(最新修订)新课标初中数学教学课件 4.3.1多边形与平行四边形_11-15
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平行四边形判定PPT课件
两组对边分别相等
四边形中，如果两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中，如果有一组对边既平行又相等，则该四边形为平行四边 形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中，如果两组对角分别相等，则该四边形为平行四边 形。
一组邻角互补
四边形中，如果有一组邻角互补（即两个角的度数之和为 180度），则该四边形为平行四边形。
在水准测量中，可以利用 平行四边形对角线互相平 分的性质进行高程传递和 计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上， 还需要考虑其他条件，如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质，仅根据图形外观判断。平行四边 形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分 等，需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件，可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 正方形具有矩形和菱形的所有性质，此 外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形 具有平行四边形的所有性质，此外还具有四 条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中，如果两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。
四边形中，如果两组对边分别相等，则该四边形为平行四边形。
一组对边平行且相等
四边形中，如果有一组对边既平行又相等，则该四边形为平行四边 形。
角度判定法
两组对角分别相等
四边形中，如果两组对角分别相等，则该四边形为平行四边 形。
一组邻角互补
四边形中，如果有一组邻角互补（即两个角的度数之和为 180度），则该四边形为平行四边形。
在水准测量中，可以利用 平行四边形对角线互相平 分的性质进行高程传递和 计算。
05 误区提示与易错点剖析
常见误区提示
误区一
仅根据两组对边分别平行就判定为平行四边形。实际上， 还需要考虑其他条件，如对角线是否互相平分等。
误区二
忽视平行四边形的性质，仅根据图形外观判断。平行四边 形的性质包括两组对边分别平行且相等、对角线互相平分 等，需要综合考虑。
梯形判定
一组对边平行且不相等的四边形是梯形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
其他特殊情况
01
等腰梯形判定
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯
形。
02
直角梯形判定
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
03
平行四边形与特殊四边形的转化
通过添加辅助线或改变条件，可以将平行四边形转化为矩形、正方形、
正方形
既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 正方形具有矩形和菱形的所有性质，此 外还具有四个直角和四条相等的边。
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形 具有平行四边形的所有性质，此外还具有四 条相等的边和两条垂直且平分的对角线。
02 平行四边形判定方法
边长判定法
两组对边分别平行
四边形中，如果两组对边分别平行，则该四边形为平行四边形。
2024年人教版九年级数学中考总复习《多边形与平行四边形》课件40张(共40张PPT)
___四_____.
考点演练
5. 一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1 510°，则这
个多边形的边数是（C）Fra bibliotekA. 九
B. 十
C. 十一 D. 十二
6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为
A. 五
B. 六
C. 七
（B） D. 八
7. 一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是（ C ）
即可求得答案.
答案：C
考题再现
1. （2014广东）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形
的边数是 A. 10
B. 9
（D）
C. 8
D. 7
2. （2015广东）正五边形的外角和等于___3_6_0_°__. 3. （2016桂林）正六边形的每个外角是___6_0____度.
4. （2014梅州）内角和与外角和相等的多边形的边数为
A. 150°
B. 130°
C. 120° D. 100°
3. （2016丹东）如图1-4-6-4，在□ABCD中，BF平分∠ABC，
交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长
为
（B ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
4. （2015梅州）如图1-4-6-5，在□ABCD中，BE平分∠ABC， BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于___2_0____.
第一部分 教材梳理
第四章 图形的认识（一） 第6节 多边形与平行四边形
知识梳理
概念定理
1. 多边形的有关概念 （1）多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图 形叫做多边形.
初中数学平行四边形ppt课件
基础练习题
01
02
03
04
总结词：考察平行四边 形的性质和判定方法
1. 给出两个平行四边形 ，判断它们是否全等。
2. 判断一个四边形是否 为平行四边形，并给出 理由。
3. 计算平行四边形的周 长和面积。
进阶练习题
01
02
03
04
总结词：结合其他数学知识， 深化对平行四边形的理解
1. 在一个平行四边形中，已 知两条相邻边的长度和它们之 间的夹角，求另外两条边的长
判定定理的应用
总结词：实践应用
详细描述：通过实例和练习题，深入理解并掌握平行四边形判定定理的应用。学会利用判定定理证明 四边形是平行四边形，以及解决与平行四边形相关的问题，提高解题能力和数学思维能力。
03
平行四边形的面积与周长
面积计算公式
公式推导
通过将平行四边形分割为两个三角形 ，然后利用三角形面积公式（面积 = 0.5 × 底 × 高）进行推导，可以得 到平行四边形的面积公式。
THANKS
感谢观看
注意事项
在使用面积计算公式时，需要注意底 和高的对应关系，即底是平行四边形 的底，高是垂直于该底的高。
周长计算公式
公式推导
通过将平行四边形分割为两个三角形，然后利用三角形周长 公式（周长 = 三边之和）进行推导，可以得到平行四边形的 周长公式。
注意事项
在使用周长计算公式时，需要注意边长的单位和测量精度， 以确保计算结果的准确性。
图形变换
在几何图形中，平行四边形是实现平 移、旋转等基本变换的重要工具。
平行四边形在数学问题解决中的应用
面积计算
在计算一些复杂图形的面积时，可以将这些图形划分为多个平行四边形，从而简化计算 过程。
第一节多边形与平行四边形PPT课件
1
2
随堂训练
B
随堂训练
重难点3 平时四边形的判定——近几年都未考查，作为四边形的重点还是比较重要.
随堂训练
预测重庆中考
B D
B B
A
51° 12
THANK YOU .
第一节 多边形与平行四边形
回归教材知识
相等 平行 平行且相等
平分
多边形 对角线 正多边形
(n-2)·180° 360°
走进重庆中考
重难点1 多边形内角和与外角和——在2015年考查过一次，难度
简单，根据公式计算即可.
随堂训练
B
C
Hale Waihona Puke 重难点2 平行四边形的性质——202X年进行了考查，作为几何重点，以后
考查的概率很大.
〖例1〗已知，如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD， 点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2. （1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG= ∠AGE.
1
2
【南开名师解答】（1）∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，∴DC=CE=2CF=4， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，在 Rt△ABE中，由勾股定理得BE= 42 32 7 ；（2）过G作GM⊥AE于点M， ∵AE⊥BE，∴GM∥BC∥AD，∵在△DCF和△ECG中，∠1＝∠2，∠C＝∠C，CD＝ CE，∴△DCF≌△ECG（AAS），∴CG=CF，∵CE=CD，CE=2CF，∴CD=2CG，即G 为CD中点，∴M为AE中点，∵GM⊥AE，∴AG=EG，∴∠AGE=2∠MGE， ∵GM∥BC，∴∠EGM=∠CEG，∴∠CEG= ∠AGE.
2
随堂训练
B
随堂训练
重难点3 平时四边形的判定——近几年都未考查，作为四边形的重点还是比较重要.
随堂训练
预测重庆中考
B D
B B
A
51° 12
THANK YOU .
第一节 多边形与平行四边形
回归教材知识
相等 平行 平行且相等
平分
多边形 对角线 正多边形
(n-2)·180° 360°
走进重庆中考
重难点1 多边形内角和与外角和——在2015年考查过一次，难度
简单，根据公式计算即可.
随堂训练
B
C
Hale Waihona Puke 重难点2 平行四边形的性质——202X年进行了考查，作为几何重点，以后
考查的概率很大.
〖例1〗已知，如图，在 ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD， 点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2. （1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG= ∠AGE.
1
2
【南开名师解答】（1）∵CE=CD，点F为CE的中点，CF=2，∴DC=CE=2CF=4， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，在 Rt△ABE中，由勾股定理得BE= 42 32 7 ；（2）过G作GM⊥AE于点M， ∵AE⊥BE，∴GM∥BC∥AD，∵在△DCF和△ECG中，∠1＝∠2，∠C＝∠C，CD＝ CE，∴△DCF≌△ECG（AAS），∴CG=CF，∵CE=CD，CE=2CF，∴CD=2CG，即G 为CD中点，∴M为AE中点，∵GM⊥AE，∴AG=EG，∴∠AGE=2∠MGE， ∵GM∥BC，∴∠EGM=∠CEG，∴∠CEG= ∠AGE.
多边形与平行四边形 课件 人教版
数是( C )
反三
A．9
B．8
C．6
D．4
2．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正 方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择
其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有 ( B )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
3．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边
长BC的中点， AB＝4，则OE的长是( A ）
第五章 四边形
第20讲 多边形与平行四边 形
考点知识精讲 中考典例精析
举一反三
考点训练
考点一 多考边形点知识
精讲 1．多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次
相接所组成的封闭图形叫做多边形．
多边形的对角线是连接多边形不相邻 的两个顶点的线段．
注意：从 n 边形的一个顶点出发可以引出 (n－3) 条对角线，共有
折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为
AN,那么对于结论：①MN∥BC，② MN＝AM.下
列说法正确的是( A )
A．①②都对 B．①②都错 C．①对，②错 D．①错，②对
【解答】由折叠知∠D＝∠AMN， DN＝MN，∵四边形ABCD是平 行四边形，∴∠D＝∠B，故∠B＝∠AMN，∴MN∥BC.故四边形 AMND 是平行四边形．又∵DN＝ MN，∴?AMND是菱形，∴MN＝ AM.因此① ②都正确．故选A.
(3)平行四边形的对角线 互相平分
；
(4)平行四边形是 中心 对称图形． 3．判定：(1)两组对边分别 平行 的四边形是平行四边 形；
(2)两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形；
(3)一组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形；
多边形的认识平行四边形课件
多边形的认识平行四边形课件xx年xx月xx日•认识平行四边形•平行四边形的性质•平行四边形的应用目录•平行四边形和多边形的关系•认识多边形•多边形的应用01认识平行四边形同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线是相互平行的，可以用符号“//”表示。
平行的定义平行线可以用符号“//”表示，也可以用字母表示。
如：a // b 表示直线a和直线b平行。
平行线的表示方法平行线的性质两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等。
两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等。
两条直线被第三条直线所截，截得的同旁内角互补。
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质和判定同位角相等同旁内角互补平行线的判定内错角相等02平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形一种特殊的四边形与矩形、菱形、梯形的关系对边平行对边相等两组对角分别相等对角线互相平分平行四边形的判定方法对角线互相平分的四边形两组对角分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形定义法两组对边分别平行的四边形03平行四边形的应用1 2 3平行四边形是几何学中的基本图形之一，具有多种性质和定理，如对边平行、对边相等、对角线互相平分等。
平行四边形在几何问题中经常出现，如求解角度、证明全等等，掌握平行四边形的性质和定理能够解决很多几何问题。
平行四边形在几何学中的应用不仅是对其性质的运用，同时也可以借助于平行四边形来解决一些更为复杂的几何问题。
01平行四边形在日常生活中很常见，如推拉门、折叠桌、手风琴等，这些物品的形状和结构都与平行四边形有关。
02平行四边形在工程和建筑领域也有广泛的应用，如桥梁、房屋等，利用平行四边形的稳定性和强度可以设计出更加实用和美观的结构。
03在日常生活中，平行四边形的应用还涉及到一些文化方面，如商标、标志、装饰等，平行四边形的简洁、对称和美观等特点也让它成为了设计师们的常用选择。
多边形与平行四边形PPT课件
(2)如图2,锐角△ABC内接于☉O,若边AB上存在一点D,使得BD=BO.∠OBA的平分线交OA于点E,连接DE并
延长交AC于点F,∠AFE=2∠EAF.
求证:四边形DBCF是半对角四边形;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DG⊥OB于点H,交BC于点G.当DH=BG时,求△BGH与△ABC的面积之比.
形的内角和、全等三角形、类似三角形、等腰三角形、圆的基本性质、含30°角的直角三角形的三边关
系等核心知识与方程思想、转化思想等融会一体,该题综合考查了学生的阅读理解能力、视察分析能力、
直观感知能力.
考点二
平行四边形的性质
1.(202X台州,8,4分)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2 cm,BC=FG=8 cm.把纸片ABCD交叉叠放
所以本来的纸带宽度=
3
×2= 3 .故选C.
2
2.(202X嘉兴,6,4分)已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是 (
A.6
答案
B.7
C.8
)
D.9
D 设该正多边形有n条边,则(n-2)×180°=140°×n,解这个方程,得n=9,故选D.
3.(202X湖州,11,4分)已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是
解析
1
2
1
2
(1)在半对角四边形ABCD中,∠B= ∠D,∠C= ∠A.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴3∠B+3∠C=360°,
∴∠B+∠C=120°,
即∠B与∠C的度数之和为120°.
(2)在△BED和△BEO中,
BD BO,
延长交AC于点F,∠AFE=2∠EAF.
求证:四边形DBCF是半对角四边形;
(3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DG⊥OB于点H,交BC于点G.当DH=BG时,求△BGH与△ABC的面积之比.
形的内角和、全等三角形、类似三角形、等腰三角形、圆的基本性质、含30°角的直角三角形的三边关
系等核心知识与方程思想、转化思想等融会一体,该题综合考查了学生的阅读理解能力、视察分析能力、
直观感知能力.
考点二
平行四边形的性质
1.(202X台州,8,4分)如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2 cm,BC=FG=8 cm.把纸片ABCD交叉叠放
所以本来的纸带宽度=
3
×2= 3 .故选C.
2
2.(202X嘉兴,6,4分)已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是 (
A.6
答案
B.7
C.8
)
D.9
D 设该正多边形有n条边,则(n-2)×180°=140°×n,解这个方程,得n=9,故选D.
3.(202X湖州,11,4分)已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是
解析
1
2
1
2
(1)在半对角四边形ABCD中,∠B= ∠D,∠C= ∠A.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,
∴3∠B+3∠C=360°,
∴∠B+∠C=120°,
即∠B与∠C的度数之和为120°.
(2)在△BED和△BEO中,
BD BO,
最新人教版初中九年级下册数学【多边形及平行四边形】教学课件
D
∴四边形ABCD是平行四边形.
B O
C
初中数学
已知四边形ABCD中
④AB＝CD，∠B＝∠D
(C’)A D’
等腰三角形ABD中，
AB＝AD，∠B＝∠D ，
在BD上取一点C（非中点），
将△ACD剪下，如图拼接，
四边形ABCD’中，
AB＝CD’， ∠B＝∠D’ ，
它却不是平行四边形.
B
C (A’)D
初中数学
填空：
（1）□ABCD的周长为 2_0
；
（2）若∠ABC＝60°，则直线AD
和直线BC之间的距离为
.
A
4
4
3
1
B
6
E2 D
2
C
初中数学
新课讲授
例2 如图，□ABCD中，BE平分∠ABC，
交AD边于点E，已知BC=6，DE=2.
A
填空：
（1）□ABCD的周长为 20
；
4
（2）若∠ABC＝60°，则直线AD
和直线BC之间的距离为 2 3 .
B
F
ED C
初中数学
新，
若以O，A，B，C四点为顶点 的四边形为平行四边形，
写出满足条件的C点的坐标．
初中数学
将OB（30，30）向左右平移41个
C2
C1
单位C长1（度7再得向到 下 C，21（平（3）3移3－+344个，33）
∵AB∥CD,
∵∠A=∠C, ∴∴∠A∠+∠DB==18∠0°且D∠,B+∠C=180°.
∴四边形ABCD是平行四边形.
D
B A
C
初中数学
已知四边形ABCD中 ③ AB∥CD，AO＝CO
初中数学平行四边形ppt课件ppt课件
平行四边形的定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形属于基础几何图形
平行四边形的性质
对边相等：两组对 边分别相等
邻角互补：一组邻 角互补
对边平行：两组对 边分别平行
对角相等：对角相 等，邻角互补
对角线互相平分： 对角线互相平分
平行四边形的判定方法
01
02
03
04
定义法：两组对边分别平行的 四边形是平行四边形
04
平行四边形的应用与例题 解析
平行四边形的实际应用
01
桥梁设计
在桥梁设计中，为了使桥面更加稳固，通常会采用平行四边形的结构，
利用平行四边形的对边平行且相等的特性来增加桥面的承重能力。
02 03
房屋建筑
在房屋建筑中，平行四边形也得到了广泛的应用。例如，在墙面的设计 中，可以利用平行四边形的对角线互相平分的特性来增加墙面的稳定性 。
课程目标与内容概述
01
02
03
课程目标
帮助学生掌握平行四边形 的性质和判定方法，培养 其观察、推理和解决问题 的能力。
课程内容
介绍平行四边形的定义、 性质、判定方法及应用实 例。
重点与难点
重点在于平行四边形的性 质和判定方法；难点在于 如何应用这些性质和判定 方法解决实际问题。
02
平行四边形的定义与性质
06
总结与回顾
本节课主要内容回顾
平移的性质 平行四边形的性质
平行四边形的定义 平行四边形的判定方法
需要进一步强化的知识点
平行四边形的性质和应用
平行四边形的判定方法和证明思路
下节课预告与预习要求
了解矩形、菱形、正 方形的定义和性质
预习第五章：数据的 收集与整理
初中数学专题讲解课件第21节多边形和平行四边形PPT模板
考点二 平行四边形的性质
【例2】如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落
在 B′ 处，若 ∠1= ∠2=40° ，则 ∠B 为
（C ）
A. 60°
B. 100°
C.120°
D.140°
解题思路
由折叠的性质可以得到 ∠CAB′=∠CAB ，又因为 AB ⫽ CD ，可 知 ∠DCA=∠CAB，可 以推出 ∠CAB′= ∠DCA. 由已知条件知 ∠1=∠2=40°， 且 ∠1=∠CAB′+∠DCA，即可
1968年克什纳断言只有8类五边形能镶嵌平面，可是玛乔里·赖斯后来又找到 了 5 类 五 边 形 能 镶 嵌 平 面 ， 在 图 1 的 五 边 形 ABCDE 中 ， ∠ B=∠E=90° ， 2∠A+∠D=2∠C+∠D=360°，a=e，a+e=d.图2，是她于1977年12月找到的一 种用此五边形镶嵌的方法.用五边形镶嵌平面，是否只有13类，还有待研究.
120°，学生要敢于猜想可 能出现的特殊三角形.
考点三 平行四边形的性质和判定 【例3】已知，点 E ， F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE=CF. （1）求证： DF=BE ； （2）连接 DE ， BF ，判断四边形 DEBF 的形状并给出你的理由. 参考答案：
解题思路
（D ）
A. 1
C. 2
解题思路
1. 解题的关键在于如何判定四边形 EGFH 的形状. 2. 如何利用平行四边形ABCD 的性质把已知条件转化到同一个三角形中 .
02
考点突破
数学文化链接
平面镶嵌 平面镶嵌又称为“平面密铺”.用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形） 无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平 面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°.最简单的镶嵌是只 用一类全等形镶嵌平面.圣地亚歌一位家庭妇女玛乔里·赖斯，对平面镶嵌有很深的研 究，尤其对五边形的镶嵌提出了很多前所未有的结论.
《平行四边形》PPT课件共(25张PPT)
观察下面的图形是平行四边形吗？
是
是
不是
是
不是
不是 不是
不是
是
1.
１
练习五
２
３
（2、3、5 ）是长方形，（ 2 ）是正方 形，（ 123456）是平行四边形．
说一说你是怎ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ辨认长方形和正方形 的．
补充习题
1.从下面各图中找出所有正方形、长方形和 ⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
宝贵，守住生命，我们才能感受四季的冷暖变化，体验生活的千姿百态，追求人生幸福的种种可能。
（一）《北冥有鱼》
⑩《行路难》中运用典故，借此表明自己对从政还有所期待的诗句：闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。
平行四边形。 明月几时有？ 把酒问青天。 不知天上宫阙， 今夕是何年。
【主旨】这首咏月怀亲词运用形象的描绘和 浪漫主义的想象，紧紧围绕中秋之月展开描写、抒情和议论。上片极写词人在“天上”“人间”的徘徊、矛盾，下片对月怀人，心情由郁结到
心胸开阔，把自己对兄弟的感情升华到探索人生的乐观与不幸的哲理高度。表达了词人乐观旷达的人生态度和对生活的美好祝愿以及无限热爱情。
人思念家乡和亲人情感的自然流露。 颈联承上启下，自然过渡。诗人由望月怀乡自然引出对弟弟的思念，绵绵愁思中夹杂着对生离死别的焦虑和不安，语气分外沉痛，写是伤心折
肠，令人不忍卒读，同时也概括了安史之乱中人民饱经忧患丧乱的普遍遭遇。
（1）认识维护身体健康的重要意义。
（ 1）个正方形
认识平行四边形ppt课件
认识平行四边形
目 录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积和周长 • 平行四边形的应用 • 总结与回顾
01
平行四边形的定义
定义
01
平行四边形是由两组相对边平行 组成的四边形。
02
它是一种特殊的四边形，在几何 学中具有重要地位。
特点
01
02
03
对边平行
面积计算方法
先确定平行四边形的底和 高，然后使用面积公式进 行计算。
注意事项
在计算面积时，要确保底 和高的长度是有效的，即 底不能为0，高不能为负数 。
周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于四条边的 长度之和，用数学公式表示为 $P = text{边1} + text{边2} + text{
边3} + text{边4}$。
平行四边形的对边平行， 这是平行四边形的基本性 质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相邻的两个角的角度和 为180度。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这是平行四边形的 一个重要性质。
分类
按照角度分类
根据平行四边形内角的大小，可 以分为锐角、直角、钝角和平角 平行四边形。
按照边长分类
根据平行四边形的边长比例，可 以分为等腰、不等腰和矩形等不 同类型的平行四边形。
02
平行四边形的性质
对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，将平 行四边形分成两个面积相等的三角形 。
对角线性质的应用
利用对角线互相平分的性质，可以证 明平行四边形的相关性质，如平行四 边形的相对两角相等。
对边性质
目 录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积和周长 • 平行四边形的应用 • 总结与回顾
01
平行四边形的定义
定义
01
平行四边形是由两组相对边平行 组成的四边形。
02
它是一种特殊的四边形，在几何 学中具有重要地位。
特点
01
02
03
对边平行
面积计算方法
先确定平行四边形的底和 高，然后使用面积公式进 行计算。
注意事项
在计算面积时，要确保底 和高的长度是有效的，即 底不能为0，高不能为负数 。
周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于四条边的 长度之和，用数学公式表示为 $P = text{边1} + text{边2} + text{
边3} + text{边4}$。
平行四边形的对边平行， 这是平行四边形的基本性 质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相邻的两个角的角度和 为180度。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这是平行四边形的 一个重要性质。
分类
按照角度分类
根据平行四边形内角的大小，可 以分为锐角、直角、钝角和平角 平行四边形。
按照边长分类
根据平行四边形的边长比例，可 以分为等腰、不等腰和矩形等不 同类型的平行四边形。
02
平行四边形的性质
对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，将平 行四边形分成两个面积相等的三角形 。
对角线性质的应用
利用对角线互相平分的性质，可以证 明平行四边形的相关性质，如平行四 边形的相对两角相等。
对边性质
(最新修订)新课标初中数学教学课件 4.3.1多边形与平行四边形_16-16
解析：由图中可知：1 个三角形组成的图形的周长是 3； 2 个三角形组成的图形的周长是 3＋1＝4； 3 个三角形么 2 008 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 3＋ 2 007＝2 010.故选 C.
答案：C 规律方法：平面图形的密铺，一般首先要考虑一个或几个
海外高防服务器 但是，每天中午的时候，却要按照动物的类别，轮流派一只野兽到它那里，充作它的食品，不管这一只野兽是年迈龙钟，是灰心厌世，是忧心忡忡，还是为自己儿子和老婆的性命而担忧。
“啊，我亲爱的儿子们，如果你们想要活得像我一样富有，就必须按照我的话去做。， 蚂蚁十分悲伤和惋惜地说：“唉，你为什么不根据自身的实际情况再去定目标、树立志向呢?” 寓意启示：应根据自身的客观条件去确定合适的发展方向，不应眼高手低，好高骛远
多边形的内角和是否能组成一个周角，其次要考虑对应边长是
否相等，在两者都满足的情况下就可以密铺．
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1
” “为什么?”儿子惊奇地问。因为白眼狼昨晚吃了它的兄弟，现在只剩它孑然一身。” 一起长大的姐妹攀上高枝却忘记了姐妹之情，小青心中痛如刀绞，她守着那仅有的干瘪的麦穗含泪远望陌生的小黄消失在麦田之中。
2
答案：C 规律方法：平面图形的密铺，一般首先要考虑一个或几个
海外高防服务器 但是，每天中午的时候，却要按照动物的类别，轮流派一只野兽到它那里，充作它的食品，不管这一只野兽是年迈龙钟，是灰心厌世，是忧心忡忡，还是为自己儿子和老婆的性命而担忧。
“啊，我亲爱的儿子们，如果你们想要活得像我一样富有，就必须按照我的话去做。， 蚂蚁十分悲伤和惋惜地说：“唉，你为什么不根据自身的实际情况再去定目标、树立志向呢?” 寓意启示：应根据自身的客观条件去确定合适的发展方向，不应眼高手低，好高骛远
多边形的内角和是否能组成一个周角，其次要考虑对应边长是
否相等，在两者都满足的情况下就可以密铺．
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1
” “为什么?”儿子惊奇地问。因为白眼狼昨晚吃了它的兄弟，现在只剩它孑然一身。” 一起长大的姐妹攀上高枝却忘记了姐妹之情，小青心中痛如刀绞，她守着那仅有的干瘪的麦穗含泪远望陌生的小黄消失在麦田之中。
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∵ AB＝CD，∠A＝∠C ，AE＝CF ， ∴△ABE≌△CDF(SAS)．
(2)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC.
∵AE＝CF，
∴AD－AE＝BC－CF，即 DE＝BF. ∴四边形 BFDE 是平行四边形．
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规律方法：一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行 四边形；但一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是 平行四边形．
是( C ) A．正三角形 B．正方形
C．正五边形 D．正六边形
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4
10．(2008 年湛江)如图 4－3－5，已知等边三角形 ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用 2 008 个这样的三角形镶嵌 而成的四边形的周长是( )
A．2 008 C．2 010
图 4－3－5 B．2 009 D．2 011
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3
考点 3
平面图形的密铺与镶嵌
够铺满地面的是( C )
A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 9．(2010 年湛江)小亮的父亲想购买同一种大小一样、 形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，
为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能
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为了生计，他经常会弄一些小东西到城里去变卖补贴家用。不知不觉一个上午过去了，他已采了满满的一篮子。我不但不害人，还是毒蛇的天敌，我帮助人们消灭你，所以我是人们的好朋友，人们喂养 我来捕杀你。 海外高防服务器
“这我可不敢奉陪，”山羊连忙摇头推辞：“我天生与水无缘不会游泳，一下水我就会被淹死的。 麻雀听到大家对老鹰的赞美后，很不服气，决心挑战老鹰。，” 于是老虎迫不及待地地把狐狸给吞吃了
6
7．(2012 年湛江)如图 4－3－4，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别在 AD，BC 边上，且 AE＝CF.
求证：(1)△ABE≌△CDF； (2)四边形 BFDE 是平行四边形．
图 4－3－4
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证明：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A＝∠C，AB＝CD.
在△ABE 和△CDF 中，