((北师大版))[[初一数学课件]]七年级数学上《绝对值》PPT公开课课件
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北师大版七年级上册数学2.1.2 绝对值PPT课件
第三步，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”ຫໍສະໝຸດ 得出这两个负数的大小关系.
巩固练习
变式训练
比较下列每组数的大小：
(1)－
1 10
，－
2 7
；(2)－0.5，－
2 3
；
解：(1)因为 |− 110|=110=770 , |− 27|=27=2700 ,
所以−
1 10
>
−
2 7
.
7 70
<
20 70
3与－3， 32与－32 ，5与－5这三组书有什么共同 特点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？
探究新知
+3
符号不同
_3
数量相等
探究新知
相反数的定义 如果两个数只有符号不同，数量相等，那么称其中一
个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0的相反数是0.
探究新知
练一练
判断题，看谁回答的又对又快！
北师大版 数学 七年级 上册
2.1.2 绝对值
素养目标
4.通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
3.能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个 负数的大小. 2.知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位 置关系. 1.理解相反数和绝对值的概念.
探究新知
知识点 1 相反数
课堂小结 相反数
符号不同，数量相等的两个数
绝对值
绝对值 的性质
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
比较两个数的大小
正数大于0，负数小于0， 正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小
课后作业
作业 内容
《绝对值》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
探究新知
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
有理数a的绝对值记作：a ．
探究新知
根据绝对值的定义，求＋4，－3，－2，0和3 1 的绝对值． 2
解：＋4对应的点到原点的距离是4个单位长度，则＋4的绝对
值就是＋4（一个单位长度是＋1），即：4 4 4．
－3对应的点到原点的距离是3个单位长度，则－3的绝对值就
21 7
21 7
∴ 8 ＞ 3 ． 21 7
典型例题
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，
1 3
1 3
.
∵0.3＜
1 3
，
∴－（－0.3）＜
1 3
.
典型例题
例4．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上． 解：绝对值不大于4的所有整数为：±1，±2，±3，±4，0．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
是＋3，即： 3 3 3．
探究新知
根据绝对值的定义，求＋4，－3，－2，0和 3 1 的绝对值． 2
解：－2对应的点到原点的距离是2个单位长度，则－2的绝对
值就是＋2，即： 2 2 2．
3 1对应的点到原点的距离是 3 1 个单位长度，则3 1 的绝
2
2
2
对值就是
3
1 2
．即：
3 1 2
3 1 2
（2）|1.5|＝__1_._5__； （4）|－1.5|＝__1_.5___；
互为相反数的两个数的绝对值相等.
探究新知
如果a表示有理数，那么 a 表示非负数（正数或0）.
探究新知
两个负数的大小比较
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小关系：-1.5，-3，-1，-5 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小关系； （3）能发现什么结论？
数学七年级上北师大版2-3绝对值课件(16张)
为m，则这个数为（ ）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
填空：
老
1 、|2|=___2___,|-2|=___2___
师
，
2、若|x|=4,则x=__±__4__
我 来
！
3、若|a|=0,则a=___0___
4、|- 1 |的倒数是___2___,|-6|的相反数是___-6___ 2
5、+7.2的相反数的绝对值是__7_._2__
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
３Байду номын сангаас、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
选择:
一个1、任何有理数的绝对值一定（ ）
A、大于0
B、小于0
老 师 ，
C、小于或等于0 D、大于或等于0
我 来
！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离
0到原点的距离是0, 所以0的绝对值是0, 记做|0|=0
4到原点的距离是4,所以 4的绝对值是4,记做 |4|=4
│－５│＝５
│４│＝４
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例1 求下列各数的绝对值：
-21，+
4 9
，0，-7.8.
解:
|-21| = 21
|+ 4| = 4
A
3
O
3
B
-3
-2
-1
它们所跑的路线相同吗？
0
1
2
路线不同， 正负性
3 路程一样，到原点 的距离相等(不管 方向)
《绝对值》课件ppt北师大版七年级上(精品课件在线)
• 比较两个负数的大小，初学是比较困难的， 一定要分步去做：（１）先求出两个负数 的绝对值；（２）比较两个绝对值的大小； （３）写出正确的判断．
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19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
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21
4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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12
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
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19
作业：1. 阅读课本第48-49页 2. 第50页 习题2.3 3. 数学的理解 4. 联系拓广
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20
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4.计算：. 15 ；
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15
挑战极限
• 1若|a|+|b-1|=0，求a，b
• 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：
• |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ;
• |3-1|=
; |-2-1|=
;
• |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ;
• |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
•1
4
－0.3 0 3
输入 绝 对 值 发 生 器
输出
-2
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11
2. 在数轴上表示下列各数，并求出它 们的绝对值.
- 3， 6 ， - 3 ， 5
2
4
3. 比较下列各数的大小
（1）-
1 10
，-
2 7
（2）-0.5，-
2 3
（3）0
，|
-
2 3
|
；
（4）| - 7| ，| 7 |
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12
| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；
| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；
| 0 | = 0．
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6
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值与这个数有什么关系?
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
A．5
B．－5
1 C.5
D．－15
答案：A
2．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．2 和－2
B．－2 和12
C．－2 和－12
D.12和 2
答案：A
3．一个数的相反数是12，则这个数是( )
A．－12 C．－2
1 B.2 D．2
答案：A
4．相反数等于本身的数为( )
A．正数
B．负数
C．零
答案：C
本身
相反数
0
4．(1)正数的绝对值是它_____；负相数等的绝对值是它
的_______；0的9绝对值是___．
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____．如小－9和9的
绝对值都是____．
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而____.
1．什么是相反数？它如何表示？ 2．绝对值如何理解？ 3．两个负数如何比较大小？
3 绝对值
自 主预 习
1．了解相反数、绝对值的概念，会求有理数的相反 数和绝对值．(重点)
2．会利用绝对值比较两个负数的大小．(难点) 3．在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合的思 想．
相反数
互为相反数
1．如果两个数只0 有符号不同，互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________，也称这两个数___________．特别
A.12
B．0
答案：D
C．1
D．－2
9．下列各式中，正确的是( )
A．|－0.1|≤|0.01|
B．|－13|＜14
C．－|－23|＞|－34| 学科网
答案：D
D．－|18|＞－17
10．写出一个x的值，使|x－1|＝x－1成立．你写出的x的
《绝对值》PPT课件 北师大版
探索新知
两只小
﹣3
狗分别距原 点多远？
3
到原点的距离都为3个单位长度.
知识点1 相反数的概念
说一说代数3和﹣3有什么异同点？
3 2
和
3 2
, ﹣5和5呢？ 数字相同，符号不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称 其中一个数为另一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数.
特别地， 0 的相反数是 0.
3 绝对值
北师大版·七年级上册
新课导入
“南辕北辙”这个成
语讲的是古代某人要去
南方楚国却向北走了起
南
来，有人告诉他无法到 达目的地，他却说“我 的马很快，车的质量也
辕 北 辙
Байду номын сангаас很好”，请问他能到达
目的地吗?
同学们能用数轴来描述这个成语吗？
楚 国
﹣4﹣3 ﹣2﹣1 0 1 2 3 4 单位：km 不能到达目的地，离楚国越来越远.
相等；或者互为相反数.
×
(5)互为相反数的两个数的绝对值相等．√
课堂小结
定义
概念
相反数 表示
a的相反数是-a
|a|=a（a>0）
|a|=0（a=0）
绝对值 的性质
|a|=﹣a（a<0）
绝对值
求法
在原数前加负号
两个负数比较大小
绝对值大的反而小
互为相反数的两个数的绝对值相等
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
，
|﹣2.7| = 2.7，
5 <2.7，
∴ ﹣ 5 >﹣2.7.
6
6
解法二:利用数轴比较两个负数的大小
如图 ﹣5
北师大版七年级数学上册第二章2.3绝对值(17张PPT)
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数
一定是
。
3.用“>、<、=”号填空
(1)│+8│ │-8│ (2)-5 -8.
(3) -6.3 2
(4)-4 0.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个 数等于__________.
5.绝对值小于3的整数有___个,分别是 ______________。
课堂小结
相反数。
学习目标
│-5│= , │+3│= ， ______________。 数等于__________.
1.掌握数轴的概念及三要素。 -5与5在数轴上所表示的点有什么特点呢？
5所表示的点到原点的距离为2. 5的相反数是 ,2.
2.会画数轴，能读出数轴上的数，并能在 5的相反数是 ,2.
如果两个数只有符号不同，那么我们 绝对值小于3的整数有___个,分别是 -4所表示的点到原点的距离为4，所以-4的绝对值为4，记作：|-4|=4。
（1）因为|-3|=3，|-5|=5 -5的相反数是 ,5的相反数是 , 负数的绝对值是它的相反数; 利用数轴比较有理数的大小。 称这两个数互为相反数。
特别规定： 特别规定：0的相反数是0。 0的绝对值为0。即|0|=0
例：求下列各数的绝对值。
（1）-3.14 （2）2020
解： （1）|-3.14|=3.14
1.相反数的概念： 2.绝对值的概念：
在数轴上，一个数所对应的点到原点的 距离叫做这个数的绝对值。 3.一个数的 正数的绝对值是它本身;
绝对值： 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0.
4.利用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.绝对值小的反而大。
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
北师大版初中数学七年级上册-2.3绝对值课件(共21张PPT)
√ (7)若a＝b，则|a|＝|b|。
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
有 5、 的相反数是
1、2的相反数是 -2
2、 -5的相反数是 5
3、
4 3
的相反数是
4 3
4、 0的相反数是 0
5、 2 的相反数是 2
5
5
一个任意有理数a的 相反数怎样表示？
-a
读作：a的相反数
1、在数轴上标出下列各数： +3、―3、+5.5、―5.5、0 2、在数轴上观察并回答： ①3与原点之间相隔多少个单位长度? ②－3与原点之间相隔多少个单位长度? ③+5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ④－5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度?
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
小 结:
1.相反数的定义
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2.绝对值的定义和性质: 写出四个绝对值大于5的正数
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
× (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 × (9)若|a|＝－a，则a必为负数。
√ (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
写出四个绝对值大于5 的正数
写出四个绝对值小于5 的数
大于-2且小于3的整数
2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。
有 5、 的相反数是
1、2的相反数是 -2
2、 -5的相反数是 5
3、
4 3
的相反数是
4 3
4、 0的相反数是 0
5、 2 的相反数是 2
5
5
一个任意有理数a的 相反数怎样表示？
-a
读作：a的相反数
1、在数轴上标出下列各数： +3、―3、+5.5、―5.5、0 2、在数轴上观察并回答： ①3与原点之间相隔多少个单位长度? ②－3与原点之间相隔多少个单位长度? ③+5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ④－5.5与原点之间相隔多少个单位长度? ⑤0与原点之间相隔多少个单位长度?
－5 ＜－3
较2、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它
大们的大小。
小 ︱－3 ︱ ＜ ︱ －1.5 ︱
的 ︱ －5 ︱ ＜ ︱ －3 ︱
方3、你发现了什么？
法 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。 ：
例2 比较下列每组数的大小： （1）－1和－5 （2）－5／6和－2.7 解:(1)因为∣－1∣=1 , ∣－5∣=5，1＜5, 所以－1＞－5.
小 结:
1.相反数的定义
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
2.绝对值的定义和性质: 写出四个绝对值大于5的正数
例如：|3|＝3，|＋6|＝6
((北师大版))[[初一数学课件]]七年级数学上《绝对值》PPT公开课课件
![((北师大版))[[初一数学课件]]七年级数学上《绝对值》PPT公开课课件](https://img.taocdn.com/s3/m/03909049336c1eb91a375deb.png)
（ （
） ）
（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且
1,如果
a b 1 0
,
则 a=_____,b=_____.
2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４，
则
X 3 Y _____
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
2013年10月16日8时36 分
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 比较它们的大小：
-1
0
1
2
3
4
5
6
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
│４│＝４ 灰太狼离原点4个单位长度:
那么两只小羊呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2013年10月16日8时36 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
பைடு நூலகம்
|+15|= +15
|–4|= +4 | 0 |= 0
2013年10月16日8时36 分
| 4 |= 4
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
5 ___ 5 ___
1 2 ___ 4
5 ___
5 ___
( 0.3 ) ___
2013年10月16日8时36 分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
，
，
7 6 • １比较 和 的大小． 7 8 ．分析 比较两个负数的大小，应先比较 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小
．
北师大版七年级上册数学《绝对值》有理数及其运算PPT教学课件
新课讲解
1.相反数的代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反
数．特殊规定：0的相反数是0.
2.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上
“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．
新课讲解
例1 下列说法正确的是( D )
A．－2是相反数
1
－ 与－2互为相反数
B．
2
C．－3与＋2互为相反数
归纳总结
数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是
一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原
点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
新课讲解
定义
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，
0的相反数是0.
问题3：你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？
-6 -5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离.
6
新课讲解
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
3
3
0
7
2.3
新课讲解
想一想
绝对值的性质是什么？
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的性质
思考
|a|
的范围？
因为正数的绝对值是它本身，是正数；0的绝对值是0；
数轴的三要
素
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1
0
1
2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
初一上数学课件(北师版)-绝对值
现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝 对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点 到原点的距离是5；－4的绝对值是4，在数轴上表示 －4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到 原点的距离是0.
绝对值：
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-5 6
- - - -2 -1 0 1 2 3
54 3
因为- 2.7在 - 5 的左边，所以- 2.7﹤5-
6
6
两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。
5 －5
－5 5
2
0
5 7
C
8
|－8|＝8
±5
C
1 1 34
0.512 1 2
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 . （2）∵ | - 5 | =5 ，
66
5 ﹤2.7，
6
∴ - 5 ﹥-2.7
6
|- 2.7| =2.7，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如 图
- - - -2 -1 0 1 2 3 54 3
大象距 原点多 远?
两只小狗分 别距原点多 远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
-3所对应的点与3所对应的点与原点 的距离有什么关系？
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需 要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑 方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千 米（在图上标出距离），这里的5叫做+5的绝对值，4 叫做－4的绝对值.
绝对值：
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 - -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ；
-2.7
-5 6
- - - -2 -1 0 1 2 3
54 3
因为- 2.7在 - 5 的左边，所以- 2.7﹤5-
6
6
两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。
5 －5
－5 5
2
0
5 7
C
8
|－8|＝8
±5
C
1 1 34
0.512 1 2
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ | -1| = 1， | -5 | = 5，
1﹤5，
∴ - 1＞ - 5 . （2）∵ | - 5 | =5 ，
66
5 ﹤2.7，
6
∴ - 5 ﹥-2.7
6
|- 2.7| =2.7，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如 图
- - - -2 -1 0 1 2 3 54 3
大象距 原点多 远?
两只小狗分 别距原点多 远?
-3-2 -1 0 1 2 3 4
-3所对应的点与3所对应的点与原点 的距离有什么关系？
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需 要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑 方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千 米（在图上标出距离），这里的5叫做+5的绝对值，4 叫做－4的绝对值.
北师大版初中数学七年级上册-绝对值课件
2024年9月12日9时8分
复 习： 数轴的三 1、什么是数轴？ 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
2024年9月12日9时8分
新课 视察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
两只小狗呢? 记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
2024年9月12日9时8分
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)
No Image
解: （1）|9|=9
| -9 |= 9
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
| （3） |1= |1- |=1 1
2. 绝对值小于3的整数有__5_个,分别是 _2_,_1_,_0_,_-_1_,_-_2___.
3. 如果一个数的绝对值等于 7，那么这 个数等于_7__或___-__7__.
4. 用>、<、=号填空
│-5│ > 0 , │+3│ > 0, │+8│ = │-8│, │-5│ < │-8│.
2024年9月12日9时8分
2024年9月12日9时8分
202X年6月21日
教学目标：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。
教学重点：正确理解绝对值的含义。 教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负
数的大小。
复 习： 数轴的三 1、什么是数轴？ 要素
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 规定：0的相反数是0。
2024年9月12日9时8分
新课 视察下图，回答问题：
大象距原点几 个单位长度?
两只小狗分别距原点 几个单位长度？
两只小狗呢? 记作│+ 3│＝3 │－3│＝3
如果一个数为-5，则它的绝对值呢?
2024年9月12日9时8分
例1. 求下列各组相反数的绝对值。
(1)9,-9;(2)0.6,-0.6;(3)
No Image
解: （1）|9|=9
| -9 |= 9
（2）|0.6|=0.6 |-0.6|=0.8
| （3） |1= |1- |=1 1
2. 绝对值小于3的整数有__5_个,分别是 _2_,_1_,_0_,_-_1_,_-_2___.
3. 如果一个数的绝对值等于 7，那么这 个数等于_7__或___-__7__.
4. 用>、<、=号填空
│-5│ > 0 , │+3│ > 0, │+8│ = │-8│, │-5│ < │-8│.
2024年9月12日9时8分
2024年9月12日9时8分
202X年6月21日
教学目标：
（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概 念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比 较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体 会绝对值的意义和作用。
教学重点：正确理解绝对值的含义。 教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负
数的大小。
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欢迎各位老 师批评指导
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢? 如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
︳-3︳=3, ︳+3︳=3
一个数a的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离 一个数 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 的绝对值就是数轴上表示数 的点与原点的距离。
5 =5
负数的绝对值是它的相反数： 负数的绝对值是它的相反数：如 − 5 = 5 0的绝对值是0，如 0 = 0 的绝对值是0
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
１、绝对值是10的数有（ 和-10 绝对值是 的数有+10和 ）
填空
|+15|= +15 |–4|= +4 | 0 |= 0
2011年9月4日9时56分
4 | 4 |=
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
判断： ２.判断： 判断 绝对值都是正数。 （１）绝对值都是正数。 (× ) （２）互为相反数的绝对 值相等。（ 值相等。（ √ ）
3.一个数的绝对值是它本身 那么这个数一定是 一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 一个数的绝对值是它本身 __________. 正数或零
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并 在数轴上表示下列各数， 在数轴上表示下列各数 比较它们的大小： 比较它们的大小： - 1.5 ， -3， -1， -5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值， 求出（ ）中各数的绝对值， 并比较它们的大小 你发现了什么？ （ 3 ）你发现了什么？
欢迎各位领导、 欢迎各位领导、老师 给予指导
授课人： 授课人： 古雷中学 陈国荣
200８年９月 ８
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
复习： 复习：
1、什么是数轴？ 什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 数轴是规定了原点、正方向、
-2 -1 0 1 2
新课
大象距原 点多远? 点多远
两只小狗分别 距原点多远? 距原点多远
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
绝对值： 绝对值：
A
-6 -5
│－５│＝５
│４│＝４
B
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
在数轴上， 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应 的点与原点的距离叫做该数的绝对 的点与原点的距离叫做该数的绝对 值.
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 ） 和 ； ）
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， ， ﹤ ， 所以 - 1＞ - 5 ＞
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度 原点、正方向、
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
新课
大象距原 点多远? 点多远
两只小狗分别 距原点多远? 距原点多远
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
5 6
5 6
（2）因为 ）因为|
5 6
2011年9月4日9时56分
5 | 6
=
，|- 2.7| =2.7， ，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥-2.7 ， 6
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
利用数轴比较两个负数的大小） 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1） （ ）
因为- 在 左边 左边,所以 ﹤ 因为 5在 –1左边 所以 - 5﹤ - 1
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
解：（1） ） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； ） ； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． ．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 ）由以上知： 小，绝对值大的反而小
博物馆 学校
农场
６千米 ６千米
A B
-4 -6 -5 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
6
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积? 一个数的绝对值与这个数有什么关系
绝对值的性质： 绝对值的性质： 正数绝对值是它本身： 正数绝对值是它本身：如
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线， 的绝对值等于2，记作|+2|＝2。 竖线，如+2的绝对值等于 ，记作 的绝对值等于 ＝ 。 的绝对值记作|a|。 数a的绝对值记作 。 的绝对值记作 如图，在数轴上表示－ 的点与原点的距离是 的点与原点的距离是5， 如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是 ， 的绝对值是5，记作|－ ＝ 。 即－5的绝对值是 ，记作 －5|＝5。 的绝对值是
会利用绝对值比较两个负数的大小： ３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！ 两个负数，绝对值大的反而小. 两个负数，绝对值大的反而小
作业： P50 习题 2.3 知识技能：２、4
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
．
6 6 48 解：因为 | − |= = 7 7 56
49 56 > 48 56
，
7 7 49 | − |= = 8 8 56
<
− 6 7
所以 −
7 8
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
小结： 小结：
在数轴上， １绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的 距离叫做该数的绝对值 距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 正数的绝对值是它本身 2.绝对值的性质： 绝对值的性质 绝对值的性质： 负数的绝对值是它的相反数; 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0.
(2) 因为- 在 6 的左边，所以因为 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7﹤- 5 6
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
，
，
7 6 • １比较 − 和− 的大小． 7 8 ．分析 比较两个负数的大小，应先比较 分析 它们绝对值的大小，再根据“两个负数， 绝对值大的反而小”来判断它们的大小
因为正数可用a＞ 表示 负数可用a＜ 表示 所以上述三条可表述成： 表示， 表示， 因为正数可用 ＞0表示，负数可用 ＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果 ＞0，那么 ＝a 如果a＞ ，那么|a|＝ 如果 (2)如果 ＜0，那么 ＝－ 如果a＜ ，那么|a|＝－ ＝－a 如果 (3)如果 ＝0，那么 ＝0 如果a＝ ，那么|a|＝ 如果
2011年9月4日9时56分
欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！
想一想：
互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等 相等的 它们到原点的距离是相等的
2011年9月4日9时56分 欢迎101班的同学们！注意听课， 积极思考呵！