问题59测量导体的电阻有哪些方法

问题59. 测量导体的电阻有哪些方法？ ◇学生提问

在用“伏安法”测量导体电阻的实验中，某同学连接的实物电路如图甲所示。

(1)请指出图11甲中两处错误：

①______________________________________________________ ②______________________________________________________ (2)请画出改止后的正确实验电路图。

(3)实验中，某次电流表示数如图乙所示，应记为_________A 。

老师，这道中考题是“伏安法”测电阻的实验，这种方法测电阻有哪些注意事项？除了“伏安法”测电阻，还有其他方法吗？ ◇问题探究

伏安法测电阻（重要性：★★★★）

老师：你知道“伏安法”测电阻的原理吗？“伏安”的含义是什么吗？

学生：哈哈，这还不简单吗？“伏安法”测电阻的原理就是欧姆定律，得出变形公式I

U R

。“伏”是电

压的单位，指用电压表；“安”是电流的单位，指用电流表呗！“伏安法”就是用电压表和电流表测量导体的电阻！

老师：那这个题目中为什么使用滑动变阻器？

学生：我学过滑动变阻器的一个作用，是在开关闭合前调到最大阻值处，目的是保护电路中的元件不被烧坏。

在这个实验中它应该还有其他作用吧？我想想，在串联电路中滑动变阻器的另一作用是改变部分电路两端的电压。那在本实验中，滑动变阻器的另一作用就 是改变被测电阻两端的电压。

老师：很好，那为什么要测好几组电压与电流值？

学生：应该是为了减小误差吧，因为多次测量求平均值能减小误差，使测量值更接近真实值。 老师：那你能设计出这一实验的电路图和记录数据的表格吗？ 学生：行啊！，您看：

老师：那你知道上面题目的错误之处了吗？

学生：我看看，呵

呵，原来是电流表和电压表的连接出

现了错误：电流表的“+”、“-”接线柱接反了，这样接入电路，会使指针向左偏转，一是测不出电流的大小，二是会将表针打弯，损坏电流表！电压表本来应该测量被测电阻两端的电压，现在的错误是测量了总电压。

“双伏法”测电阻（重要性：★★★★）

老师：学生，要是以上器材中我们没有电流表，但有已知阻值的定值电阻，能否利用这些器材测量被测电阻？

学生：我想想，要是只有电压表，那就只能测量出被测电阻两端的电压；电流没法测量，要是能计算出来就行! 已知电阻两端的电压能用电压表测出，用欧姆定律就可求出已知电阻中的电流，只有已知电阻和被测电阻串联，两个电阻中的

电流才一定相等!

哈哈，我会用这些器材测量被测电阻了!

老师：好呀!你画出电路图说说你的操作方案吧？

学生：嗯，如图所示，把被测电阻x R 与已知电阻2R 串联，分别用电压表测出被测电阻和已知电阻两

端的电压x U 和2U ；则电流2

2

R U I

=

，所以被测电阻222

2R U U R U U I

U R x

x x x

===

次数 I ／A U ／V

R x ／

Ω

Ω/R

l

2 3

老师，我看这个实验中“电压表和已知电阻”的作用就相当于一块电流表!该实验也可以串联滑动变阻器来改变两电阻两端的电压，多次测量求平均值减小误差，要是再有一块电压表就不用拆装电路了!

老师：呵呵，你设计的很好，这种方法测了两个电压值，我们可称之为“双伏法”测电阻。 “双安法”测电阻（重要性：★★★★）

学生：老师，不用你说，我也想出了另一种方法---“双安法”测电阻! 老师：是吗？说说看!

学生：你像您刚才说的，要是没有电压表，只用电流表和已知电阻。可以通过测两次电流求出被测电阻。其中“电流表和已知电阻”的共同作用相当于一块电压表!那两个电阻已知电阻2R 并联，分别组成并联电路即可。如图所示，把被测电阻x R 与和

2

I ；则电压

用电流表测出被测电阻和已知电阻中的电流

x I 22R I U =，由于两电阻并联两端的电压相等，所以被测电阻22

22R I I I R I I U R x

x x x ===

同样的，可以在干路中串联滑动变阻器来改变两电阻两端的电压，多次测量求平均值减小误差，要是再有一块电流表就不用拆装电路了! ◇学生笔记

测量电阻的方法有：“伏安法”、“双伏法”、“双安法”等。 每种方法都要注意多次测量取平均值来减小误差。 ◇要点训练

1. 用电压表和电流表可以测量未知导体R 的电阻值（即伏安法测电阻），图（a ）为一种测量方案的原理图（不考虑多次测量，图中用“电源”表示电路的其它部分）。

（1）某次实验时电压表和电流表的读数如图（b ）所示，电压表的读数为_______V ，电流表的读数为_______A ，则电阻的测量值R =_______Ω；

（2）考虑到电压表的电阻对电路的影响，必然会给测量结果带来误差．那么用这种方案测量出来的电阻值_______（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值，其原因是_______。

答案：(1)1.6； 0.5； 3.2

(2)小于；电流表测量的是通过被测电阻和电压表的总电流，该电流比通过被测电阻的电流偏大，而电压表测量的就是被测电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，被测电阻的测量值小于真实值。

2.用电压表、电流表测量电阻有如图所示的两种解法，若电压表的电阻不是很大，电流表电阻不是很小，你

认为图中测量电阻比真实值偏大，图中测量电阻比真实值偏小。

答案：（b）；（a）

解析：考虑到电压表和电流表都有电阻，（b）图中电流表测量的是通过被测电阻的电流，而电压表测量的是被测电阻与电流表两端的总电压，该电压比被测电阻两端的电压偏大，根据欧姆定律可知，被测电阻的测量值大于真实值。（a）图中电流表测量的是通过被测电阻和电压表的总电流，该电流比通过被测电阻的电流偏大，而电压表测量的就是被测电阻两端的电压，根据欧姆定律可知，被测电阻的测量值小于真实值。

3.小明做用伏安法测量小灯泡电阻的实验，小灯泡的额定电压为2.5V，已经连接如下图所示电路。

（1）同组的小琴又给他补接了两根导线使电路完整，请你将这两根导线画出来。

（2）闭合开关之前，应将滑片滑到滑动变阻器的端（填“A”或“B”），目的是为了保护电路。

（3）小明利用上面的电路测小灯泡的电阻，已经记录三组数据如下表，请你将表中的空白格帮小明补上。

（4）小明处理完数据后发现，三次测得的灯丝电阻相差较大，与其他同学交流也是同样的情况，你认为出现这种结果的原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

答案：（1）如图所示；

（2）A；（3）8.3；（4）灯丝的电阻与温度有关，温度越高电阻越大或灯丝的电阻与温度有关或温度越高电阻越大。

4.请将甲图中的实物连接成“伏安法测电阻”的实验电路，

并读出乙图电表的示数．电压表的示数为_______V，电流表的示数为_______A．

实验次数 1 2 3

电压/V 2.5 2.0 1.5

电流/A 0.3 0.27 0.23

电阻/Ω7.4 6.5

灯泡亮度亮较亮暗