浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(含答案)

第六章 反比例函数
一、单选题
1．在下列函数中表示y 关于x 的反比例函数的是（ ）
A ．2x y =
B ．21y x
C ．2y x =
D ．22y x
= 2．点A （a ，﹣1），在双曲线y ＝
3x 上，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3
3．如图，点A 的坐标是()2,0,ABO ∆是等边三角形，点B 在第一象限．若反比例函数k y x
=的图象经过点B ，则k 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C
D ．4．若点()()()1233,,2,,3,A y B y C y --在反比例函数1y x =-
的图像上，则123,,y y y 大小关系是（ ）
A ．123y y y <<
B ．132y y y <<
C ．231y y y <<
D ．312y y y << 5．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝
k x
（k≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的面积为12，则k 的值为（ （
A ．12
B ．4
C ．3
D ．6
6．反比例函数(0)k y k x
=≠的图象如图所示，以下结论错误的是（ ）
A ．0k >
B ．若点()1,3M 在图象上，则3k =
C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小
D ．若点()1,A a -，()2,B b 在图象上，则a b >
7．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=
x
的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ）
A ．（1，2）
B ．（－2，1）
C ．（－1，－2）
D ．（－2，－1）
8．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x
（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．﹣4
9．如图，已知双曲线(0)k y k x
=<经过直角三角形OBA 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为(8,4)-，则AOC ∆的面积为（ ）
A ．12
B ．16
C ．8
D ．32
10．如图，在x 轴正半轴上依次截取1122311n p OA A A A A A A -=====，过点1A 、2A 、3A 、……n A 分别作x 轴的垂线，与反比例函数2(0)y x x
=>交于点1P 、2P 、3P 、…、n P ，连接12PP 、23P
P 、…1n n P P -，，过点2P 、3P 、…、n P 分别向1P A 、22P A 、…、11n n P A --作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（ ）.
A ．2n
B ．1n n -
C ．21n
D ．22n n
+
二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点（m ，6）和（﹣2，3），则m 的值为________． 12．已知反比例函数6y x
=，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 13．某物体对地面的压强P （Pa ）与物体和地面的接触面积S （m 2）成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为0.25m 2时，该物体对地面的压强是______Pa ．
14．如图，AOB 的边OB 在x 轴上，反比例函数(0,0)k y x k x
=>>的图象经过点A ，且交AB 边于点C ，过点A ，C 分别作x 轴的垂线，垂足分别为D ，E ，若AOB 的面积为6，OD DE EB ==，则反比例函数的表达式为________.
三、解答题
15．反比例函数k y x
=的图象经过点A (2，3)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)请判断点B (1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．
16．如图，一次函数y kx b =+的图象分别交x 轴、y 轴于C ，D 两点，交反比例函数n y x =图象于A （32
，4），B （3，m ）两点.
(1)求直线CD 的表达式；
(2)点E 是线段OD 上一点，若154
AEB S =，求E 点的坐标； (3)请你根据图象直接写出不等式n kx b x +≤
的解集. 17．如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
18．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式．
（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根
答案
1．C
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．D
8．C
9．A
10．B
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

--培根11．-1
12．0＜y＜2
13．4000
14．
4 y
x =
15．（1）y=6
x
（2）点B(1,6)在这个反比例函数的图象上
16．（1）
4
6
3
y x
=-+；（2）(0,1)；（3）
3
2
x
<≤或3
x≥
17．（1）48000 m3（2）V=4800
t
（3）8000 m3
18．（1）y=1600
x（4≤x≤10）．（2）6小时。