新人教版高一物理教学课件《3.2 弹力》 (共21张PPT)
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新人教版高中物理必修一课件 3.2弹力 (共20张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2）有的物体的形变极其微小
(如重物放在桌面上) 不能发生形变的物体是不存在的
实验观察微小形变
课本P54图3.2-2
发生形变的物体，对使它发生形变的物体有什 么作用效果呢？？
比如说：射箭、弹簧推小车等。
它为什么会产生这样的效果呢？ 因为它要恢复原状。
二、弹力：
1、定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它 接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。
1、关于弹力的产生，下列说法正确的是（ D）
A、只要两物体接触就一定有弹力 B、只要两物体相互吸引就一定有弹力 C、只要有形变就一定有弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对跟它接触的物 体产生弹力的作用
2、画出弹力
N1
N2
NB
NA
B
A
半球形的碗
N
半球形的碗
A N
B
NB对A
3、在下图中,a、b(a 、b均处于静止状态) 间一定有弹力的是
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
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3．弹力有无的判断方法
对于形变明显的情况，由形变情况直接判断，对于 形变不明显的情况通常用“假设法”和“替换法”，有时 要根据物体的运动状态直接判定.
假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对
思 象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此
路 处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹
假
1．支持面的弹力
面面接触(包括平面与平面、弧面与平面、弧面与 弧面)之间的弹力的方向：如下图的甲、乙是面与面相接 触，物体A所受到的弹力的方向垂直于接触面；丙图是 圆弧(或球面)与平面接触，柱体(或球体)所受到的平面的 弹力过弧面(或球面)与平面接触点与平面垂直并指向圆 心(或球心)；丁图是弧面与弧面(或球面与球面)接触，弹 力方向一定通过两弧面的圆心(或球心)的接触点，即垂 直于过接触点的切线(实际上是切面)．
2．A、B二球紧挨着放在水 平面上，如右图所示，其间是否 有弹力作用？
答案：A、B两球间无弹力作用．
几种常见弹力
知识清单
压力和支持力都是________力，它们的方向都 ________于物体的接触面；拉力也是________力，绳 的拉力沿着绳而指向绳________的方向．
弹 垂直 弹 收缩
3．杆的弹力
杆对物体的弹力不同于绳，绳只能提供沿绳方向的拉 力，而杆具有压、拉、挑等作用．因此杆的弹力方向并不 一定沿杆的方向．
归纳：
类型
方向的判定
面与面 与接触面垂直
接
触 方
点与面
与接触面垂直且 过“点”
式
点与点 与公共切面垂直
举例
轻绳
沿收缩的方向
轻杆
拉伸时沿收缩的方向， 压缩时沿伸长的方向
特别提示：杆的弹力的方向不一定沿杆的方向．
对于形变明显的情况，由形变情况直接判断，对于 形变不明显的情况通常用“假设法”和“替换法”，有时 要根据物体的运动状态直接判定.
假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对
思 象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此
路 处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹
假
1．支持面的弹力
面面接触(包括平面与平面、弧面与平面、弧面与 弧面)之间的弹力的方向：如下图的甲、乙是面与面相接 触，物体A所受到的弹力的方向垂直于接触面；丙图是 圆弧(或球面)与平面接触，柱体(或球体)所受到的平面的 弹力过弧面(或球面)与平面接触点与平面垂直并指向圆 心(或球心)；丁图是弧面与弧面(或球面与球面)接触，弹 力方向一定通过两弧面的圆心(或球心)的接触点，即垂 直于过接触点的切线(实际上是切面)．
2．A、B二球紧挨着放在水 平面上，如右图所示，其间是否 有弹力作用？
答案：A、B两球间无弹力作用．
几种常见弹力
知识清单
压力和支持力都是________力，它们的方向都 ________于物体的接触面；拉力也是________力，绳 的拉力沿着绳而指向绳________的方向．
弹 垂直 弹 收缩
3．杆的弹力
杆对物体的弹力不同于绳，绳只能提供沿绳方向的拉 力，而杆具有压、拉、挑等作用．因此杆的弹力方向并不 一定沿杆的方向．
归纳：
类型
方向的判定
面与面 与接触面垂直
接
触 方
点与面
与接触面垂直且 过“点”
式
点与点 与公共切面垂直
举例
轻绳
沿收缩的方向
轻杆
拉伸时沿收缩的方向， 压缩时沿伸长的方向
特别提示：杆的弹力的方向不一定沿杆的方向．
新人教版物理必修一3.2弹力 课件 (共18张PPT)
F
F x L
例与练
• 1、下列说法正确的是：
C
• A、同学们坐在椅子上学习，椅子不形变，
所以大家没受到弹力；
• B、汽车行驶在松软的地上，地受到向下的 弹力，是因为地发生形变而下陷；
• C、汽车行驶在水泥路上，轮胎发生形变从 而产生对地面的压力；
• D、汽车越重，对地面的压力越大，所以压 力就是重力。
1. 弹性形变：在形变后能够恢复原状，这种 形变叫弹性形变。
2. 塑性形变：不能恢复原来形状的形变叫做 塑性形变
物体相互接触并 产生相互作用
两球只受重力和地面对 它的支持力，两球接触 但没有相互作用。
水平面上靠在一起的两小球
GG
有一些物体眼睛根本观察不到它的形变， 比如一些比较坚硬的物体，但是这些物体 都有形变，只不过形变很微小。
桌面对物体 的支持力
物体对桌面 的压力
可见，压力和支持力都是弹力。
压力和支持力的方向：垂直于接触面指向被 压或被支持的物体。
2. 拉力
挂在绳下的物体，在重力的作用下拉紧绳子， 使物体和绳子同时发生微小的形变。
物体对绳 子的拉力
绳子对物 体的拉力
可见，拉力也是弹力。
拉力的方向：绳子对物体的拉力是沿着绳而指向绳 收缩的方向。
例与练
2、下列关于弹力的说法不正确是？ A
A、只要两个物体接触就一定能产生弹力 B、两个接触并发生弹性形变的物体一定产生弹力 C、压力、支持力、绳的拉力都是弹力 D、压力、支持力的方向总是垂直于支持面
• 3、下列关于弹力产生的条件说法正确的是：D A、只要两个物体接触就会产生弹力；
• B、只要物体相互吸引就会产生弹力； • C、只要物体发生形变就会产生弹力； • D、只有发生弹性形变的物体才会产生弹力。
人教版必修1 物理：3.2 弹力 课件(共32张PPT)
课堂小结 本节课学到了什么
一、弹性形变和弹力
想一想 什么是形变？
一、弹性形变和弹力
想一想 什么是形变？
一、弹性形变和弹力
1、形变：物体在力的作用下形状或体积发生的改变，
叫做形变。
桌子和玻璃杯会发生形变吗？
我们怎么才能看见？
想一想 是否所有物体在力的作用下都会发生形变？
一、弹性形变和弹力
结论
任何物体都能发生形变。
一、弹性形变和弹力
二、几种弹力及其方向
曲面与平面间弹力方向：
F
F2 F1
小 结 过接触点垂直平面指向受力物体。
二、几种弹力及其方向
点与平面间弹力方向：
F1 F2
FB B FA
A
小 结 过接触点垂直平面指向受力物体。
二、几种弹力及其方向
曲面与曲面间弹力方向：
F
半球形的碗
A
F B
FB对A
小 结 与过接触点的公切面垂直并指向受力物体。
B.劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同。 C.知道弹簧的劲度系数，就可以算出任何拉力下的
弹簧伸长。 D.劲度系数和拉力、伸长没有关系，它只决定于弹
簧的材料、长度、弹簧丝的粗细。
课堂训练
5、有一条弹簧原长10cm，挂上重20N的砝码时长 11cm，当弹簧长13cm时，弹簧受到的拉力是多大？
6、有一条弹簧的劲度系数是50N/m，要使它伸长 4cm，需要加多大的作用力？当拉力是8N时，弹簧 伸长多少？
三、胡克定律
想一想 拉弓射箭，怎么才能使箭射得更远？
三、胡克定律 弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹
力也越大；形变消失，弹力随着消失。 弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。 而弹簧的弹力和弹簧形变量的关系则比较简单。
新人教版高中物理必修一 3.2 《弹力》课件 (共18张PPT)
③. 曲面接触上的弹力
N
半球形的碗
A N
B
FA对B
曲面与曲面间弹力方向： 与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
FB对A
④点与平面接触
F` F
光滑斜面
NB B NA
A
点与平面间弹力方向： 过接触点垂直平面指向受力物体
4、胡克定律：
实验：探究弹力和弹簧伸 长的关系
⑴、内容： 弹簧发生弹性形变时，
弹力的大小跟弹簧伸长 （或缩短）的长度x成正比。
F’
F2’
F1’
②绳的弹力
由于绳被拉长而对所拉物体产生的弹力，通常 称为拉力．拉力的方向总是沿绳而指向绳收缩的方 向．
F
F2
F1
F2
F3
F1
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
②产生条件： a. 直接接触 b. 发生弹性形变
③一切物体在力的作 用下都会发生形变， （显示微小形变）
物理：3.2《弹力》课件(新人教版必修1)
上世纪50年代初，作家魏巍曾写过一篇著名的文学作品《谁是最可爱的人》。今天我想说，我们这些工作在最基层的扶贫干部，也是最可爱的人。
最近，老在同学群里厮混，往事被回忆的长焦拉近了，许多模糊的记忆也逐渐变得清晰起来。
记得我小学一至三年级是在村里的小学上的。不记得一个年级有多少人了。那时村里的小学只有两个复式班。一、三、五年级一个班，二、四年级一个班。记得我们刚开学的一个月，因为没有桌椅， 我们一年级的小同学就夹在两个五年级的同学中间（那时桌子都是长条的，有两人和三人的），想想那时的条件也真艰苦，对于现在的孩子们来说简直就是传说。可也正因为如此，那里的一个爷爷，叫刘占涛。他长得非常高大。左臂因为在生产队里轧草时被轧草机轧掉了大半截，只剩下臂肘上面的一小部分。因为没有什么劳动能力了， 所以被分配到学校当老师。虽是农民出身，他却是极有才华的。记得那时他特别爱看书，常常是我们在下面写作业，他在前面看书。他看的书大多是故事会一类的。所以每天上完一节语文和数学之后， 他会给我们讲故事。几乎每天都会讲，所以我们知道的故事真的是可以车载斗量，但现在大多都不记得了。 记得那时他还教音乐和美术。他的歌声很动听，他还会识谱。他会画画，制作的幻灯片和书 上的图一模一样。一个农民教师，如此多才多艺，比我们这些正经的师范毕业生都强，想想也真是令人佩服。
我想，2020年应该是中国乡村的一个里程碑。再过多少年，再有R.D.罗德菲尔德这样的人类学家要研究中国乡村，应该把这一年作为一个坐标。而在这个坐标上，应该标注上这样一群人。这里有一 组数字：自扶贫工作开展以来，江西全省一共选拔了1.22万名干部，派到第一线的贫困村担任第一书记，此外还有3.97万名工作队员工作在基层。这几年，他们用汗水、鲜血乃至自己的生命，默默地工 作着。其中，有39人永远地倒下了。球网网址
最近，老在同学群里厮混，往事被回忆的长焦拉近了，许多模糊的记忆也逐渐变得清晰起来。
记得我小学一至三年级是在村里的小学上的。不记得一个年级有多少人了。那时村里的小学只有两个复式班。一、三、五年级一个班，二、四年级一个班。记得我们刚开学的一个月，因为没有桌椅， 我们一年级的小同学就夹在两个五年级的同学中间（那时桌子都是长条的，有两人和三人的），想想那时的条件也真艰苦，对于现在的孩子们来说简直就是传说。可也正因为如此，那里的一个爷爷，叫刘占涛。他长得非常高大。左臂因为在生产队里轧草时被轧草机轧掉了大半截，只剩下臂肘上面的一小部分。因为没有什么劳动能力了， 所以被分配到学校当老师。虽是农民出身，他却是极有才华的。记得那时他特别爱看书，常常是我们在下面写作业，他在前面看书。他看的书大多是故事会一类的。所以每天上完一节语文和数学之后， 他会给我们讲故事。几乎每天都会讲，所以我们知道的故事真的是可以车载斗量，但现在大多都不记得了。 记得那时他还教音乐和美术。他的歌声很动听，他还会识谱。他会画画，制作的幻灯片和书 上的图一模一样。一个农民教师，如此多才多艺，比我们这些正经的师范毕业生都强，想想也真是令人佩服。
我想，2020年应该是中国乡村的一个里程碑。再过多少年，再有R.D.罗德菲尔德这样的人类学家要研究中国乡村，应该把这一年作为一个坐标。而在这个坐标上，应该标注上这样一群人。这里有一 组数字：自扶贫工作开展以来，江西全省一共选拔了1.22万名干部，派到第一线的贫困村担任第一书记，此外还有3.97万名工作队员工作在基层。这几年，他们用汗水、鲜血乃至自己的生命，默默地工 作着。其中，有39人永远地倒下了。球网网址
物理：3.2《弹力》课件(新人教版必修1)
这也是母亲最喜欢的一种花呢。几乎家里的庭院被蜀葵全部占领了，母亲还是嫌不够，又将院外的空地也开起来，种上这花儿，什么颜色的都有，尤其是红色的最多。乐橙下载娱乐真人 而且，这蜀葵有个好处，只要种上了一年，以后就不用再种了，它的种子落在地上，经过一冬天也不会冻坏的，反而长出的花茎更是粗壮，开出的花儿也格外鲜艳。 我也很喜欢蜀葵的。母亲说我小的时候，她就经常将我放在地头上，放在开满蜀葵的花丛里，只要给我采上蜀葵的花朵，放在小摇车子里，让我自己玩着，母亲在地里忙碌着，或是载或是种。 母亲常说，只要得到一朵光光艳，黛玉就不哭也不闹了，能拿着花儿咿咿呀呀地说上半天话呢，一会头发上簪，一会嘴巴里吃，自顾自的玩着，可开心了。 女孩儿如花，也喜欢花的，哪有自己不喜欢自己的呢，或许就是这个道理吧。呵呵，母亲看着我，总是喜欢的笑着，偏爱的把我比成了花儿呢，其实，哪一个母亲又不把自己女儿当花儿一样，能走路了，这下好了，管也管不住了。最开始，走得歪歪斜斜，摇摇晃晃，一会摔倒一会绊倒的，依然摔倒了爬起，继续学着走路。 有时候，摔怕了，赖着母亲怀里不走了，母亲就将我放在离着蜀葵花丛一段距离的地方。我只要一眼看到蜀葵，开心得又笑了，就什么都忘记了，不顾一切地一步步向着蜀葵走去，有些迫不及待呢。
新人教版高一物理必修一 课件 3.2 弹力 (共20张PPT)
第2节 弹力
生活中的形变
弹性形变： 能够恢复原状 塑性形变： 不能够恢复原状
弹性限度
探究1、是不是所有物体都能发生形变 任何物体都能发生形变！
？
弹力
发生弹性形变的物体恢复原状时，对与其接 触的物体产生力的作用，这个力称为弹力。 产生条件：1、直接接触 接触力 2、发生弹性形变 方向：与形变方向相反，即与使物体发生形 变的力的方向相反。
已知小球处于静止状态，所有接触面光滑， 试分析小球的受力情况。
弹力有无的判断
假设法 1、假设该处有弹力（或无弹力），通过受力 平衡来判断弹力是否存在； 2、假设该处与其接触的另一物体撤去，通过 判断物体能否维持原状来判断弹力是否存 在。
弹力方向判断
平面与平面，点与平面接触
FN
FNB FNA A
弹力方向判断
曲面与曲面接触
A
FNB B
FNA
曲面与曲面间的弹力方向： 垂直于过接触点的公切面指向受力物体。 （过球心！在两个球心的连线方向上）
小结：弹力方向的确定
接触面有平面：垂直于平面指向受力物体； 接触面无平面，有曲面：垂直于曲面切面指 向受力物体；（若是球面，肯定过球心） 绳子 弹力：沿绳收缩的方向； 弹簧 弹力：与形变方向相反。
F-x图象
F=kx
F-l 图象
F=k (l-l0)
l0
l
轻绳、轻杆、轻弹簧
提供力的效果： 1、轻绳——只能提供拉力； 2、轻杆、轻弹簧——既能提供拉力， 又能提供支持力。
忽略质量的理想模型
轻绳、轻杆、轻弹簧
提供力的方向： 1、轻绳——沿绳并指向绳收缩的方向； 2、轻弹簧——沿弹簧轴线并与弹簧形变方向 相反； 3、轻杆—— 可沿杆的方向， 也可不沿杆的方向。
生活中的形变
弹性形变： 能够恢复原状 塑性形变： 不能够恢复原状
弹性限度
探究1、是不是所有物体都能发生形变 任何物体都能发生形变！
？
弹力
发生弹性形变的物体恢复原状时，对与其接 触的物体产生力的作用，这个力称为弹力。 产生条件：1、直接接触 接触力 2、发生弹性形变 方向：与形变方向相反，即与使物体发生形 变的力的方向相反。
已知小球处于静止状态，所有接触面光滑， 试分析小球的受力情况。
弹力有无的判断
假设法 1、假设该处有弹力（或无弹力），通过受力 平衡来判断弹力是否存在； 2、假设该处与其接触的另一物体撤去，通过 判断物体能否维持原状来判断弹力是否存 在。
弹力方向判断
平面与平面，点与平面接触
FN
FNB FNA A
弹力方向判断
曲面与曲面接触
A
FNB B
FNA
曲面与曲面间的弹力方向： 垂直于过接触点的公切面指向受力物体。 （过球心！在两个球心的连线方向上）
小结：弹力方向的确定
接触面有平面：垂直于平面指向受力物体； 接触面无平面，有曲面：垂直于曲面切面指 向受力物体；（若是球面，肯定过球心） 绳子 弹力：沿绳收缩的方向； 弹簧 弹力：与形变方向相反。
F-x图象
F=kx
F-l 图象
F=k (l-l0)
l0
l
轻绳、轻杆、轻弹簧
提供力的效果： 1、轻绳——只能提供拉力； 2、轻杆、轻弹簧——既能提供拉力， 又能提供支持力。
忽略质量的理想模型
轻绳、轻杆、轻弹簧
提供力的方向： 1、轻绳——沿绳并指向绳收缩的方向； 2、轻弹簧——沿弹簧轴线并与弹簧形变方向 相反； 3、轻杆—— 可沿杆的方向， 也可不沿杆的方向。
人教版高一物理必修1 3.2弹力课件(共18张PPT)[优质实用版课件]
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绳子（弹簧）的拉力（张力） 总是沿着绳子（弹簧）而指向 F 绳子（弹簧）收缩的方向
F1
F1
F2
F1
F2
明确大小
➢ 弹力的大小与形变量有什么关系呢？
胡克定律
想一想：弹簧弹力的大小与形变量有什么关系呢？
实验
在弹性限度内，物体所受弹簧的弹力大小和弹 簧伸长（或压缩）的量成正比
数学表达式： F = k·x （k为比例系数）
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
受力物体弹力 方向
1 盆花 桌面 垂直桌面向下
垂直桌面向上
2 斜面 气球 垂直斜面向上
垂直斜面向下
3
手
弹簧 沿弹簧水平向右 沿弹簧水平向左 F
4
灯 吊绳
沿绳向下
沿绳向上
弹力作用点：在物体与物体的接触点或接触面上
F F
弹力方向：总是与施力物体的形变方向相反
弹力方向
常见的几种弹力
支持力、压力的方向 总是垂直于接触面而指向受力物体
弹力产生的条件： 两个物体相互接触 施力物体发生弹性形变
弹力有无的判断
判断弹力有无的方法 假设法
交流、讨论
1、盆花、斜面、手、灯都受到弹力了么？ 2、所受弹力的施力物体分别是谁？ 3、盆花、斜面、手、灯所受弹力方向指向哪里？请画出弹
力示意图
发现规律
F
受力物 体
施力物 体
施力物体形变方向
实验1 实验2
事实表明： 所有物体在受到力的作用时都会发生形变
感受、思考
实验：用手拉弹簧
想一想： 1、你的手感受到力的作用了么？
这个力的方向如何？施力物是谁？ 2 、 弹 簧 发生了什么样的形变？形变时， 弹簧的“想法”是什么？
F1
F1
F2
F1
F2
明确大小
➢ 弹力的大小与形变量有什么关系呢？
胡克定律
想一想：弹簧弹力的大小与形变量有什么关系呢？
实验
在弹性限度内，物体所受弹簧的弹力大小和弹 簧伸长（或压缩）的量成正比
数学表达式： F = k·x （k为比例系数）
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
受力物体弹力 方向
1 盆花 桌面 垂直桌面向下
垂直桌面向上
2 斜面 气球 垂直斜面向上
垂直斜面向下
3
手
弹簧 沿弹簧水平向右 沿弹簧水平向左 F
4
灯 吊绳
沿绳向下
沿绳向上
弹力作用点：在物体与物体的接触点或接触面上
F F
弹力方向：总是与施力物体的形变方向相反
弹力方向
常见的几种弹力
支持力、压力的方向 总是垂直于接触面而指向受力物体
弹力产生的条件： 两个物体相互接触 施力物体发生弹性形变
弹力有无的判断
判断弹力有无的方法 假设法
交流、讨论
1、盆花、斜面、手、灯都受到弹力了么？ 2、所受弹力的施力物体分别是谁？ 3、盆花、斜面、手、灯所受弹力方向指向哪里？请画出弹
力示意图
发现规律
F
受力物 体
施力物 体
施力物体形变方向
实验1 实验2
事实表明： 所有物体在受到力的作用时都会发生形变
感受、思考
实验：用手拉弹簧
想一想： 1、你的手感受到力的作用了么？
这个力的方向如何？施力物是谁？ 2 、 弹 簧 发生了什么样的形变？形变时， 弹簧的“想法”是什么？
新人教版物理必修一课件3.2 弹力 (共33张PPT)
木块A、B
假设A、B间有弹力
以B为研究对象，B受力： N地
NA→B
G
B不可能静止，所以A、B间没
有弹力
弹力有无的判断
假设球与斜面间有弹力 以球为研究对象，球受力：
T N斜面→球
判断球与斜面 间有无弹力
G
球不可能静止，所以球与斜面 间没有弹力
弹力有无的判断
光滑球静止 在水平地面
假设球与木块间有弹力 以球为研究对象，球受力：
轻绳与轻杆受力特点
• 轻杆的含义：
不计质量不发生形变的杆
• 轻杆受力特点：
1、可拉可压； 2、杆所受的力不一定沿杆的方向；
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要两物体发生形变就一定产生弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对与它接触 的物体产生弹力作用
例、分析A对C有无
A
弹力作用
B
C
判断弹力有无的方法——条件法、假设法
FN
弹力有无的判断
Hale Waihona Puke • 对于微小形变，用假设推理法
AB
光滑水平面并 排放着静止的
A N
B
NB对A
曲面与曲面间弹力方向：
与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
我们对弹力方向做一个总结
1、弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合， 指向弹簧恢复原状方向
2、轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿 绳指向绳收缩的方向
假设A、B间有弹力
以B为研究对象，B受力： N地
NA→B
G
B不可能静止，所以A、B间没
有弹力
弹力有无的判断
假设球与斜面间有弹力 以球为研究对象，球受力：
T N斜面→球
判断球与斜面 间有无弹力
G
球不可能静止，所以球与斜面 间没有弹力
弹力有无的判断
光滑球静止 在水平地面
假设球与木块间有弹力 以球为研究对象，球受力：
轻绳与轻杆受力特点
• 轻杆的含义：
不计质量不发生形变的杆
• 轻杆受力特点：
1、可拉可压； 2、杆所受的力不一定沿杆的方向；
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要两物体发生形变就一定产生弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对与它接触 的物体产生弹力作用
例、分析A对C有无
A
弹力作用
B
C
判断弹力有无的方法——条件法、假设法
FN
弹力有无的判断
Hale Waihona Puke • 对于微小形变，用假设推理法
AB
光滑水平面并 排放着静止的
A N
B
NB对A
曲面与曲面间弹力方向：
与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
我们对弹力方向做一个总结
1、弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合， 指向弹簧恢复原状方向
2、轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向，沿 绳指向绳收缩的方向
人教版高中物理必修1 3.2弹力(共31张PPT)[优秀课件资料]
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二、弹力条件：（二者缺一不可）
1、物体间相互接触 2、物体发生弹性形变
接触力
例1 关于弹力的产生下列说法（ ） D
A、只要两物体接触就一定产生弹力
B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力
C、只要两物体发生形变就一定产生弹力
D、只有发生弹性形变的物体才会对与它 接触的物体产生弹力作用
A
B
例2、分析A对C有无弹力作用
F
F1
F2Βιβλιοθήκη FF1 F2F2 F1
轻杆受力特点
v 轻杆受力特点：
1、可拉可压； 2、杆所受的力不一定沿杆的方向；可能沿任意方向
两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定 滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图3 －2－8所示．不计摩擦，A对绳的作用力的大小 与地面对A的作用力的大小分别为多少？
GA=100N，GB＝40N，弹簧的劲度系数为 500N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面 的压力和弹簧的伸长量。
持自己。别忘了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。
在弹性限度内，弹簧弹力F大小与弹 簧的伸长（或缩短）量x成正比
x
F=kx
F
x
F
K——劲度系数
❖ 由弹簧本身决定。（长短，粗细、材料等。）
❖ 与外部因素无关。
❖ X=/L-L0/
❖
其中L——现长 L0——原长
弹力与形变量的关系
F/N
x/cm
弹力与弹簧现长的关系
如图3－2－5所示，为一轻质弹簧的长度L和弹 力F大小的关系，试由图线确定：
第二节
弹力
一、形变与弹力
1、形变：物体形状和体积发生的改变
拉伸 弯曲
人教版必修1 3.2弹力(共18张PPT)(优质版)
限度内）
[例7] 一根弹簧原长L0=10cm，若在 它下面挂重G1=4N的物体时，弹簧 长L1=12cm，则在它下面挂G2=3N 的物体时，弹簧长为多少？
当堂检测
1．当一个物体静止在水平面上时，则（ C ） A．物体对桌面的压力就是该物体的重力
B．物体对桌面的压力使该物体发生形变
C．桌面形变产生对物体的支持力
二、弹力
1弹力:发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它 接触的物体会产生力的作用，这个力叫做弹力。 一个物体对另一个物体要有弹力作用，两个物体 必须有接触；弹力是由于物体发生形变而引起的， 若物体没有发生形变，就无需恢复，也就不会产 生弹力，因此，弹力的产生是有条件的。
2弹力产生的条件: （1）接触；
二 弹簧的弹力与弹簧的形变量的关系— —胡克定律
内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F 和弹簧的形变量x成正比，即F=kx
弹簧的弹力：F=kx(胡克定律) k－－ 弹簧的劲度系数，跟弹簧丝的材
料、 粗细及弹簧的直径、长度 等有关。单位：N/m
L0 － 弹簧原长
Lபைடு நூலகம் L
x
L－－ 挂物体后弹簧的长度 F
[分析]一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都 是支持物因发生形变而对物体产生的弹力 ；支 持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的 物体。压力是被支持物因发生形变而对物体产 生的弹力；压力的方向总是垂直于支持面指向 被压的物体。压力和支持力都是弹力。
[例4] 用绳吊重物，绳对重物是否有弹力？
[分析] 物体受重力和绳的拉力。物拉绳，绳拉重物， 重物和绳都有极微小的形变。发生形变的绳要恢 复原形，对重物产生向上的弹力（拉力）。发生 形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力 （拉力）。
[例7] 一根弹簧原长L0=10cm，若在 它下面挂重G1=4N的物体时，弹簧 长L1=12cm，则在它下面挂G2=3N 的物体时，弹簧长为多少？
当堂检测
1．当一个物体静止在水平面上时，则（ C ） A．物体对桌面的压力就是该物体的重力
B．物体对桌面的压力使该物体发生形变
C．桌面形变产生对物体的支持力
二、弹力
1弹力:发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它 接触的物体会产生力的作用，这个力叫做弹力。 一个物体对另一个物体要有弹力作用，两个物体 必须有接触；弹力是由于物体发生形变而引起的， 若物体没有发生形变，就无需恢复，也就不会产 生弹力，因此，弹力的产生是有条件的。
2弹力产生的条件: （1）接触；
二 弹簧的弹力与弹簧的形变量的关系— —胡克定律
内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小F 和弹簧的形变量x成正比，即F=kx
弹簧的弹力：F=kx(胡克定律) k－－ 弹簧的劲度系数，跟弹簧丝的材
料、 粗细及弹簧的直径、长度 等有关。单位：N/m
L0 － 弹簧原长
Lபைடு நூலகம் L
x
L－－ 挂物体后弹簧的长度 F
[分析]一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都 是支持物因发生形变而对物体产生的弹力 ；支 持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的 物体。压力是被支持物因发生形变而对物体产 生的弹力；压力的方向总是垂直于支持面指向 被压的物体。压力和支持力都是弹力。
[例4] 用绳吊重物，绳对重物是否有弹力？
[分析] 物体受重力和绳的拉力。物拉绳，绳拉重物， 重物和绳都有极微小的形变。发生形变的绳要恢 复原形，对重物产生向上的弹力（拉力）。发生 形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力 （拉力）。
人教版高中物理必修一3.2 弹力 课件 (共18张PPT)
答案 10 cm
200 N/m
对点检测
自查自纠
1.(对弹力的理解)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之 一，深受青少年喜爱.如图４所示为三种与足球有关的情景.下 列说法正确的是( D )
A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力
B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作
例2
图3
图3
弹力有无的判断方法
(1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹 力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹 性形变．两个条件必须同时满足才有弹力产生． (2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法 判断．
例3 竖直悬挂的弹簧下端挂一重为4 N的物体时弹 簧长度为12 cm；挂一重为6 N的物体时弹簧长度 为13 cm.弹簧始终在弹性限度内，则弹簧原长为 多少？劲度系数为多少？
是曲面，则垂直于接触面的 切线；若接触面是球面，弹
力方向的延长线或反向延长线过 球心，如图1所示.
图1
2. 绳的拉力方向：总是沿着绳 并 指向 绳收缩的方向 . 绳 中的弹力常常叫做张力.
思考
1.是不是所有的物体在受到弹力的作用下都能发
生形变呢？ 答 任何物体受到弹力后都会发生形变，只是有 的物体的形变较为明显，有的物体的形变不明显 ，用特殊的办法才能观察到.如图甲所示，柔软的 弹簧受力后发生明显的形变；桌面受到压力后会 向下弯曲，但是肉眼不能直接观察到，用图乙的 方法可观察到桌面的形变.(其中M、N是两块平面 镜)
4.弹力
(1)定义：发生 形变 的物体，由于要恢复原状，对与它 接触的物体 产生的力. (2)产生条件：①两个物体 直接 接触；②发生 弹性 形变.
二、几种弹力及方向 弹力的方向与施力物体形变方向 相反 (填“相同”或“相
新版物理必修1人教版3.2弹力 (共23张PPT)学习PPT
与形变方向相反，与接触面垂直. 由于支撑面发生形变而对被支持的物体产生弹力叫支持力.
其接触点切面的垂直方向，即弹力总是垂 停止外力作用, 能够恢复原来形状的形变
物体形状改变叫做弹性形变
（或与恢复形变的方向相同）
直于接触面 （或与恢复形变的方向相同）
（或与恢复形变的方向相同）
发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对跟它接触的物体会产生力的作用 —— 弹力
物体A是均匀球体, 拉力的方向总是沿绳而指向绳收缩的方向。
物体的形状和体积的改变. 海绵体积变化等.
放在台阶处而处于平 杆(弹簧)既有拉力，也有支撑力.
如图，静止的 C、D 球与光滑竖直墙壁间是否有弹力？ 2500N/m D.
衡状态, 试分析小球 物体的形状与体积的改变
发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对跟它接触的物体会产生力的作用 —— 弹力 求弹簧的劲度系数k与自然长度l0.
※ 点 —— 面接触
F1
F
F2
弹力
弹力的方向
弹力的方向与施力物体形变的方向相反 （或与恢复形变的方向相同）
弹力的作用线总是通过物体的接触点并沿 其接触点切面的垂直方向，即弹力总是垂 直于接触面
※ 点 —— 线接触
F1
F2
弹力
弹力的方向 拉力的方向总是沿着杆而指向杆(弹簧)收缩的方向.
说明: 接触是物体间发生弹力的必要条件.
弹力
弹力的方向
弹力的方向与施力物体形变的方向相反 （或与恢复形变的方向相同）
※ 绳的弹力 ※ 支撑面的弹力
F 支持力 由于支撑面发生形变而对被支持的物 体产生弹力叫支持力. 支持力的方向 总是垂直于支持面指向被支持的物体.
F′ 压力
由于被支持的物体发生形变而对支撑面 产生弹力，叫压力。压力方向总是垂直 于接触面指向被压物体。
其接触点切面的垂直方向，即弹力总是垂 停止外力作用, 能够恢复原来形状的形变
物体形状改变叫做弹性形变
（或与恢复形变的方向相同）
直于接触面 （或与恢复形变的方向相同）
（或与恢复形变的方向相同）
发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对跟它接触的物体会产生力的作用 —— 弹力
物体A是均匀球体, 拉力的方向总是沿绳而指向绳收缩的方向。
物体的形状和体积的改变. 海绵体积变化等.
放在台阶处而处于平 杆(弹簧)既有拉力，也有支撑力.
如图，静止的 C、D 球与光滑竖直墙壁间是否有弹力？ 2500N/m D.
衡状态, 试分析小球 物体的形状与体积的改变
发生形变的物体, 由于要恢复原状, 对跟它接触的物体会产生力的作用 —— 弹力 求弹簧的劲度系数k与自然长度l0.
※ 点 —— 面接触
F1
F
F2
弹力
弹力的方向
弹力的方向与施力物体形变的方向相反 （或与恢复形变的方向相同）
弹力的作用线总是通过物体的接触点并沿 其接触点切面的垂直方向，即弹力总是垂 直于接触面
※ 点 —— 线接触
F1
F2
弹力
弹力的方向 拉力的方向总是沿着杆而指向杆(弹簧)收缩的方向.
说明: 接触是物体间发生弹力的必要条件.
弹力
弹力的方向
弹力的方向与施力物体形变的方向相反 （或与恢复形变的方向相同）
※ 绳的弹力 ※ 支撑面的弹力
F 支持力 由于支撑面发生形变而对被支持的物 体产生弹力叫支持力. 支持力的方向 总是垂直于支持面指向被支持的物体.
F′ 压力
由于被支持的物体发生形变而对支撑面 产生弹力，叫压力。压力方向总是垂直 于接触面指向被压物体。
新人教版物理必修一3.2《弹力》课件 (共15张PPT)
（1）弹力方向的判断 ①压力、支持力和拉力的方向 ②弹力方向与施力物体形变的方向相反， 与受力物体形变的方向相同 （2）弹力力有无的判断 ①条件法 ②假设法
（1）内容 （2）表达式： （3）适用条件：
（九）课前准备
学生
研读教材，高度自主学习，查阅 资料了解关于弹力的有关知识。
教师
批阅课前预习案，了解学情， 培训组长，查阅资料并制作多 媒体课件 。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
弹力有无的判 断及弹力方向 的判断。
（七）教法学法
教法
师生互动法 讲授法 讨论法 实验法
教师主导
学法
自主学习 合作探究 展示讲评 分法析归纳
学生主体
（八）学习内容
1．形变和弹力 2.弹力方向和弹力有无的判断 3.胡克定律
（1）形变 （2）弹性形变 （3）弹性限度 （4）弹力 ①弹力的概念 ②弹力产生的条件
（五）学习目标
知识与技能
理解弹力的产生条件，培养正确判断弹力 是否存在及其方向的能力。掌握胡克定律 的内容和适用条件。
过程与方法
自主学习，合作探究，学会观察微小 形变的方法和判断弹力有无的方法。
情感、态度 与价值观
激情投入，感受弹力在生产和生活中的 应用。
（六）教学重难点
重点
难点
弹力的产生条件及方 向的判定和胡面 知识层面 能力层面 预习效果
已有日常生活中相关形变和弹 力的经验。
初中已经涉及到弹力的简单内 容。
具备一定的抽象和逻辑推理的 能力。
知道常见的形变，初步了解弹 力的概念、产生条件、方向和 胡克定律。
（四）课标要求
知道常见的形变，通过实验了解物体的 弹性，知道胡克定律。
（1）内容 （2）表达式： （3）适用条件：
（九）课前准备
学生
研读教材，高度自主学习，查阅 资料了解关于弹力的有关知识。
教师
批阅课前预习案，了解学情， 培训组长，查阅资料并制作多 媒体课件 。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
弹力有无的判 断及弹力方向 的判断。
（七）教法学法
教法
师生互动法 讲授法 讨论法 实验法
教师主导
学法
自主学习 合作探究 展示讲评 分法析归纳
学生主体
（八）学习内容
1．形变和弹力 2.弹力方向和弹力有无的判断 3.胡克定律
（1）形变 （2）弹性形变 （3）弹性限度 （4）弹力 ①弹力的概念 ②弹力产生的条件
（五）学习目标
知识与技能
理解弹力的产生条件，培养正确判断弹力 是否存在及其方向的能力。掌握胡克定律 的内容和适用条件。
过程与方法
自主学习，合作探究，学会观察微小 形变的方法和判断弹力有无的方法。
情感、态度 与价值观
激情投入，感受弹力在生产和生活中的 应用。
（六）教学重难点
重点
难点
弹力的产生条件及方 向的判定和胡面 知识层面 能力层面 预习效果
已有日常生活中相关形变和弹 力的经验。
初中已经涉及到弹力的简单内 容。
具备一定的抽象和逻辑推理的 能力。
知道常见的形变，初步了解弹 力的概念、产生条件、方向和 胡克定律。
（四）课标要求
知道常见的形变，通过实验了解物体的 弹性，知道胡克定律。
新人教版高一物理必修一精品教学课件：《3.2 弹力》 (共114张PPT)
A
B
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:36:20 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
F
半球形的碗
A B
（3）曲面与曲面之间弹力方向
F
半球形的碗
F
A
B
（3）曲面与曲面之间弹力方向
F
半球形的碗
F
A
B
（3）曲面与曲面之间弹力方向
F
半球形的碗
F
A
B
FB对A
各种接触面间弹力方向的判断
过接触点垂直接触面(平面或公切面)指 向受力物体
与物体形变的方向相反（或与物体恢复形变的 方向相同）或与使物体发生形变的外力方向相 反
一、弹性形变和弹力
一、弹性形变和弹力
1、形变：物体在力的作用下形状 或体积发生改变。
一、弹性形变和弹力
1、形变：物体在力的作用下形状 或体积发生改变。
弹性形变：外力撤消后能恢复形变 非弹性形变：外力撤消后不能恢复形变 弹性限度：弹性形变的最大程度
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• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为Na，对b
球和c球的弹力分别为Nb和Nc则下列说法正确的是
（ ）A
•Ob
• P Oa Q P
•
QP
•• Oc Q
a
b
c
Байду номын сангаас
A.弹力Na、Nb、Nc的方向均由P 点指向球心 B.弹力Na、Nb、Nc的方向均由P 点指向重心 C.弹力Na、Nb、Nc的方向都竖直向上
轻绳受力特点
弹力
一、形变
1、形变：物体形状和体积发生的改变
拉伸 弯曲
压缩 扭转
1、形变 （拉伸、压缩、弯曲、扭转等等）
问题 桌上子放着本书，书和桌面有没 有发生形变呢？
2、形变的分类
1）按形变程度分
2）按可否恢复分
如果形变过大，超 过一定限度，即使 撤去作用力，物体 也不能完全恢复原 来的形状，这个限 度叫弹性限度
T 1
A
B
2
B
G
T1
A
T2 G`
轻绳受力特点
绳子的拉力也是弹力，那么绳子的拉力的方向如何呢？
❖ 轻绳的受力特点： 1、只能拉不能压； 2、轻绳的拉力一定沿绳方向； 3、同一根绳子张力处处相等。
总结：绳的拉力方向 总是沿着绳而指向绳子收缩的方向
轻杆受力特点
❖ 轻杆的含义：
不计质量不发生形变的杆
❖ 轻杆受力特点：
直于接触面''
❖ 曲面与平面接触 N`
N
N
曲面与平面间弹力方向： 过接触点垂直平面指向受力物体
各种接触面间的弹力方向判断
❖ 点与平面接触
N` N
光滑斜面
NB B
NA
A
点与平面间弹力方向： 过接触点垂直平面指向受力物体
各种接触面间的弹力方向判断
❖ 点与曲面接触
N1
N2
NB
NA
B
A
半球形的碗
点与曲面间弹力方向： 与过接触点的切面垂直并指向受力物体
①寻找接触面。(一般有几个接触面 就可能有几个弹力)。
②找形变(或挤压)。
练习.如图,一个小球用两根轻绳挂于天 花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰竖直,则小所受 的作用力个数( ) A. 一定是两个
B.一定是三个
C.可能是四个
D.可能是两个,也可能是三个
三、弹力的方向：
各种接触面间的弹力方向判断:''垂
二、弹力：
1、物体间相互接触 产生的条件
（原因）
2、物体发生弹性形变
接触力
二、弹力
图甲和图乙中B物体所受弹力 。
AB 图甲
A B 图乙
例1 关于弹力的产生下列说法（ D ）
A、只要两物体接触就一定产生弹力 B、只要两物体相互吸引就一定产生弹力 C、只要两物体发生形变就一定产生弹力 D、只有发生弹性形变的物体才会对与它 接触的物体产生弹力作用
明显形变
微小形变 非弹性形变
弹性限度 弹性形变
发生形变的物体在停止 受力后，能恢复原状的 形变称为弹性形变
二、弹力：
❖ 指发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与 它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
❖ 作用过程
物体1（板）受到物体2（人）的作用
物体1（板）发生了形变
物体1（板）对物体2（人）产生了弹力
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
各种接触面间的弹力方向判断
❖ 曲面与曲面接触
N
半球形的碗
A N
B
NB对A
曲面与曲面间弹力方向： 与过接触点的公切面垂直并指向受力物体
例3：三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都
相等的光滑圆球a，b，c，支点P、Q在同一水平面上，
a球的重心O，位于球心，b球和c球的重心Ob和Oc分 别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，
A
练习、分析A对C有无弹力作用
B
C
例2.如图所示的各图中，光滑球A和球B 之间一定有弹力的是
A B
二、弹力
假设法(搬家法) 方法：将与之接触的物体搬走，观
察形变是否恢复，或物体的运动状态是 否改变。
例：用搬家法分析图甲和图乙中B物 体所受弹力的情况。
二、弹力
4.判断弹力的有无的方法——条件法、 假设法(搬家法)
1、可拉可压；
2、杆所受的力不一定沿杆的方向；可能沿任意方向
小结
一、弹力产生条件： ① 直接接触 ② 发生弹性形变
二、弹力方向 1、压力和支持力： 方向都垂直于接触面指向被压或被支持的物体。 2、拉力： 绳的拉力沿着绳指向绳 收缩的方向
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 7:59:55 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021