y f x y x y∂∂><∂∂则（ ）.A.()()0,01,1f f >B.()()0,01,1f f <C.()()0,11,0f f >D.()()0,11,0f f <6.甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位:m)，图中，实践表示甲的速度曲线()1v v t =（单位m/s ）,虚线表示乙的速度曲线 ()2,v v t = 三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追甲的时刻为0t (单位:s),则（ ）.A.010t =B.01520t <<C.025t =D.025t >7.设A 为3阶矩阵, ()123,,P ααα= 为可逆矩阵，使得1000010,002P AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭则()123A ααα++=（ ）.A.12+ααB.13+2ααC.23+ααD.13+2αα8.已知矩阵200210100021020020001001002A B C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，则（ ）.A. A C B C 与相似，与相似B. A C B C 与相似，与不相似C. A C B C 与不相似，与相似D. A C B C 与不相似，与不相似二、填空题（9～14小题，每小题4分，共24分。
数值分析实验题( 华科)
.数值分析实验作业专业：姓名：学号：实验2.1 多项式插值的振荡现象[问题提出]：考虑在一个固定的区间上用插值逼近一个函数，显然Lagrange 插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高，我们自然关心插值多项的次数增加时，Ln(x)是否也更加靠近逼近的函数，Runge 给出的例子是极著名并富有启发性的，设区间[-1,1]上函数21()125f x x =+[实验内容]：考虑区间[-1，1]的一个等距离划分，分点为21, 0,1,2,...,i ix i n n=-+= 则拉格朗日插值多项式为201()()125nn ii iL x l x x ==+∑其中，()i l x ，i=0,1,2,…,n 是n 次Lagrange 插值函数。
[实验要求]：（1）选择不断增大的分点数目n=2，3，…画出原函数f(x)及插值多项式函数Ln(x)在[-1，1]上的图像，比较并分析实验结果。
（2）选择其他的函数，例如定义在区间[-5，5]上的函数，4(),()arctan 1xh x g x x x==+ 重复上述的实验看其结果如何。
解：以下的f(x)、h(x)、g(x)的为插值点用“*”表示，朗格朗日拟合曲线用连续曲线表示。
通过三个函数的拉格朗日拟合可以看到，随着插值点的增加，产生Rung 现象。
（1） f(x)xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy(2) h(x)xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy(3) g(x)xyxyxyxyxyxyxyxyxyxy实验3.1 最小二乘法拟合编制以函数0{}k nk x =为基的多项式最小二乘拟合程序，并用于对表中的数据作三次多项取权数1i ω≡,求拟合曲线**0nk k k x ϕα==∑中的参数{}k α，平方误差2δ，并作离散数据{,}i i x y 的拟合函数*()y x ϕ=的图形。
解：三次多项式的拟合曲线为：230123()y x a a x a x a x ϕ==+++此题中权函数()1x ω=，即W=(1,1,1,1,1,1,1) 利用法方程T TA Aa =A Y 求解这个方程组，就可以得到系数a 。
华中科技大学招收硕士研究生入学考试试题答案
华中科技大学招收硕士研究生入学考试试题二OO六年数据结构与算法分析试题答案 (2)二OO七年数据结构与算法分析试题答案 (5)二O一一年数据结构与算法分析试题答案 (7)二O一二年数据结构与算法分析试题答案 (8)二OO六年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：CDCDC简答题：12第一趟：6 8 5 7 2 4 1 3 第二趟：5 6 7 8 1 2 3 4 第三趟：1 2 3 4 5 6 7 834//用邻接表G 存储图的顶点信息 InitQueue(); //初始化队列为空 EnQueue(elem); //将元素elem 入队DeQueue(elem); //将队头元素退队并赋值给elem isEmpty();//判断队列是否为空 GetTotalID(i); //获取第i 个顶点的入度并存于ID 数组中 ID[vexnum];//用于存储各顶点的入度，vexnum 为顶点数InitQueue();For(int i=0;i!=vexnum;++i)GetTotalID(i); //依次获取每个顶点的入度For(int i=0;i!=vexnum;++i){If(ID[i]==0)EnQueue(i); //将入度为0 的顶点入队For(int i=fristadj;i!=adjnum;++i)ID[i]-=1; //将该顶点的邻接点的入度数减1}While(!isEmpty()){DeQueue(elem); //将队列中各顶点依次退队并赋值给elem Printf(elem); //输入拓扑排序序列}5A:11 B:01010 C:0111 D:00 E:011111 F:10 G:0100 H:0101应用及编程题1unsigned int isBallanced(char* string){char brace;for(ihnt i=0;i!=strlen(string);++i){if(string[i]=='{'||string[i]=='['||string[i]=='(') push(string[i]);switch(string[i]){brace=pop();case ')':if(brace!='(')return 0;break;case ']':if(brace!='[')return 0;break;case '}':if(brace!='{')return 0;break;}if(isEmpty())return 1;elsereturn 0;}}该算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n);2int InOrderTraverse(bitree* t){Static int total=0;InOrderTraverse(t->lchild);if(t->data>=x1&&t->data<=x2)++total;if(t->data>x2)return total;InOrderTraverse(t->rchild);}该算法为中序遍历，时间复杂度为O(n)二OO七年数据结构与算法分析试题答案术语解释： 选择题： 1~5： BCDCD 简答题： 12由邻接矩阵可得该图为：A B C D E F G B D F^ I^E ^ IC ^ GH^^ ^^3设N=2K,T(N)=T(N/2)+N即T(2K)=T(2K-1)+2K=T(2K-2)+2K-1+2K=……=T(20)+2K+2K-1+2K-2+……=2K+1-1=2*2logn-1=2n-1所以时间复杂度为O(2n-1)4void InsertSort(int length){for(int i=1;i!=length;++i){int temp=num[i],j;for(j=i;j>0&&temp<num[j-1];--j)num[j]=num[j-1];num[j]=temp;}}第一趟：1 6 5 4 3 2 第二趟：1 2 6 5 4 3 第三趟：1 2 3 6 5 4 第四趟：1 2 3 4 6 5 第五趟：1 2 3 4 5 65H(key)=key MOD 7H(key)=(key/100+(key/10-key/100)*10)+(key-(key-(key/10)*10)) MOD 7应用编程题:1void Delete(int* A,int length){for(int i=1;i!=length;++i){for(int j=i+1;j!=length;++j){if(A[i]==A[j])for(int k=j+1;j!=length;++k)A[k-1]=A[k];}}}该算法的时间复杂度为O(n3)void Delete(int *A,int length){int i=0,j=0;for(;i!=length;++i){if(A[j]!=A[i]){A[j+1]=A[i];++j;}}length=j;}二O一一年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：ABDCC简答题：1#define Size 100int stack[Size]={0};int top1=0,top2=Size-1;void push(int top,int elem){if(top1>=top2){cout<<"Stack OverFlow!"<<endl;return ;}switch(top){case top1:stack[top]=elem;++top1;break;case top2:stack[top]=elem;++top2;break;}return ;}void pop(int top,int elem){if(top1<0||top2>=Size){cout<<"Stack OverFlow!"<<endl;return ;}switch(top){case top1:elem=stack[top];--top1;break;case top2:elem=stack[top];++top2;break;}return ;}23Func(1): 1Func(2): 1 4 1Func(3): 1 9 1Func(5): 1 4 1 25 1 4 1该算法的时间复杂度为O(n) 4A:101 B:00 C:111 D:10010 E:110 F:010 G:01111 H:100 I:0110 5深度优先遍历：V1 V2 V4 V5 V7 V8 V9 V3 V6 广度优先遍历：V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9应用编程题：1int Partition(int low,int high){while(low<high){while(num[low]<0) low++;while(num[high]>0) high--;if(low<high){int temp=num[low];num[low]=num[high];num[high]=temp;}}return 0;}2int sum(bitree* t){static int total;if(t==NULL)return 0;if(t->data>0)total+=t->data;sum(t->lchild);sum(t->rchild);}二O一二年数据结构与算法分析试题答案术语解释：（略）选择题：1~5：DBADA简答题：12函数调用过程如下：3模式串的next值：0 1 1 1 24深度优先遍历：V1 V2 V3 V6 V4 V5 V7 5A:0010 B:1101 C:11001 D:111 E:000 F:0011 G:10 H:01 I:110000 J:11001算法题1int isSum(int *a,int n,int x){int i=0,j=n-1;while(i<j){if(a[i]+a[j]==x)return 0;if(a[i]+a[j]<x)i++;if(a[i]+a[j]>x)j--;}return -1;}该算法的时间复杂度为O(n)2int countHeight(BiTreeNode* root) {if(!root->left&&!root->right)return 0;int lHeight=countHeight(root->left);int rHeight=countheight(root->rchild);return lHeight>rHeight?lHeight+1:rHeight+1; }。
2017考研华中科技大学数学分析研究生试题及解析
1 2017华中科技大学数学分析研究生试题一.计算limx→∞(x−x2[ln(1+1x)])解:ln(1+1x )=1x−1x2+o(1x2)(x→∞),则limx→∞(x−x2[ln(1+1x)])=limx→∞(x−x+1+x2·o(1x2))=1二.计算∫∫Sxdydz+ydxdz+zdxdy,其中S表示z=√1−x2−y2解:设C为z=0和x2+y2=1所围平面，外法线方向为正方向，则K=∫∫S+C+xdydz+ydxdz+zdxdy+∫∫C−xdydz+ydxdz+zdxdy=∫∫S+C+xdydz+ydxdz+zdxdy=∫∫∫D3dV=4π(其中D表示S和C所围半球)三.计算I=∫∞e−ax−e−bxxdx解:e−ax−e−bx=∫bae−xy·xdy,则I=∫∞e−ax−e−bxxdx=∫∞dx∫bae−xy·xxdy，且由比较判别法知e−xy在[0,∞;a,b]上一致收敛，则上式等于∫b a dy∫∞e−xy dx=∫ba1ydy=ln ba四.求∑∞n=0x2n2n+1的收敛域，并求其和解:因为limn→∞√12n+1=1，且当x=±1时，原级数发散，所以该级数的收敛域为(−1,1)。
设F(x)=x ∑∞n=0x2n2n+1=∑∞n=0x2n+12n+1,对于2∀x∈(−1,1),F′(x)=∂∑∞n=0x2n+12n+1∂x=∑∞n=0∂x2n+12n+1∂x=∑∞n=0x2n=1 2(11−x+11+x)则∫xF′(t)dt=12ln1+x1−x五.在[−π,π]上，将arcsin(cosx)用傅里叶级数展开，并计算∑∞n=01(2n+1)2的值解:设F(x)=arcsin(cosx)，则F(−x)=arcsin(cos(−x))= arcsin(cosx)=F(x)所以F(x)是偶函数，对应的傅里叶系数b n=0;a0=1π∫π−πF(x)dx=1π∫π−πarcsin(cosx)dx=xarcsin(cosx)|π−π+∫π−πxdx=0;a n=1π∫π−πF(x)cosnxdx=2π∫πF(x)cosnxdx=2π∫π−πarcsin(cosx)dx=2π(sinnxn·arcsin(cosx)|π0+1n∫πsinnxdx)=0+2n2π(1−cosnπ)=4π(2k+1)2···n=2k+10······n=2k(k∈N)则F(x)∼∑∞k=04(2k+1)2π·cos(2k+1).又因为F(0)=arcsin(1)=π2=∑∞k=04(2k+1)2π推出∑∞k=01(2k+1)2=π28六.用确界定理证明单调有界数列，必有极限略七.已知limx→a+f′(x)存在，f(x)在(a,b)内连续可微，求证f(x)在x=a处右可导3证:设limx→a+f′(x)=A则有limx→a+f(x)−f(a)x−a=limx→a+f′(ζ)(x−a)x−a=limx→a+f′(ζ)=A其中(ζ∈(a,x))八.已知∑∞n=0a n条件收敛，设a+ n =Max{a n,0},a−n=Max{−a n,0}证明limn→∞∑nk=0a+k∑nk=0a−k=1证:易知∑∞n=0a+n,∑∞n=0a−n发散到正无穷，由∑∞n=0a n条件收敛知存在M>0,使得∀n∈N∗,|∑nk=0a k|≤M，则有∀ε>0,|∑nk=0a+k∑nk=0a−k−1|=|∑nk=0a k∑nk=0a−k|≤M∑nk=0a−k存在充分大的n使得上式最右端小于ε成立九.已知f(x,t)在R2×2上连续且二阶可微，且满足f xx(x,t)=f tt(x,t),设E(t)=12∫1−tt−1[f x(x,t)]2+[f t(x,t)]2dx,证明E(t)单调递减证:2E′(t)=∫1−tt−12f x·f xt+2f t·f tt dx−{[f x(t,1−t)]2+[f t(t,1−t)]2}−{[f x(t,t−1)]2+[f t(t,t−1)]2}其中∫1−t t−12f x·f xt=2f t·f x|1−t t−1−∫1−tt−12f t·f xx=2f t·f x|1−t t−1−∫1−tt−12f t·f tt代入原式,则原式2E′(t)=−[f x(t,t1−t)−f t(t,t1−t)]2−[f x(t,tt−1)−f t(t,tt−1)]2≤0即证十.证明∫∫D|[f(x,y)−f(0,0)]|dxdy≤∫∫D√f2x(x,y)+f2y(x,y)2√x2+y2dxdy，其中D表示{(x,y)|x2+y2≤1}平面4证:使用极坐标变换x =rcosθ,y =rsinθ原不等式化为∫2πdθ∫1|f (rcosθ,rsinθ)−f (0,0)|rdr 其中|f (rcosθ,rsinθ)−f (0,0)|=∫r0|∂f ∂ρ|dρ=∫r|f x (ρcosθ,ρsinθρcosθ)·cosθ+f y (ρcosθ,ρsinθρcosθ)·sinθ|dρ且{f x (ρcosθ,ρsinθ)·cosθ√f 2x (ρcosθ,ρsinθ)+f 2y(ρcosθ,ρsinθ)+f y (ρcosθ,ρsinθ)·sinθ√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y(ρcosθ,ρsinθ}√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y(ρcosθ,ρsinθ)=sin (ϕ+θ)·√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y(ρcosθ,ρsinθ)≤√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y(ρcosθ,ρsinθ则有|f (rcosθ,rsinθ)−f (0,0)|≤∫r 0√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y (ρcosθ,ρsinθdρ;∫2π0dθ∫10|f (rcosθ,rsinθ)−f (0,0)|rdr ≤∫2π0dθ∫10rdr ∫r 0√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y(ρcosθ,ρsinθdρ≤12∫2π0dθ∫10√f 2x (ρcosθ,ρsinθ+f 2y (ρcosθ,ρsinθ)dr =∫∫D √f 2x (x,y )+f 2y (x,y )2√x 2+y2dxdy。
2017年华中科技大学数据结构与算法分析887考研真题及答案
真题
一．名词解释（25 分，1 个 5 分）
1.1 堆分配存储表示 1.2 完全图 1.3 树的结点层次 1.4 拓扑排序 1.5 时间复杂度
二．选择题（25 分，1 个 5 分）
2.1 折半查找的平均时间复杂度是（B）
A. 1
B.logn
C. n
四．算法设计（40 分）（编码困难可以写伪代码，会适当扣分）
4.1 求二叉树所有具有两个子女的结点个数，如果根节点为空，则返回 0。 typedef struct Bintreenode{
int data； struct Bintreenode *right； struct Bintreenode *left； } *Bintreenode； 4.2 一个长度为 n 数组由负数 0 正数组成， 编写函数，将其重新排序为前面都是负数， 中间都是 0 .后面都是正数的结构。要求时间复杂度为 n。
3.1｛1，2，3，4，5，6，7，8｝利用数组建成一个最大堆并使用堆排序将其排序唯一个升 序数组。要求画出所有中间过程。
3.2 先序为 ABDFGHCE 中序 BFDHGACE 画出该树
3.3 给出一个邻接矩阵画出克鲁斯卡尔算法具体过程 00 4 4 2 1 4 00 1 00 2 4 1 00 5 3 2 00 5 00 4 1 2 3 4 00
D. 循环执行的次数
2.4 具有 20 个树叶的二叉树中只有 1 个孩子的结点个数是 11，则这个二叉树总的结点个数
是多少（A）A. Fra bibliotek0B.49
C. 51
D.52
2.5 下列关于队列说话不正确的是（B）
A. 先进先出