((北师大版))[[初一数学课件]]七年级数学上《绝对值》PPT公开课课件
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欢迎各位领导、 欢迎各位领导、老师 给予指导
授课人： 授课人： 古雷中学 陈国荣
200８年９月 ８
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听wenku.baidu.com， 积极思考呵！
复习： 复习：
1、什么是数轴？ 什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴是规定了原点、正方向、
-2 -1 0 1 2
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离 一个数 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离。
5 =5
负数的绝对值是它的相反数： 负数的绝对值是它的相反数：如 − 5 = 5 0的绝对值是0，如 0 = 0 的绝对值是0
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
１、绝对值是10的数有（ 和-10 绝对值是 的数有+10和 ）
填空
|+15|= +15 |–4|= +4 | 0 |= 0
5 6
5 6
（2）因为 ）因为|
5 6
2011年9月4日9时56分
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7， ，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥-2.7 ， 6
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
利用数轴比较两个负数的大小） 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） （ ）
因为- 在 左边 左边,所以 ﹤ 因为 5在 –1左边 所以 - 5﹤ - 1
欢迎各位老 师批评指导
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等 相等的 它们到原点的距离是相等的
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
会利用绝对值比较两个负数的大小： ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！ 两个负数，绝对值大的反而小. 两个负数，绝对值大的反而小
作业： P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 在数轴上表示下列各数， 在数轴上表示下列各数 比较它们的大小： 比较它们的大小： - 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 求出（ ）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 你发现了什么？ （ 3 ）你发现了什么？
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 一个数的绝对值与这个数有什么关系
绝对值的性质： 绝对值的性质： 正数绝对值是它本身： 正数绝对值是它本身：如
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解：（1） ） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； ） ； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． ．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 ）由以上知： 小，绝对值大的反而小
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度 原点、正方向、
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
新课
大象距原 点多远? 点多远
两只小狗分别 距原点多远? 距原点多远
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
．
6 6 48 解：因为 | − |= = 7 7 56
49 56 > 48 56
，
7 7 49 | − |= = 8 8 56
<
− 6 7
所以 −
7 8
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
小结： 小结：
在数轴上， １绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 正数的绝对值是它本身 2.绝对值的性质： 绝对值的性质 绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数; 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0.
新课
大象距原 点多远? 点多远
两只小狗分别 距原点多远? 距原点多远
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
绝对值： 绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
在数轴上， 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线， 的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 竖线，如+2的绝对值等于 ，记作 的绝对值等于 ＝ 。 的绝对值记作|a|。 数a的绝对值记作 。 的绝对值记作 如图，在数轴上表示－ 的点与原点的距离是 的点与原点的距离是5， 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是 ， 的绝对值是5，记作|－ ＝ 。 即－5的绝对值是 ，记作 －5|＝5。 的绝对值是
因为正数可用a＞ 表示 负数可用a＜ 表示 所以上述三条可表述成： 表示， 表示， 因为正数可用 ＞0表示，负数可用 ＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果 ＞0，那么 ＝a 如果a＞ ，那么|a|＝ 如果 (2)如果 ＜0，那么 ＝－ 如果a＜ ，那么|a|＝－ ＝－a 如果 (3)如果 ＝0，那么 ＝0 如果a＝ ，那么|a|＝ 如果
(2) 因为- 在 6 的左边，所以因为 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7﹤- 5 6
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，
，
7 6 • １比较 − 和− 的大小． 7 8 ．分析 比较两个负数的大小，应先比较 分析 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小
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例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 ） 和 ； ）
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， ， ﹤ ， 所以 - 1＞ - 5 ＞
2011年9月4日9时56分
4 | 4 |=
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判断： ２.判断： 判断 绝对值都是正数。 （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 一个数的绝对值是它本身 __________. 正数或零
授课人： 授课人： 古雷中学 陈国荣
200８年９月 ８
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听wenku.baidu.com， 积极思考呵！
复习： 复习：
1、什么是数轴？ 什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴是规定了原点、正方向、
-2 -1 0 1 2
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离 一个数 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离。
5 =5
负数的绝对值是它的相反数： 负数的绝对值是它的相反数：如 − 5 = 5 0的绝对值是0，如 0 = 0 的绝对值是0
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
１、绝对值是10的数有（ 和-10 绝对值是 的数有+10和 ）
填空
|+15|= +15 |–4|= +4 | 0 |= 0
5 6
5 6
（2）因为 ）因为|
5 6
2011年9月4日9时56分
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7， ，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥-2.7 ， 6
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
利用数轴比较两个负数的大小） 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） （ ）
因为- 在 左边 左边,所以 ﹤ 因为 5在 –1左边 所以 - 5﹤ - 1
欢迎各位老 师批评指导
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
2011年9月4日9时56分
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想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等 相等的 它们到原点的距离是相等的
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
会利用绝对值比较两个负数的大小： ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！ 两个负数，绝对值大的反而小. 两个负数，绝对值大的反而小
作业： P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 在数轴上表示下列各数， 在数轴上表示下列各数 比较它们的大小： 比较它们的大小： - 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 求出（ ）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 你发现了什么？ （ 3 ）你发现了什么？
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 一个数的绝对值与这个数有什么关系
绝对值的性质： 绝对值的性质： 正数绝对值是它本身： 正数绝对值是它本身：如
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解：（1） ） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； ） ； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． ．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 ）由以上知： 小，绝对值大的反而小
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度 原点、正方向、
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
新课
大象距原 点多远? 点多远
两只小狗分别 距原点多远? 距原点多远
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
．
6 6 48 解：因为 | − |= = 7 7 56
49 56 > 48 56
，
7 7 49 | − |= = 8 8 56
<
− 6 7
所以 −
7 8
2011年9月4日9时56分
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小结： 小结：
在数轴上， １绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 正数的绝对值是它本身 2.绝对值的性质： 绝对值的性质 绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数; 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0.
新课
大象距原 点多远? 点多远
两只小狗分别 距原点多远? 距原点多远
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
绝对值： 绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
在数轴上， 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线， 的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 竖线，如+2的绝对值等于 ，记作 的绝对值等于 ＝ 。 的绝对值记作|a|。 数a的绝对值记作 。 的绝对值记作 如图，在数轴上表示－ 的点与原点的距离是 的点与原点的距离是5， 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是 ， 的绝对值是5，记作|－ ＝ 。 即－5的绝对值是 ，记作 －5|＝5。 的绝对值是
因为正数可用a＞ 表示 负数可用a＜ 表示 所以上述三条可表述成： 表示， 表示， 因为正数可用 ＞0表示，负数可用 ＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果 ＞0，那么 ＝a 如果a＞ ，那么|a|＝ 如果 (2)如果 ＜0，那么 ＝－ 如果a＜ ，那么|a|＝－ ＝－a 如果 (3)如果 ＝0，那么 ＝0 如果a＝ ，那么|a|＝ 如果
(2) 因为- 在 6 的左边，所以因为 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7﹤- 5 6
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
，
，
7 6 • １比较 − 和− 的大小． 7 8 ．分析 比较两个负数的大小，应先比较 分析 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 ） 和 ； ）
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， ， ﹤ ， 所以 - 1＞ - 5 ＞
2011年9月4日9时56分
4 | 4 |=
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
判断： ２.判断： 判断 绝对值都是正数。 （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 一个数的绝对值是它本身 __________. 正数或零