解直角三角形复习课(公开课课件)
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l
实际应用
如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求 出坡角a和坝底宽AD(i=CE:ED,单位米，结果保留根号)
4.5
B 5
C i=1：√3 4 a
试试看， 你行的！
D
A
E
实际应用
如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从A点测 得点D的俯角α =300,测得点C的俯角β =600, 求AB和CD两建筑物的高。（结果保留根号）
α β
A
D
B
C
能力拓展
如图，一位同学为了求河的宽度，他是这样做的：在河对 岸任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得 ∠ABC=600，∠ACB=450，量的BC长为30米。 （1）你能帮他算算河的宽度吗？ （2）请你再设计一种测量河的宽度的方案。
A
B
C
上完这节课后，能和大家交流一下 你的收获吗？
a 300 450 600
sina
cosa
tana
cota
解直角三角形
解直角三角形一般分为两种情况： 1、 已知两条边 2 、已知一条边和一个锐角
在直角三角形ABC中，AB=6,BC=3,你能求出 第三条边的长度和两个锐角的度数吗？
BБайду номын сангаас6 3 C A
解直角三角形
解直角三角形一般分为两种情况： 1、 已知两条边 2 、已知一条边和一个锐角
cosA= cotA=
b c b a
C
b
A
由这样的定义我们可以得到两个公式 sin2A+cos2A=1 tanA =sinA/cosA
锐角三角函数
如图，在直角三角形ABC中，AC是BC的2倍，求∠B的四个 三角函数。
B
C
A
试试看，肯定难不 倒你的！
锐角三角函数
300 、450、 600角的三角函数值表
• • • •
知识点聚焦 实际应用 小结 趣味题
知识点聚焦
两个锐角互余
斜边上的中线等于斜边的一半 应 用 300角所对的直角边等于斜边的一半 勾股定理 边角关系：锐角三角函数 解直角三角形
直角三角形
锐角三角函数
在直角三角形ABC中，锐角A的三角函数有： B c a
sinA= tanA=
a c a b
趣味题 折竹抵地（源自《九章算术》） 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺， 问折者高几何？ 意即：一个竹子，原高一丈，虫伤 有病，一阵风将竹子折断，其竹梢 恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺。 问原处还有多高的竹子？
在直角三角形ABC中，BC=5, ∠B=600,你能 求出∠A的度数和AB、AC的长度吗？
B
600
5 C A
实际应用
测量等实际问题中的概念 仰角与俯角： 仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。 俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线下方的角。 坡度和坡角： 坡面的铅垂高度（h）和水平高度（l）的笔叫做坡面的坡度（或者 叫做坡比）记作i,即i=h:l，坡度一般写成1：m的形式。 i=h:l h 坡面与水平面的夹角叫做坡角， a 记作a,有i=h:l=tan a
实际应用
如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求 出坡角a和坝底宽AD(i=CE:ED,单位米，结果保留根号)
4.5
B 5
C i=1：√3 4 a
试试看， 你行的！
D
A
E
实际应用
如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从A点测 得点D的俯角α =300,测得点C的俯角β =600, 求AB和CD两建筑物的高。（结果保留根号）
α β
A
D
B
C
能力拓展
如图，一位同学为了求河的宽度，他是这样做的：在河对 岸任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得 ∠ABC=600，∠ACB=450，量的BC长为30米。 （1）你能帮他算算河的宽度吗？ （2）请你再设计一种测量河的宽度的方案。
A
B
C
上完这节课后，能和大家交流一下 你的收获吗？
a 300 450 600
sina
cosa
tana
cota
解直角三角形
解直角三角形一般分为两种情况： 1、 已知两条边 2 、已知一条边和一个锐角
在直角三角形ABC中，AB=6,BC=3,你能求出 第三条边的长度和两个锐角的度数吗？
BБайду номын сангаас6 3 C A
解直角三角形
解直角三角形一般分为两种情况： 1、 已知两条边 2 、已知一条边和一个锐角
cosA= cotA=
b c b a
C
b
A
由这样的定义我们可以得到两个公式 sin2A+cos2A=1 tanA =sinA/cosA
锐角三角函数
如图，在直角三角形ABC中，AC是BC的2倍，求∠B的四个 三角函数。
B
C
A
试试看，肯定难不 倒你的！
锐角三角函数
300 、450、 600角的三角函数值表
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知识点聚焦 实际应用 小结 趣味题
知识点聚焦
两个锐角互余
斜边上的中线等于斜边的一半 应 用 300角所对的直角边等于斜边的一半 勾股定理 边角关系：锐角三角函数 解直角三角形
直角三角形
锐角三角函数
在直角三角形ABC中，锐角A的三角函数有： B c a
sinA= tanA=
a c a b
趣味题 折竹抵地（源自《九章算术》） 今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺， 问折者高几何？ 意即：一个竹子，原高一丈，虫伤 有病，一阵风将竹子折断，其竹梢 恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺。 问原处还有多高的竹子？
在直角三角形ABC中，BC=5, ∠B=600,你能 求出∠A的度数和AB、AC的长度吗？
B
600
5 C A
实际应用
测量等实际问题中的概念 仰角与俯角： 仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。 俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线下方的角。 坡度和坡角： 坡面的铅垂高度（h）和水平高度（l）的笔叫做坡面的坡度（或者 叫做坡比）记作i,即i=h:l，坡度一般写成1：m的形式。 i=h:l h 坡面与水平面的夹角叫做坡角， a 记作a,有i=h:l=tan a