方位角计算及度数转换
测量坐标方位角公式
测量坐标方位角公式引言坐标方位角是地理测量中常用的一个概念，用于描述一个点相对于参考方向的角度。
测量坐标方位角是确定一个点相对于某一基准点的相对位置的重要步骤。
本文将介绍测量坐标方位角的公式和计算方法。
坐标方位角的定义坐标方位角可以理解为从参考方向逆时针旋转的角度，以度数或弧度表示。
参考方向通常以正北或正东为基准，具体取决于实际应用场景。
方位角的取值范围为0°至360°或0至2π弧度。
坐标方位角的计算要计算一个点相对于参考方向的方位角，需要知道两者之间的水平方向角和距离。
水平方向角是指从参考方向到目标点方向的角度。
公式下面是计算坐标方位角的公式：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1) * 180 / π其中，(x1, y1)是参考点的坐标，(x2, y2)是目标点的坐标，atan2是求反正切的函数，π是数学常量π。
计算步骤1.确定参考点和目标点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)；2.计算水平方向角，即参考点指向目标点的角度。
可以借助数学库或计算工具来计算反正切；3.使用公式计算坐标方位角，将水平方向角转换为度数。
示例假设有一个参考点A的坐标为(2, 3)，目标点B的坐标为(5, 7)。
我们来计算点B相对于点A的坐标方位角。
1.点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)；2.计算水平方向角：atan2(7 - 3, 5 - 2) = atan2(4, 3)≈ 51.34°；3.使用公式计算坐标方位角：51.34°。
因此，点B相对于点A的坐标方位角约为51.34°。
结论测量坐标方位角是地理测量中的一项重要任务。
通过计算水平方向角和距离，我们可以轻松计算出点相对于参考方向的方位角。
在实际的地理测量和导航应用中，坐标方位角的计算是不可或缺的步骤，能够帮助我们准确确定物体或位置相对于参考点的方向关系。
以上是测量坐标方位角的公式和计算方法的介绍，希望对您有所帮助。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开始逆时针旋转到目标方向所需的角度。
这个术语通常用于描述平面坐标系中的点。
为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：Step 1：确定参考方向在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。
这通常是正方向，可以选择为x轴或y轴的正方向。
例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。
Step 2：计算向量坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。
为了计算旋转角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。
可以使用下面的公式来计算向量的分量：v_x=x-x_0v_y=y-y_0其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。
Step 3：计算方位角一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。
可以使用反正切函数来计算角度。
反正切函数的定义如下：θ = atan2(v_y, v_x)其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。
Step 4：转换为度数在计算方位角后，结果通常以弧度表示。
如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。
θ_degrees = θ * 180 / π这样就得到了以度数表示的方位角。
总结：测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。
这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。
坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。
方位角计算公式.
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
正北方向的点的方位角
正北方向的点的方位角方位角是描述一个点相对于正北方向的角度。
在地理上，通常用度数或者以正北方向为0°，沿顺时针方向递增的角度来表示。
下面是关于正北方向的点的方位角的一些参考内容：1. 方位角的定义方位角是指从正北方向开始，以顺时针方向测量到某个点的角度。
它是地理上用来描述地理位置的一个重要指标。
2. 方位角的表示方法方位角可以用度数来表示，范围从0°到359°。
当角度为0°时，表示点位于正北方向；当角度为90°时，表示点位于正东方向；当角度为180°时，表示点位于正南方向；当角度为270°时，表示点位于正西方向。
3. 方位角的计算方法方位角可以通过三角函数计算得到。
假设有一个点P，其坐标为(x, y)，则点P相对于原点O的方位角θ可以通过以下公式计算得到：θ = atan2(y, x) * 180/π其中，atan2是反正切函数，y和x分别表示点P距离y轴和x轴的距离。
4. 方位角的应用方位角在地图制作、导航、地理定位等领域都有广泛的应用。
在地图上，可以通过方位角来确定某一点相对于其他点的位置关系。
在导航系统中，方位角可以用来指导方向，帮助人们找到目的地。
在地理定位中，方位角可以用来描述某一地点相对于正北方向的角度，以便进行准确的定位。
5. 方位角的注意事项在使用方位角时，需要注意以下几点。
首先，方位角的计算需要使用三角函数，因此需要确保计算方式的准确性。
其次，方位角的计算结果应该具有一定的精度，以保证在地理应用中的准确性。
最后，方位角是以正北方向为0°，顺时针方向递增的角度，因此需要有明确的参考方向。
综上所述，方位角是描述一个点相对于正北方向的角度的指标。
它可以用度数来表示，可以通过三角函数计算得到。
方位角在地图制作、导航、地理定位等领域都有广泛的应用。
在使用方位角时，需要注意计算准确性、精度和参考方向。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
坐标,方位角计算公式
坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。
方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。
设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。
方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。
它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。
一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。
αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。
2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。
3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。
当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。
根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。
计算公式 方位角的计算公式
计算公式一、 方位角的计算公式二、 平曲线转角点偏角计算公式三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 五、 竖曲线上点的高程计算公式 六、 超高计算公式 七、 地基承载力计算公式 八、 标准差计算公式一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---= 中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---= 中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
三种方位角之间的关系
【方位角（azimuthangle）】从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。
（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。
（1）真方位角。
某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。
由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用Ａ表示。
通常在精密测量中使用。
（2）磁方位角。
地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。
在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用A m表示。
（3）坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。
不同的方位角可以相互换算。
军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。
换算作：360度=6000密位。
【三种方位角之间的关系】因标准方向选择的不同，使得同一条直线有三种不同的方位角，三种方位角之间的关系如图4-19所示。
Ａ12 为真方位角，A m12为磁方位角，α12为坐标方位角。
过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角（δ），过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角（γ）。
真方位角Ａ12＝磁方位角A m12＋磁偏角δ＝坐标方位角α12＋子午线收敛角γα12＝A m12＋δ－γ（1）Ａ12＝A m12＋δ（2）Ａ12＝α12＋γ（3）（4）δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。
同一直线的三种方位角之间的关系为（注意在计算时带上δ和γ的符号）：坐标方位角和大地方位角的关系示意图上式中：γ为平面子午线收敛角，当站点在中央子午线西侧时γ为负,在东侧时为正；δ为Gauss投影的方向改化[1]。
方位角计算公式
辅助 计算
点名 2 BM1 1
2
3
BM2
测站数 3 8 3 4 5
20
表 2-2 附合水准路线计算
观测高差 /m
改正数 /m
改正后高差 /m
4
5
6
+8.364
－ 0.014
+8.350
－ 1.433
－ 0.005
－ 1.438
－ 2.745
－ 0.007
－ 2.752
+4.661
－ 0.008
+4.653
+ 8.847
－ 0.034
一、直线定向
1、正、反方位角换算
对直线
而言，过始点
的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角
是
的正方位角，而过端点
的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角
则是
的反方位角，同
一条直线的正、反方位角相差
，即同一直线的正反方位角
＝
(1-13>
上式右
端，若
<
，用“＋”号，若
，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算
算
各
待
定
点
的
高
程
。
如上 所述，闭 合水准 路线的 计算方法除高差 闭合差 的计算有 所区别 而外，其余与附 合路线 的计算 完全相 同。
二
、
举
例
1.
附
合
水
准
路
线
算
例
5 / 26
下图 2-18 所示附合水准路线为例，已知水准点 A 、 B 和待定点 1、2、3 将整个路线分为四个测段。
测段号 1 1 2 3
已知坐标求方位角公式
已知坐标求方位角公式1. 什么是方位角？好啦，大家听我说，这个方位角啊，简单来说，就是你站在一个点上，看向另一个点时，那个角度。
就像你跟朋友约好去某个地方，你得知道怎么走对吧？这时候，方位角就派上用场了！比如说，你在家里，想知道怎么去咖啡馆，方位角告诉你要往哪个方向去，听起来是不是很酷？1.1 方位角的定义那么，方位角的定义是啥呢？就是从北方向顺时针测量的角度。
就像一部电影，开头总是有个引子，北方就是我们的引子，0度的起点。
接着，你的视线从北方开始，顺时针转过的角度就是方位角。
简单来说，你如果从北边开始看，往东就是90度，往南就是180度，往西就是270度，回到北边又是360度了。
明白了吧？1.2 方位角的应用你可能会问，这个方位角有什么用？嘿嘿，它可大有用处！不论是登山、航海，还是GPS定位，方位角都能帮你找到正确的方向。
就像打游戏时，你需要一个指南针，才能找到宝藏。
无论你是个探险家，还是个爱好者，掌握这个小技巧，简直就是如虎添翼，事半功倍！2. 如何计算方位角？接下来，我们来聊聊，怎么计算方位角。
说实话，听起来好像挺复杂，但其实也没那么难。
咱们先来看看公式，别被它的名字吓着。
2.1 坐标系统首先，你得有两个点的坐标，比如说点A（x1, y1）和点B（x2, y2）。
这两个坐标就像你在地图上找到的两个位置。
想象一下，你在A点，有个小伙伴在B点，你要通过坐标来判断他的方位。
别急，接下来咱们就要开始计算了。
2.2 计算公式计算方位角的公式其实挺简单的：theta = atan2(y2 y1, x2 x1) 。
这个“atan2”就是个神奇的函数，它能帮你解决象限的问题，简而言之，它可以告诉你该往哪个方向走。
记得最后把结果转换成度数，0度是北，90度是东，180度是南，270度是西。
这样，你就可以轻松找到朋友的方位了！3. 实际应用中的小窍门说到这儿，你可能觉得光有公式不够用。
对吧？在实际应用中，还有些小窍门可以帮你更好地使用方位角。
角度、坐标测量计算公式细则
计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。
式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。
2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。
2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。
如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。
S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。
2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。
再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。
拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。
2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。
3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。
4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。
方位角象限角转化关系
方位角象限角转化关系
方位角和象限角是描述一个点在平面上的位置和方向的概念。
它们之间有以下转化关系：
1. 方位角转换为象限角：
- 第一象限角度：将方位角的值保持不变。
- 第二象限角度：将方位角的值减去90度。
- 第三象限角度：将方位角的值加上180度。
- 第四象限角度：将方位角的值加上270度。
2. 象限角转换为方位角：
- 第一象限方位角：将象限角的值保持不变。
- 第二象限方位角：将象限角的值加上90度。
- 第三象限方位角：将象限角的值加上180度。
- 第四象限方位角：将象限角的值加上270度。
需要注意的是，方位角一般以正北方向为基准，顺时针方向为正，逆时针方向为负。
而象限角以x轴正方向为基准，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
通过方位角和象限角之间的转化关系，我们可以在不同坐标系中方便
地描述和计算点的位置和方向。
方位角的计算方法
方位角的计算方法（原创版2篇）目录（篇1）1.方位角的定义2.计算方位角的基本公式3.方位角的应用实例正文（篇1）方位角是一种用来描述物体位置和方向的度量方式，通常用于地图、导航和测量等领域。
在我们生活中，方位角是一个非常实用的工具，它能帮助我们更准确地找到目标位置。
那么，如何计算方位角呢？接下来，我将为大家详细介绍方位角的计算方法。
首先，我们来了解一下方位角的定义。
方位角是指从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。
换句话说，就是从北往东、南、西旋转到目标方向的角度。
这个角度的范围是0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向，360°又回到了正北方向。
接下来，我们来介绍一下计算方位角的基本公式。
假设我们现在要计算从正北方向逆时针旋转到目标方向的角度，那么我们可以使用以下公式：方位角 = 目标方向角度 - 180°其中，目标方向角度是指从正北方向开始，逆时针旋转到目标方向的角度。
如果目标方向在正北方向的左侧，那么目标方向角度是正值；如果目标方向在正北方向的右侧，那么目标方向角度是负值。
举个例子，假设我们要计算从正北方向逆时针旋转到西南方向的方位角。
首先，我们需要确定西南方向相对于正北方向的角度。
在地图上，我们可以看到西南方向与正北方向的夹角大约是45°。
因此，目标方向角度为45°。
将这个值代入公式，我们可以得到：方位角= 45° - 180° = -135°这意味着，从正北方向逆时针旋转135°就可以到达西南方向。
方位角在实际应用中具有重要意义。
例如，在导航系统中，我们可以通过输入目标位置的经纬度和当前位置的经纬度，计算出目标相对于当前位置的方位角，从而为出行提供准确的方向指引。
此外，方位角还在地图制作、航空航天、地质勘探等领域发挥着重要作用。
方位角的计算方法
方位角的计算方法方位角是指在平面直角坐标系中，特定点与正方向x轴之间逆时针方向的夹角。
它在数学、地理、航空航天等领域中都有广泛的应用。
计算方位角的方法主要有以下几种：1.基于直角坐标系的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，首先需要计算出两点之间的直线斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(k)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
2.基于极坐标系的计算：在极坐标系中，一个点可以通过距离r和极角θ来表示。
假设有两个点A(r1,θ1)和B(r2,θ2)，要计算两点之间的方位角，首先需要将两点的极角θ转化为弧度制，然后通过计算Δθ=θ2-θ1得到两点之间的相对角度。
最后利用单位换算，将相对角度Δθ转化为角度值α=Δθ*180/π，即得到方位角。
3.基于方向向量的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以将两点之间的连线看作一个方向向量。
首先需要计算出两点之间的方向向量V(x2 - x1, y2 - y1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(Vy / Vx)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
需要注意的是，在计算方位角时，可能会遇到特殊情况，例如：-当两点在同一直线上时，方位角为0或180度；-当两点重合时，方位角没有定义。
总结起来，方位角的计算方法有基于直角坐标系、极坐标系和方向向量三种方法，根据具体情况选择适合的方法进行计算。
方位角计算详细方法
方位角计算详细方法方位角是指物体相对于观察者的方向。
在地理学和航海学中，方位角通常用于描述一点相对于北方的方向。
在天文学中，方位角通常用于描述一个天体相对于天球上的其他天体或地平线的方向。
在航海学中，方位角通常使用360度制表示，其中0度表示北方，90度表示东方，180度表示南方，270度表示西方。
在天文学中，方位角通常使用360度制或24小时制，其中0度或0小时表示地平线上的点，90度或6小时表示东方的点，180度或12小时表示南方的点，270度或18小时表示西方的点。
方位角的计算通常涉及到三个参数：观察者的位置、目标物体的位置和参考方向。
下面是方位角计算的详细方法：1.确定观察者的位置：方位角的计算需要知道观察者的经度和纬度坐标。
这可以通过使用全球定位系统（GPS）或地图上的经纬度线来确定。
2.确定目标物体的位置：类似地，需要知道目标物体的经度和纬度坐标。
这可以通过使用GPS或地图来确定。
3.确定参考方向：方位角的计算需要一个参考方向作为起点。
这可以是北方、南方、东方或西方。
通常情况下，北方被选为参考方向，其中北方的方位角为0度（360度制）或0小时（24小时制）。
4.计算目标物体相对于观察者的经度差和纬度差：将目标物体的经度减去观察者的经度，得到经度差。
将目标物体的纬度减去观察者的纬度，得到纬度差。
5.计算方位角：使用三角函数（如正切函数）计算经度差和纬度差的比值。
根据参考方向的选择，可以使用不同的计算公式。
以下是一些常用的计算公式：- 如果参考方向是北方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = arctan（经度差/纬度差）。
- 如果参考方向是南方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = 180度 - arctan（经度差/纬度差）。
- 如果参考方向是东方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = 90度 - arctan（纬度差/经度差）。
- 如果参考方向是西方，则方位角可以通过以下公式计算：方位角 = 270度 + arctan（纬度差/经度差）。
方位角的计算公式
方位角的计算公式方位角是指从其中一点出发，顺时针方向到另一个点的位置角度。
它通常用度数来表示，以正北方向为基准，逆时针方向为正方向。
方位角的计算公式主要有两种，一种使用正弦和余弦函数，另一种使用向量运算。
1.使用正弦和余弦函数的计算公式：假设点A的坐标为(Ax, Ay)，点B的坐标为(Bx, By)。
首先需要计算两点之间的水平距离和垂直距离，即dx = Bx - Ax和dy = By - Ay。
然后可以计算方位角θ = arctan(dy/dx)。
但是由于arctan函数的值域是(-π/2, π/2)，只能表示-90°到90°之间的角度，为了得到完整的方位角计算结果，还需要根据点的位置进行调整。
- 如果dx > 0且dy > 0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。
- 如果dx > 0且dy < 0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360° + θ。
- 如果dx < 0，即点B位于点A的左侧，此时方位角为180° + θ。
- 如果dx = 0且dy > 0，即点B位于点A的正北方向，此时方位角为90°。
- 如果dx = 0且dy < 0，即点B位于点A的正南方向，此时方位角为270°。
这样就可以得到点A到点B的方位角。
2.使用向量运算的计算公式：向量的加减可以表示方向的改变，因此方位角的计算也可以通过向量运算来实现。
假设点A的坐标为(Ax,Ay)，点B的坐标为(Bx,By)。
首先构造向量AB，即将点B的坐标减去点A的坐标得到(ABx,ABy)。
然后可以计算该向量的方位角θ = arctan(ABy/ABx)，同样需要根据点的位置进行调整。
-如果ABx>0且ABy>0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。
-如果ABx>0且ABy<0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360°+θ。
正、反坐标方位角及其推算
正、反坐标方位角
正方位角：通常以直线前 进方向为正方向确定的方 位角。 反之，称为反方位角。Βιβλιοθήκη 正方位角=反方位角±180度
1
正、反坐标方位角及其推算
坐标方位角的推算
•坐标增量概念 两点间坐标值之差 称为坐标增量。
由一已知点计算另一未 知点坐标的计算公式为： XB=XA+⊿XAB YB=YA+⊿YAB ⊿XAB=S×cos αAB ⊿YAB=S×sin αAB α AB－ 方位角
2
正、反坐标方位角及其推算
•坐标正算
当已知直线起始点坐标和直线的长度，方位角，需求 直线终点坐标时，称为坐标正算。
•坐标反算
当已知直线两端点坐标，要求反算该直线的边长和 方位角时，我们称为坐标反算。
y arctan x y 1800 arctan x y 1800 arctan x 3600 arctan y x x, y均为正，即位于第 I相限 x(-),y( )，即位于第II相限 x(-),y(-) ，即位于第III相限 x( ), y(-) ，即位于第IV相限
3
坐标方位角及其推算
用左角推算：
用右角推算： 手工推算步骤：
•沿前进方向，用已知方位角加(减)左(右)角； •所得值与180º 比较，大于或等于180º ，则减180º ， 反之，加180º ，再检查是否在0º ~360º ，如小于0， 则加360º ，如大于 360º ，则减 360º ； •依次可推得所有边的方位角。
4
方位角和象限角的换算
方位角和象限角的换算
方位角α和象限角R的换算关系为：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R。
方位角和象限角的换算
坐标方位角α指的是以平行于X轴的方向为基准方向，于某边的一个端点，从基准方向顺时针转至该边的水平角度（0～360°）。
象限角R指从X方向顺时针或逆时针转至某直线的水平角度（0～90°）。
两者换算关系：第一象限α＝R；第二象限α＝180°－R；第三象限α＝180°＋R；第四象限α＝360°－R。
象限角概念
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。
其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。
如北东85°，南西47°等。
显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
象限角性质
1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。
2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。
3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。
4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。