多边形与平行四边形

多边形与平行四边形

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1、多边形与正多边形的概念、内角和、外角和、性质。

2、平面图形的镶嵌及镶嵌设计。

3、平行四边形的概念与性质，平行四边形判定。 一、选择题

1、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有 （ ） ①正六边形；②正方形；③正五边形；④正三角形； A 1种 B 2种 C 3种 D 4种

2、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是 （ ）

A 矩形

B 正方形

C 等腰梯形

D 无法确定

3、若四边形四角度数之比为1：2：2：3，则此四边形为 （ ） A ． 梯形 B 正方形 C 直角梯形 D 平行四边形

4、（2007乐山）如图，在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =o

∠，则BCE =∠（ ）B Ａ．55o

Ｂ．35o

Ｃ．25o

Ｄ．30o

5、（2005年天津市）如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ）

A ．7个

B ．8个

C ．9个

D ．11个 6、（2007浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）C

A ．红花、绿花种植面积一定相等

B ．紫花、橙花种植面积一定相等

C ．红花、蓝花种植面积一定相等

D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 7、（2007山东日照）如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，O

E ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）D

(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm

8、（2005年山东省）如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F•是对角线AC 上的两点，A

E B C D

4题图 黄

蓝 紫

橙

红 绿 A

G

E

D

H C F

B 第6题 5题图 A B

C D O E 7题图

8题图

9题图

A ．OE=OF

B ．DE=BF

C ．∠ADE=∠CBF

D ．∠ABE=∠CDF 9、（2006年怀化市）如图，AB=AC ，AD ⊥BC ，AD=BC ，若用剪刀沿AD 剪开，•则最多能拼出不同形状的四边形个数是（ ）

A ．2

个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 10、如图， ABCD 中，点E 、F 分别是AD 、AB 的中点，EF 交AC 于点G ，那么AG ：GC 的值为（• ） A ．1：2 B ．1：3 C ．1：4 D ．2：3

11、如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘

B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）。 A 、52° B 、60°

C 、72°

D 、76°

12．将五边形纸片ABCDE 按如图方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在 E ’、 D ’，已知∠CFD ’等

于 （ ）

A 、31°

B 、28°

C 、24°

D 、22° 13、（2006·长春市）如图，任意四边形ABCD 各边中点分别是

E 、

F 、

G 、

H ，若对角线AC 、BD 的长都为20cm ，则四边形EFGH 的周长是（ B ）

A ．80cm

B ．40cm

C ．20cm

D ．10cm

14、（2006·鸡西市）如图，在矩形ABCD 中，EF∥AB，GH∥BC，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中面积相等的四边形有( ) C

(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对

15、（2006南京市）在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C 的坐标是 （ C ）

A .（3，7）

B .（5，3）

C .（7，3）

D .（8，2）

16、将边长为3cm 的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接这个正六边形的各边中点，又形成一个新的正六边形，则这个新的正六边形的面积等于（ ） A. 2433cm B. 2839cm C. 24

3

9cm D. 28327cm A

B C D E 第11题图

O

α α

E D

F D ’

E ’

A B C 第12题图 10题图13题图14题图15题图

二、填空题

17．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15o

，再前进10m ，又向右转15o

，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．

18、（2005年西宁市）如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△AOB•的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______． 19、如图（2），在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的角平分线BE 交AD 于E 点AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD 的周长为 . 20、（2006资阳市）如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使△ABE 的面积为1的点E 共有_______个 . 2

21、（2006日照市）如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD 于F ，∠EAF=45，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD 的周长是 ．8；

22、如图，口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上

的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为 。

23．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的

比是 。

24、如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为3和8，P 是对角线AC 上的任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F 。则阴影部分的面积是_______。 25、（2004重庆）如图平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是 26、（2007河北） 在□ABCD 中，AB =6，AD =8，∠B 是锐角，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处，如果AE 过BC 的中点，则□ABCD 的面积为 ．

三、解答题

27. 问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： 20题图

第23题图 21题图

17图

A 15°

15°

19题图

D A C B

E 18题图 D A

B

C

E

F

22

题图

24题图25题图

O

D

C M

B A