【小学数学】小学四年级数学鸡兔同笼练习题
【试卷试题】四年级下册数学第九单元《数学广角-鸡兔同笼
试卷试题一、选择题1. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
请问笼子里有多少只鸡？（）A. 23只B. 24只C. 25只D. 26只2. 一只鸡和一只兔子的脚数总和为10，那么5只鸡和5只兔子的脚数总和为多少？（）A. 40B. 50C. 60D. 703. 一只鸡和一只兔子的脚数总和为10，那么一只鸡和一只兔子的头数总和为多少？（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有x个头；从下面数，有y只脚。
如果鸡有a只，兔子有b只，那么下列哪个等式是正确的？（）A. 2a + 4b = xB. 2a + 4b = yC. a + b = xD. a + b = y2. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有x个头；从下面数，有y只脚。
如果鸡有a只，兔子有b只，那么下列哪个等式是正确的？（）A. 2a + 4b = xB. 2a + 4b = yC. a + b = xD. a + b = y3. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有x个头；从下面数，有y只脚。
如果鸡有a只，兔子有b只，那么下列哪个等式是正确的？（）A. 2a + 4b = xB. 2a + 4b = yC. a + b = xD. a + b = y三、解答题1. 一只鸡和一只兔子的脚数总和为10，那么一只鸡和一只兔子的头数总和为多少？2. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
请问笼子里有多少只鸡？3. 一只鸡和一只兔子的脚数总和为10，那么5只鸡和5只兔子的脚数总和为多少？试卷试题一、选择题4. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有x个头；从下面数，有y只脚。
如果鸡有a只，兔子有b只，那么下列哪个等式是正确的？（）A. 2a + 4b = xB. 2a + 4b = yC. a + b = xD. a + b = y5. 一只鸡和一只兔子的脚数总和为10，那么一只鸡和一只兔子的头数总和为多少？（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题6. 有若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，从上面数，有x个头；从下面数，有y只脚。
四年级下册数学 鸡兔同笼专项练习
四年级下册数学鸡兔同笼专项练习●52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？解：①假设全部坐大船，共多少人？6×11=66（人）②比原来的总数多多少人？66-52=14（人）③大船比小船多坐多少人?6-4=2（人）④（把看多的大船换成小船）有多少小船？14÷2=7（只）⑤有多少大船？11-7=4（只）答：大船4只，小船7只。
●小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
●小美的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？解：①假设全部是5分，共多少分？5×70=350（分）②比原来的总数多多少分？350-194=156（分）③5分比2分多多少分?5-2=3（分）④（把看多的5分换成2分）有多少2分？156÷3=52（枚）⑤有多少5分？70-52=18（枚）答：有5分18枚，2分52枚。
●有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
●小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
最新四年级数学下册鸡兔同笼练习题
最新四年级数学下册鸡兔同笼练习题1、已知小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，共同运216吨货物。
设大汽车每小时运x吨，则小汽车每小时运量为5x/2，根据题意可列出方程：7×5x/2+8x=216，解得x=12，因此大汽车每小时运12吨。
2、设鸡有x只，兔有y只，则x+y=27，2x+4y=4y+2(x+18)，化简得x=9，y=18，因此有9只鸡和18只兔。
3、设甲种笼子个数为x，乙种笼子个数为y，则6x+4y=182，x+y=36，解得x=10，y=26，因此甲种笼子10个，乙种笼子26个。
4、设大人有x人，小孩有y人，则2x+y=99，2x+4y=99，解得x=33，y=33，因此大人33人，小孩33人。
5、设男生有x人，则女生有52-x人，因此3x-2(52-x)=36，解得x=24，因此男生有24人。
6、设2元邮票有x张，5元邮票有y张，则10元邮票也有y张，因此2x+5y+10y=178，2x+15y=178，解得x=8，y=10，因此2元邮票8张，5元邮票10张，10元邮票10张。
7、设5元票有x张，8元票有y张，则10元票有100-x-y 张，因此5x+8y+10(100-x-y)=748，解得x=12，y=12，因此5元票12张，8元票12张，10元票76张。
8、设犀牛有x只，鹿有y只，鸵鸟有z只，则x+y+z=26，4x+4y+2z=80，x+y=20，x+z=4，y+2z=20，解得x=2，y=18，z=6，因此犀牛有2只，鹿有18只，鸵鸟有6只。
鸡兔同笼练二1、设鸡有x只，兔有y只，则x+y=100，2x+4y=320，解得x=60，y=40，因此鸡有60只，兔有40只。
2、设XXX做对了x道题，则20-x道题做错了，因此总分为5x-3(20-x)=60，解得x=11，因此XXX做对了11道题。
3、设晴天天数为x，则雨天天数为7-x，因此20x+12(7-x)=112×14，解得x=4，因此有4天下雨。
四年级下册鸡兔同笼问题练习题 附答案及解析
四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析【题目】四年级下册鸡兔同笼问题练习题附答案及解析鸡兔同笼问题是一个数学中经典的问题，针对这个问题，本文将提供一些四年级下册鸡兔同笼的练习题，并附上答案及解析，帮助孩子们提高解决问题的能力和思维逻辑。
一、选择题1. 一共有10只兔子和30只鸡，他们共有多少只脚？A. 400只B. 500只C. 600只D. 700只答案及解析：B. 500只。
根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，10只兔子共有40只脚，30只鸡共有60只脚。
将两者相加得到总脚数：40 + 60 = 100。
故共有500只脚。
2. 一共有12只兔子和36只鸡，他们共有多少只脚？A. 512只B. 608只C. 704只D. 800只答案及解析：C. 704只。
同样地，根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，12只兔子共有48只脚，36只鸡共有72只脚。
将两者相加得到总脚数：48 + 72 = 120。
故共有704只脚。
二、填空题1. 有8只兔子和22只鸡，他们共有个_________。
答案及解析：240。
同样地，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，8只兔子共有32只脚，22只鸡共有44只脚。
将两者相加得到总脚数：32 + 44 = 76。
每只动物共有2只耳朵，所以8只兔子共有16只耳朵。
将脚和耳朵的数量相加：76 + 16 = 92。
每只动物还有一个头，所以总数再加1：92 + 1 = 93。
最后，将93乘以8只兔子：93 × 8 = 744。
故共有744个。
三、解答题1. 有18只动物，共有52只脚和106只耳朵，请问其中有多少只兔子和鸡分别是多少？答案及解析：假设兔子的数量为x，鸡的数量为18 - x（18只动物减去兔子的数量）。
根据题目可知，每只兔子有4只脚，每只鸡有2只脚。
所以，总脚数可以表示为：4x + 2(18 - x) = 52。
化简得到2x +36 - 2x = 52，解得x = 8。
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题及答案1.鸡兔同笼，共有30个头和86只脚，求鸡兔各有多少只？2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，求5元和10元的人民币各有多少张？3.XXX买了圆珠笔和钢笔共15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，求圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4.鸡兔同笼，共有35个头和94条腿，求鸡兔各有多少只？5.在一个停车场内，汽车和摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？6.XXX买了8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，求XXX买了这两种邮票各多少张？7.在知识竞赛中，有10道判断题，每答对一道题得两分，答错一道题要倒扣一分。
XXX答了全部题目，但最后只得了14分，求他答错了几道题？8.某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个暖瓶不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
求损坏了多少暖瓶？9.鸡兔同笼，共有20个头和62只脚，求鸡兔各有几只？10.XXX买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求XXX买了2元和5元的邮票各多少张？11.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆？13.XXX举行数学竞赛，共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣两分。
XXX得了52分，求他做错了几道题？14.100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每两人栽1棵树，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15.XXX有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题扣3分。
这三名同学都答了全部题目，XXX得74分，XXX得22分，XXX得87分，他们三人共答对多少题？5.鸡兔同笼，设鸡有x只，兔有y只。
四年级下册数学鸡兔共笼题
四年级下册数学鸡兔共笼题一、鸡兔同笼题目。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，脚86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：假设全是鸡，那么脚的总数应该是2×30 = 60只，而实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔子当成鸡了。
每只兔子比鸡多4 - 2=2只脚，总共多了86 - 60 = 26只脚，所以兔子的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。
2. 鸡兔同笼，有头25个，脚70只，鸡兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只。
实际有70只脚，多了70 - 50 = 20只脚。
每只兔比鸡多2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 - 10 = 15只。
3. 笼子里有鸡和兔共18只，脚共56只，鸡和兔各有几只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×18 = 36只。
实际56只脚，多了56 - 36 = 20只脚。
每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为18 - 10 = 8只。
4. 鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，鸡兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×20 = 40只。
实际62只脚，多了62 - 40 = 22只脚。
每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为22÷2 = 11只，鸡的数量为20 - 11 = 9只。
5. 有鸡兔同笼，共有头16个，脚44只，鸡兔各多少只？- 解析：假设全是鸡，脚有2×16 = 32只。
实际44只脚，多了44 - 32 = 12只脚。
每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为12÷2 = 6只，鸡的数量为16 - 6 = 10只。
6. 鸡兔同笼，头共15个，脚共40只，鸡兔各几只？- 解析：假设全是鸡，脚数为2×15 = 30只。
实际40只脚，多了40 - 30 = 10只脚。
每只兔比鸡多2只脚，兔的数量为10÷2 = 5只，鸡的数量为15 - 5 = 10只。
小学四年级下学期数学鸡兔同笼练习题
鸡兔同笼练习题1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？3、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？4、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？5、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？6、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？7、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？9、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？10、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？11、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？12、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问、共损坏了多少只暖瓶？13、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问，每种小鸟各几只？14、螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。
现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。
每种动物各有多少只？15、小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？16、小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。
四年级奥数鸡兔同笼练习题
四年级奥数鸡兔同笼练习题四年级奥数鸡兔同笼练习题每一门功课都有它自身的规律,有它自身的特点,语文当然也不例外,如果同学们在平日的学习和练习中,注意了这些规律和方法,语文也一定会得心应手。
下面，店铺为大家分享四年级奥数鸡兔同笼练习题，希望对大家有所帮助！四年级奥数鸡兔同笼练习题篇11.一个大笼子里关了一些鸡和兔子。
数它们的头，一共有36个;数它们的腿，共100条。
则鸡有多少只，兔有多少只?2.王老师用40元钱买来20枚邮票，全是1元和5元的。
求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。
3.兔妈妈上山采蘑菇，晴天，每天能採30个，雨天，每天能採12个它从4月10号开始，到4月29号，中间没休息，一共採了510个蘑菇。
那么，晴天是多少天?雨天有多少天?4.肖老师带51名学生去公园里划船。
他们一共租了44条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，小船4人。
每条都坐满了人。
他们租的大船有几条，小船有几条?5.一辆汽车参加车赛，9天共行了5000公里。
已知它晴天每天行688公里，雨天平均每天行390公里。
在比赛期间，有几个晴天?有几个雨天。
6.有大小两种塑料桶共60只。
每个大桶装水5公斤，每个小桶只能装水2公斤。
又知大桶一共比小桶多装26公斤。
则大桶有多少只，小桶有多少只?7.用单价为6元/公斤的两种水果糖，配制成单价为6元/公斤的混合型糖15公斤。
有的原来单价11元/公斤的糖取了几公斤?8.一百个和尚吃一百个馒头，大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。
大和尚有多少个?小和尚有多少个?9.孙老师带领99名同学种100棵树，他先种了一棵示范后，安排男同学一人种两棵，女生每两人种一棵。
植树的男生有多少人?而女生有多少人?10.某化工厂甲、乙两车间共110人，现在要求甲车间每8人选出一名代表，乙车间每6人选出一名代表。
两车间一共选出了16名代表。
则甲车间有多少名工人，乙车间有多少名工人?四年级奥数鸡兔同笼练习题篇2公式1.已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：方法一：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。
四年级下册数学鸡兔共笼题目
四年级下册数学鸡兔共笼题目一、鸡兔同笼题目。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？解析：假设全是鸡，那么足的数量是2×30 = 60只，比实际的86只少了8660=26只。
每把一只兔当成鸡就少算4 2 = 2只足，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共25只，鸡脚和兔脚共70只，问鸡、兔各有多少只？解析：假设全是鸡，脚的总数为2×25 = 50只，比实际少70 50 = 20只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，所以兔的数量为20÷2 = 10只，鸡的数量为25 10 = 15只。
3. 鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？解析：假设全是鸡，足的数量是2×46 = 92只，比实际少128 92 = 36只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只足，兔的数量为36÷2 = 18只，鸡的数量为46 18 = 28只。
4. 有鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？解析：假设全是鸡，脚数为2×35 = 70只，比实际少94 70 = 24只。
每把一只兔当成鸡少算4 2 = 2只脚，兔的数量为24÷2 = 12只，鸡的数量为35 12 = 23只。
5. 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？解析：设兔有x只，则鸡有x + 15只。
根据脚的总数可列方程4x+2(x +15)=132，展开得4x + 2x+30 = 132，6x=102，解得x = 17只，鸡的数量为17 + 15 = 32只。
6. 鸡兔同笼，兔比鸡少10只，共有脚100只，问鸡兔各多少只？解析：设鸡有x只，则兔有x 10只。
根据脚的总数可列方程2x+4(x 10)=100，展开得2x+4x 40 = 100，6x = 140，解得x=(70)/(3)（这种情况不符合实际，说明假设错误）。
四年级数学鸡兔同笼问题练习题(附答案及解析)
鸡兔同笼问题练习题1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？3. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？8、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？9、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？10、有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？11、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？12、六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？答案1、假设全做对：20×5=100（分）100－64=36（分）36÷（5+1）=6（道）···错题20－6=14（道）···对题2、100－86=14（条）14÷2=7（只）···兔100－7×4=72（条）72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）兔：7+12=19（只）鸡：12只3、假设全是9千米的路段：9×20=180（千米）220-180=40（千米）40÷（14-9）=8（段）···14千米路段20-8=12（段）···9千米路段4、18÷2=9（只）···兔（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。
小学数学四年级下册《鸡兔同笼》应用题专项练习(附答案)
四年级数学下册应用题专项练习班级考号姓名总分（鸡兔同笼）附：参考答案1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：(208－2×80)÷(4－2) 鸡：80－24＝56(只)＝48÷2＝24(只)鸡：(4×80－208)÷(4－2) 兔：80－56＝24(只)＝112÷2＝56(只)2、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？兔：（88-30×2）÷（4-2）鸡：30-14=16（只）=24÷2=14（只）鸡：（30×4-88）÷（4-2）兔：30-16=14（只）=32÷2=16（只）3、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？兔：（132-48×2）÷（4-2）鸡：48-18=30（只）=36÷2=18（只）鸡:(48×4-132)÷（4-2）兔:48-30=18(只)=60÷2=30（只）4、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只？兔：（208-80×2）÷（4-2）鸡：80-24=56（只）=48÷2=24（只）鸡：（80×4-208）÷（4-2）兔：80 -56=24（只）=112÷2=56（只）5、鸡兔同笼共78头，共有200只脚，鸡和兔各有几只？兔：（200-78×2）÷（4-2）鸡：78-22=56（只）=44÷2=22（只）鸡：（78×4-200）÷（4-2）兔：78 -56=22（只）=112÷2=56（只）6、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？小轿车：（108-32×2）÷（4-2）摩托车：32-22=10（辆）=44÷2=22（辆）摩托车：（32×4-108）÷（4-2）小轿车：32-10=22（辆）=20÷2=10（辆）7、小明爱好收集邮票，他用20元买了8角和1.2元的两种邮票，共20张，求这两种邮票各买了多少张？20元=200角 1.2元=12角1.2元：（200-8×20）÷（12-8） 8角：20-10=10（张）=40÷4=10（张）8角：（12×20-200）÷（12-8） 1.2元：20-10=10（张）=40÷4=10（张）8、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？20分=2角50分=5角10元=100角50分：（100-2×35）÷（5-2） 20分：35-10=25（张）=30÷3=10（张）9、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？5分：（194-2×70）÷（5-2） 2分：70-18=52（枚）=54÷3=18（枚）10、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册含答案
思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册一、选择题1．鸡兔同笼，共有12个头，有36只脚，兔有（）只，鸡有（）只。
A．5；4 B．6；6 C．4；62．自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（）辆。
A．3 B．5 C．73．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（）张。
A．20 B．30 C．404．有5元和10元的人民币共10张，一共是80元，5元的人民币有（）张。
A．4 B．5 C．65．一块湿地上，有龟、鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共100条，龟有（）只。
A．20 B．22 C．106．一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，李勇总共投中8个球，得21分，他投中了（）个3分球。
A．5 B．4 C．27．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。
猎手有（）人。
A．18 B．21 C．128．天童画室组织48名学员去南海公园划船。
大船每只坐6人，小船每只坐4人，他们共租了10只船，每只船上都坐满了人，大船、小船各租了（）只。
A．大船6只，小船4只B．大船5只，小船5只C．大船4只，小船6只二、填空题9．一款VR射击电玩游戏，要求击中屏幕里漂浮的气球。
击中1个气球记10分，未击中扣4分，明明一局射击15次，共得80分，他有( )次未击中。
10．自行车越野赛全程共260千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长15千米，其余的路段长10千米。
长15千米的路段有( )个，长10千米的路段有( )个。
11．迎亚运会，某校四年级举行乒乓球赛，有10张乒乓球桌正在进行单打、双打比赛，一共有28名同学正在比赛。
进行双打比赛的球桌有( )张。
12．为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾( )次。
小学四年级数学鸡兔同笼练习题
小学四年级数学奥数练习题八鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数÷每只兔子脚数-每只鸡脚数鸡兔同笼问题例题透析11、有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只解：我们设想,每只鸡都是“金鸡独立”,一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,也就是244÷2=122只.在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34,有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只,鸡54只.上面的计算,可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是孙子算经中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,“脚数”就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了88×4-244=108只.每只鸡比兔子少4-2只脚,所以共有鸡88×4-244÷4-2= 54只.说明我们设想的88只“兔子”中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=兔脚数×总头数-总脚数÷兔脚数-鸡脚数.当然,我们也可以设想88只都是“鸡”,那么共有脚2×88=176只,比244只脚少了244-176=68只.每只鸡比每只兔子少4-2只脚,68÷2=34只.说明设想中的“鸡”,有34只是兔子,也可以列出公式兔数=总脚数-鸡脚数×总头数÷兔脚数-鸡脚数.上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.假设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支解：以“分”作为钱的单位.我们设想,一种“鸡”有11只脚,一种“兔子”有19只脚,它们共有16个头,280只脚.现在已经把买铅笔问题,转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式,就有蓝笔数=19×16-280÷19-11=24÷8=3支.红笔数=16-3=13支.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是“兔子”,8只是“鸡”,根据这一设想,脚数是8×11+19=240.比280少40.40÷19-11=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只,也就是“鸡”蓝铅笔数是3; 30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,“兔数”为10,“鸡数”为6,就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷19-11=3,就知道设想6只“鸡”,要少3只.要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时解：我们把这份稿件平均分成30份30是6和10的最小公倍数,甲每小时打30÷6=5份,乙每小时打30÷10=3份.现在把甲打字的时间看成“兔”头数,乙打字的时间看成“鸡”头数,总头数是7.“兔”的脚数是5,“鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=30-3×7÷5-3=4.5,“鸡”数=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.鸡兔同笼问题例题透析4今年是1998年,父母年龄整数和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后2002年父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年解：4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数,弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式,兄的年龄是25×4-86÷4-3=14岁.1998年,兄年龄是14-4=10岁.父年龄是25-14×4-4=40岁.因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是40-10÷3-1=15岁.这是2003年.答：公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.鸡兔同笼问题例题透析5蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=118-6×18÷8-6=5只.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13只.也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=13×2-20÷2-1=6只.因此蜻蜓数是13-6=7只. 答：有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.鸡兔同笼问题例题透析6某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39人.他们共做对181-1×7-5×6=144道.由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人2+3÷2=2.5.这样兔脚数=4,鸡脚数=2.5,总脚数=144,总头数=39.对4道题的有144-2.5×39÷4-1.5=31人.答：做对4道题的有31人.鸡兔同笼练习题1．鸡兔共100只,共有脚280只,鸡兔各有多少只2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只,总共有48条腿,百灵鸟和松鼠各有多少只3.56个学生去划船,共乘坐10只船恰好坐满,其中大船坐6人,小船坐4人,大船和小船各几只4.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次,它一连运了17天,共运了222次,问这些天中有多少天下雨5.某食堂买来的面粉是米的5倍,如果每天吃30千克米,75千克面粉,几天后米吃完了,而面粉还剩下225千克,这个食堂买来的米和面粉各多少千克6.鸡和兔放在一只笼子里,共有29个头和92只脚,那么笼中有多少只兔7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张,那么20分邮票与50分邮票相差多少张8.人民路小学的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均每3个人栽1棵,一共栽100棵;那么,有多少名学生参加植树9.张三买了两种戏票一共30张,付出200元,找回5元;甲种票每张7元,乙种票每张6元;张三买了多少张甲种票10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分老师采用5分评分制;总共加起来是100分;他得了多少次5分11.给货主运2000箱玻璃;合同规定,完好运到一箱给运费5元,损坏一箱不给运费,还要赔给货主40元;将这批玻璃运到后收到运货款9190元,损坏了多少箱12.20分和50分的邮票共36枚,共值9元9角,那么两种邮票分别有多少枚13.有一堆土方共400方,有大小两辆汽车,大车一次拉了7方,小车一次拉4方,运完这堆土共拉了70车;那么大车拉了多少次14.电视机厂每天生产电视机500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分;如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机15.松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,那么这几天当中共有几个雨天16.有大小拖拉机共30台,今天一共耕地112公顷,大拖拉机每天耕地5公顷,小拖拉机每天耕地3公顷,大小拖拉机各有几台17.现有大小塑料桶共50个,每个大桶可装果汁4千克,每个小桶可装果汁2千克,大桶和小桶共装果汁120千克;问大小塑料桶各有多少个18.某运动员进行射击考核,共打20发子弹;规定每中一发记20分,脱靶一发扣12分,最后这名运动员共得240分;问这名运动员共打中几发19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币,准备购置一些比赛用球;已知一个篮球比一个排球要贵20元,6个篮球和8个排球的价格相等;请你算一算,如果用这些钱都买篮球能买多少个如果都买排球能买多少个20．蜘蛛有8条腿,蜻蜒有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀;现有这三种小虫16只,共有110条腿和14对翅膀;问：每种小虫各几只21．搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到1只可得搬运费3角,但打碎1只,不但不给搬运费,还要赔5角;如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶22、一辆卡车装运玻璃仪器360个,每个运费5元,若损坏一个仪器不但不给运费,还要赔50元,结果司机只收到运费1250元,问损坏了几个仪器。
最新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》测试卷及答案共4套
最新人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》测试卷及答案共4套（一）判断题：1. 在鸡兔同笼问题中，鸡和兔子的总数是固定的。
（√）2. 在鸡兔同笼问题中，当笼子里鸡和兔子的总脚数为10时，鸡和兔子的数量只可能是1只鸡和4只兔子。
（×）3. 鸡和兔子在同一个笼子里时，它们的脚一共有8只。
（√）4. 只有鸡和兔子的数量都是奇数时，它们的脚才可能是偶数只。
（×）选择题:5. 鸡兔同笼问题中，如果有4只动物，它们的脚数最多为：（B）A. 4只B. 16只C. 20只6. 鸡兔同笼问题中，如果鸡和兔子的总数是8，那么它们的脚数是：（B）A. 8只B. 32只C. 40只7. 鸡兔同笼问题中，如果鸡和兔子的脚数是16只，那么它们的总数最多为：（B）A. 8只B. 10只C. 16只填空题：8. 鸡兔同笼问题中，如果鸡和兔子的脚数是18只，那么它们的总数最多是只。
（9）9. 鸡兔同笼问题中，如果鸡和兔子的脚数是24只，那么它们的总数最多是只。
（12）10. 鸡兔同笼问题中，如果鸡和兔子的脚数是30只，那么它们的总数最多是只。
（15）解答题：11. 题目：一共有18个动物在笼子里，它们的脚数一共是48只，请问鸡和兔子的数量各是多少？解答：假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目可以得到以下两个方程：x + y = 18 ——（1）2x + 4y = 48 ——（2）通过方程（1）解得x = 18 - y，代入方程（2）得到：2(18 - y) + 4y = 4836 - 2y + 4y = 482y = 12y = 6将y的值代回方程（1）可得到x的值：x + 6 = 18x = 12所以，鸡的数量为12，兔子的数量为6。
答案：鸡的数量为12，兔子的数量为6。
（二）判断题：1. 鸡兔同笼问题可以通过列方程来解决。
（√）2. 鸡兔同笼问题中，鸡和兔子的脚数只能是奇数只。
（×）3. 在鸡兔同笼问题中，只有鸡的数量是奇数时，它们的脚才可能是偶数只。
小学四年级下册数学第九单元鸡兔同笼带答案解析
数学广角──鸡兔同笼同步试题一、选择1．鸡和兔一共有12只,数一数脚有36只,其中兔有只;A．3 B．4 C．5 D．6考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题;答案：D;解析：列表法：假设法：假设全是鸡,则兔子的只数为36－12×2÷4－2＝12÷2＝6只;2．有10元人民币和5元人民币共15张,合计120元,其中10元的人民币有张;A．12 B．10 C．9 D．8考查目的：找准实际问题中的数量关系,巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略;答案：C;解析：在这个实际问题中,10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数;3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛,进行单打比赛的桌子有张;A．3 B．4 C．5 D．6考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系,巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题;答案：B;解析：在这个问题中,乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,同学数量32相当于脚数;假设全是双打桌,则应该有10×4＝40名同学,实际上少40－32＝8名同学;因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2名同学,所以单打桌有8÷2＝4张;4．篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分;在一场比赛中,李明总共投中9个球,得了20分,他投中个2分球;A．2 B．4 C．5 D．7考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法,加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解;答案：D;解析：在这个问题中,3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数;可以假设投中的球都是3分球,也可以假设投中的球都是2分球;5．李明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中倒扣2分;他打了20枪,一共得了51分;他打中了枪;A．13 B．14 C．15 D．16考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题,感受所学知识的应用价值,增强应用意识;答案：A;解析：假设20枪全部打中了,则应该得20×5＝100分,比实际得分多100－51＝49分;因为打中一枪比未打中一枪多得5＋2＝7分,所以未打中的枪数应该为49÷7＝7枪,那么打中的枪数就是20－7＝13枪;二、填空1．某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张,总收入为260元;该景点售出20元门票张;考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系,强化学生对“鸡兔同笼”问题本质的理解;答案：7;解析：关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张;假设100张都是40元的门票,则应该收入100×4＝400元,比实际收入多400－260＝140元;因为每张40元门票比20元门票多40－20＝20元,所以20元门票有140÷20＝7张;2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人;女生每人种3棵树,男生每人种4棵树,一共植树43棵;参加植树活动的男生有人,女生有人;考查目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来,引导学生加深对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解;答案：4,9;解析：假设13人全部是女生,则应该种树13×3＝39棵,比实际少43－39＝4棵;因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1棵,所以男生应该有4÷1＝4人,那么女生就是13－4＝9人;3．一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子;车棚里停车10辆,其中自行车和三轮车共8辆,车轮共有19个;车棚里自行车有辆,三轮车有辆;考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系,筛选出有效的信息;答案：5,3;解析：题目中车棚停车10辆是多余条件,要注意筛选有用信息;先假设全部是2轮的自行车,则应该有2×8＝16个车轮,比实际少19－16＝3个车轮,每增加1辆三轮车,轮子数就增加3－2＝1个,所以三轮车有3÷1＝3辆,自行车有8－3＝5辆;4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏,三角形和正方形一共摆了10个如图,任意两个图形之间没有公共边;如果她们一共用了36根火柴棍,那么她们摆了个三角形, 个正方形;考查目的：巩固假设法解决实际问题,培养学生提取信息的能力;答案：4,6;解析：摆一个三角形需要3根火柴,摆一个正方形需要4根火柴;假设10个图形都是三角形,需要火柴3×10＝30根,比实际少36－30＝6根;因为摆一个三角形比一个正方形少1根火柴,所以,正方形有6÷1＝6个,三角形有10－6＝4个;5．小明买了1元和8角的邮票共16张,用去15元钱,完成下列表格,找出1元的邮票买了张,8角的邮票买了张;考查目的：用列表法解决生活中的实际问题,巩固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法;答案：11,8;解析：解答这题的关键信息是“1元和8角的邮票共16张”,据此逐一列出数据,补充完整表格,再从中找出满足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数;三、解答1．新年活动要挂彩色气球,四1班有13人参加吹气球小组;男生每人吹8个,女生每人吹7个,一共吹了100个气球;请你用列表法计算出男生女生各多少人考查目的：用列表法解决生活中的实际问题,进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解;答案：列表如下：答：男生有9人,女生有4人;解析：列表方法不唯一,列表的数据既可以逐一列出,也可以跳跃列举,还可以取中列举,只要注意有序思考,找到问题的答案即可;2．乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张考查目的：考查学生综合分析信息的能力,巩固“鸡兔同笼”问题的解题策略;答案：方法一：假设全都是2人桌,计算过程如下：2人桌：56－2×20÷4－2＝8张；4人桌：20－8＝12张;答：乐乐餐厅2人桌有8张,4人桌有12张;方法二：假设全都是4人桌,计算过程如下：4人桌：4×20－56÷4－2＝12张；2人桌：20－12＝8张;答：乐乐餐厅2人桌有8张,4人桌有12张;解析：当数据较大时,不宜使用猜想法、列表法或图示法,一般采用假设法来进行推理解答;3．光明小学举办知识竞赛,共20道抢答题,每答对一题加5分,答错一题扣1分;刘萌在这次竞赛中得了76分,请问她答对了几道题考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系,解答与“鸡兔同笼”问题相关的实际问题;答案: 假设20道全部答对了,则应该得20×5＝100分,比实际得分多100－76＝24分;因为答对一题比答错一题要多得是5＋1＝6分,所以未答对的题应该为24÷6＝4道,那么答对的题就是20－4＝16道;答：她答对了16道题;解析：找准实际问题中的数量关系是解题关键;特别要注意答对一题加5分,答错一题扣1分,导致答对一题与答错一题会相差6分,而不是4分;4．某快递公司为客户运送500只玻璃杯;双方商定：每只运费是2角,如果快递公司损坏一只,不但得不到运费,还要给客户赔偿8角;最后结算时快递公司共得运费95元;请问快递公司损坏了多少只玻璃杯考查目的：假设法的算理和推理过程,理解“鸡兔同笼”问题的本质;答案：假设一只也没损坏,那么快递公司应该得到的运费是500×2＝1000角＝100元,比实际得到的运费多100－95＝5元,因为每损坏一只玻璃杯就是会少得2＋8＝10角＝1元运费,所以损坏的玻璃杯数为5÷1＝5只;答：快递公司损坏了5只玻璃杯;解析：解答的关键是理解假设法的算理,弄清该问题中的数量关系,实际得到的运费相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数;同时也要注意题目中角和元的单位换算问题,不要出错;5．学校食堂有100 kg油,共装了32个瓶子如下图,并且每个瓶子都装满了;请问大、小油瓶各多少个考查目的：综合运用所学知识,灵活解决实际问题,培养学生解决问题的能力;答案：方法一：列表法;答：大油瓶有24个,小油瓶有8个;方法二：假设法;假设全部用大瓶装,则可以装4×32＝128kg,超出实际128－100＝28kg;根据题意,小油瓶2个装1 kg,如果大瓶减少2个,同时小瓶增加2个,保证油瓶数量是32个不变;但每减少2个大瓶子,增加2个小瓶子时,油就会减少4×2－1＝7kg;所以,把2小瓶看作一个整体,就应该有28÷7＝4个这样的整体;所以小油瓶有4×2＝8个,大油瓶有32－8＝24个;答：大油瓶有24个,小油瓶有8个;解析：此题是文字和情境相结合的题目,除了正文给出的信息外,图中“大油瓶每瓶装4 kg,小油瓶2瓶装1 kg”也是解题的重要条件;由此,还可继续得出小油瓶每瓶装 kg,每瓶大油瓶比每瓶小油瓶可以多装4－＝kg油;但是学生还没有学习小数除法,因此需要转换思路,把2个小油瓶当作一个整体进行分析推理,对学生来讲有一定难度,可配合列表法来理解;。
人教版四年级下册数学 鸡兔同笼 同步练习
鸡兔同笼练习题1、有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，一共有10个头和26条腿，那么笼子中鸡兔各有几只？2、自行车和三轮车共有10辆，24个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？3、已知兔的只数是鸡的6倍，鸡、兔足数共390只，问鸡、兔各几只？4、有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多12只，它们一共有84条腿，鸡兔各有几只？5、鸡兔同笼共20只，兔子的腿数要比鸡的腿数多44条，那么鸡兔各有几只？6、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：原来鸡、兔各有几只？7、有一些鸡和兔在同一个笼子里，从上面看有21个头，从下面看有48条腿。
请求出笼中的鸡和兔各有几只？8、王东东老师买包子，肉包子8角一个，菜包子6角一个，结果花了8元买了12个包子。
请问：他买了几个肉包子？9、鸡腿是兔腿的3倍，鸡比兔多40只，那么兔子有多少只？鸡有多少只？10、鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？11、生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。
已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。
现在有63个头和87条尾巴，请问：九尾狐比九头虫多多少只？12、孙悟空抓回来一些大妖怪和一些小妖怪，大妖怪有3个头和1条腿，小妖怪有1个头和3条腿.猪八戒从上数有39个头，从下数有45条腿，那么小妖怪有几个？13、鸡和兔共20只，兔腿比鸡腿多32条，那么鸡兔各有几只？14、草原上有一些三脚猫和独角兽在聚会，一共有40只，独角兽的脚比三脚猫的脚多8只，那么三脚猫有多少只？15、鸡与兔共200只，鸡的脚数比兔脚多100只，问：鸡兔各多少只？16、一群鸡兔总共有44只脚，若将鸡和兔的数量互换一下则会有52只脚，问原来鸡和兔共有多少只？17、一笼鸡，兔子共有96只脚，若将鸡兔互换，则有脚 84 只，问这笼鸡、兔各有多少只？18、一笼鸡和兔共有100只脚，如果把鸡换成兔，兔换成鸡，就共有92只脚，问笼中的鸡有多少只？。
人教版数学四年级下册：鸡兔同笼经典例题与解析(经典)
鸡兔同笼经典试题【例一】小芳家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，小芳数了数，它们共有35个头，94只脚．问：小芳家养的鸡和兔各有多少只？（基本假设法）【解析】方法一：抬腿法。
每只动物都抬起2条腿，剩下94-35×2=24.剩下的每只兔子两条腿，所以共有12只兔子。
方法二：假设35只都是兔子，那么就有35×4=140(只)脚，假设的比实际的多了140-94=46(只)．多46只的原因是35只里不全是兔子，现在我们得把鸡给换回来，一只兔子换一只鸡会少2条腿，所以得换46÷2=23只鸡回来。
方法三：还可以假设35只都是鸡，那么共有脚2×35=70(只)，比94只脚少了94-70=24(只)脚，每只鸡比兔子少2只脚，那么共有兔子24÷2=12(只)．要点：“抬腿”法简单易操作，但适用范围较小；“假设法“稍有难度，但必须掌握，因为假设法在以后很多题目中都会用到，比如工程问题和行程问题等。
一般假设法总结：假设兔子，得出鸡；假设鸡，得出兔子。
（方便孩子做题，但千万不能单纯记忆）【例题2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？（变型假设法）【解析】方法一：假设鸵鸟数跟梅花鹿一样多，那么总脚数就得减去多出来20只鸵鸟的40 只脚，新的总脚数就是168只。
鸵鸟和梅花鹿一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。
那么168只就是3倍，所以梅花鹿的腿数是112条，就由28只，鸵鸟是48只。
方法二：假设梅花鹿数跟鸵鸟一样多，那么总脚数就得增加80只脚，新的总脚数就是288只。
梅花鹿和鸵鸟一样多，所以梅花鹿的腿数是鸵鸟的两倍。
那么288只就是3倍，所以鸵鸟有96条腿，就有48只，梅花鹿有28只。
要点：和倍问题与鸡兔同笼【例题3】在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？（变型题）【解析】假设都是三轮摩托车，应有3×41=123轮子，少了127-123=4(个)轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少4-3=1(个)轮子．汽车有4÷1=4(辆)；从而求出三轮摩托车有37辆．同理，可假设都是汽车。
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小学四年级数学奥数练习题（八）鸡兔同笼问题第九节鸡兔同笼问题基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡兔同笼问题例题透析1 1、有若干只鸡和兔子;它们共有88个头;244只脚;鸡和兔各有多少只？解：我们设想;每只鸡都是“金鸡独立”;一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿;像人一样用两只脚站着.现在;地面上出现脚的总数的一半;也就是244÷2=122（只）.在122这个数里;鸡的头数算了一次;兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88;剩下的就是兔子头数122-88=34;有34只兔子.当然鸡就有54只.答：有兔子34只;鸡54只.上面的计算;可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法;马上能求出兔子数;多简单！能够这样算;主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2;4又是2的2倍.可是;当其他问题转化成这类问题时;“脚数”就不一定是4和2;上面的计算方法就行不通.因此;我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.如果设想88只都是兔子;那么就有4×88只脚;比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚;所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）= 54（只）.说明我们设想的88只“兔子”中;有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.当然;我们也可以设想88只都是“鸡”;那么共有脚2×88=176（只）;比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚;68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡”;有34只是兔子;也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用;用其中一个算出兔数或鸡数;再用总头数去减;就知道另一个数.假设全是鸡;或者全是兔;通常用这样的思路求解;有人称为“假设法”.鸡兔同笼问题例题透析2红铅笔每支0.19元;蓝铅笔每支0.11元;两种铅笔共买了16支;花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位.我们设想;一种“鸡”有11只脚;一种“兔子”有19只脚;它们共有16个头;280只脚.现在已经把买铅笔问题;转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面算兔数公式;就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）. 答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.对于这类问题的计算;常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中;8只是“兔子”;8只是“鸡”;根据这一设想;脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只;也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性;靠心算来完成计算.实际上;可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如;设想16只中;“兔数”为10;“鸡数”为6;就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3;就知道设想6只“鸡”;要少3只.要使设想的数;能给计算带来方便;常常取决于你的心算本领.鸡兔同笼问题例题透析3一份稿件;甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成;现在甲单独打若干小时后;因有事由乙接着打完;共用了7小时.甲打字用了多少小时？解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数）;甲每小时打30÷6=5（份）;乙每小时打30÷10=3（份）.现在把甲打字的时间看成“兔”头数;乙打字的时间看成“鸡”头数;总头数是7.“兔”的脚数是5;“鸡”的脚数是3;总脚数是30;就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公式“兔”数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5;“鸡”数=7-4.5=2.5;也就是甲打字用了4.5小时;乙打字用了2.5小时.答：甲打字用了4小时30分.鸡兔同笼问题例题透析4今年是19xx年;父母年龄（整数）和是78岁;兄弟的年龄和是17岁.四年后（20xx年）父的年龄是弟的年龄的4倍;母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时;是公元哪一年？解：4年后;两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25;父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数;弟的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式;兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.19xx年;兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此;当父的年龄是兄的年龄的3倍时;兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是年.答：公元年时;父年龄是兄年龄的3倍.鸡兔同笼问题例题透析5蜘蛛有8条腿;蜻蜓有6条腿和2对翅膀;蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只;有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿;所以从腿的数目来考虑;可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只;它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）. 答：有5只蜘蛛;7只蜻蜓;6只蝉.鸡兔同笼问题例题透析6某次数学考试考五道题;全班52人参加;共做对181道题;已知每人至少做对1道题;做对1道的有7人;5道全对的有6人;做对2道和3道的人数一样多;那么做对4道的人数有多少人？解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多;我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样兔脚数=4;鸡脚数=2.5;总脚数=144;总头数=39.对4道题的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.答：做对4道题的有31人.鸡兔同笼练习题1．鸡兔共100只;共有脚280只;鸡兔各有多少只？2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只;总共有48条腿;百灵鸟和松鼠各有多少只？3.56个学生去划船;共乘坐10只船恰好坐满;其中大船坐6人;小船坐4人;大船和小船各几只？4.一辆卡车运矿石;晴天每天可运16次;雨天每天只能运11次;它一连运了17天;共运了222次;问这些天中有多少天下雨？5.某食堂买来的面粉是米的5倍;如果每天吃30千克米;75千克面粉;几天后米吃完了;而面粉还剩下225千克;这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里;共有29个头和92只脚;那么笼中有多少只兔？7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张;那么20分邮票与50分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共100人去植树;教师每人栽3棵树;学生平均每3个人栽1棵;一共栽100棵。
那么;有多少名学生参加植树？9.张三买了两种戏票一共30张;付出200元;找回5元。
甲种票每张7元;乙种票每张6元。
张三买了多少张甲种票？10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）。
总共加起来是100分。
他得了多少次5分？11.给货主运20xx箱玻璃。
合同规定;完好运到一箱给运费5元;损坏一箱不给运费;还要赔给货主40元。
将这批玻璃运到后收到运货款9190元;损坏了多少箱？12.20分和50分的邮票共36枚;共值9元9角;那么两种邮票分别有多少枚？13.有一堆土方共400方;有大小两辆汽车;大车一次拉了7方;小车一次拉4方;运完这堆土共拉了70车。
那么大车拉了多少次？14.电视机厂每天生产电视机500台;在质量评比中;每生产一台合格电视机记5分;每生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天得了9931分;那么这四天生产了多少台合格电视机？15.松鼠妈妈采松子;晴天每天可采20个;雨天每天可采12个;它一连几天采了112个松子;平均每天采14个;那么这几天当中共有几个雨天？16.有大小拖拉机共30台;今天一共耕地112公顷;大拖拉机每天耕地5公顷;小拖拉机每天耕地3公顷;大小拖拉机各有几台？17.现有大小塑料桶共50个;每个大桶可装果汁4千克;每个小桶可装果汁2千克;大桶和小桶共装果汁120千克。
问大小塑料桶各有多少个？18.某运动员进行射击考核;共打20发子弹。
规定每中一发记20分;脱靶一发扣12分;最后这名运动员共得240分。
问这名运动员共打中几发？19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币;准备购置一些比赛用球。
已知一个篮球比一个排球要贵20元;6个篮球和8个排球的价格相等。
请你算一算;如果用这些钱都买篮球能买多少个？如果都买排球能买多少个？20．蜘蛛有8条腿;蜻蜒有6条腿和2对翅膀;蝉有6条腿和一对翅膀。
现有这三种小虫16只;共有110条腿和14对翅膀。
问：每种小虫各几只？21．搬运1000只玻璃瓶;规定安全运到1只可得搬运费3角;但打碎1只;不但不给搬运费;还要赔5角。
如果运完后共得运费260元;那么;搬运中打碎了几只玻璃瓶？22、一辆卡车装运玻璃仪器360个;每个运费5元;若损坏一个仪器不但不给运费;还要赔50元;结果司机只收到运费1250元;问损坏了几个仪器？。