三角形内角和重难点突破方案

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三角形内角和教案初中

学科数学年级/册四年级/下册教材版本新人教版课题名称第五单元《三角形的内角和》教学目标验证三角形的内角和是180度重难点分析重点分析发现三角形的内角和是180度，需要学生动手操作，用不同的方法探究、多次验证才能得出结论。

难点分析学生的思维主要以形象思维为主，动手操作较弱，很难进行量、拼、折等实际操作，操作起来耗时过长。

如在直观视频演示的帮助下，学生能更顺利在动手操作中自主得出结论。

教学方法1.通过微课直观演示操作，学生动手操作2.通过合作交流，自主得出结论教学环节教学过程导入1.今天老师也把这三个好朋友请来了。

（锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）。

可是，请看看他们之间发生了什么？生：它们在争谁的内角和大。

内角和是多少度？揭课题。

知识讲解（难点突破）2.师：同学们，请开动脑筋想一想，如果我们想知道一个三角形的内角和是多少度，我们可以怎么办？生：把三角形的三个内角的度数量出来，然后在加起来。

师：用准确数据来证明，这办法不错。

(课件演示量一量的过程。

)现在请同桌2人为一小组，选择一个你喜欢的三角形，量出三个内角的度数，记录在表格上，再求内角和。

（1）、小组合作，完成表格。

（2）、小组汇报。

（展示3、4个小组的结果）（3）、发现：锐角三角形的内角和可能是180°。

直角三角形的内角和可能是180°钝角三角形的内角和可能是180°3.师：只通过一种方法就证明三角形的内角和是180°，你们认为合适吗？能不能想到其它的方法来通验证三角形的内角和是180°？？（1）独立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）请用手势告诉老师你想到的方法有几个。

生：拼一拼（剪拼，撕拼），折一折。

(课件演示拼一拼（剪拼，撕拼），折一折的过程。

)（1）、小组合作。

（2）、小组汇报。

（展示3、4个小组的结果）（3）、发现：锐角三角形的内角和可能是180°。

直角三角形的内角和可能是180°钝角三角形的内角和可能是180°4.师总结：任意三角形的内角和都是180度。

三角形的内角和教案

三角形的内角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形内角和为180度的概念。

2. 能够运用三角形内角和定理解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，引导学生发现三角形的内角和定理。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神。

2. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学重点与难点：重点：1. 三角形内角和定理的理解和运用。

难点：1. 三角形内角和定理的推导过程。

三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、量角器等教具。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 学习三角形相关知识。

2. 准备三角板或其他三角形教具。

四、教学过程：环节一：导入1. 引导学生回顾三角形的相关知识，如三角形的定义、特性等。

2. 提问：你们知道三角形内角和是多少度吗？环节二：探究三角形内角和1. 让学生拿出三角板或其他三角形教具，观察并测量三角形的内角。

2. 引导学生发现并总结三角形内角和的特点。

环节三：推导三角形内角和定理1. 引导学生通过量角器测量多个三角形的内角，记录数据。

2. 让学生观察数据，发现规律，推导出三角形内角和定理。

环节四：验证三角形内角和定理1. 让学生分组讨论，设计实验验证三角形内角和定理。

2. 各小组汇报实验结果，确认三角形内角和定理的正确性。

环节五：运用内角和定理解决问题1. 出示例题，让学生运用内角和定理解决问题。

2. 学生互相讨论，解答例题，分享解题思路。

五、作业布置：1. 请学生运用内角和定理，解决一些关于三角形的实际问题。

2. 总结本节课的学习内容，思考三角形内角和定理在实际生活中的应用。

六、教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、推理等活动，发现了三角形内角和定理，并运用该定理解决了一些实际问题。

在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

教案及反思-三角形的内角和

教案及反思-三角形的内角和一、教学目标1.让学生掌握三角形内角和定理，理解三角形的内角和是180°。

2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察、分析和推理能力。

二、教学重难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解和应用。

2.教学难点：三角形内角和定理的证明。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学习了三角形的分类和性质，那么大家知道三角形的内角和是多少度吗？生：不知道。

师：今天我们就来学习三角形的内角和，相信通过本节课的学习，大家一定能找到答案。

2.探索三角形内角和（1）分组讨论师：请同学们分成小组，每组准备一角形纸片，用量角器测量三角形的三个内角，然后将测量结果记录在黑板上。

师：请大家观察黑板上的数据，发现了什么规律？生：三角形的内角和是180°。

师：很好，这就是我们今天要学习的三角形内角和定理。

3.证明三角形内角和定理师：那么大家有没有想过，为什么三角形的内角和是180°呢？下面我们来证明这个定理。

（1）作辅助线①画出三角形ABC；②在BC边上任取一点D，连接AD；③作∠BAC的角平分线，交AD于点E。

（2）观察角的关系师：请大家观察图形，可以发现∠BAC、∠BDE和∠CDE有什么关系？生：∠BAC=∠BDE+∠CDE。

（3）证明三角形内角和定理师：由于∠BDE和∠CDE是∠BAC的角平分线，所以∠BDE=∠CDE。

又因为∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，所以∠BAC+2∠BDE=180°。

将∠BDE=∠CDE代入，得到∠BAC+∠BDE+∠CDE=180°，即三角形ABC的内角和是180°。

4.应用三角形内角和定理（1）已知一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求第三个内角的度数。

（2）如果一个三角形的两个内角分别是90°和45°，那么这个三角形是什么三角形？师：通过本节课的学习，我们知道了三角形的内角和是180°，并且学会了运用三角形内角和定理解决实际问题。

《三角形内角和》重难点案例

《三角形内角和》重难点教学案例基于对教材重难点的分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

第一，猜测。

通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。

第二，动手操作，探究新知。

动手实践，自主探究，是学生学习数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。

这一环节我设计为以下三步：1、操作感知。

组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。

根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预习作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。

这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180°或小于180°甚至等于180°，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。

这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。

在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得“合作”成为学生的内在需要。

2、小组合作。

针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。

对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。

在探究学习中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。

3、交流反馈，得出结论。

学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示平台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。

《三角形的内角和》重难点突破预设教学方案

《三角形的内角和》重难点突破预设教学方案课题名称：三角形的内角和科目：小学数学年级：四年级教学课时：一节课（40分钟）学习者分析：三角形的内角和是三角形的一个重要特征。

本课是在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。

完全可以留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学目标：（一）情感态度与价值观（1）让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，发展观察、归纳、概括能力、合情合理能力和初步空间观念。

（2）使学生在能与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识。

（二）过程和方法1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°。

2.会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

（三）知识与技能1、让学生通过观察、操作、比较、归纳发现三角形的内角和是180°2、让学生会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

教学重，难点：重点：通过动手操作，探索发现三角形的内角和是180°。

难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

教学资源：多媒体课件，各种三角形，剪刀，纸，三角板，量角器等。

教学设计：一、创设情境，导入新课（一）认识三角形的内角 ( 课件出示)师：我们已经认识了三角形，谁能说出三角形有什么特点？生1：三角形是由三条线段围成的图形。

生2：三角形有三个角，……师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

教案：《三角形的内角和》

教案：《三角形的内角和》一、教学目标1.让学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。

2.培养学生运用三角形内角和定理解决实际问题的能力。

3.激发学生对几何学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：三角形内角和定理的理解与应用。

2.教学难点：三角形内角和定理的证明过程。

三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示三角形图片，引导学生观察三角形的特征。

2.提问：同学们，你们知道三角形有什么特征吗？3.学生回答：三角形有三条边、三个角。

（二）新课讲解1.引导学生回顾已学的角的分类知识，如直角、锐角、钝角等。

2.提问：同学们，你们知道三角形的内角和是多少吗？3.学生回答：不知道。

4.教师讲解三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。

5.利用多媒体展示三角形内角和定理的证明过程，让学生直观地感受定理的正确性。

（三）案例分析1.展示案例1：一个等边三角形，求它的内角和。

2.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。

3.学生回答：等边三角形的内角和为180度。

4.展示案例2：一个直角三角形，求它的内角和。

5.学生独立思考，尝试运用三角形内角和定理解决问题。

6.学生回答：直角三角形的内角和为180度。

（四）课堂练习1.布置练习题，让学生独立完成。

2.练习题包括：求不同类型三角形的内角和、运用三角形内角和定理解决实际问题等。

3.学生完成后，教师批改并讲解答案。

2.提问：同学们，你们还能想到哪些与三角形内角和有关的问题？3.学生回答：四边形的内角和、多边形的内角和等。

4.教师布置课后作业：研究四边形、五边形等图形的内角和。

四、课后作业1.复习三角形内角和定理，理解其证明过程。

2.完成课后练习题，巩固所学知识。

3.研究四边形、五边形等图形的内角和，尝试运用所学知识解决实际问题。

五、教学反思本节课通过多媒体展示、案例分析、课堂练习等多种教学方法，使学生掌握了三角形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。

三角形内角和重难点突破预设方案

三角形内角和重难点突破预设方案设计理念：《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。

因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

教学内容：人教版小学数学四年级下册第85页《三角形的内角和》例5。

学情与教材分析：在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两块三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180。

再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学目标：1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。

2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。

3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。

教学设计：一、谈话导入1．介绍内角、内角和①结合预习，请同学介绍什么是三角形的内角、内角和？②三角形的内角和是多少度？【设计意图：预设通过课前的文本阅读，学生完全有能力自己达成这一目标，用最段的时间由学生自己带过去，达到检测的目的】二、引导探究1．动手操作实践。

①请同学们先在小组内交流各自的验证过程。

【设计意图：通过课前预习，预设学生已学会用剪、拼验证三角形内角和的方法。

关于三角形内角和教学设计方案【六篇】

关于三角形内角和教学设计方案【六篇】【教材内容】：北师大版四年级数学下册【教学目标】：1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

【教学重点和难点】：重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

【教材分析】《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。

教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。

扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

【教学过程】一、创设情境，激发兴趣。

出示课件，提出两个两个疑问：1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？2、三个形状不一样的三角形的争论。

我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？二、初建模型，实际验证自己的猜想在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

三角形的形状三角形每个内角的度数内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形三、再建模型，彻底的得出正确的结论因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。

《三角形内角和》重难点创新教学方法

《三角形内角和》重难点创新教学方法【教材分析】（一）教材的地位和作用：《三角形内角和》一课是人教版版四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的分类》之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，也为以后进一步学习角的证明起到铺垫作用。

因此，学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

（二）教学目标：基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能、教学过程与方法、情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：1.了解内角的概念，掌握三角形内角和等于180°这一规律，并能应用这一知识解决一些简单问题。

2.通过“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°。

并能应用这一知识解决一些简单问题。

3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。

培养学生动手操作、主动探究的能力。

（三）教学重、难点：因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。

对于三角形的内角和是多少度，提前预习的学生都能回答出三角形的内角和是180°。

因此本节课教学的重点是：掌握三角形的内角和并能应用。

教学难点是：用实验的方法验证三角形的内角和是180°(四)教学准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，剪刀、量角器、双面胶。

【说教法、学法】课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点。

本节课当中，我引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。

使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。

【说教学过程】一、激趣设疑、情景导入本节课一开始，我采用三个小动物拿着大小形状不同的三角形，创设一个拟人化的对话情境，三人争论不休，请同学们帮忙解决到底谁的内角和最大呢？【设计意图】“兴趣是最好的老师。

《三角形的内角和》重难点突破预设方案

三角形的内角和一、教学内容：人教版小学数学四年级下册85页例5。

二、教学目标：知识与技能目标：通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形内角和180度。

过程与方法目标:在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，能够运用新知识解决问题。

情感态度与价值观目标：培养学生自主探究能力，激发学生主动学习数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。

三、教学重、难点：探究和发现三角形内角和是180°；用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°。

四、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。

五、教学过程：（一）、创设情景，引出问题师:同学们。

在前面我们学习了有关三角形的知识，可今天大小两个三角形不知为什么争吵了起来？我们一起去看看吧。

（播放课件:大小两个三角形为争谁的内角和大而争吵的情景）师:他们在吵什么?生:他们在比谁的内角和大。

师:什么是内角和?生:几个内角加起来的和。

师:正方形告诉他们谁大谁小了么？生:没有。

师:正方形为什么说我比你们的内角和都大？生:因为正方形的内角和是360度。

师:那么大小三角形谁大谁小呢？我们来帮帮正方形判断一下好吗？（二）、合作交流、探究新知师:拿出课前准备的三角形学具，同桌合作用量角器分别量一量大小两个三角形的度数，算一算三角形的内角和是多少。

并做好记录，完成下面表格。

测量记录表名称每个内角的度数三角形的内角和大三角形小三角形师:谁愿意将自己的答案与大家交流一下。

生1：通过测量我算的大小三角形的内角和分别是179度、180度我认为小三角形内角和大。

生2：我算的大小三角形的内角和分别是183度、180度，我认为大三角形内角和大。

生3：我算的三角形的内角和分别是180度、180度、我认为它们内角和一样大。

师：答案不统一，我们还是无法判断大小两个三角形谁大谁小，除了用量角的方法，我们能不能用其他的方法比如拼一拼，折一折等不同的方法去探究不同三角形的内角和是多少度呢？利用课前准备的学具，小组合作研究研究吧！......（小组进行探究活动）师：谁愿意将小组研究的成果说出来与大家一起分享？(边汇报边演示)生1：我们小组是选择了一个钝角三角形进行研究的，我们把三角形的三个角剪了下来，拼在一起就成了一个平角。

三角形的内角和重难点突破预设方法

三角形的内角和重难点突破预设方法为了突出重点，突破难点，更好地完成本节课的教学目标，我主要采用的教学方法是：直观教学法和动手操作实验法，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法。

我遵循“学生主动和教师指导相统一，问题主线和活动主轴相统一”的原则，设计了以下五个教学环节：（一）创设情境，激发兴趣。

“兴趣是最好的老师”，我利用课件动态演示三角形王国中三个好朋友争吵的画面，创设情境，导入新课（板书课题、三角形的内角和），激发学生探索三角形内角和秘密的兴趣。

（二）动手操作，探索新知本环节是学生获取知识，提高能力的一个重要过程，我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动，经历知识的形成过程。

1、揭示“内角”和“内角和”的概念出示课题后，启发学生质疑：什么是内角？什么是内角和？引导学生抓住“内”字得出在三角形的里面，相邻两条边的夹角叫三角形的内角，再引导学生说出：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。

2、引导学生猜想三角形内角和度数。

我从学生熟悉的直角三角板入手，引导学生分别求出每个三角板的内角和是180°。

然后遵循由特殊到一般的规律引发学生猜想：其它三角形的内角和否也是180度呢？（板书：猜想是180°？）但猜想并不等于结论，三角形的内角和是不是180°？还要进一步验证。

（板书：验证）3、验证不同形状三角形的内角和（1）引导学生确定研究范围引导学生说出：要验证三角形内角和是不是180°就要对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都进行验证。

（2）初步思考、讨论、汇报验证方法。

引导学生独立思考：你准备用什么方法来验证三角形的内角和？然后在小组内说一说，接着再汇报交流验证方法。

（设计意图：自主学习是合作学习的前提，这样的设计给学生充分的独立思考的时间，让学生在经历了独立思考的基础上合作交流自已的想法，才能达到合作的实效。

）（3）课件出示小组合作要求。

三角形内角和重难点突破【精选】

四年级数学李晓娇
我有一个钝角所以我的内角和一定比你们的大
我的个头最大所以我的内角和一定最大
?
• 他们三个在比什么呀?什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？今天我们
就来一起研究“三角形的内角和”
教学重难点：教学重点：
理解掌握三角形的内角和是180°
难点突破：引导学生通过通过量、折、分等操作活动，发现三角形内角和是180°
•小组活动：
请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和。
点此播放活动视频
活动一：
∠1 ∠2 ∠3 内角和发现规律锐角三角形直角三角形钝角三角形
你还有其他办法证明三角形的内角和是180°吗？
折一折，撕一撕，看看能不能把三角形的三个内角拼成什么呢？
活动二：
撕一撕拼一拼
3
1、根据已知角的度数求出未知角的度数
75°
？ 35°
2.求等边三角形的度数？
3、放风筝：
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？
绿色圃中小学教育网
4Hale Waihona Puke 0 1800－700 －7001800－700×2
700
700
一个等腰三角形的风筝, 它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
1
2
2 31
平角：1800
三角形的内角和是1800。
活动三：
折一折拼一拼
1 1
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
2
2
3
3
锐角三角形
2
2
3
3
直角三角形

2023-2024学年四年级下册数学《三角形内角和》(教案)

教案标题：2023-2024学年四年级下册数学《三角形内角和》教学目标：1. 让学生理解三角形内角和的概念，掌握三角形内角和的基本性质。

2. 培养学生的观察、操作、概括和推理能力。

3. 培养学生的合作意识和团队精神。

教学内容：1. 三角形内角和的概念及性质2. 证明三角形内角和为180度3. 应用三角形内角和解决实际问题教学重点与难点：1. 教学重点：三角形内角和的概念及性质，证明三角形内角和为180度。

2. 教学难点：理解并证明三角形内角和为180度。

教学准备：1. 教师准备：课件、三角板、量角器等教学工具。

2. 学生准备：铅笔、橡皮、三角板、量角器等学习工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张三角形的图片，引导学生观察三角形的特征。

2. 学生分享观察到的三角形特征，如三条边、三个角等。

3. 教师引导学生思考：三角形的内角和是多少度？二、探究三角形内角和（15分钟）1. 学生分组讨论，探究三角形内角和的性质。

2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

3. 教师引导学生通过实际操作，用量角器测量三角形的内角和。

4. 学生分享测量结果，教师点评并总结。

三、证明三角形内角和为180度（15分钟）1. 教师引导学生回顾平行线的性质，如同位角、内错角等。

2. 学生分组讨论，探究如何利用平行线性质证明三角形内角和为180度。

3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

4. 教师出示证明过程，引导学生跟随证明过程进行学习。

四、应用三角形内角和解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，如测量不规则图形的角度等。

2. 学生分组讨论，探究如何利用三角形内角和解决实际问题。

3. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形内角和的性质。

2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。

六、课后作业（课后自主完成）1. 完成教材相关练习题。

2. 思考：如何利用三角形内角和解决实际问题？教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、概括和推理，使学生掌握了三角形内角和的概念及性质。

发现三角形内角教案,突破数学难点

近年来，学校对于数学的教学越来越重视，在许多学科中，数学可以说是最为基础的，也具有最为广泛的应用。

但是，在学习数学的过程中，学生们往往会遇到很多的难点和瓶颈。

其中，发现三角形内角的难点尤为突出。

为了让学生们更好地克服这些困难，我们开展了相关的教学活动。

以下是我们对于如何突破这些数学难点的看法与措施。

一、难点分析在学习三角形相关知识的过程中，有一个非常重要的难点，那就是如何求解三角形内角度数。

这个问题看似简单，但实际上非常复杂，需要学生们进行大量的计算和推理。

学生们往往感到困难重重，难以理解。

这个问题到底具有哪些难点呢？1. 角度测量的不同学生们需要充分了解角度测量的单位，同时掌握各种角度制度之间的转换方法。

不同的角度制度底下，三角形内角度数的计算方法也会有所不同，而这就需要学生们有很强的计算功底以及转换思维能力。

2. 角度的分类学生们还需要很好的掌握角度分类，分辨出锐角、钝角、直角，并且对于平角、周角等复合角的计算也需要掌握。

这样，才能针对不同情况，采用不同的计算方法和解决问题的技巧。

3. 桥接性思想三角形内角的计算方法还涉及到桥接性思维的难点。

桥接性思维，就是将一个已知的思维模式桥接到一个思维模式上，进行综合分析、推理等活动。

桥接性思维在三角形内角的计算方法中非常重要，需要学生们通过分析已知条件，寻找到新的计算方式。

而这需要一定的抽象思维能力、数学素养和实践能力的支撑。

4. 题目类型多样三角形内角的计算方法涉及到的题型也非常多样化，需要学生们熟练掌握单选、填空、解答等各种不同形式的题目，才能更好地理解和应用相关知识。

综合以上的难点，我们可以看出，学生们在学习三角形内角的计算方法时需要具有一定的数学功底、计算能力、桥接性思维能力和题型应用能力，这对于许多学生来说都是很困难的。

二、突破措施针对上述难点，我们从以下几个方面制定了相应的突破措施，通过实际应用和教学反馈不断调整和完善，帮助学生们更好地掌握三角形内角的相关知识。

突破难点：教学三角形内角的实用教案

突破难点：教学三角形内角的实用教案三角形是初中数学中最基础也最重要的一部分，而其中内角问题更是难倒了许多学生。

在教学三角形内角问题时，我们需要寻找一些实用的教案来帮助学生解决这个难点。

一、问题概述在教学过程中，学生常常会遇到三角形内角问题，这种问题常常让他们感到非常困惑。

在教学三角形时要特别注意，需要有针对性地设计课程来协助学生更好地理解和掌握三角形的内角知识。

二、教学目标了解三角形内角概念，掌握计算方法，能够熟练使用三角形内角知识解决实际问题。

三、教学思路在教学三角形内角知识时，我们可以采用以下几种教学思路：1.结合实体图形教学在教学过程中，教师可以采用实体图形教学，让学生能够更直观地理解三角形的内角，通过角度的变化规律，帮助学生更深入地理解三角形内角的概念和计算方法，使学生更加容易掌握这一知识点。

2.以例说法教学在教学中，老师可以针对某些例子，具体讲解三角形内角知识的运用，让学生能够在具体问题中更好地掌握这一知识。

例如：对于一个正三角形，我们可以利用三角形内角等于180度的性质，计算出其内角的具体值，从而更好地理解三角形内角问题。

3.从实际问题出发教学在教学过程中，让学生从实际问题出发，分析及解决问题，这样可以让学生更加深入地理解三角形内角概念，并更好地掌握计算方法。

例如：在物理等相关题目中，学生需要计算不同角度下的受力大小、功率等，而这些计算都需要掌握三角形内角的知识，让学生将三角形内角的知识运用到实际问题中，可以更好地提高其应用能力及理解能力。

四、教学内容1.三角形内角概念通过实体图形教学，让学生直观地理解三角形内角，将三角形平移、旋转等变形，分析不同角度下的内角关系。

2.三角形内角运算通过实例，让学生学习三角形内角计算方法，教师可以运用计算器等工具帮助学生更好地理解和掌握计算方法。

3.实际问题运用通过实际问题的分析，结合三角形内角概念与计算方法，让学生学会将知识运用到实际问题中，提高其综合应用能力。

《三角形内角和》重难点教学设计

《三⾓形内⾓和》重难点教学设计《三⾓形的内⾓和》重点难点教学设计案例教学重点：探究发现和验证“三⾓形的内⾓和180°”这⼀规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：探究发现和验证“三⾓形的内⾓和180°”这⼀规律的过程，并归纳总结出规律。

教学过程⼀、导课1、猜谜语:（课件）形状似座⼭,稳定性能坚。

三竿⾸尾连,学问不简单。

(打⼀图形名称)（三⾓形）（课件出⽰）（设计意图：因为兴趣是最好的⽼师，在这⼀环节中我运⽤了猜谜语引⽤，激发了学⽣的学习兴趣，培养了思维能⼒，思考谜底的过程中也复习了有关三⾓形的知识。

为后⾯的探索奠定了基础。

）⼆、导学（⼀）认识内⾓和内⾓和师：三⾓形是⼀个⾮常特别的平⾯图形，关于三⾓形的知识你知道多少呢？⽣：具有稳定性，三⾓形有三条边，三个⾓……师：⼤家说得⾮常的有条理，像个⼩数学家。

1、、学习三⾓形内⾓（课件）师：谁来说⼀说这三个⾓在哪⾥？课件出⽰，⽣指。

师：这三个⾓是三⾓形的三个内⾓。

2、学习三⾓形的内⾓和。

师：这三个内⾓的和就是三⾓形的内⾓和。

3、引出课题师：你们看⽼师这⼉有你们最熟悉的⼀对三⾓尺，你们能算出它们的三个内⾓的和吗？⽣：算后，汇报计算结果师：⼤家说：是不是所有的三⾓形的内⾓和都是180°呢？⽣：感到疑惑。

师：今天这节课就让我们⼀起来探索三⾓形内⾓和的奥秘吧！（板书课题，三⾓形的内⾓和）（课件出⽰学习⽬标）（⼆）⽤不同的⽅法验证三⾓形的内⾓和1、提出问题师：你们想⽤什么⽅法来研究三⾓形的内⾓和到底是不是180°呢？（以同桌为⼩组交流⼀下看⽤什么⽅法来验证呢？）师：指名回答验证⽅法。

⽣：（a量）（这个办法很不错，要注意量时⼀定要认真细致。

）（b撕）（很有创意，拼时⼀定要做到把三个⾓的顶点拼在同⼀个点上，并使三个⾓既不重叠⼜不留缝隙。

）（c折）（这个⽅法也很好，折时要先找到顶⾓所对的底边上的⾼，然后将三个⾓翻折过来）师：⼤家的点⼦可真多！2、操作验证：⼩组合作。

面对三角形内角难点？多看教案多做练习

面对三角形内角难点？多看教案多做练习在数学中，三角形是一种基本的几何形状，其经常出现在各种数学问题和应用领域中。

而在解决三角形问题时，三角形内角是必须要了解的重点。

然而，在实际学习中，许多学生常常陷入到如何计算三角形内角的难点中，从而导致理解和应用上的困难。

那么，如何有效地解决这一难点呢？本文将围绕三角形内角难点展开，提出多看教案多做练习的方法。

一、三角形内角难点分析在三角形的内部，是存在三个角的，称其为三角形内角。

三角形的内角性质比较丰富，常规的计算方法是根据三角形内角和的性质进行推导。

其基本性质可以概括为：1.三角形的内角和为180度。

2.三角形中任意一个角的大小小于180度。

在实际应用中，如何计算三角形内角常常是学生困扰的难点。

三角形内角的难点主要包括以下几个方面：1.角度计算公式掌握不够：三角形内角的计算需要熟练掌握角度计算公式，包括马蒂尼定理、正玄定理、余玄定理等。

对于部分学生来说，这些公式的推导和应用较为繁琐，不容易理解和掌握。

2.线性规划理解不够：线性规划在计算三角形内角的过程中有着较为重要的作用，但对于一部分信息处理能力有限的学生来说，在这方面能力较弱，导致三角形内角的计算出现了误差。

3.逻辑判断错误：三角形内角计算过程需要对信息进行逻辑判断和分析，而缺少相关经验和能力的学生就容易出现误判和逻辑分析错误。

以上难点不仅仅仅是学生们所面临的困难，对于初学者来说，由于一些基本概念不够清晰，很可能也会出现类似的难点。

针对这些困难，学生和初学者同样可以运用多看教案多做练习的方法来解决。

二、多看教案多做练习的方法针对面对三角形内角难点所采用的方法，除了理论学习外，还需要多看教案多做练习。

具体地，我们可以采取以下几个步骤来实现：1.多看教案：教师会在课堂上详细讲解三角形内角的计算方法和应用，在学习过程中，学生应该多次对文本、图表、公式等教案进行仔细的阅读，并练习自己的判断和分析能力。

当遇到不懂的知识点或者是计算方法的推导过程时，应该主动向教师请教，并及时记下自己的问题，不断地进行总结和梳理。

三角形内角和定理重难点预设方案

三角形内角和定理重难点预设方案
教学目标
1．探索证明三角形内角和定理的不同方法，在观察、联想、猜测、论证的过程中发展探索问题的意识和推理能力．
2．掌握证明三角形内角和定理的基本思想和方法，能灵活运用所学知识解决相关问题
教学重难点
1．教学重点：三角形内角和定理的证明与运用．
2．教学难点：探索三角形内角和定理的不同证明方法
1．独立思考，探索解决问题的方法，组内交流；
2．班级展讲，谈自己的证明思路和方法；
探究活动二：（经过三角形边上任意一点做平行线）
探究活动一：（经过三角形的顶点作平行线）
3．三人板演不同的证明方法，其他人选取一种证明方法在导学案上写出证明过程
4．反思三种方法的共性：经过三角形的顶点做一边的平行线，实现角的转化，将三个内角转化成平角或同旁内角 A B E 法① A B D E 法② A B C
D E 法③
1．探寻辅助线经过的点的位置有几种可能；
2．独立思考，完成经过三角形边上任意一点做平行线的证明定理；3．借助高拍仪，进行班级展讲；。