【精练精析】2014版七年级数学上册(华师大版)同步练习：3.4.4整式的加减

整式的加减
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A 等于( )
A.x2-4xy-2y2
B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2
D.3x2-2xy
2.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于( )
A.8
B.9
C.-9
D.-7
3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4mcm
B.4ncm
C.2(m+n)cm
D.4(m-n)cm
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.化简:(x2+2y2)-3(x2-2y2)=________.
5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45
座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.
6.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的,另一边长是周长与4的差的一半,求第三边的长.
8.(8分)已知M=4x2-3x+2,N=6x2-3x+6,试比较M,N的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:
(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”
小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
答案解析
1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,
即A=(2x2-3xy-y2)+(x2+xy+y2)
=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2
=3x2-2xy.
2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1. 当a=-4时,A-B=-2×(-4)+1=8+1=9.
3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,
所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,
下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,
所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,
又因为a+2b=m,
所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m
=4n(cm).
4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y2
=-2x2+8y2.
答案：-2x2+8y2
5.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,
又因为租用60座的客车则可少租用2辆,
所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=
200-15x.
答案：200-15x
6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2)-(4x2+5xy-y2)
=12x2-8xy-16y2-4x2-5xy+y2
=8x2-13xy-15y2.
答案：8x2-13xy-15y2
7.【解析】依题意得,第一边长为,
第二边长为(a-4),
所以第三边长为a--(a-4)
=a--a+2=a+2.
8.【解析】比较M,N大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.
M-N=4x2-3x+2-(6x2-3x+6)
=4x2-3x+2-6x2+3x-6=-2x2-4
=-(2x2+4).
因为2x2+4>0,所以-(2x2+4)<0,
即M-N<0,所以M<N.
9.【解析】同意小宝的观点.
因为
(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3 a2b-
10a3+2=2,
所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.。