一波的叠加原理和独立传播原理
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15-5 波的干涉
一 波的叠加原理和独立传播原理
几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波
长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好 象没有遇到过其他波一样.
在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所
引起的振动位移的矢量和.
二 波的干涉
频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为
A A1 A2
振动减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
3)
解 BP 152 202m 25 m
P
u 10 m 0.10 m 15m
100
B
设 A 的相位较 B 超
前， A B π.
A
20m
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅
A A1 A2 0
p
A2
cos(t
2
2π
r2
)
点P 的两个分振动的合振动
y p y1 p y2 p
A cos(t )
s1
r1 *P
s2
r2
tan
A1
sin(1
2π
r1
)
A1
cos(1
2π
r1
)
A2
sin(
2
2π r2
)
A2
cos(2
2π r1
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A A12 A22 2 A1 A2 cos
波的干涉现象.
波的相干条件
1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定.
s1 r1 *P
s2
r2
波源振动
y1 y2
A1 A2
cos(t cos(t
1) 2 )
点P 的两个分振动
y1 p
A1
cos(t
1
2π
r1
)
y2
A A1 A2
振动加强
(k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动减弱
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源. 其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰 时，点B恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发 出的两列波传到点P 时干涉的结果.
2
1
2π
r2
r1
常量
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos
2
1
2π
r2
r1
1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布
随位置而变，但是稳定的.
2k π k 0,1,2,
A A1 A2
振动加强
2 ) (2k 1) π k 0,1,2,
一 波的叠加原理和独立传播原理
几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波
长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好 象没有遇到过其他波一样.
在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所
引起的振动位移的矢量和.
二 波的干涉
频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为
A A1 A2
振动减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2 r1
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
3)
解 BP 152 202m 25 m
P
u 10 m 0.10 m 15m
100
B
设 A 的相位较 B 超
前， A B π.
A
20m
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅
A A1 A2 0
p
A2
cos(t
2
2π
r2
)
点P 的两个分振动的合振动
y p y1 p y2 p
A cos(t )
s1
r1 *P
s2
r2
tan
A1
sin(1
2π
r1
)
A1
cos(1
2π
r1
)
A2
sin(
2
2π r2
)
A2
cos(2
2π r1
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A A12 A22 2 A1 A2 cos
波的干涉现象.
波的相干条件
1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定.
s1 r1 *P
s2
r2
波源振动
y1 y2
A1 A2
cos(t cos(t
1) 2 )
点P 的两个分振动
y1 p
A1
cos(t
1
2π
r1
)
y2
A A1 A2
振动加强
(k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动减弱
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源. 其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰 时，点B恰为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发 出的两列波传到点P 时干涉的结果.
2
1
2π
r2
r1
常量
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos
2
1
2π
r2
r1
1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布
随位置而变，但是稳定的.
2k π k 0,1,2,
A A1 A2
振动加强
2 ) (2k 1) π k 0,1,2,