医学统计学抽样误差与统计推断
医学统计学复习重点
整理分析和2.计描述4.（集合）。
1.抽样随机2.分组随机3.实验顺序随机。
称全距，用离散系数，为标准差与均数只比，常：CV=s/x究，1.抽样研究2.个体变异。
系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差由于一些非人真实性（validity）：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响( （reliabiliy）——也称精密度(precision)或重复性（repeatability）是直接用样本统计量作为对应的总体参数最常用的是95%10095有5在描述两变量间的关系时，若散点图呈直线趋势或有直线相关关系，可进行直线回归分析。
参数：根根据样本的分布特征而计算得到的1、★医学统计学工作基本步骤：统计设计；收集资料.；整理资料；分析资料2、★统计分析包括：统计描述、统计推断3、频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势4、正态分布的两个参数：均数；标准差。
5、★频数表的用途：揭示计量资料的分布类型；揭示计量资料的分布特征；便于发现特大值和特小值；便于进一步进行统计分析★常见的统计资料的类型有：计量资料；计数资料；等级资料7、★t检验的应用条件是：①正态分布：当样本含量较小时，要求样本来自正态总体。
②方差齐性：两样本均数比较时，要求两总体方差相等。
U检验的应用条件是：①大样本（如n>50）；②小样本，σ已知且样本来自正态总体。
8、★.描述分类变量常用的指标有率、构成比、相对数。
9、率是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比，常用来描述某种现象发生的频率大小或强度构成比是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，常用来描述某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
10、★四格表卡方专用公式应用条件n≥40，且Tmin≥5 研究事物或现象间的线性关系用相关分析，研究事物或现象间的线性数量依存关系用回归分析。
医学统计学---统计推断
第一节 常用相对数
例5-1 某医院1998年在某城区随机调查 了8589例60岁及以上老人，体检发现高 血压患者为2823例。 高血压患病率为： 2823 / 8589 100% = 32.87% 。
第一节 常用相对数
二、构成比 构成比：表示事物内部某一部分的个体数 与该事物各部分个体数的总和之比，用来 说明各构成部分在总体中所占的比重或分 布。 通常以100%为比例基数。其计算公式为
表 5-4 甲、乙两种疗法治疗某病的治愈率比较 治愈率（%） 60.0 35.0 53.8 病人数 100 300 400 乙疗法 治愈数 65 125 190 治愈率（%） 65.0 41.7 47.5
病
型
普通型 重 型 合 计
病人数 300 100 400
甲疗法 治愈数 180 35 215
第三节 率的标准化法
第三节 率的标准化法
标准化法计算的关键是选择统一的标准构成。 选择标准构成的方法通常有三种： 1.两组资料中任选一组资料的人口数（或人口 构成）作为两者的“共同标准”。这种方法适 用于直接法。 2.两组资料各部分人口之和组成的人口数（或 人口构成）作为两者的“共同标准”。这种方 法适用于直接法。 3.另外选用一个通用的或便于比较的标准作 为两者的“共同标准”，如采用全国、全省或 全地区的数据作为标准。
式中两指标可以是绝对数、相对数或平均 数。
第一节 常用相对数
例5-3 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370 人，女性婴儿为358人，则出生婴儿性别比例为 370/358×100 = 103，说明该医院该年每出生 100名女婴儿，就有103名男性婴儿出生，它反 映了男性婴儿与女性婴儿出生的对比水平。 据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比 一般在104~107之间。这个医院的出生性别比 为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
抽样误差区间估计(统计学)
P(t≤-1.812)=0.05或P(t≥1.812)=0.05
例如，当 =10，双尾概率 =0.05时，查表得 双尾t0.05,10＝2.228， 表明，按t分布的规律，从正态分布总体中抽 取样本含量为n=11的样本，则由该样本计 算的t值大于等于2.228的概率为0.025，小于 等于-2.228的概率亦为0.025。可表示为： P(t≤-2.228)+P(t≥2.228)＝0.05 或：P(-2.228<t<2.228)=1-0.05=0.95。
所以样本均数的标准差称为均数的标准误标准误的计算计算公式为其中为总体标准差n为抽样的样本例数在研究工作时由于总体标准差常常未知可以利用样本标准差近似估计标准误的计算例9根据7岁男童的身高资料在已知总体标准差时标准误为438100438cm而若以第一次抽样的样本标准差来代替总体标准差则标准误为445100445cm标准误的意义反映了样本统计量样本均数样本率分布的离散程度体现了抽样误差的大小
x
=144.0681 S= 4.7245 x1,x2,x3…x10
样本含量n =10
x
=142.7203 S= 9.2473 x1,x2,x3…x10
点估计的缺陷
（2）区间估计
例11：为了解某地 1 岁婴儿的血红蛋白浓度， 从该地区随机抽取 25 名 1 岁婴儿，测得其 血红蛋白 均 数 = 123.7(g/L) 标准差 =11.9(g/L) 试估计该地区1岁婴儿的平均血红蛋白浓度。
CL、CU 称为可信限
理论基础： t 值的分布
均数的抽样分布
v＝24
P ( 2.064 t 2.064) 0.95
-2.064
0
2.064
区间估计：
医学统计学习题二
医学统计学习题二一、名词解释：1、参数2、统计量3、检验水准4、概率5、抽样误差6、医学参考值范围7、统计推断8、标准误9、可信区间10、Ⅰ型错误11、Ⅱ型错误12、标准化死亡比13、非参数检验14、回归系数15、相关系数二、简答题1、医学统计学工作的步骤。
2、正态分布有什么基本特征？有哪几个参数？3、医学正常值范围与可信区间有何区别？4、假设检验中应注意哪些问题？6、应用相对数时应注意的事项？8、非参数检验的适用条件、优缺点？三、是非题1、对数正态分布资料最好计算几何均数以表示其平均水平。
2、不论数据呈什么分布，用算术均数和用中位数表示平均水平都一样合理。
3、理论上只有服从正态分布条件的变量的算术均数等于中位数。
4、随机抽样就是指在抽样研究中不要主观挑选研究个体。
8、同一总体中随机抽样，样本含量越大，则样本标准差越小。
9、只要单位相同，用s和用CV来比较两套变量值的离散度，结论是完全一样的。
10、从同一总体随机抽取的两组数据中，平均数大的组标准差也大。
11、同一批计量数据的标准差不会比标准误大。
12、t检验是对两样本均数的差别作统计检验的方法之一。
13、当总体方差已知时，检验样本均数和某个已知总体均数差别有无统计意义只能用t检验。
14、在配对t检验中，用药前数据减去用药后数据和用药后数据减去用药前数据，作t检验后的结论是相同的。
15、方差分析中均方就是方差。
16、随机区组设计和完全随机设计方差分析的统计效能总是一样的。
17、4个均数作差别的统计检验，可以分别作两两比较的6次t检验以作详细分析。
18、回归系数越大，两变量的数量关系越密切。
19、双变量正态分布资料，样本回归系数小于零，可认为两变量呈负相关。
20、某事物内部某一部分所占的比重就是比例，患病率也是一种比例。
21、要消除甲乙两地各年龄组死亡率不同的影响而对两总的死亡率作比较，可以计算标准化死亡率后再作比较。
22、非参数统计方法不对特定分布的参数作统计推断，但仍要求数据服从正态分布。
医学统计学重点概要
第一章 绪论总体：根据研究目的确定的同质的所有观察单位某种变量值的集合。
总体包括有限总体和无限总体。
样本：从总体中随机抽取的部分观察单位，其实测值的集合。
获取样本仅仅是手段，通过样本信息来推断总体特性才是研究的目的。
资料的类型计量资料、计数资料和等级资料。
误差包括随机误差、系统误差和非系统误差。
抽样误差：由抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异或者是各个样本统计量之间的差异称为抽样误差。
概率：是描述随机事件发生可能性大小的一个度量。
取值范围0≤P ≤1。
小概率事件：表示在一次实验或观察中该事件发生的可能性很小，可以认为很可能不发生。
P ≤0.05或P ≤0.01。
医学统计学的步骤：设计、收集资料、整理资料和分析资料。
统计分析包括：统计描述和统计推断。
统计推断包括：参数估计和假设检验。
第二章计量资料的统计描述频数表和频数分布图的用途：（1）描述频数分布的类型，以便选择相应的统计指标和分析方法。
对称分布：集中位置在中间，左右两侧頻数基本对称。
偏态分布：正、负偏态分布正偏态集中位置偏向值小一侧，负偏态反之。
（2）描述頻数分布的特征；（3）便于发现资料中的可疑值；（4）便于进一步计算统计指标和进行统计分析。
计量资料集中趋势包括算术均数、几何均数和中位数。
算术均数：直接法（样本小）：n x x ∑=；頻数表法（样本大）x =nfx ∑ 几何均数：直接法：)lg (lg 1n x G ∑-=；頻数表法)lg (lg )lg (lg 11n x f fx f G ∑∑∑--==（常用于等比资料或对数正态分布资料）中位数：直接法：n 为奇数2/)1(+=n x M ，n 为偶数2/)(12/2/++=n n x x M ；頻数表法：∑-⨯+=)%50(L M M f n f iL M 。
中位数的应用注意事项：可用于各种分布资料，不受极端值的影响，主要用于（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料。
医学统计学复习资料(名解+简答)
医学统计学复习资料（名解+简答）一、名词解释1.统计量 (statistic)：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。
2.同质 (homogeneity)：是指观察单位(研究个体)间被研究指标的影响因素相同。
3. 抽样误差 (sampling error)：由于随机抽样造成的样本均数与总体均数的差别。
4. 总体 (population)：根据研究目的而确定的同质观察单位的全体称为总体，更确切的说，它是同质的所有观察单位某种观察值的集合。
5. 变异 (variation)：变异就是标志在同一总体不同总体单位之间的差别。
6. 参数 (parameter)：参数，也叫参变量，是一种变量。
7. 样本 (sample)：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体。
8. 概率 (probability)：概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。
越接近1，该事件更可能发生;越接近0，则该事件更不可能发生。
1. 正态分布 (normal distribution)：靠近均数分布的频数最多，离开均数越远，分布的数据越少，左右两侧基本对称，这种中间多、两侧逐渐减少的基本对称的分布，称为正态分布2. 中位数 (median)：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列，处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数，注意:和众数不同，中位数不一定在这组数据中)3. 方差 (variance)：是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示。
4. 四分位数间距 (quartile interval)：是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小。
5. 正偏态分布 (positively skewed distribution)：为统计学概念，即统计数据峰值与平均值不相等的频率分布。
如果频数分布的高峰向左偏移，长尾向右侧延伸称为正偏态分布，也称右偏态分布。
(完整版)医学统计学重点总结
1.简述总体和样本的定义，并且举例说明。
总体是研究目的确定的所有同质观察单位的全体。
样品是从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。
2.简述参数和统计量的定义，并且举例说明。
描述总体特征的指标称为参数，描述样本特征的指标称为统计量。
3.变量的类型有哪几种？举例说明各种类型变量有什么特点。
①定量数据：计量资料；定量的观测值是定量的，其特点是能够用数值的大小衡量其水平的高低。
②定性数据：计数资料；变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。
③有序数据：半定量数据/等级资料；变量的观测值是定性的，但各类别（属性）有程度或顺序上的差异。
4.请举例说明一种类型的变量如何变换为另一种类型的变量。
定量数据>有序数据>定性数据--------------->5.请简述什么是小概率事件？概率是描述事件发生可能性大小的度量，P 0.05事件称为小概率事件。
≤6．举例说明什么是配对设计。
配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。
①同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理；②异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理。
7.非参数假设检验适合什么类型数据进行分析？①总体分布类型未知或非正态分布数据；②定量或半定量数据；③数据两端无确定的数值。
8．简述P 25 P 5０ P ７5的统计学意义。
（条件：明显偏态且不能转化为正态或近似对称；一端或两端无确定数值；分布情况未知）用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平，四分位数间距可以作为说明个体差异的指标（说明个体在不同位置的变异情况）。
9.直条图、直方图、圆饼图的使用条件是什么？直条图：各自独立的统计指标的数值大小和他们之间的对比；直方图：连续变量频数分布情况；圆饼图：全体中各部分所占的比例。
10.统计分析包括哪两个方面的内容？为什么要进行统计推断？统计描述和统计分析；统计描述用来描述及总结一组数据的重要特征，其目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便于分析。
预防医学-医考讲义-第二单元 医学统计学方法
第二单元医学统计学方法一、基本概念和基本步骤（一）统计学中的几个基本概念1.总体的类型总体：是根据研究目的而确定的同质的研究对象的集合。
分为有限总体和无限总体。
样本：是指从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。
2.同质和变异同质：指被研究指标的影响因素完全相同。
是科学研究的基础，是相对的。
变异：是同质基础上的个体差异。
是绝对的。
统计的任务就是在同质分组的基础上，通过对个体变异的研究，透过偶然现象，反映同质事物的本质特征和规律。
统计数据具有变异的特征。
3.变量和变量值变量：观察对象的特征。
变量分为定量变量、定性变量、有序数据。
变量值：对变量观察或测量的结果。
4.参数和统计量参数：总体的统计指标。
μ，π，σ统计量：样本的统计指标。
，p，s【例如】研究北京2012年正常成年男性的血压值。
研究对象观察单位变量变量值同质变异有限总体总体参数样本统计量5.误差误差：观察值与实际值的差别称为误差。
误差包括抽样误差和非抽样误差。
抽样误差：由于个体变异的存在，在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异。
非抽样误差包括过失误差和系统误差。
6.概率概率：随机事件发生可能性大小的度量。
常用P表示，P值范围在0～1之间。
小概率事件：P＜0.05为小概率。
统计学认为小概率事件在一次试验中不大可能发生。
（二）统计学工作基本步骤1.统计设计。
2.数据整理。
3.统计描述。
4.统计推断。
二、定量资料的统计描述描述统计是通过图表或统计指标，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征进行估计和描述的方法。
（一）集中趋势指标1.算数均数μ，适用于正态分布或近似正态分布资料。
2.几何均数（G）适用于对数正态分布或等比资料。
3.中位数（M）与百分位数（P）中位数：是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M表示。
百分位数（P X）：是把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1%的观察值，分割界限上的数值就是百分位数。
医学统计学知识点梳理
医学统计学知识点梳理医学统计学:?是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。
他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。
统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。
统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征：? ①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标? ②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。
总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。
总体可分为有限总体和无限总体。
总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。
随机抽样是样本具有代表性的保证。
变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。
变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。
严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。
（1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
（2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。
计数资料亦称定性资料或分类资料。
医学统计学名词解释
统计学（Statistics）：运用概率论、数理统计的原理与方法，研究数据的搜集；分析；解释；表达的科学。
总体（population）：大同小异的研究对象全体。
更确切的说，总体是指根据研究目的确定的、同质的全部研究单位的观测值。
样本（sample）：来自总体的部分个体，更确切的说，应该是部分个体的观察值。
样本应该具有代表性，能反映总体的特征。
利用样本信息可以对总体特征进行推断。
抽样误差（sampling error）在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的误差。
表现为总体参数与样本统计量的差异，以及多个样本统计量之间的差异。
可用标准误描述其大小。
标准误(Standard Error) 样本统计量的标准差，反映样本统计量的离散程度，也间接反映了抽样误差的大小。
样本均数的标准差称为均数的标准误。
均数标准误大小与标准差呈正比，与样本例数的平方根呈反比，故欲降低抽样误差，可增加样本例数区间估计（interval estimation）：将样本统计量与标准误结合起来，确定一个具有较大置信度的包含总体参数的范围，该范围称为置信区间（confidence interval，CI），又称可信区间。
参考值范围描述绝大多数正常人的某项指标所在范围；正态分布法（标准差）、百分位数法，参考值范围用于判断某项指标是否正常置信区间揭示的是按一定置信度估计总体参数所在的范围。
t分布法、正态分布法（标准误）、二项分布法。
置信区间估计总体参数所在范围参数统计（parametric statistics）非参数统计（nonparametric statistics）是指在统计检验中不需要假定总体分布形式和计算参数估计量,直接对比较数据(x)的分布进行统计检验的方法。
变异（variation）：对于同质的各观察单位，其某变量值之间的差异同质（homogeneity）：研究对象具有的相同的状况或属性等共性。
回归系数有单位，而相关系数无单位β为回归直线的斜率(slope)参数，又称回归系数(regression coefficient)。
医学统计学计量资料的统计推断
医学统计学计量资料的统计推断主要内容：标准误t 分布总体均数的估计假设检验均数的 t检验、u 检验、方差分析几个重要概念的回顾：计量资料：总体：样本：统计量：参数：统计推断：参数估计、假设检验第一节均数的抽样误差与总体均数的估计欲了解某地2000年正常成年男性血清总胆固醇的平均水平，随机抽取该地200名正常成年男性作为样本。
由于存在个体差异，抽得的样本均数不太可能恰好等于总体均数。
一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误抽样误差：由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异X数理统计推理和中心极限定理表明：1、从正态总体N（??，??2）中，随机抽取例数为n的样本，样本均数??X 也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时??X也近似正态分布。
2、从均数为??，标准差为??的正态或偏态总体中抽取例数为n的样本，样本均数??X的总体均数也为??，标准差为X标准误含义：样本均数的标准差计算：（标准误的估计值）注意： X 、S??X均为样本均数的标准误标准误意义：反映抽样误差的大小。
标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。
标准误用途：衡量抽样误差大小估计总体均数可信区间用于假设检验二 t 分布对正态变量样本均数??X做正态变换（u变换）：X 常未知而用S??X估计,则为t变换：二、 t 分布t值的分布即为t分布t 分布的曲线：与??有关t分布与标准正态分布的比较1、二者都是单峰分布，以0为中心左右对称2、t分布的峰部较矮而尾部翘得较高说明远侧的t值个数相对较多即尾部面积（概率P值）较大。
当ν逐渐增大时，t分布逐渐逼近标准正态分布，当ν→??时，t分布完全成为标准正态分布t 界值表（附表9-1 ）t??/2，??：表示自由度为??，双侧概率P为??时t的界值t分布曲线下面积的规律：中间95%的t值：- t0.05/2，?? ?? t0.05/2，??中间99%的t值：- t0.01/2，?? ?? t0.01/2，??单尾概率：一侧尾部面积双尾概率：双侧尾部面积(1) 自由度（ν）一定时，p与t成反比;(2) 概率（p）一定时，ν与t成反比;三总体均数的估计统计推断：用样本信息推论总体特征。
医学统计学总体均数的估计和假设检验
3.106
3.055
3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.750 2.704 2.678 2.626
2.58
3.497
3.428
3.372 3.326 3.286 3.252 3.222 3.197 3.174 3.153 3.030 2.971 2.937 2.871 2.8070
t x
sX
统计量是t的分布就是t分布。
t分布的特征： ① 以0为中心，左右对称呈单峰分布； ② t分布是一簇曲线，分布参数为自由度υ。 ③ t分布的形状与样本例数n有关，高峰比正态分
布略低，两侧尾部翘得比正态分布略高。越大， 曲线越近正态分布，当ν=∞时，t分布即为z分布。 由于t分布是一簇曲线，为了便于应用，统计学 家编制了表4-4-1 t界值表。
3）与例数的关系不同：当样本含量足够大时，标准 差趋向稳定。而标准误随例数的增大而减小，甚至趋 向于0。若样本含量趋向于总例数，则标准误接近于0。
联系；二者均为变异指标，如果把总体中各样本均 数看成一个变量，则标准误可称为样本均数的标准差。 当样本含量不变时，均数的标准误与标准差成正比。 两者均可与均数结合运用，但描述的内容各不相同。
活量的95%的可信区间。
本例n=5， =4，t0.05，4=2.776
x t0.05sx =2.44±2.776×0.33/ 5 =2.03~2.85（L）
该地17岁女中学生肺活量均数的95%可信区间为2.03L~2.85L。
例4-4-3 由例4-2-1 101名30~49岁健康男子血清总 胆固醇 X 4.735mmol·L-1，S=0.88 mmol·L-1，求该 地健康男子血清总胆固醇值均数的95%可信区间。
临床统计分析_第三讲_统计推断概述
为II型错误概率）：是指事实上当两总体确 有差异，按检验水准所能发现该差异的能 力 。检验效能为0.8，指做100次假设检验， 有80次能检验出有差别。
检验效能的影响因素
实际组间差异（效应量）的大小；
研究对象个体间的标准差大小；
I型错误率大小;
样本含量大小：重点考察
实例分析
统计推断结果：
2）、计算公式： 可信区间用标准误 参考值范围用标准差
3）、用途 可信区间：用于估计总体参数。 参考值范围：判断观察对象的某 项指标正常与否。
五、统计推断结果评价
（一）、应考虑统计推断的概率性
假设检验结论的概率性，应注意I/II型错误；
诊断性试验的评价四格表
金标准诊断 有病+ 无病(真+) (假+) a b (假-) (真-) c d a+c b+d 合 计 a+b c+d N
Tips:单双侧检验确定应根据专业知识；以 及结合所要解决的问题。 双侧检验较保守和稳妥。
检验水准 ：为预先设定的概率值，所
确定了小概率事件标准．
实际工作中一般取＝0.05
可根据不同研究目的,给予不同的设置值.
注意事项
假设的建立是针对总体而不是样本。 无效假设与备择假设成对出现，两者相互
统计量t=1.883
步骤 3：确定P值,作出推断结论
0.05<P<0.10，按照=0.05水准，
不拒绝H0 ，还不能认为该山区健康 成年男子的脉搏总体均数与一般健康 成年男子的脉搏数不同。
3、假设检验应注意的问题
假设检验的成功与否，建立在严格的设计
的基础上：避免系统误差；严格随机，使 样本具有代表性。 如何评价上述实例分析？
医学统计学第3章
均数的抽样示意图
X1 S1
μσ
X2 S2 XI Si Xn Sn
σx
X服从什么分布？
例3-1 若某市1999年18岁男生身高服从均数 =167.7cm、标准差 =5.3cm的正态分布。从该正态分布N(167.7，5.32)总体中随机抽样 100次即共抽取样本g=100个，每次样本含量nj=10人，得到每个样 本均数 及标准差Sj 如图3-1和表3-1所示。
95%CL 175.72 173.44 174.31 170.90 171.04 170.83 173.11 171.90 172.52 172.00 169.40 171.56 171.53 172.94
171.21 170.33 169.03 167.63 168.66 168.84 169.31 168.46 168.60 168.47 165.68 165.68 168.03 169.37
171.00 170.10 170.47 175.98 169.97 171.91 173.37
样本号 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
x
j
Sj 6.30 4.34 7.38 4.58 3.33 2.78 5.31 4.81 5.48 5.05 5.19 8.22 4.89 5.00 166.70 167.23 163.75 164.36 166.27 166.85 165.51 165.02 164.88 164.86 161.97 159.80 164.53 165.79
抽样误差：样本统计量与参数之间的差异， 称抽样误差。 样本统计量是一个随机变量，在随机的原则 下从同一总体抽取不同的样本，即使每个样 本的样本含量n相同,它们的结果也会不同。
医学统计学重点知识总结
医学统计学第一章 绪言研究设计、资料分析、结论定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂心率等。
定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型性别等。
等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级等。
总体：是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。
样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
（以上均可能考名解）描述某总体特征的指标称为总体参数，简称参数；描述某样本特征的指标称为样本统计量，简称统计量。
概率是随机事件发生可能性大小的一个度量，概率小于或等于0.05时，统计学通常称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生，此即为小概率原理。
定量资料的统计指标（大题）：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。
同质性与异质性：同质是指观察单位具有相同的性质，是构成研究总体的必备条件；异质性是指性质不同，研究内容不同，对同质性的要求不同。
第二章 个体变异与变量分布变异（名解）：是以具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标在观察单位之间显示的差别。
【在同质的基础上各观察单位（或个体）之间的差异】 正偏态与负偏态【2.3节为重点，尤其是统计指标与图的关系】几何均数应用于比值数据，中位数适用于偏态分布离散趋势指标（重点简答）：全距，四分位数间距，方差，标准差和变异系数，其中常用的是标准差和变异系数。
变异系数（名解）：亦称离散系数，是标准差s 与均数x 之比，即XS CV X100%，变异系数常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度、比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。
如何正确使用相对数（选择或简答）：1，计算相对数的分母不宜过小。
2，分析时不能以构成比代替率。
3，对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）。
4，计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性。
医学统计学04抽样误差
首先，从该地区随机抽取一定数量的居民进行高血压筛查。然后，根据抽样结果计算高血压患病率。 由于抽样是随机的，因此抽样结果会存在误差。这种误差可能受到样本量、样本代表性等因素的影响 。通过统计学方法，可以对抽样误差进行估计和校正。
实例二：某医院患者满意度调查
总结词
该实例说明了如何运用抽样调查来评估某医院的患者满意度，并探讨了抽样误差对评估 结果的影响。
的结论。
影响研究结果的可推广性
02
由于抽样误差的存在，研究结果可能无法完全代表总体情况，
因此其可推广性受到限制。
需要控制和减小抽样误差
03
为了提高研究的准确性和可靠性，需要采取措施控制和减小抽
样误差，如增加样本量、改进抽样方法等。
02
抽样误差的测量
样本均数的标准误
定义
样本均数的标准误是衡量样本均数与总体均数之间差 异的标准差，用于估计总体均数的抽样误差。
公共卫生监测是维护和促进 公众健康的重要手段，通过 抽样误差的评估，可以提高 监测数据的准确性和可靠性
。
在公共卫生监测中，抽样误 差的评估有助于确定样本量 ，以减少监测结果的误差范
围。
通过准确估计抽样误差，公 共卫生监测能够更准确地反 映总体健康状况，为制定和 调整公共卫生政策提供科学 依据。
感谢您的观看
详细描述
为了了解医院的服务质量和患者满意度，从医院的患者中随机抽取一部分进行问卷调查。 由于只对部分患者进行了调查，所以结果会存在误差。这种误差可能受到样本量、患者 代表性、问卷回收率等因素的影响。通过合理的抽样设计和统计分析，可以减小误差，
提高评估结果的准确性。
实例三：某药物疗效的临床试验
总结词
医学统计学04抽样误差
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盾，则拒绝H0 ，接受H1；否则（即实际 结果与理论假设H0不矛盾） ，接受H0 （严格 讲应是“尚不能拒绝H0 ”）
（二）Ⅰ类错误与Ⅱ类错误
Ⅰ类错误： H0本质上是成立的，但下结 论时却拒绝了H0 ，即“弃真” 的错误，概率水平为 。
Ⅱ类错误： H0本质上是不成立的，但下
结论时却接受了H0 ，即“取 伪”的错误，概率水平为。
则SS误差
SS总= SS干预+ SS误差
二、方差分析的基本原理
1.完全随机设计 的方差分析
SS总= SS组间+ SS误差 不考虑混杂因素的 作用，即干预措施 仅为试验因素（如 药物）
完全随机设计
完全随机设计方差分析的数据格式
组别编号
12
3
…
X11 X 21
X 31
…
X 12 X 22
X 32
…
估计总体（参数）？
一致问题(检验统计量t值)
X
抽样误差 S X
影响
消除影响
本质差异
t|X |
SX
估计问题（解下面的不等式）
|
X SX
|
t
总体均数的 （1-a）可信区间
X t S X
假设检验
（一）检验的基本原理及步骤
1.建立无效假设 H0：… 无… H1：…有…
2.选择判别水平 （=0.05或0.01） 3.计算检验统计量：评价H0是否成立？ 4.作出判别结论：实际结果与理论假设H0
正交、交叉、拉丁方、析因设计等
一、方差分析的基本思想
总体
？
1 2 ……k
k个样本是否 来自同一总体？
k个样本是否来自同一总体？
是
否
k个样本均数本 质上是相等的
k个样本均数本 质上是不相等的
干预措施 的作用相同 干预措施的 作用不相同
计算出的均数不相等主 计算出的均数不相等则主 要是由抽样误差造成的 要不是由抽样误差造成的
** 拒绝H0 时，往往犯Ⅰ类错误； 接受H0 时，往往犯Ⅱ类错误。
** 增大，则变小； 降低，则变大。只
有通过增大样本含量n才能同时降低 和。
t—检验
一、样本均数与总体均数的比较
总体
样本
该样本是否来 自已知总体？
？
样本均数与总体均数的比较
检验的基本步骤
1.建立无效假设 H0： 1
H1： 1
及t
...
四、方差齐性检验
F
S
2 m
ax
Sm2 in
三、配对资料的t-检验 (同源配对或1:1异源配对）
i 甲方法
1
★1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
★2
n ★n
乙方法 d= ▲- ★ ▲1 d1 ▲2 d2
…… ▲n dn
|d 0| t
Sd
方差分析
解决多个均数的比较问题
方差分析
完全随机设计 的方差分析
随机区组设计 的方差分析
2 X 12 X 22
X 32
…
X k2
……
…
…
…
……
…
…
b X1b X2b
X 3b
…
X 1j X 2j X 3j
…
… X kb
X kj
随机区组设计方差分析
随机区组设计方差分析表
变异来源 总变异 处理间
离均差平方和(SS) SS总 SS处理
自由度v 均方MS N－1 k－1 SS处理/v处理
F配= MS配÷MS误差 （4）. 作出判别结论 :若F>Fa ,则拒绝H0，接
受H1；否则，接受H0，拒绝H1。
3.多重比较问题
（1）其他各组均与对照组比较： 复新极差法（Dunnett--t检验）或LSD法
F MS处理/MS误差
配伍间
SS配伍
b－1 SS配伍/v配伍 MS配伍/MS误差
误差 SS总－SS处理－SS配伍 N-k-b+1 SS误差/(N-k-b+1)
随机区组设计方差分析
基本步骤
（1）.作出无效假设H0：….； H1 ：…...
（2）.确定判别水平a=0.05 （或0.01） （3）.计算检验统计量：F处= MS处÷MS误差
一、抽样误差
抽样误差的评价
SX
S n
S X 为均数的标准差，称之为标准误。
其大小就反映了抽样误差的大小。
二、统计推断
➢参数估计 ➢假设检验
参数估计
✓点估计------ x ✓区间估计
区间估计
两个问题： 1.样本的性质特征（统计量）与总体
的性质特征（参数）是否一致？ 2. 一致时，如何用样本（统计量）去
造成样本间均数不相 等的原因有两类： 1.抽样误差 2.干预措施（药物及
均数不等体现在个体间 的变异上。若将k个样本可 合并为一整体，则总的变
混杂因素）
异SS总可分为两部分：
若变异主要在抽样误差， 1.由抽样误差造成的部分SS误差
则SS误差
2.由干预措施造成的部分SS干预
若变异主要在干预措施，
2.随机区组设计的方差分析
随机区组设计的方差分析
SS总= SS处理+SS配伍 +SS误差
既考虑试验因素（如药物） 的作用，同时，又考虑混杂 因素的作用，即干预措施为 试验因素+混杂因素。
随机区组设计方差分析
随机区组设计方差分析的数据格
组别编号
i1 2
3
…
k
1 X11 X 21
X 31
…
X k1
t | X1 X2 | S X1 X 2
Sc2
(n1
1) S12 n1
(n2 1)S22 n2 2
S X1X 2
Sc
2
(
1 n1
1 n2
)
两样本均数的t-检验 2. 两样本方差不相等（即所谓的 “方差不齐”）
t | X1 X2 | S X1 X 2
SX1X 2
S12 n1
S22 n2
F MS组间÷MS组内
组内(误差) SS总－SS组间
N－k SS组内/(N-k)
完全随机设计
基本步骤
1.作出无效假设H0：….； H1 ：…... 2.确定判别水平a=0.05 （或0.01） 3.计算检验统计量： F= MS组间÷MS组内 4. 作出判别结论 ：
若F>Fa ,则拒绝H0，接受H1； 否则，接受H0，拒绝H1。
2.选择判别水平a（=0.05或0.01）
|X |
t SX
3.计算检验统计量：t= …
4.作出判别结论：若t>ta，则拒绝H0 ，（即 1 ）；否则， 不拒绝H0 （即 1 ） 。
二、 两样本均数的比较
总体
样本Ⅰ 样本Ⅱ
两样本是否来 自同一总体？
两样本均数的t-检验
1. 两样本方差相等或近似相等（即所谓的 “方差齐”）
……
…
…
X 1j X 2j
X 3j
…
……
…
…
X1n1 X2n2
X 3n3
…
k X k1 X k2 … X kj … X knk
X 1j X 2j
X 3j
…
X kj
完全随机设计
完全随机设计方差分析表
变异来源 离均差平方和(SS) 自由度v 均方MS
总变异 组间
SS总 SS组间
N－1 k－1 SS组间/(k-1)