第十五届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级第1 试试题

以下每题6 分，共120 分。

1、计算：19×75+23×25 = .

2、定义新运算： a b(a b) b ，a b a b b ，如：1 4 （1 4）4 20 ，1 4 1 4 4 8 。则按从左到右的顺序计算： 1 2 3 .

3、abc 是三位数，若 a 是奇数，且abc 是3 的倍数，则abc 最小是.

4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是.

y 150 。若x 是3 的倍数，y 是5 的倍数，则(x ,y) 的不同5、已知x ，y 是大于0 的自然数，且x

取值有对。

6、如果8 （2 1 x）18，则x .

7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，. 若从第n 个数开始，每个数都大于2017，则n .

8、下图由20 个方格组成，其中含有 A 的正方形有个。

9、下图是由12 个面积为1 的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是分。

第8 题第9 题第10 题

11、今年，小军 5 岁，爸爸31 岁，再过年，爸爸的年龄是小军的 3 倍。

12、10 个连续的自然数从小到大排列，若最后 6 个数的和比前 4 个数的和的 2 倍大15，则这10 个数中最小的数是。

13、把一个边长是 5 厘米的正方形纸片沿虚线分成 5 个长方形，然后按照箭头标记的方向和长

度移动其中的 4 个长方形，则所得图形的周长是厘米。

14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。

15、2017 年3 月19 日是星期日，据此推算，2017 年9 月1 日是星期。

16、观察7 5 1 2 ，12 5 2 2 ，17 5 3 2 ，这里，7，12 和17 被叫做“3 个相邻的被 5 除余2 的数”，若有3 个相邻的被 5 除余2 的数的和等于336，则其中最小的数是.

17、甲、乙两人分别从A，B 两地同时出发，相向而行，甲到达A，B 中点C时，乙距C点还有240 米，乙到达C点时，甲已经超过C点360 米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米。

18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走60 米，则她6:53 到达学校，若每分钟走75 米，则她6:45 到达学校。洋洋从家出发的时刻是：。

19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的 2 倍，每次从袋中同时取出 3 个黑子和2 个白子，某次取完后，白子剩下 1 个，黑子剩下31 个，则袋中原有黑子个。

20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3 元，则可多买 6 本；若每本 5 元，则差30 元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本个，其中3 元的笔记本个。

第15 届“希望杯”数学邀请赛四年级 1 试参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案2000 21 102 15 9 4 336 13 10 90

题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案8 6 40 15 五107 144 6:13 118 24；15